【物理】2020届一轮复习人教版第一章自由落体和竖直上抛运动作业 4页

‎ (三) 自由落体和竖直上抛运动 作业 ‎1．(2019·浙江十校联考)如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速v≤‎8 m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为4～‎6 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为(　　)‎ A．1.33 s　　　　　　　 　 　B．2 s C．2.5 s D．4 s 解析：选B　刹车加速度大小最小为a＝‎4 m/s2，车速最大为v＝‎8 m/s，由v＝at可得，汽车刹车的最长时间为t＝＝2 s，选项B正确。‎ ‎2．(2019·福建六校联考)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为‎2 kg的物体从一定的高度自由下落，测得物体在第5 s内的位移是‎18 m，则(　　)‎ A．物体在第2 s末的速度大小是‎20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度大小是‎3.6 m/s C．物体在前2 s内的位移大小是‎20 m D．物体在前5 s内的位移大小是‎50 m 解析：选D　设该星球表面的重力加速度为g′，由自由下落的物体在第5 s内的位移是‎18 m，可得g′×(5 s)2－g′×(4 s)2＝‎18 m，得g′＝‎4 m/s2，所以第2 s末的速度大小为‎8 m/s，选项A错误；第5 s内的平均速度大小为‎18 m/s，选项B错误；物体在前2 s内的位移大小是g′×(2 s)2＝‎8 m，选项C错误；物体在前5 s内的位移大小是g′×(5 s)2＝‎50 m，选项D正确。‎ ‎3.小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到的照片如图所示。已知连续两次曝光的时间间隔，为求出小钢球经过B点的速率，需测量(　　)‎ A．照片中A、C的距离 B．照片中球的直径及A、C的距离 C．小钢球的实际直径、照片中A、C的距离 D．小钢球的实际直径、照片中球的直径及A、C的距离 解析：选D　根据匀变速直线运动的规律可知，vB＝。为求解A、C的实际距离，需知道小钢球的实际直径、照片中球的直径及照片中A、C的距离，然后根据比例关系可求得A、C的实际距离，故选项D正确，A、B、C错误。‎ ‎4．(2019·成都七中月考)四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以‎10 m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是(　　)‎ A．‎2.5 m B．‎‎4 m C．‎12 m D．‎‎12.5 m 解析：选D　设刹车时加速度大小为a，则第一个2 s内的位移x1＝v0t－at2＝(20－‎2a)m，根据逆向思维，最后1个2 s 内的位移x2＝at2＝‎2a m，由＝＝，解得a＝‎4 m/s2，卡车从刹车到停止需要时间t0＝＝2.5 s，则刹车后4 s内的位移x＝＝‎12.5 m，选项D正确。‎ ‎5.距地面高‎5 m的水平直轨道上A、B两点相距‎2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示。小车始终以‎4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小 g＝‎10 m/s2。可求得h等于(　　)‎ A．‎1.25 m B．‎‎2.25 m C．‎3.75 m D．‎‎4.75 m 解析：选A　根据两球同时落地可得 ＝＋ ，代入数据得h＝‎1.25 m，选项A正确。‎ ‎6．(多选)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现自水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱。现测得某水龙头处高为H的水柱上端横截面面积为S1，下端横截面面积为S2，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是(　　)‎ A．水柱是上细下粗 B．水柱是上粗下细 C．该水龙头出水的流量是S1S2 D．该水龙头出水的流量是 解析：选BC　由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设Δt时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V，V＝vΔtS，开始时水流速度小，横截面积大，向下运动过程中速度增大，横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A错误，B正确；高为H 的水柱上端速度为v1＝，下端速度为v2＝，根据v22－v12＝2gH，解得出水的流量＝S1S2 ，C正确，D错误。‎ ‎7.(多选)(2019·南昌调研)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ＝30°，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以v0＝‎10 m/s的初速度沿木板向上运动，取g＝‎10 m/s2。则以下结论正确的是(　　)‎ A．小木块与木板间的动摩擦因数为 B．小木块经t＝2 s沿木板滑到最高点 C．小木块在t＝2 s时速度大小为‎10 m/s，方向沿木板向下 D．小木块滑到最高点后将静止不动 解析：选AD　小木块在木板上恰好匀速下滑时，有mgsin θ＝μmgcos θ，解得μ＝，A正确；小木块沿木板上滑过程中，由牛顿第二定律可得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，可得小木块上滑过程中匀减速的加速度大小为a＝‎10 m/s2，故小木块上滑的时间t上＝＝1 s，此时小木块速度为零，因有mgsin θ＝μmgcos θ，且最大静摩擦力fm>μmgcos θ，故小木块将静止在最高点，D正确，B、C错误。‎ ‎8．(多选)(2019·温州五校联考)近交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以‎8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线‎8 m。该车刹车时的加速度大小为‎5 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．如果驾驶员立即刹车，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为‎1.6 m B．如果在距停车线‎6 m处开始刹车，汽车能在停车线处停车让人 C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人 D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人 解析：选AD　若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0＝＝ s＝1.6 s<2 s，所以从刹车到停止的位移大小x1＝＝ m＝ ‎6.4 m，汽车离停车线的距离为‎8 m－‎6.4 m＝‎1.6 m，故A正确；如果在距停车线‎6 m处开始刹车，刹车位移大小是‎6.4 m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B错误；刹车的位移大小是‎6.4 m，所以汽车可做匀速运动的位移大小是‎1.6 m，则驾驶员的反应时间t＝ s＝0.2 s时，汽车刚好能在停车线处停车让人，故C错误，D正确。‎ ‎9．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面‎40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，g取‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)燃料恰好用完时火箭的速度；‎ ‎(2)火箭上升离地面的最大高度；‎ ‎(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。‎ 解析：火箭的运动分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程(燃料用完后)做竖直上抛运动。‎ 设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1，‎ ‎(1)第一个过程有h1＝t1，解得v1＝‎20 m/s。‎ ‎(2)第二个过程做竖直上抛运动至到达最高点有 h2＝，解得h2＝‎‎20 m 所以火箭上升离地面的最大高度 h＝h1＋h2＝(40＋20)m＝‎60 m。‎ ‎(3)方法一：分段分析法 从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2得 t2＝＝ s＝2 s 从最高点落回地面的过程中有h＝gt32，h＝‎60 m，‎ 解得t3＝2 s 故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝(6＋2)s。‎ 方法二：整体分析法 考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v1＝‎20 m/s、加速度a＝－g＝－‎10 m/s2、位移h′＝－‎40 m的匀变速直线运动，‎ 即有h′＝v1t－gt2，‎ 解得t＝(2＋2)s或t＝(2－2)s(舍去)，‎ 故t总＝t1＋t＝(6＋2)s。‎ 答案：(1)‎20 m/s　(2)‎60 m　(3)(6＋2)s