【物理】2020届一轮复习人教版牛顿运动定律的综合应用课时作业 4页

牛顿运动定律的综合应用（二）‎ ‎[A组·基础题]‎ ‎1. 如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3，用水平恒力F拉动小车，物块的加速度为a1和小车的加速度为a2.当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为(当地重力加速度g取‎10 m/s2)( D )‎ A．a1＝‎2 m/s2，a2＝‎3 m/s2‎ B．a1＝‎3 m/s2，a2＝‎2 m/s2‎ C．a1＝‎5 m/s2，a2＝‎3 m/s2‎ D．a1＝‎3 m/s2，a2＝‎5 m/s2‎ ‎2. 如图所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为m，A、B之间的动摩擦因数为μ，B与地面之间的动摩擦因数为.若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为a1；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为a2，则a1与a2的比为( C )‎ A．1∶1　　　　　　 B．2∶3‎ C．1∶3 D．3∶2‎ ‎3．(多选) (2019·江西抚州七校联考)如图所示，水平传送带AB间的距离为‎16 m，质量分别为‎2 kg、‎4 kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送帯的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以‎8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止．取重力加速度g＝‎10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当传送带以‎8 m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是( AC )‎ A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.5‎ B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4 s C．整个过程中，Q相对传送带运动的距离为‎4.8 m D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为 N 解析：当传送带以v＝8 m/s逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析知，F＝f即为：mPg＝μmQg，解得：μ＝0.5，故A正确；当传送带突然以v＝8‎ ‎ m/s顺时针转动，做初速度为零的匀加速直线运动，有：F合＝mPg＋μmQg＝(mP＋mQ)a，代入数据解得：a＝ m/s2，当速度达到传送带速度即8 m/s后，做匀速直线运动，匀加速的时间为：t1＝＝1.2 s，匀加速的位移为：x＝＝4.8 m，则匀速运动的时有：t2＝＝＝1.4 s，Q从传送带左端滑到右端所用的时间为：t总＝t1＋t2＝2.6 s，故B错误；加速阶段的位移之差为Δx＝vt1－x＝4.8 m，即整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8 m，故C正确；当Q加速时，对P分析有：mPg－T＝mPa，代入数据解得：T＝ N，之后做匀速直线运动，有：T＝20 N，故D错误．‎ ‎4．(多选)如图所示，在光滑水平面上放着两块长度相同、质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物块均静止，今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2.物块和木板间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是( BD )‎ A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2‎ B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2‎ C．若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2‎ D．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2‎ ‎5. 如图所示，质量M＝‎1 kg的木板静置于倾角θ＝37°、足够长的固定光滑斜面底端．质量m＝‎1 kg的小物块(可视为质点)以初速度v0＝‎4 m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F＝3.2 N的恒力．若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度l为多少？已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取‎10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.‎ 解析：由题意，小物块向上做匀减速运动，木板向上做匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速．设小物块的加速度为a，由牛顿第二定律得，mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，设木板的加速度为a′，由牛顿第二定律得，F＋μmgcos θ－Mgsin θ＝Ma′，设二者共速的速度为v，经历的时间为t，由运动学公式得v＝v0－at，v＝a′t；小物块的位移为x，木板的位移为x′，由运动学公式得，x＝v0t－at2，x′＝a′t2；小物块恰好不从木板上端滑下，有x－x′＝l，联立解得l＝0.5 m.‎ 答案：0.5 m ‎[B组·能力题]‎ ‎6. (多选)(2019·哈尔滨三中调研)如图所示，一足够长的轻质滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有质量分别为mA＝‎1 kg和mB＝‎2 kg的 A、B两物块，A、B与滑板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，一水平恒力F作用在A物体上，重力加速度g取‎10 m/s2，A、B与滑板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当F逐渐增大时，A、B的加速度为aA和aB，下列说法正确的是( BCD )‎ A．若F＝1 N，则A、B物块及木板都静止不动 B．若F＝1.5 N，则A、B物块的加速度都为‎0.5 m/s2‎ C．无论外力多大，B物块与木板都不会发生相对滑动 D．若F＝5 N，B物块的加速度为‎1 m/s2‎ 解析：A与木板间的最大静摩擦力为fA＝μmAg＝0.2×1 kg×10 m/s2＝2 N，B与木板间的最大静摩擦力为fB＝μmBg＝0.2×2 kg×10 m/s2＝4 N，轻质滑板受到的最大摩擦力为f＝fA＝2 N，当F＝1 N时小于2 N，故三者相对静止，一块加速运动，A错误；若F＝1.5 N时小于2 N，即三者仍相对静止的一起加速，加速度为a＝＝0.5 m/s2，B正确；因为轻质滑板受到的最大摩擦力为f＝fA＝2 N＜fB，所以无论外力多大，B物块与木板都不会发生相对滑动，若F＝5 N时，A相对轻质滑板滑动，B和轻质滑板的加速度为a＝＝＝1 m/s2，C、D正确．‎ ‎7. (2018·四川攀枝花二模)如图所示，质量m1＝‎500 g的木板A静放在水平平台上，木板的右端放一质量m2＝‎200 g的小物块B.轻质细线一端与长木板连接，另一端通过定滑轮与物块C连接，长木板与滑轮间的细线水平．现将物块C的质量由0逐渐增加，当C的质量增加到‎70 g时，A、B开始一起运动；当C的质量增加到‎400 g时，A、B开始发生相对滑动．已知平台足够长、足够高，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮质量及摩擦不计．求木板与平台间、木板与物块B间的滑动摩擦因数．‎ 解析：设A与桌面间的动摩擦因数为μ，当mC＝70 g时，系统恰好匀速运动，由平衡条件得： T＝mCg, f＝T，f＝μ(m1＋m2)g，联立解得：μ＝0.1.‎ 设A、B间动摩擦因数为μAB，当mC＝400 g时，系统受力如图所示：‎ 设系统加速度为a，由牛顿第二定律得：‎ 对B：μABm2g＝m2a 对C：mCg－T1＝mCa 对AB整体：T1－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a 联立以上各式得： μAB＝0.3‎ 答案：μ＝0.1　μAB＝0.3‎ ‎8．一水平传送带以v1＝‎2 m/s的速度匀速运动，将一粉笔头无初速度放在传送带上，达到相对静止时产生的划痕长L1＝‎4 m，现在让传送带以a2＝‎1.5 m/s2的加速度减速，在刚开始减速时将该粉笔头无初速度放在传送带上．(g取‎10 m/s2)求：‎ ‎(1)粉笔头与传送带之间的动摩擦因数μ；‎ ‎(2)粉笔头与传送带都停止运动后，粉笔头离其在传送带上释放点的距离L2.‎ 解析：(1)设二者之间的动摩擦因数为μ，第一次粉笔头打滑时间为t，则依据传送带比粉笔头位移大L1得v1t－t＝L1.‎ 粉笔头的加速度a1＝μg＝，解得μ＝0.05.‎ ‎(2)第二次粉笔头先加速到与传送带速度相同，由于a2＞μg，故二者不能共同减速，粉笔头以μg的加速度减速到静止．设二者达到的相同速度为v共，由运动等时性得＝，解得v共＝‎0.5 m/s.‎ 此过程传送带比粉笔头多运动的距离s1＝－＝1 m.‎ 粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多运动的距离s2＝－＝ m，划痕长度为L2＝s1－s2＝0.83 m.‎ 答案：(1)0.05　(2)0.83 m