【物理】2018届二轮复习运动的合成与分解学案（全国通用） 6页

运动的合成与分解 一、基础知识：‎ ‎1．基本概念 已知分运动求合运动的过程叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程叫运动的分解。‎ ‎2．分解原则 根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．‎ ‎3．运算法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．‎ ‎4．合运动和分运动的关系 ‎(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．‎ ‎(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．‎ ‎(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．‎ ‎5.关于运动合成与分解的判断 ‎(1)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等．(√)‎ ‎(2)合运动的速度一定比分运动的速度大．(×)（类比分力与合力的关系，分力可以等于，大于，小与合力）‎ ‎(3)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．(×)（合初速度与合加速度在同一条直线上时，物体做直线运动。合初速度与合加速度不在同一条直线上时做曲线运动。）‎ ‎(4)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则．(√)‎ 二、运动的合成与分解典型例题 例题1．下列说法正确的是(　　)‎ A．各分运动互相影响，不能独立进行 B．合运动的时间一定比分运动的时间长 C．合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束 D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和 解析：选C.各分运动具有独立性，A错误；合运动与分运动具有等时性，B错误，C正确；合运动的位移与分运动的位移满足矢量合成的法则，D错误．‎ 例题2．(多选)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则(　　)‎ A．越接近河岸水流速度越小 B．越接近河岸水流速度越大 C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短 D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响 ‎ 解析：选AC.由船的运动轨迹可知，小船渡河过程是先做加速运动后做减速运动．河流的中心水流速度最大，越接近河岸水流速度越小，故A正确，B错误；由于船头垂直河岸，则这种方式过河的时间最短，C正确；船过河的时间与水流速度无关，D错误． ‎ 例题3. (多选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30°角的斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是(　　)‎ A．橡皮的速度大小为v B．橡皮的速度大小为v C．橡皮的速度与水平方向成60°角 D．橡皮的速度与水平方向成45°角 解析：‎ 选BC.橡皮斜向右上方运动，具有沿斜面向上的分速度，与钉子沿斜面向上的速度相等，即为v；橡皮还具有竖直向上的分速度，大小也等于v；其实际速度大小(合速度)是两个分速度的合成，如图所示．故橡皮的实际速度大小(合速度)：v′＝2vcos 30°＝v，且与水平方向成60°角，A、D错误，B、C正确．‎ 例题4．物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是(　　)‎ A．物体在0～3 s做直线运动 B．物体在3 s～4 s做直线运动 C．物体在3 s～4 s做曲线运动 D．物体在0～3 s做变加速运动 解析：选B.物体在0～3 s内，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动，两运动的合运动，一定是曲线运动，且加速度恒定，则A、D错误；物体在3 s～4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s末，速度与x轴的夹角tan θ＝＝，加速度与x轴的夹角tan β＝＝，因此合速度与合加速度方向相反，则做直线运动，故B正确，C错误．‎ 例题5．有一个质量为‎2 kg的质点在x y平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．质点所受的合力为3 N B．质点的初速度为‎3 m/s C．质点做匀变速直线运动 D．质点初速度的方向与合力的方向垂直 解析：选A. 由题图乙可知，质点在y方向上做匀速运动，vy＝＝－4 m/s，在x方向上做匀加速直线运动，a＝＝1.5 m/s2，故质点所受合力F＝ma＝3 N，A正确；质点的初速度v＝＝5 m/s，B错误；质点做匀变速曲线运动，C错误；质点初速度的方向与合力的方向不垂直，如图所示，θ＝53°，D错误．‎ 例题6．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向)(　　)‎ 解析：选B.篮球若能被投入球筐，其合速度的方向应指向圆心，因平台逆时针旋转，所以投篮方向应是如图B所示，选项B正确．‎ 例题7. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)‎ A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 解析：选C.水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，则运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B、D错误．‎ 例题8．(多选)如图，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个弯曲的“S”形，则(　　)‎ A．小船垂直河岸的速度大小恒定不变 B．小船垂直河岸的速度大小先增大后减小 C．与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间长了 D．与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间短了 解析：选BD.船在沿河岸的方向上做匀速直线运动，即在相同的时间间隔内，在河岸方向上的位移是相同的；在垂直于河岸的方向上，在相等的时间间隔内(参照船在沿河岸方向上的时间)，开始时位移的变化逐渐增大再逐渐减小，所以速度先增大后减小；因中间那段时间速度较大，所以与船保持恒定的初始速度过河相比过河时间短了．选项B、D正确．‎ 例题9. (多选)如右图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动 B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动 C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动 D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动 解析：选BC.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，选项A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，D错误．‎ 三、运动的合成与分解学习总结 运动的合成与分解的就是对描述运动的几个物理量速度、加速度、位移的合成与分解。它们都是矢量，合成与分解时都满足平行四边形定则。注意实际运动速度就是合速度，实际位移就是合位移，实际加速度就是合加速度。运动的独立性，在各个方向运动互不干扰。运动的等时性，分运动和合运动时间是相同的。‎