2018届二轮复习曲线运动课件（共39张）（江苏专用） 39页

第 3 讲 　 曲线运动 第一 篇 专题一 力与运动 热点精练 1 　 运动的合成与分解 热点 精练 2 　 抛体运动的规律与方法 栏目索引 热点 精练 3 　 圆周运动 热点 精练 4 　 万有引力定律与航天 热点精练 1 　 运动 的合成与 分解 知识方法链接 1. 物体做曲线运动的条件及特点 (1) 条件： F 合 与 v 的方向不在同一直线上 . (2) 特点 ① F 合 恒定：做匀变速曲线运动 . ② F 合 不恒定：做非匀变速曲线运动 . ③ 做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧 . 2. 绳 ( 杆 ) 关联物体的速度 (1) 若由绳 ( 杆 ) 连接的两运动物体的运动方向沿绳 ( 杆 ) 方向，则两物体速度大小相等 . (2) 若物体运动方向不沿绳 ( 杆 ) ，将其速度分解到沿绳 ( 杆 ) 方向和垂直绳 ( 杆 ) 方向，再参考上一条 . 真题模拟精练 答案 解析 1. 质量为 m 的物体 P 置于倾角为 θ 1 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着 P 与小车， P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率 v 水平向右做匀速直线运动 . 当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角 θ 2 时 ( 如图 1) ，下列判断正确的是 A. P 的速率为 v B. P 的速率为 v cos θ 2 C. 绳的拉力等于 mg sin θ 1 D. 绳的拉力小于 mg sin θ 1 √ 2 3 1 图 1 2 3 1 解析 　 将小车的速度 v 进行分解如图所示，则 v P ＝ v cos θ 2 ，故 A 错误， B 正确 ； 小车 向右运动， θ 2 减小， v 不变，则 v P 逐渐增大，说明物体 P 沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律得 F T － mg sin θ 1 ＝ ma ，可知绳子对 P 的拉力 F T ＞ mg sin θ 1 ，故 C 、 D 错误 . 2.( 多选 )(2017· 南通一中期中 ) 小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度 ( 即静水速度 ) 大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图 2 所示，则 A. 越接近河岸水流速度越小 B. 越接近河岸水流速度越大 C. 无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短 D. 该船渡河的时间会受水流速度变化的影响 答案 解析 √ 2 3 1 图 2 √ 解析 　 从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故 A 正确， B 错误 . 由于 船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故 C 正确， D 错误 . 2 3 1 3.(2017· 泰兴中学检测 ) 有一个质量为 2 kg 的质点在 x － y 平面上运动，在 x 方向的速度 — 时间图象和 y 方向的位移 — 时间图象分别如图 3 甲、乙所示，下列说法正确的是 A. 质点所受的合外力为 3 N B. 质点的初速度为 3 m/s C. 质点做匀变速直线运动 D. 质点初速度的方向与 合 外力 的方向垂直 √ 答案 解析 2 3 1 图 3 2 3 1 质点做匀变速曲线运动， C 错误； 热点精练 2 　 抛体运动 的规律与 方法 知识方法链接 1. 求解抛体运动的基本思路和方法 —— 运动的分解 将抛体运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动 —— “ 化曲为直 ” ，是处理抛体运动的基本思路和方法 . 2. 平抛运动的两个基本关系 分析题目条件是位移 ( 方向 ) 关系，还是速度 ( 方向 ) 关系，选择合适关系式解题 . 3. 斜抛运动的基本关系 根据对称性特点，斜上抛还可分成两个平抛运动 . 真题模拟精练 答案 解析 4.(2017· 江苏单科 ·2) 如图 4 所示， A 、 B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为 √ 5 6 4 图 4 5 6 4 解析 　 设第一次抛出时 A 球的速度为 v 1 ， B 球的速度为 v 2 ，则 A 、 B 间的水平距离 x ＝ ( v 1 ＋ v 2 ) t ，第二次两球的速度为第一次的 2 倍，但两球间的水平距离不变，则 x ＝ 2( v 1 ＋ v 2 ) T ， 5.( 多选 )(2017· 泰州中学月考 ) 如图 5 所示，从地面上同一位置抛出两小球 A 、 B ，分别落在地面上的 M 、 N 点，两球运动的最大高度相同 . 空气阻力不计，则 A. B 的加速度比 A 的大 B. B 的飞行时间比 A 的长 C. B 在最高点的速度比 A 在最高点的大 D. B 在落地时的速度比 A 在落地时的大 答案 解析 √ 5 6 4 图 5 √ 解析 　 不计空气阻力，两球都只受重力作用，所以两球的加速度都为重力加速度 g ，故 A 错误； 5 6 4 两球的速度都可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，因为两球运动的时间相等，而 B 的水平位移大，所以 B 的水平速度大，在最高点速度也大，故 C 正确 ； A 、 B 的竖直分速度相等，而 B 的水平分速度较大，根据速度的合成可知， B 的初速度大于 A 球的初速度，运动过程中两球的机械能都守恒，则知 B 在落地时的速度比 A 在落地时的大，故 D 正确 . 所以 C 、 D 正确， A 、 B 错误 . 5 6 4 6.( 多选 )(2017· 南通一中期中 ) 横截面为直角三角形 的两 个相同斜面如图 6 所示紧靠在一起，固定在 水平面上 ，它们的倾角都是 30°. 小球从左边斜面的顶点 以不同 的初速度向右平抛，最后落在斜面上 . 其中三 个小球 的落点分别是 a 、 b 、 c ，已知落点 a 最低，落点 c 最高 . 图中三小球比较，下列判断正确的是 A. 落在 a 点的小球的初速度最大 B. 落在 a 点的小球飞行过程中速度的变化量最大 C. 改变小球抛出时初速度大小，落在左边 斜面 时小球 的瞬时速度方向不变 D. 改变小球抛出时初速度大小，落在右边斜面 时 小球 的瞬时速度方向可能与 斜面 垂直 √ 答案 5 6 4 √ 图 6 热点精练 3 　 圆周运动 知识方法链接 1. 解决圆周运动动力学问题关键 (1) 圆周运动动力学问题的实质是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向 ( 匀速圆周运动合外力方向指向圆心 ) ，所以做好受力分析，求合外力由牛顿第二定律列方程 . (2) 做匀速圆周运动的物体，所受合外力提供向心力 . (3) 做变速圆周运动的物体，所受合外力沿半径方向的分力提供向心力，沿切线方向的分力改变速度大小 . 2. 竖直平面内圆周运动的两种临界问题 (1) 绳球模型：小球能通过最高点的条件是 v ≥ . 其实圆周轨道上比圆心高的点都有自己的临界速度，小球的速度小于临界速度时就会以斜上抛的方式脱离圆周轨道；在比圆心低的点小球速度可以减小到 0 而不脱离轨道，如果轨道光滑的话只是沿圆轨道滑下去 . (2) 杆球模型：小球能通过最高点的条件是 v >0. 真题模拟精练 答案 7.(2017· 江苏单科 ·5) 如图 7 所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为 M ，到小环的距离为 L ，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F . 小环和物块以速度 v 向右 匀速运动 ，小环碰到杆上的钉子 P 后立刻停止，物块向上摆动 . 整个过程 中，物块在夹子中没有滑动 . 小环和夹子的质量均不计 ，重力加速度 为 g . 下列说法正确的是 A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 2 F B. 小环碰到钉子 P 时，绳中的张力大于 2 F √ 8 9 7 图 7 解析 8 9 7 解析 　 由题意知， F 为夹子侧面与物块间的最大静摩擦力，但在实际运动过程中，夹子侧面与物块间的静摩擦力没有达到最大，故物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 Mg ， A 错误； 8.( 多选 ) 如图 8 所示，质量为 m 的小球用长度为 R 的细绳 拴 着 在竖直面上绕 O 点做圆周运动，恰好能通过竖直 面的 最高点 A ，重力加速度为 g ，不计空气阻力，则 A. 小球通过最高点 A 的速度为 B. 小球通过最低点 B 和最高点 A 的动能之差为 mgR C. 若细绳在小球运动到与圆心 O 等高的 C 点断了，则 小 球 还能上升的高度为 R D. 若细绳在小球运动到 A 处断了，则经过 t ＝ 时间 小球运动到与 圆 心等高的 位置 答案 √ 8 9 7 解析 图 8 √ 8 9 7 根据动能定理， Δ E k ＝ mg ·2 R ＝ 2 mgR ，故 B 错误； 9.( 多选 )(2017· 泰州中学检测 ) 如图 9 所示，内部光滑的半球形容器固定放置，两个完全相同的小球 a 、 b 分别沿容器内部在不同的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是 A. a 对内壁的压力小于 b 对内壁的压力 B. a 的周期小于 b 的周期 C. a 的角速度小于 b 的角速度 D. a 的向心加速度大小大于 b 的向心加速度大小 答案 √ 8 9 7 图 9 √ 解析 8 9 7 向心加速度 a n ＝ g tan θ ，对于两球 θ a ＞ θ b ，则向心加速度 a a ＞ a b ，故 D 正确 . 热点精练 4 　 万有引力定律 与 航天 知识方法链接 1. 星球表面的物体 真题模拟精练 答案 解析 10.( 多选 )(2017· 江苏单科 ·6) “ 天舟一号 ” 货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升空，与 “ 天宫二号 ” 空间实验室对接前， “ 天舟一号 ” 在距离地面约 380 km 的圆轨道上飞行，则其 A. 角速度小于地球自转角速度 B. 线速度小于第一宇宙速度 C. 周期小于地球自转周期 D. 向心加速度小于地面的重力加速度 √ √ √ 11 12 10 13 解析 　 根据 知 ， “ 天舟一号 ” 的角速度大于同步卫星的角速度，而同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，所以 “ 天舟一号 ” 的角速度大于地球自转的角速度，周期小于地球自转的周期，故 A 错误， C 正确 ； 第一宇宙速度 为近地卫星的最大环绕速度，所以 “ 天舟一号 ” 的线速度小于第一宇宙速度， B 正确 ； 地面 重力加速度为 g ＝ ， 故 “ 天舟一号 ” 的向心加速度 a 小于地面的重力加速度 g ，故 D 正确 . 11 12 10 13 11.(2017· 前黄中学检测 ) 有 a 、 b 、 c 、 d 四颗地球卫星， a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动， b 是近地轨道卫星， c 是地球同步卫星， d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图 10 所示，则 A. a 的向心加速度等于重力加速度 g B. 在相同时间内 b 转过的弧长最长 C. c 在 4 小时内转过的圆心角是 D. d 的运动周期有可能是 20 小时 √ 答案 解析 图 10 11 12 10 13 11 12 10 13 11 12 10 13 12.(2017· 射阳中学月考 ) 嫦娥三号是中国国家航天局嫦娥工程第二阶段的登月探测器，包括着陆器 和月球车，于 2013 年 12 月 2 日由长征 三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射 . 已知月球的半径约是地球半径 的 、 月球质量约是地球质量 的 ， 地球的第一宇宙速度为 7.9 km/s ，则下列说法正确的是 A. 嫦娥三号的发射速率为 7.9 km/s B . 嫦娥三号由地球奔向月球过程中万有引力一直做负功 C. 当嫦娥三号相对月球的速率大于 1.76 km/s 时，有实现返回地面的可能 D. 嫦蛾三号可以以 2 km/s 的速度绕月球做匀速圆周运动 √ 答案 11 12 10 13 13.( 多选 ) 我国 “ 神舟十一号 ” 载人飞船于 2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分发射成功 . 飞船先沿椭圆轨道飞行，在 接近 400 km 的 高空处与 “ 天宫二号 ” 对接，对接后 视为做圆周运动 . 两名宇航员在空间实验室生活、工作了 30 天 . “ 神舟十一号 ” 载人飞船于 11 月 17 日 12 时 41 分与 “ 天宫二号 ” 成功实施分离 ( 如图 11) ， 11 月 18 日顺利返回至着陆场 . 下列判断正确的是 A . 飞船变轨前后的机械能守恒 B. 对接后飞船在圆轨道上运动的速度小于第一 宇 宙 速度 C. 宇航员在空间实验室内可以利用杠铃举重来锻炼身体 D. 分离后飞船在原轨道上通过减速运动，再逐渐接近地球表面 图 11 解析 √ 答案 √ 11 12 10 13 解析 　飞船若向高轨道变轨，做离心运动，必须加速，若向低轨道变轨，做近心运动，必须减速，所以变轨前后的机械能不可能守恒， A 错误 ； 第一宇宙速度 是卫星的最大环绕速度，是在地表附近绕地球运动的卫星的速度，故对接后飞船的速度一定小于第一宇宙速度， B 正确 ； 在 空间实验室中的任何物体均处于完全失重状态，故不能用杠铃举重来锻炼身体， C 错误 ； 飞船 减速时，地球对其的万有引力大于其所需要的向心力，飞船做近心运动进而靠近地球， D 正确 . 11 12 10 13