【物理】湖北省恩施高中、夷陵中学、钟祥一中三校2019-2020学年高二上学期期末联考试题（解析版） 15页

‎2020年春“恩施高中、夷陵中学、钟祥一中”高二期末联考 物理试题 一、选择题（本题共12小题，48分，其中1~8题为单选题，9~12题为多选题）‎ ‎1.小明坐在回家的汽车上，随意地瞥着窗外的景物，突然，他打了一个激灵，有没有搞错：路边的树木正在往后退，这没问题!可是远处的山头居然在随车前进，这怎么可能?!关于小明的感受，下列分析中你认为正确的是 A. 小明观察到路边的树木后退，是选的前进的汽车为参考系 B. 小明观察到路边的树木后退，是选的远处的山头为参考系 C. 小明观察到远处的山头前进，是选的前进的汽车为参考系 D. 小明观察到远处的山头前进，是选的路边的树木为参考系 ‎【答案】A ‎【解析】AB．小明观察到路边的树木后退,是选的前进的汽车为参考系,故A正确,B错误； CD．小明感觉到远处的山头也在前进，实际上是以自己和近处的连线为参考系的，在这个转动的系统中，山头从连线的后方 转到了前方，因此小明就有山头随车前进的感觉，故C错误，D错误。故选A。‎ ‎2.正思考间，一辆货车从旁边飞驰而过，小明看到货车车厢里装着一些垒在一起的空油桶，如下图所示。小明设想，如果油桶都是完全相同的光滑圆柱体，且车厢底部一层油桶平整、紧贴、固定放置，上层的油桶C自由的摆放在油桶A、B之间，设重力加速度为g，则下列说法中正确的是 A. 货车匀速前进时，C所受合力竖直向上 B. 货车加速前进时，A、B两桶对C的支持力大小相等 C. 货车加速前进时，B对C的支持力大于A对C的支持力 D. 货车加速度超过g时，C将脱离A而运动到B的右边 ‎【答案】C ‎【解析】A．货车匀速前进时，C所受的合力为零，故A错误。‎ ‎ BC．货车加速前进时，C所受的合力水平向前，如图所示，因此B对C的支持力大于A对C的支持力，两力合力斜向前上方，故B错误，C正确；‎ D．当A对C的支持力为零时，C即将相对B身后滚动，由牛顿第二定律得 mgtan30°=ma 可得此时车的加速度为 故D错误。故选C。‎ ‎3.说起车开得快，小明想起一个笑话：一个驾校学员紧张的问师傅，“我是不是开得太快啊？”坐在副驾驶位的师傅说，“你哪里是开得太快咯，你那是飞得太低！”笑笑过后，小明想明年高考结束后一定把驾照考到手，下图是一个新学员驾着教练车在水平路面上匀速转弯时的情形，考虑空气阻力，则下列说法中正确的是 A. 教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相反 B. 教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相同 C. 教练车所受地面的摩擦力垂直小车前进的方向且指向弯道内侧 D. 教练车所受地面的摩擦力指向弯道内侧且偏向小车前进的方向 ‎【答案】D ‎【解析】教练车匀速转弯，所受合力垂直速度直线轨迹内侧，教练车在水平方向受到地面的摩擦力和向后的空气阻力作用，因此地面摩擦力沿前进方向的分量要与空气阻力平衡，所以地面摩擦力指向轨迹内侧偏前进方向，故D正确，ABC错误。故选D。‎ ‎4.说起车飞起来，小明记起课本上的一幅图（如下图所示），说是可以把地球看做一座巨大的拱形桥，若汽车速度足够大，就可以飞离地面而成为人造地球卫星。小明知道地球自转周期为，赤道上的重力加速度，两极处的重力加速度为，万有引力常量为，但他忘记了地球半径的具体数值，则小明利用上述数据，进行了如下推理，你认为不正确的是 A. 可以计算出地球的半径 B. 可以计算出地球的质量 C. 设地球半径为R，则汽车相对地心的速度至少应才能飞离地面 D. 为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动 ‎【答案】C ‎【解析】AB．物体在赤道上 故 ‎ 其中；在两极处 故 两式联立解得 ‎ 算出R后，可以算出地球质量M，故AB正确，不符合题意；‎ C．第一宇宙速度 故C错误，符合题意； D．为了利用地球自转的能量，应尽可能的在低纬度地区发射人造卫星，故D正确，不符合题意。故选C。‎ ‎5.忽然“唵——”的一声，一辆运沙车按着大喇叭轰隆隆的从旁边开过，小明就想，装沙时运沙车都是停在沙场传送带下，等装满沙后再开走，为了提高效率，他觉得应该让运沙车边走边装沙。设想运沙车沿着固定的水平轨道向前行驶，沙子从传送带上匀速地竖直漏下，已知某时刻运沙车前进的速度为，单位时间从传送带上漏下的沙子质量为m，则下列说法中正确的是 A. 若轨道光滑，则运沙车和漏进车的沙组成的系统动量守恒 B. 若轨道光滑，则运沙车装的沙越来越多，速度却能保持不变 C. 已知此时运沙车所受的轨道阻力为，则要维持运沙车匀速前进，运沙车的牵引力应为 D. 已知此时运沙车所受的轨道阻力为，则要维持运沙车匀速前进，运沙车的牵引力应为 ‎【答案】D ‎【解析】A．若轨道光滑，则运沙车和漏进车的沙组成的系统水平方向动量守恒，而不是总动量守恒，因为沙子的竖直动量在变化，故A错误； B．设某时刻沙车总质量为M，随后一段时间△t内漏进沙车的沙子质量为△m，则由水平方向动量守恒，有Mv+0=（M+△m）v′‎ 可以看出沙车速度会逐渐减小，故B错误； CD．选一段极短时间△t内漏进沙车的沙子△m为研究对象，由动量定理，有F△t=△mv-0‎ 得车对漏进来的沙子向前的作用力为 则以沙车为研究对象，由平衡条件，有 ‎ 其中F′是漏进沙子对车的阻力，由牛顿第三定律有F′=F，联立得 ‎ 故C错误，D正确；故选D。‎ ‎6.小明想把自己的设想通过手机QQ发给自己的同桌好友，却发现光线暗淡了下来，手机信号也没有了，原来是汽车进入了隧道，小明想，手机信号消失，应该是隧道对电磁信号的屏蔽作用导致的，下面是小明一路上看到的窗外的一些情景，其中利用了电磁屏蔽的有 A. 油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条 B. 很多高楼大厦楼顶上安装有金属材质的尖塔 C. 一些小轿车车顶装有接收收音机信号的天线 D. 高压输电线线塔上除了下面的三根较粗的输电线外，上方还有两根较细的电线 ‎【答案】D ‎【解析】‎ A．油罐车拖着一个铁链网，目的是将汽车与空气摩擦产生的静电导入大地，不是静电屏蔽，故A错误； B．高楼大厦楼顶上安装有金属材质的尖塔为无线信号发射塔，同时也能起到避雷针的作用，不是静电屏蔽，故B错误； C．小轿车车顶装有接收收音机信号的天线是为了更有效接受信号,不是静电屏蔽,故C错误； D．高压输电线线塔上除了下面的三根较粗的输电线外，上方还有两根较细的电线可以有效防止大气中的静电对高压线的影响，利用的是静电屏蔽的原理，故D正确。故选D。‎ ‎7.静电屏蔽也不是什么高科技，小明想起课本上提到过一种新兴的发电技术——磁流体发电。如下图为磁流体发电机的原理示意图，平行导体电极之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的电离气体喷入磁场，两极间就会产生电压。磁场的磁感应强度为B，电离气体在两极间穿过的速度为v，两极间距为d，则下列小明对如图所示的磁流体发电机的说法中，正确的是 A. 上极为电源的正极 B. 带电粒子在两极间运动时只受到磁场力的作用 C. 在接有用电器之后，两极间的电压为Bdv D. 在接有用电器之后，要维持电离气体匀速通过两极间的区域，则需要左右存在一个确定的压力差 ‎【答案】D ‎【解析】A．由左手定则可知，正离子向下偏转，负离子向上偏转，故A错误； B．当离子偏转使得两极板带电后，两极间就存在静电场，因此离子还受到静电力的作用，故B错误； C．由qvB-qE场=0‎ E=U开=E场d 可知，该发电机的电动势E=Bdv 则通电后，两极板间电压为U=E-Ir，其中r为该发电机的内阻，故C错误； D．通电后，发电机内部的电流由负极指向正极，即向下，由左手定则可知，电离气体会受到向左的安培力，因此需要左侧的气体压力大于右侧的气体压力，才能维持电离气体向右匀速通过两极板间区域，故D正确。故选D。‎ ‎8.车流如梭，前面却有一辆方方正正的货车行驶得比较慢，上面写着“精密仪器”的字样，小明想起课本上谈到过磁电式电流表的运输问题，对于磁电式电流表，他有如下一些理解，你觉得他的理解正确的是 A. 通有电流后，电流表的线圈受到了安培力的作用而转动，从而带动指针偏转 B. 线圈处在靴脚和铁芯形成的辐向磁场中，因此线圈转动时，穿过线圈的磁通量始终为零 C. 线圈绕在铝框上，铝框旋转会产生感应电流，这将影响电流测量的准确性 D. 长途运输电流表时，需要将电流表的正负极用导线短接起来，这是利用了电磁驱动的原理 ‎【答案】A ‎【解析】A．根据通电导线在磁场中受力的原理可知，通有电流后，电流表的线圈受到了安培力的作用而转动，从而带动指针偏转，故A正确； B．磁电式电流表圆柱形铁芯中的磁感线实际上水平平行的，穿过线圈的磁通量不为零，故B错误；‎ C．铝框实际上与线圈是彼此绝缘的，而且指针稳定时，铝框中没有感应电流，无从谈起对线圈中电流的影响，故C错误； D．电流表中的铝框、长途运输电流表时短接线圈，目的都是为了利用电磁阻尼使指针迅速停摆或无法大幅度摆动，故D错误。故选A。‎ ‎9.说起电流表，小明就头疼，电表的改装是他心中永远的痛，下面这个问题，小明就老是舒扯不清，请你帮忙解决一下：如图所示为有0.1A和1A两个量程的电流表的原理图，已知表头的内阻为200，满偏电流为2mA，则下列说法中正确的是 A. 当使用a、b两个端点时，量程为0.1A B. 当使用a、c两个端点时，量程0.1A C. ， D. ，‎ ‎【答案】BD ‎【解析】使用a、c两个端点时，改装好的电流表量程为 当使用 a、b两个端点时，改装后电流表的量程为 ‎ 可知a、b两个端点之间的是大量程，a、c两个端点之间是小量程，代入数据解得 R1=0.41Ω R2=3.67Ω 故BD正确，AC错误。故选BD。‎ ‎10.“算了算了，不想这个问题了。”小明倒是觉得，物理老师有点儿偏执，很多显而易见的结论，他却总说那只是猜想，正确与否需要实验检验。小明曾经作过如下一些推论，你觉得有可能正确的是 A. 一个远离一切其它物体的粒子自由飞行时，相同时间间隔内的位移一定相等，否则就存在“不同的时间间隔，地位不等同”的问题，因此，自由粒子一定做匀速直线运动 B. 静电场中同一点，放入电荷量为q的电荷，其所受的静电力为f，则放入电荷量为的电荷，相当于在同一位置放了n个电荷量均为q的电荷，则所受的静电力就是，所以的比值当然是确定的 C. 某定值电阻通有大小为i的电流，经过一段时间t产生的焦耳热为q，则该电阻通有大小为的电流时，相当于有n个相同的定值电阻都通有同样大小的电流i，经过相同的时间t，其产生的焦耳热 D. 长度为l的通电直导线垂直磁场放在匀强磁场中，其所受的安培力为f，则长度为的通有同样大小电流的直导线垂直磁场放在同一匀强磁场中，相当于n段长度为l的通电直导线垂直磁场放在匀强磁场中，因此它所受的安培力当然就是，所以安培力F正比于导线的长度L ‎【答案】ABD ‎【解析】A．一个远离一切其它物体的粒子自由飞行时，所受外力忽略不计，相同时间间隔内的位移一定相等，自由粒子一定做匀速直线运动，故A正确； B．静电场中同一点，放入电荷量为q的电荷，其所受的静电力为f，静电力与电荷量的比值为，放入电荷量为Q=nq的电荷，相当于在同一位置放了n个电荷量均为q的电荷，则Q所受的静电力就是 F=nf，‎ 与n无关，所以的比值是确定的，故B正确； C．某定值电阻通有大小为i的电流，经过一段时间t产生的焦耳热为q，则该电阻通有大小为I=ni的电流时，根据焦耳定律Q=I2Rt知，经过相同的时间t，其产生的焦耳热 Q=n2q，故C错误； D．长度为l的通电直导线垂直磁场放在匀强磁场中，其所受的安培力为f，则长度为L=nl的通有同样大小电流的直导线垂直磁场放在同一匀强磁场中，因为匀强磁场中磁感应强度处处相同，相当于n段长度为l的通电直导线垂直磁场放在匀强磁场中，因此它所受的安培力当然就是F=nf，所以安培力F正比于导线的长度L，故D正确。故选ABD。‎ ‎11.小明把前面推理的方法称之为“倍增法”。说起科学方法，小明对"对称法"情有独钟，比如说，一个均匀带电的球壳，其球心处的电场强度不能指向任何特殊的方向，否则就格外偏袒了这个特殊的方向，因此，球心处的电场强度就只能是零。小明设想了如下图所示的一个情景，四根相同且通有同样大小同样方向电流I的平行直导线的中点分别固定在一个正方形的四个顶点上，导线与正方形所在平面垂直，图中O点为正方形的中心，并作了如下一些分析，你认为正确的有 A. O点磁感应强度一定是零 B. O点的磁感应强度可能垂直正方形所在平面向里或向外 C. 若四根导线中的电流都反向但大小I保持不变，则O点的磁感应强度也反向 D. 最上面那根导线中的电流大小I不变但是方向反向，则可将该导线想象成通有原方向的大小为I的电流和反方向的大小为2I的电流的叠加，则O点处的磁感应强度等于只有最上面那根导线、且其中只通有反方向大小为2I的电流时在O点产生的磁感应强度 ‎【答案】AD ‎【解析】AB．由右手螺旋定则可知，四根通电导线在O点的产生磁感应强度方向对称分布在正方形平面内，依据矢量的合成法则，则O 点的磁感应强度一定是零，故A正确，B错误； C．若四根导线中的电流都反向但大小I保持不变，同理，四根通电导线在O点的产生磁感应强度方向仍对称分布在正方形平面内，则O点的磁感应强度仍为零，故C错误； D．最上面那根导线中的电流大小I不变但是方向反向，依据矢量叠加法则，则可将该导线想象成通有原方向的大小为I的电流和反方向的大小为2I的电流的叠加，则O点处的磁感应强度等于只有最上面那根导线、且其中只通有反方向大小为2I的电流时在 O 点产生的磁感应强度，故D正确。故选AD。‎ ‎12.正得意间，小明突然不由自主地向前倾去，原来是遇到了红灯。小明想，刹车过程中，汽车动能因摩擦转化为内能而无法再回收利用，何不在车厢底部靠近车轮处固定永久磁铁，在刹车时接通装在车轮上的线圈，这样就可以利用电磁感应原理，将汽车的一部分动能转化为电能，从而回收一部分能量?如图所示为小明的设计，扇形区域匀强磁场的磁感应强度为B，五个形状与磁场边界形状完全相同线圈对称的固定在车轮内侧，已知车轴到线圈内侧的距离为，到线圈外侧的距离为，车轮的半径为R，设某次刹车过程中的某时刻车速为，则此时 A. 车轮转动的角速度为 B. 某个线圈进入或者出磁场时产生的电动势大小为 C. 某个线圈进入或者出磁场时产生的电动势大小为 D. 线圈中感应电流所受的安培力与线圈转动方向相反，阻碍线圈转动，进而也起到辅助刹车的作用 ‎【答案】ACD ‎【解析】A．车轴相对于车轮边缘与地面接触点的速度为v，反过来，车轮边缘相对于车轴的速度也是v，则车轮的角速度为，故A正确； BC．线圈内内缘速度大小为v1=r1ω 线圈外缘速度大小为v2=r2ω 则线圈进入或者穿出磁场时，侧边产生的电动势为 即 故B错误、C正确； D．由楞次定律可知，线圈中的感应电流所受的安培力与线圈转动方向相反，阻碍线圈转动，进而也起到辅助刹车的作用，故D正确。故选ACD。‎ 二、实验题（本题共2小题，14分）‎ ‎13.前面又是红灯，幸好，倒计时3s，这次不用等。正想着，小明的身体就向后倒去，然后又突然向前栽去，整个车身腾腾腾的剧烈颤抖，原来是司机抢灯加速，前面也正好有一个行人抢灯过人行道，还好司机反应快，踩了急刹车。小明想起曾经看到的汽车撞人的视频，人被撞飞了，人飞出的速度比车速还要快。小明想起在学校实验室做的“验证动量守恒定律”实验，就是用质量大的小球撞质量小的小球，装置如下图所示。实验时先使质量为的A球从斜槽上某一固定点G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，然后把质量为的B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地处。‎ ‎ ‎ ‎①请在图中读出__________cm。‎ ‎②由图可以判断出R是__________球的落地点，是__________球的落地点。‎ ‎③为了验证碰撞前后动量守恒，只需验证表达式______________________________。‎ ‎【答案】 (1). 17.50（17.20-17.60都正确） (2). B (3). A (4). mAOQ=mAOP+mBOR ‎【解析】①[1]．用最小的圆将P处的各点圈起，其圆心处即为P点的准确位置，从图中直接读出读数为17.50cm， ②[2][3]．A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以Q点是没有碰时A球的落地点，R是碰后B的落地点，P是碰后A 的落地点； ③[4]．根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得：‎ mAv0=mAv1+mBv2‎ 故有mAv0t=mAv1t+mBv2t 即mAOQ=mAOP+mBOR ‎14.图甲是物理实验室的一种永久蹄形磁铁，某物理兴趣小组设计了一个测量蹄形磁铁磁极间磁感应强度大小的实验．‎ ‎（1）如图乙所示，将由铜导线绕制而成的矩形线圈悬挂在支架上，导线两端分别由a、b处抽出连在两接线柱A、B上．线圈下边ab保持水平，现将一轻线的一端系在线圈ab边的中点，另一端绕过一轻小滑轮后连接一小沙桶，调整支架高度是线圈与滑轮间细线保持水平．‎ ‎（2）将多个图甲中的蹄形磁铁紧密并列放置，水平插入线圈，使线圈下边ab处于磁铁N、S间，磁场宽度正好与线圈下边ab长度相同，当线圈中通电后，向沙桶中缓慢加入适量细沙，使导线框仍保持竖直悬挂．读出电流表示数为I，断开电源，取下沙桶，用天平称量沙桶总质量为m．‎ ‎（3）线圈中电流由图丙电路提供，若蹄形磁铁S极在上方，N极在下方，则接线柱A应与丙图电路中的接线柱________（选填“C”或“D”）相连．‎ ‎（4）若线圈电阻约为1Ω，允许最大电流0.5A，电流表量程为0~0.6A，内阻约为0.5Ω，电源为4节干电池串联，每节干电池的电动势为1.5V，内阻不计．R0为定值电阻，现备有10Ω和100Ω各一只，则应选_______Ω连入电路；有最大阻值分别为20Ω和1000Ω的滑动变阻器各一只，应选_______Ω连入电路．‎ ‎（5）若线圈匝数为n，其下边ab长度为L，本地重力加速度为g，则用测得的物理量和已知量表示磁感应强度大小B=___________．‎ ‎【答案】 （3）D； （4）10， 20； （5）‎ ‎【解析】（3）磁场方向竖直向上，线圈受安培力向左，与细线的拉力平衡，则线圈中电流应由接线柱B流入，由接线柱A流出，故接线柱A应与电路中的接线柱D连接． （4）线圈中最大电流为0.5A，则电路中最小电阻为12Ω，故定值电阻应选10Ω．为方便调节，滑动变阻器应选最大电阻值较小的、即20Ω的滑动变阻器． （5）线圈静止时，在水平方向线圈受到的绳子的拉力与安培力大小相等方向相反，有：mg=nBIL，可得：‎ 三、计算题（本题共4小题，38分）‎ ‎15.电学实验难，是大家公认的，小明有点儿得意的是，大家都说静电平衡难，但他却觉得比较简单，如下情景小明就认为是小菜一碟：长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为的点电荷放在距导体棒左端R处，如图所示，当导体棒达到静电平衡后，求棒上感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度的大小和方向。请你也试一试。‎ ‎【答案】，方向从右向左。‎ ‎【解析】由点电荷的电场强度公式得带电量为q的点电荷在O点产生的电场强度为 导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷中点处产生的场强大小与点电荷q在该处产生的电场强度大小相等，则为 方向由棒内正电荷指向负电荷，即从右向左。‎ ‎16.正得意呢，司机却把车停在了路边，跑到一个小超市买了一瓶水，回来系好安全带后才打火启动汽车，继续向前走。小明很奇怪，司机只是轻轻地一扭钥匙，汽油机就点火启动了，这是什么原理呢？小明立即用手机百度了一下，原来，电子点火器用到了刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小明设计了如下一个电路：如图所示，电池电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间的定值电阻阻值为R。然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S，请你按小明的思路完成如下问题的分析：‎ ‎（1）断开S瞬间，试确定通过定值电阻的电流大小和方向；‎ ‎（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，试确定这个电源的电动势的大小；‎ ‎（3）若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因。‎ ‎【答案】（1）断开S瞬间，通过定值电阻的电流大小为，方向向右；（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，这个电源的电动势的大小为；（3）见解析。‎ ‎【解析】（1）断开S前，通过L的电流为 方向向右。 由楞次定律可知，断开S后，L中电流只能从原来的值逐渐减小，这个电流通过R，因此，断开S瞬间，通过R的电流大小为 方向向左。 （2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，L和R构成的回路总电阻为（R+r），由闭合电路欧姆定律可知，L中产生的自感电动势大小为E自=I（R+r）代入，解得 ‎（3）两靠近的金属电极间电阻极大，接近无穷大，根据E自=I（R+r）可知，断开S瞬间，L中产生的自感电动势很大，两个电极间的电压就会极高，因此极易击穿空气发生火花放电。‎ ‎17.小明学物理，还是有一点儿悟性的，《静电场》那一章单元检测，物理老师就让他编一个题，要求将静电场与平抛、圆周运动结合起来，他就编出了如下这样一个题目，请你也做一做：如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定有一半径为R、关于OB所在直线对称的圆弧形光滑绝缘轨道ABC，在桌面内加一沿OB方向、场强大小为E的水平匀强电场，现将一质量为m、带电量为q的带正电绝缘小球从轨道左侧某位置以垂直OB所在直线的初速度 推出，小球在电场的作用下恰好从A点沿圆弧轨道切线方向进入圆弧轨道（已知OA与垂直OB的直径之间的夹角为），并最终从C点离开圆弧轨道，试求：‎ ‎（1）小球经过B点时对轨道的压力大小；‎ ‎（2）小球速度再次恢复为时，距最初推出点的距离。‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】（l）小球过A点时有vAsinθ=v0‎ 从A到B，由动能定理得 ‎ 在B点，对小球，由牛顿第二定律得 ‎ 由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为F′N=FN 联立解得 ‎ ‎（2）从推出点到A点，小球沿垂直电场方向位移为 x=v0t 由动量定理，有qEt=mvAcosθ-0‎ 则小球速度大小再次恢复到v0时，距最初推出点的能离为d=|2（x-Rcosθ）|‎ 解得 ‎18.汽车又停下来了，原来是进了加油站。小明想，机器总是要消耗能源才干活儿，要是制造出不消耗任何能源却能源源不断对外做功的机器，那该是利国利民的大功劳一件啊！小明为此设计了一个离子加速器方案：两个靠得很近的、正对处留有狭缝的半圆形金属盒，处在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，M和是固定在金属盒狭缝边缘的两平行极板，其上有正对的两个小孔，给极板充电后，上板带正电且两板间电压为U；质量为m、带电量为q的正离子从M板小孔由静止开始加速，经 板小孔进入磁场区域，离子经磁场偏转后又回到M板小孔继续加速，再偏转，再加速……假设电场集中在两极板之间，其他区域没有电场，并忽略离子所受的重力，试计算：‎ ‎（1）两于第1次加速后获得的动能：‎ ‎（2）第n次加速后和第次加速后，离子在磁场中偏转的半径大小之比；‎ ‎（3）小明想，离子每次经磁场偏转后都能再次进入两极板间的电场进行加速，这个过程中电场、磁场不发生任何变化，离子动能却不断的增加……这个离子加速器就实现了不消耗任何能源便可以能源源不断地对离子做功的目的！请根据你所学的知识，试判断小明的设计方案是否科学，并具体阐述你的理由。‎ ‎【答案】（1）qU；（2）；（3）见解析。‎ ‎【解析】（1）由动能定理可qU=Ek-0 解得离子第1次加速后获得的动能为Ek=qU ‎（2）设第n次加速后离子获得的速度为vn，则由动能定理可知 ‎ 设离子在磁场中偏转的轨道半径大小为rn，根据牛顿第二定律可知 ‎ 联立解得 同理，第n+1次加速后，离子子啊磁场中偏转的半径大小为 则 ‎（3）小明的设计不科学，因为它违背了能量守恒定律，永动机不可能制成。实际上，电场并不只是分布在两极板之间，在极板外，仍然有从M板出发指向M'板的电场线，离子在两极板之外的磁场中运动时，电场力做负功，回到初始位置M板的小孔处时，电场力所做的总功为零，离子速度恢复为原来的值，离子并不能持续的加速。‎