【物理】2020届二轮复习几何光学专题练（信阳高中） 16页

几何光学专题练 ‎1．生活中有很多光现象，以下关于对光现象的解释说法不正确的是　　‎ A．我们看到水中的筷子弯折是光的折射现象 B．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象 C．水中的气泡特别明亮是光的干涉现象 D．小孔成像是利用光的直线传播 ‎2．美国罗切斯大学的科学家说，他们利用量子力学与激光技术制造的一种“简单”计算机比目前用的电脑运算速度快10亿倍。该大学的研究人员指出，新型计算机是基于光的干涉原理，运算处理用的是光子而不是电子。那么就现代生产技术而言，下列哪些技术也利用了光的干涉原理（　　）‎ A．光导纤维通信技术 B．立体电影拍摄技术 C．检测工件表面平整度 D．对金属元件进行探伤 ‎3．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是 A．b光的光子能量较大 B．a光在水中传播速度比b光小 C．该两种单色光由水中射向空气时a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距 ‎4．下列说法不正确的是（ ）‎ A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉 B．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的衍射现象 C．光的偏振现象证实了光是横波。‎ D．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 ‎5．如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，一条平行于AB的光线自D点射入球体内，其折射光线为DB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c、波长为λ，则 A．此玻璃的折射率为 B．光线从D传播到B的时间是 C．光在玻璃球体内的波长为λ D．光在B点会发成全反射 ‎6．有一块玻璃砖，上、下两面光滑且平行，有一束光线从空气射入玻璃砖，下面给出的四个光路图正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面（O为圆心），折射率为．有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，则圆柱体AB面上有光线出射的部分占AB表面的比例为（　　）‎ A．1：4‎ B．1：3‎ C．2：3‎ D．1：2‎ ‎8．分析下列物理现象，这些物理现象分别属于声波的（ ）‎ ‎①“闻其声而不见其人”；‎ ‎②夏天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；‎ ‎③当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高；‎ ‎④围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音。‎ A．衍射、折射、干涉、多普勒效应 B．折射、反射、干涉、多普勒效应 C．衍射、反射、多普勒效应、干涉 D．折射、衍射、多普勒效应、干涉 ‎9．下列说法正确的是(　　)‎ A．在真空中传播的电磁波，频率越大，波长越长 B．让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，绿光形成的干涉条纹间距较大 C．光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理 D．要确定雷达和目标的距离需要测出电磁波从发射到被雷达接收的时间t，再根据x＝c·求解距离 E. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响 ‎10．一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则(　　)‎ A．介质1的折射率最大 B．介质2是光密介质 C．光在介质2中的速度最大 D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射 ‎11．频率不同的的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．单色光1的频率大于单色光2的频率 B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．可能单色光1是红光，单色光2是蓝光 D．无论怎样增大入射角，单色光1和2都不可能在此玻璃板下表面发生全反射 E. 若让两束光从同种玻璃射向空气，单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角 ‎12．从物理学角度看，彩虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两束不同频率的单色光，则两束光 A．在雨滴中传播时，a光的传播速度一定大于b光 B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，a光侧移量大 C．以相同的入射角从水中射向空气，在空气中只有一种色光时，一定是b光 D．用同一装置做双缝干涉实验，a光干涉条纹间距较大 ‎13．如图所示，三角形ABC为某玻璃三棱柱的截面图，其折射率为，∠C=75°，一束光垂直AB边入射后，在AC边的D点恰好发生全反射，可知∠A=______；光线在D点反射后由BC边射出时，其折射角为______‎ ‎14．某同学在测一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上画一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针和,在另一侧按正确方法再插两枚大头针和，移去大头针和圆形玻璃后，得图如下：‎ ‎(1)从和一侧观察时，、、、应满足的关系为______________；‎ ‎(2)完成光路图，并标明入射光线、玻璃内传播的光线、出射光线______________；‎ ‎(3)用α和β表示光线从玻璃射入空气时的入射角和折射角，并用它们表示出玻璃的折射率为___________.‎ ‎15．玻璃球过球心的横截面如图所示，玻璃球的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM恰好在M点发生全反射，弦BM的长度为R，另一光线BN从N点折射后的出射光线平行于AB，光在真空中的速度为c．求 ‎(i)该玻璃的折射率；‎ ‎(ⅱ)光线BN在玻璃球中的传播时间。‎ ‎16．如图所示，一圆柱形桶的高为d，底面直径d。桶内装有深度等于桶高的一半的某种液体，在桶内底面中心处有一单色点光源S，照亮的液面直径为。现将该点光源移除，用与点光源频率相同的一细束单色光从某点A沿桶口边缘射到液面中心处的O点，恰好照射到桶底上的B点(图中未画出)。求 ‎(1)液体的折射率n；‎ ‎(2)B点到O点的水平距离。‎ ‎17．如图，某光学元件由截面为半径为R 的圆柱与直角三角形的三棱柱组成，二者为材料相同的透明玻璃。已知三角形BC边的长度也为R，∠BAC＝30°.现让一细束单色光从AB边上距离A点为R的D点沿与AB边成斜向右上方入射，光线经AC边反射后刚好直接垂直于BC边进入圆柱区域，求: ‎ ‎①试计算光线从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角 ‎②试计算该细光東在玻璃中传播的时间t(已知光在真空中的传播速度为c)。‎ ‎18．如图，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为R，外圆半径为2R。现有一束单色光垂直于左侧水平端面射入透明柱体，光束离左侧端面内侧边缘点a的距离L=(－1)R，进入透明体后恰好发生全反射，光在真空中的传播速率为c。求：‎ ‎①完成透明柱体内完整的光路图并求出单色光的折射率；‎ ‎②光在透明体中传播的时间。‎ 参考答案 ‎1．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.因为光的折射作用，所以我们看到水中的筷子是弯曲的，A正确。‎ B.光导纤维传输数据的原理利用了光的全反射，B正确。‎ C.水中的气泡特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光发生全反射造成的，C错误。‎ D.小孔成像利用了光的直线传播原理，所以得到的像是倒像，D正确。‎ ‎2．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.光纤通信是利用了光的全反射原理，A错误；‎ B.立体电影是利用了光的偏振原理，B错误；‎ C.干涉法检查平面的平整度应用了薄膜干涉原理，C正确；‎ D.对金属元件进行探伤使用射线的穿透性，D错误；‎ ‎3．B ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A. a光的偏折程度大，则水对a光的折射率比b光的大，a光的频率高，光子能量 ，所以a光的光子能量大，A错误。‎ B. 根据 可知，折射率大的a光，在水中传播速度小，B正确。‎ C. a光的折射率较大，根据 知a光发生全反射的临界角较小，C错误。‎ D. a光的折射率较大，频率高，波长较短，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，则a光的条纹间距小于b光的条纹间距，D错误。‎ ‎4．B ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A、用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的薄膜干涉，故选项A正确；‎ B、玻璃中的气泡，看起来特别明亮，是因为光线从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故，故选项B错误；‎ C、偏振是横波特有的现象，光的偏振现象能证明光是横波，故选项C正确；‎ D、可以通过迈克尔孙−莫雷实验得出：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的，后来爱因斯坦把它总结为：光速不变原理，故选项D正确；‎ 不正确的故选项B。‎ ‎5．A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A：如图所示：‎ 由几何知识得入射角，折射角，则此玻璃的折射率为：，A正确；‎ B：BD长度，光在玻璃球内传播的速度，所以光线从B到D的时间为，B错误；‎ C、光在玻璃体内的波长，C错误 D、在玻璃体内，发生全反射时，根据几何知识可知光在B点的入射角为30°，而，即临界角，所以光线不可能在B点发生全反射现象，D错误。‎ ‎6．D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 由于玻璃砖上下表面平行，光在上表面的折射角等于下表面的入射角，上表面能够发生折射，则下表面一定能够发生折射，且离开玻璃砖的光线与射向玻璃砖的光线平行，又因为有折射就有反射 故D正确；ABC错误；故选D ‎7．D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律有：n= ①‎ 解得  r=30°    ②‎ 从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，有：sinC= ③‎ 代入数据得：C=45④‎ ‎△PQO中∠α=180°-90°-C-r=15°‎ 所以能射出的光线区域对应的圆心角β=90°-α-r=45°⑥‎ 能射出光线的部分占AB面的比例为⑦‎ 故选D。‎ ‎8．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 闻其声而不见其人”属于声音的衍射；夏天里在一次闪电过后,有时雷声轰鸣不绝,属于声音的反射；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高,属于波的多普勒效应；围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音,属于声音的干涉 故C正确；ABD错误；故选C ‎9．BDE ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.根据λ＝，在真空中传播的电磁波速度相同，频率越大，波长越短，选项A错误；‎ B.绿光的波长大于蓝光，让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，根据Δx＝λ可知，绿光形成的干涉条纹间距较大，选项B正确；‎ C.光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理，全息照相利用的是光的干涉原理，选项C错误；‎ D.要确定雷达和目标的距离需要测出电磁波从发射到被雷达接收的时间t，再根据x＝c·求解距离，选项D正确；‎ E.拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响，选项E正确.‎ ‎10．CD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据光路图，首先判断出三种介质的折射率的大小关系，可判断折射率的大小，再结合光在介质中的传播速度与折射率的关系，分析光在介质中速度的大小，由光发生全反射的条件可判断。‎ ‎【详解】‎ A．由图可知，光从介质1射入介质2中折射角大于入射角，则介质1、2相比较有：n1>n2；光从介质2射入介质3中折射角小于入射角，则介质2、3相比较有：n2n1，所以有n3>n1>n2，即介质3折射率最大，故A错误；‎ B．由对A的分析可知，相对来说，2是光疏介质，故B错误；‎ C．因2的折射率最小，由公式知，光在介质2中的传播速度最大，故C正确；‎ D．光从1到2是从光密介质到光疏介质，入射角小于折射角，在入射角逐渐增大时，在此界面上可能发生全反射，故D正确。‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了折射定律和全反射的应用，根据公式分析，较为简单。‎ ‎11．ADE ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.因为光线1的偏折程度大于光线2的偏折程度，所以单色光1的折射率大于单色光2的折射率，单色光1的频率大于单色光2的频率，故A正确；‎ B.由v＝知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，故B错误；‎ C.因为红光的折射率小于蓝光，故C错误；‎ D.从空气射向玻璃板的单色光一定能从玻璃中射出，故D正确；‎ E.临界角sin C＝，所以让两束光从同种玻璃射向空气，单色光1的临界角小，故E正确。‎ ‎12．BC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 由光路图分析可知，第一次折射时，b光的折射角较大，而入射角相等，根据折射率公式 得知，b光的折射率较小，频率较小，波长较长。‎ A. b光的折射率较小，由公式得知，在雨滴中传播，a光的传播速度一定小于b光，故A错误；‎ B.b光的折射率较小，以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量小，a光侧移量大。故B正确；‎ C.b光的折射率较小，则临界角大，不容易发生全反射，以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是b光。故C正确。‎ D.b光的折射率较小，频率较小，波长较长，再根据干涉条纹间距公式，那么a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故D错误。‎ ‎13．45° 45° ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 考查光的折射规律，根据折射定律、几何知识计算可得。‎ ‎【详解】‎ 设三棱柱的临界角为C，则 sinC=‎ 得：C=45°‎ 光线在AC边的D点恰好发生全反射，入射角等于临界角C，根据几何关系可得：‎ ‎∠A=90°-45°=45°‎ 光线传到BC边上时的入射角为 i=30°，设折射角为r。则有：‎ 可得：r=45°‎ 故答案为：45°；45°。‎ ‎【点睛】‎ 光线从光密介质射入光疏介质时，当入射角大于等于临界角发生全反射，sinC= ‎ 设光密介质中角度为r ，光疏介质中的角度为i，n=‎ ‎14．P3、P4和P1、P2的像应在一条直线上 ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎(1)从和一侧观察，、和、的像应在一条直线上．‎ ‎(2)连接、作为入射光线，延长至玻璃界面为入射点M；连接P3、P4作为出射光线，反向延长至玻璃界面为出射点N；连接M、N即为玻璃内传播的光线.‎ ‎(3)连接O、N所作的直线是过出射点N点的界面法线，则入射角α和折射角β 如图所示．由折射定律得：.‎ ‎15．(i)(ⅱ)‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎(ⅰ)光线BM恰好在M点发生全反射，则∠BMO为临界角C 则BM=2RcosC=①‎ 解得cosC=②‎ ‎∴sinC=③‎ ‎∵sinC=④‎ ‎∴n=⑤‎ ‎(ⅱ)光线BN在N点的入射角为i，‎ 则折射角r=2i⑥‎ 由折射定律n=‎ 得cosi=⑦‎ ‎=2Rcosi=⑧‎ 光在介质中的速度为v=⑨‎ 运动时间为t=⑩‎ ‎16．（1） （2） ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（i）根据全反射的规律，利用几何关系找出临界角，即可求出折射率；‎ ‎（ii）画出光路程，利用几何关系找出入射角和折射角的三角函数，利用公式进行求解即可；‎ ‎【详解】‎ ‎（i）点光源发出的光在照亮液面的边缘处恰好发生全反射，如图所示：‎ 则有：‎ 而：　　‎ 联解得：；‎ ‎（ii）从某A点射到液面中心O点处的光线的光路图如图所示：‎ 根据折射定律有：　　‎ 而：，　　　‎ ‎　　　　　　　　　‎ 联解得：‎ 因此B点到Ｏ点的水平距离为。‎ ‎【点睛】‎ 本题是几何光学问题，关键是根据几何关系确定入射角和折射角，通过折射定律进行解决。‎ ‎17．①60° ②‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎①光线在三棱柱和1/4圆柱中的光路图如图：‎ 由几何关系可知，β=30°，则由光的折射定律： ‎ 解得n= ‎ 由几何关系可知 ，‎ 则 ， ‎ 故在∆GEB中，由几何关系可得 由因为n=，‎ 则 ‎ 解得 ‎ ‎②由几何关系 ‎ 故光在玻璃中的传播路程为 ，‎ 光在玻璃中的速度： ，‎ 则光在玻璃中的传播时间：‎ ‎18．（1）；（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 解：①光路图如图所示：‎ 光束进入透明体后，入射到P点，根据几何关系得：‎ 入射角：‎ 此时：‎ 由折射定律得：‎ 解得：‎ ‎②由几何关系得，光在透明体重的传播距离为：‎ 根据：，结合 联立解得：‎