2021高考物理（选择性考试）人教版一轮规范演练：21 动能定理及其应用 9页

www.ks5u.com 规范演练21　动能定理及其应用 ‎[抓基础]‎ ‎1.（2018·全国卷Ⅱ）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度.木箱获得的动能一定（　　）‎ A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 答案：A ‎2.（2018·江苏卷）从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是（　　）‎ A　　　B　　　C　　　D 答案：A ‎3.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点（　　）‎ A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的动能一定小于Q球的动能 C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 答案：C ‎4.物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经时间t撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力 F2，又经时间3t物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2之间的关系是（　　）‎ A.W1∶W2＝1∶1　　　 B.W1∶W2＝2∶3‎ C.W1∶W2＝9∶5 D.W1∶W2＝9∶7‎ 答案：D ‎5.（2019·河南郑州质检）如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面.设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则弹簧被压缩至C点的过程，弹簧对小球做的功为（　　）‎ A.mgh－mv2 B.mv2－mgh C.mgh＋mv2 D.mgh 答案：A ‎6.（多选）（2019·辽宁五校联考）在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象.已知重力加速度g取10 m/s2.‎ 根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有（　　）‎ A.物体与水平面间的动摩擦因数 B.合外力对物体所做的功 C.物体做匀速运动时的速度 D.物体运动的时间 答案：ABC ‎7.（2019·衡水中学模拟）有两条滑道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一个滑道的右侧水平，另一个的右侧是斜坡.某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上.接着改用另一个滑道，还从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一个倾角为α的雪道上h2高处的E点停下.若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则（　　）‎ A.动摩擦因数为tan θ B.动摩擦因数为 C.倾角α一定大于θ D.倾角α可以大于θ 答案：B ‎8.（2019·宁夏石嘴山模拟）质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ‎，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（　　）‎ A.0.25mgR B.0.3mgR C.0.5mgR D.mgR 解析：最低点时：7mg－mg＝，则最低点速度v1＝，‎ 最高点时：mg＝，则最高点速度v2＝，‎ 由动能定理有－2mgR＋Wf＝mv－mv，‎ 解得：Wf＝－0.5mgR，故克服空气阻力做功为W克＝|Wf|＝0.5mgR，选项C正确.‎ 答案：C ‎[提素养]‎ ‎9.（多选）质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F对物体所做的功、物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是（　　）‎ A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2‎ B.物体运动的位移为13 m C.物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2‎ D.x＝9 m时，物体的速度为3 m/s 解析：由Wf＝Ffx对应题图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力Ff＝2 N，由Ff＝μmg可得μ＝0.2，A正确；由WF＝Fx 对应题图乙可知，前3 m内，拉力F1＝5 N，物体在前3 m内的加速度a1＝＝3 m/s2，C正确；由动能定理得：WF－Ffx＝mv2，可得：x＝9 m时，物体的速度为v＝3 m/s，D正确；物体的最大位移xm＝＝13.5 m，B错误.‎ 答案：ACD ‎10.（多选）（2019·江西吉安质检）如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图中所示的位置以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O，不计空气阻力，x轴沿水平地面，则可以判断A、B、C三个小球（　　）‎ A.初始时刻纵坐标之比为1∶2∶3‎ B.在空中运动的时间之比为1∶3∶5‎ C.从抛出至到达O点过程中，动能的增加量之比为1∶4∶9‎ D.到达O点时，重力的瞬时功率之比为1∶2∶3‎ 解析：根据平抛运动规律x＝v0t，由于水平初速度相同，A、B、C水平位移之比为1∶2∶3，所以它们在空中运动的时间之比为1∶2∶3，B错误；初始时刻纵坐标之比为小球的下落高度之比，根据h＝gt2，初始时刻纵坐标之比为1∶4∶9，A错误；根据动能定理可知WG＝mgh＝ΔEk，则动能的增加量之比为1∶4∶9，C正确；到达O点时，设落地时竖直分速度为vy，而vy＝gt，则重力的瞬时功率P＝mgvy＝mg·gt ‎，三个小球落地时重力的瞬时功率之比为1∶2∶3，D正确.‎ 答案：CD ‎11.（2018·安徽二模）合肥开往上海的动车组D3028是由动车和拖车编组而成，只有动车提供动力.假定该列动车组由8节车厢组成，第1节和第5节车厢为动车，每节动车的额定功率均为P0，每节车厢的总质量为m，动车组运行过程中所受阻力为车重的k倍.假设动车组以额定功率从合肥南站启动，沿水平方向做直线运动，经时间t0速度达到最大，重力加速度为g.求：‎ ‎（1）当动车组速度达到最大速度一半时的加速度和此时第6节车厢对第7节车厢的拉力；‎ ‎（2）动车组从启动至速度刚达到最大的过程中所通过的路程.‎ 解析：（1）设动车组匀速运动的速度为vm，动车组速度为最大速度一半时动车的牵引力为F，有 ‎2P0＝8kmgvm，‎ ‎2P0＝2F.‎ 对动车组，由牛顿第二定律 ‎2F－8kmg＝8ma，‎ a＝＝kg，‎ 对第7、8节车厢的整体有：‎ F67－2kmg＝2ma，‎ 解得F67＝4kmg.‎ ‎（2）由动能定理得 ‎2P0t0－8kmgx＝（8m）v－0，‎ 则x＝－＝.‎ 答案：（1）kg　4kmg　（2） ‎12.（2017·上海卷）如图所示，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R＝0.4 m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内.滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零.已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：‎ ‎（1）滑块在C点的速度大小vC；‎ ‎（2）滑块在B点的速度大小vB；‎ ‎（3）A、B两点间的高度差h.‎ 解析：（1）对C点，滑块竖直方向所受合力提供向心力mg＝，‎ vC＝＝2 m/s.‎ ‎（2）对B→C过程，由动能定理得 ‎－mgR（1＋cos 37°）＝mv－mv，‎ vB＝≈4.29 m/s.‎ ‎（3）滑块在A→B的过程，由动能定理得 mgh－μmgcos 37°·＝mv－0，‎ 代入数据解得h≈1.38 m.‎ 答案：（1）2 m/s　（2）4.29 m/s　（3）1.38 m ‎13.我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m.为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1 530 J，g取10 m/s2.‎ ‎（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；‎ ‎（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大.‎ 解析：（1）运动员在AB段做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有 v＝2ax，①‎ 由牛顿第二定律有 mg－Ff＝ma，②‎ 联立①②式，代入数据解得 Ff＝144 N.‎ ‎（2）设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理有 mgh＋W＝mv－mv.③‎ 设运动员在C点所受的支持力FN，由牛顿第二定律有 FN－mg＝m，④‎ ‎ 由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立③④式，代入数据解得 R＝12.5 m.‎ 答案：（1）144 N　（2）12.5 m