【物理】2020届一轮复习人教版第14讲　电荷守恒定律　库仑定律作业 9页

第14讲　电荷守恒定律　库仑定律 A组　基础题组 ‎1.对物体带电现象的叙述,下列说法正确的是(　　)‎ A.一个不带电的物体内一定没有电荷 B.物体带电一定具有多余的电子 C.物体带电的过程就是创造电荷的过程 D.物体带电的过程就是电荷移动的过程 答案　D　任何物体内部总有正负电荷,不带电是因为它呈现了电中性,故A错误;物体带电可能是有多余的电了或失去电子,故B错误;电荷是不能被创生的,故C错误;物体带电是因为失去电子或得到电子,故带电过程就是电荷移动的过程;故D正确。‎ ‎2.如图所示,取甲、乙两个验电器,用一根长的导体杆把它们连接在一起,用带正电的有机玻璃棒靠近验电器乙的上端,甲会带正电,乙会带负电。关于甲、乙带电的现象,下列说法正确的是　(　　)‎ A.这是感应起电现象,遵守电荷守恒定律 B.这是摩擦起电现象,遵守电荷守恒定律 C.这是感应起电现象,不遵守电荷守恒定律 D.这是摩擦起电现象,不遵守电荷守恒定律 答案　A　电荷没有直接接触,通过电荷间的作用力将电荷进行重新分布,这是感应起电现象,且遵守电荷守恒定律,故A项正确。‎ ‎3.关于元电荷,下列说法中不正确的是(　　)‎ A.元电荷实质上是指电子和质子本身 B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C.元电荷的值通常取e=1.60×10-19 C D.电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的 答案　A　科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量,人们把这个最小的电荷量叫做元电荷。质子所带的电荷量与电子所带的电荷量相同,但符号相反。实验得出,所有带电体的电荷量或者等于e,或者是e的整数倍,这就是说,电荷量是不能连续变化的物理量。电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的。‎ ‎4.原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后,得知甲物体带正电荷1.6×10-15 C,丙物体带电荷量的大小为8×10-16 C,则对于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法中正确的是(　　)‎ A.乙物体一定带有负电荷8×10-16 C B.乙物体可能带有负电荷2.4×10-15 C C.丙物体一定带有正电荷8×10-16 C D.丙物体一定带有负电荷2.4×10-16 C 答案　A　由于甲、乙、丙原来都不带电,甲、乙相互摩擦导致甲失去电子而带1.6×10-15 C的正电荷,乙物体得到电子而带1.6×10-15 C的负电荷;乙物体与不带电的丙物体相接触,从而使一部分负电荷转移到丙物体上,故可知乙、丙两物体都带负电荷,由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为1.6×10-15 C-8×10-16 C=8×10-16 C,故A正确。‎ ‎5.一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性良好,内部有两个完全相同的可看做点电荷的弹性金属小球A和B,电荷量分别为+9Q和-Q,两小球从图示位置由静止释放,那么,两小球再次经过图中原静止释放位置时,A球的瞬时加速度为释放时的 (　　)‎ A.‎16‎‎9‎倍 B.‎9‎‎16‎ C.‎20‎‎3‎倍 D.‎‎3‎‎20‎ 答案　A　释放时A受到的库仑力为:F=k‎9‎Q‎2‎r‎2‎,其加速度a=Fm=k‎9‎Q‎2‎mr‎2‎,当两球碰撞后,所带电荷量为q=‎9Q-Q‎2‎=4Q。故小球A再经过原位置时,受到的库仑力为F'=k‎16‎Q‎2‎r‎2‎,所以加速度为a'=F'‎m=k‎16‎Q‎2‎mr‎2‎=‎16‎‎9‎a,故选项A正确。‎ ‎6.如图所示,在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B,A带电荷量为+Q,B带电荷量为-9Q。现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C的带电性质及位置应为(　　)‎ A.正　B的右边0.4 m处 B.正　B的左边0.2 m处 C.负　A的左边0.2 m处 D.负　A的右边0.2 m处 答案　C　要使三个电荷均处于平衡状态,必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则,所以选项C正确。‎ ‎7.(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定。‎ 两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.0×10-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g=10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则(　　)‎ A.两球所带电荷量相等 B.A球所受的静电力为1.0×10-2 N C.B球所带的电荷量为4‎6‎×10-8 C D.A、B两球连线中点处的电场强度为0‎ 答案　ACD　用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,与A球接触后A球也带正电荷,两球接触后分开,B球也带正电荷,且两球所带电荷量相等,A正确;‎ 两球相互排斥,稳定后A球受力情况如图所示 ‎　　sin θ=‎0.06‎‎0.10‎=0.60,θ=37°‎ F库=mg tan 37°=6.0×10-3 N,B项错误;‎ F库=kQAQBr‎2‎ QA=QB=Q,r=0.12 m 联立得Q=4‎6‎×10-8 C,故C项正确;‎ 由等量同种点电荷产生的电场的特点可知,A、B两球连线中点处的场强为0,故D项正确。‎ ‎8.如图所示,边长为a的正六边形ABCDEF处于水平面上,O为其外接圆的圆心。在该平面某点处有一电荷量为Q的固定点电荷,A、C两点电势相等。已知电子从A点以某一速度沿AE方向射入该电场,恰好做匀速圆周运动。不计电子重力,下列说法正确的是(　　)‎ A.该点电荷带正电,处于E点 B.电子能从A点运动到C点,电势能先增加后减少 C.C点电场强度是D点的2倍 D.电子从A点射入的速度大小为keQma 答案　D　A、C两点电势相等,可知点电荷Q在A、C连线的垂直平分线上;又电子从A点以某一速度沿AE方向射入该电场,恰好做匀速圆周运动,可知点电荷Q在AB直线上,由此可知该点电荷带正电,处于B点,选项A错误;电子能从A点运动到C点,电势能不变,选项B错误;C点电场强度EC=kQa‎2‎,D点的场强ED=kQ‎(‎3‎a)‎‎2‎=‎1‎‎3‎EC,选项C错误;电子做圆周运动的的半径为a,则由kQea‎2‎=mv‎2‎a解得v=keQma,选项D正确。‎ B组　提升题组 ‎1.三个完全相同的金属球,A球带电荷量为q,B、C均不带电。现要使B球带电荷量为‎3q‎8‎,正确的操作方法是(　　)‎ A.将A球同时与B球、C球接触 B.先将A球与B球接触,分开后将B球与C球接触 C.先将A球与C球接触,分开后将B球与C球接触 D.先将A球与C球接触,分开后将B球与C球接触,再分开后将B球与A球接触 答案　D　将三球同时接触时,三个小球平分电荷,则各占三分之一,故A错误;A、B接触时,A、B平分电荷,则B中有‎1‎‎2‎q的电荷量;B与C接触时,再平分,则B中还有q‎4‎的电荷量,故B错误;因B、C均不带电,则A先与C接触的情况与先与B接触是相同的,最后B中有q‎4‎的电荷量,故C错误;A与C接触时,C中有q‎2‎的电荷量;B再与C接触时,B中有q‎4‎的电荷量;现将B与A接触,则B中电荷量为q‎2‎‎+‎q‎4‎‎2‎=‎3q‎8‎,故D正确。‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ ‎2.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知(　　)‎ A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6‎ 答案　D　由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷。由库仑定律F=kQ‎1‎Q‎2‎r‎2‎ 知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于三小球相同,则接触时平分总电荷量,故有q×nq=nq‎2‎×q+‎nq‎2‎‎2‎,解之可得n=6,D正确。‎ ‎3.两个相同的金属小球(视为点电荷),带电荷量大小之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回到原位置上,则相互作用力可能是原来的(　　)‎ A.‎4‎‎7‎ B.‎3‎‎7‎ C.‎9‎‎7‎倍 D.‎‎7‎‎16‎ 答案　C　设两小球带电荷量大小分别为q和7q,则原来相距r时相互作用力F=kq×7qr‎2‎=7kq‎2‎r‎2‎,由于电性未知,需分两种情况讨论:‎ ‎(1)若两球电性相同,相互接触时电荷量均分,每球带电荷量为‎7q+q‎2‎=4q,放回原处后的相互作用力为F1=k‎4q×4qr‎2‎=16kq‎2‎r‎2‎,故F‎1‎F=‎16‎‎7‎;‎ ‎(2)若两球电性不同,相互接触时电荷先中和再均分,每球的带电荷量为‎7q-q‎2‎=3q,放回原处后的相互作用力为F2=k‎3q×3qr‎2‎=9kq‎2‎r‎2‎,故F‎2‎F=‎9‎‎7‎。‎ ‎4.A、B、C三点在同一直线上,AB∶BC=1∶2,B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,它所受到的电场力为F;移去A处电荷,在C处放一电荷量为-2q的点电荷,其所受电场力为(　　)‎ A.-F/2 B.F/2‎ C.-F D.F 答案　B　如图所示,设B处的点电荷带电荷量为正,AB=r,则BC=2r,根据库仑定律,F=kQqr‎2‎,F'=kQ·2q‎(2r‎)‎‎2‎,可得F'=F‎2‎,若B处的点电荷带电荷量为负,也可得出相同结果,故选项B正确。‎ ‎5.如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的绝缘水平桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B,现给小球B一个垂直A、B连线方向的速度v0,使其在水平桌面上运动,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.若A、B带同种电荷,B球可能做速度减小的曲线运动 B.若A、B带同种电荷,B球一定做加速度增大的曲线运动 C.若A、B带异种电荷,B球一定做类平抛运动 D.若A、B带异种电荷,B球可能做速度大小和加速度大小都不变的曲线运动 答案　D　若A、B带同种电荷,则A对B有斥力作用,且斥力方向和速度方向夹角越来越小,速度增大,A、B间距离越来越大,库仑力越来越小,加速度越来越小,A、B错;若A、B带异种电荷,B受到的库仑力指向A,库仑力可能等于B做匀速圆周运动需要的向心力,C错,D对。‎ ‎6.A、B两带电小球,质量分别为mA、mB,带电荷量分别为qA、qB,用绝缘不可伸长的细线如图悬挂,静止时A、B两球处于同一水平面内。若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB,则下列判断正确的是(　　)‎ A.FA