【物理】2020届一轮复习人教版计算题规范练课时作业 3页

计算题规范练1‎ ‎1．低碳、环保是未来汽车的发展方向．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．在某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移s的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线．②是开启储能装置时的关系图线，已知汽车的质量为1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面的阻力恒定，空气阻力不计，根据图象所给的信息，求：‎ ‎(1)汽车的额定功率；‎ ‎(2)汽车加速运动的时间；‎ ‎(3)汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能．‎ 解析：(1)汽车行驶过程中，所受地面的阻力对应关闭储能装置Eks图线①的斜率大小 阻力Ff＝＝＝2×103 N 汽车匀速行驶的动能Ek＝mv 代入数据解得vm＝40 m/s 汽车的额定功率P额＝Fv＝Ffvm＝80 kW.‎ ‎(2)汽车在加速阶段发生的位移s1＝500 m 根据动能定理得P额t－Ffs1＝mv－mv 解得t＝16.25 s.‎ ‎(3)开启储能装置后，汽车向前减速运动的位移减少Δs＝(11－8.5)×102 m＝2.5×102 m 储能装置后向蓄电池提供的电能ΔE＝FfΔs＝5×105 J.‎ 答案：(1)80 kW　(2)16.25 s　(3)5×105 J ‎2．如图所示，在倾角θ＝30°，足够长的光滑绝缘斜面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B(均视为质点)，A球的带电荷量为＋3q，B球带电荷量为－2q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，在虚线MN、PQ间加上平行斜面向上的匀强电场，场强E＝.现将带电小球A和B放在斜面上，A球刚好在电场中，由静止释放．求：‎ ‎(1)A球从N点运动到Q点所用的时间；‎ ‎(2)A球到达的最高点距Q点的距离．‎ 解析：(1)设B球进入电场前，带电系统的加速度为a，运动时间为t1‎ 由牛顿第二定律得3qE－2mgsinθ＝2ma，‎ 由匀变速运动公式得2L＝at，v1＝at1，‎ 当B球进入电场后，带电系统所受的合力为 F合＝3qE－2qE－2mgsinθ＝0，‎ 带电系统匀速运动的时间t2＝，‎ 联立以上各式并代入数据得，A球从N运动到Q的时间 t＝t1＋t2＝.‎ ‎(2)设A球能到达的最高位置距Q点的距离为x，B球仍在电场中，由动能定理得 ‎3qE·3L－2qE(L＋x)－2mg(3L＋x)sinθ＝0，‎ 联立以上各式并代入数据得x＝L.‎ 答案：(1)　(2)L ‎3．如图所示，在xOy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与y轴平行且间距保持不变．一质量为m、电荷量为－q的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计．‎ ‎(1)求磁感应强度的大小B；‎ ‎(2)若t＝5t0时粒子回到原点O，求电场区域的宽度d和此时的电场强度E0；‎ ‎(3)若带电粒子能够回到原点O，则电场强度E应满足什么条件？‎ 解析：(1)粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝，粒子每次经过磁场的时间为半个周期，则T＝2t0，解得B＝.‎ ‎(2)t＝5t0时粒子回到原点，轨迹如图甲所示，由几何关系有r2＝2r1‎ 由向心力公式有qBv0＝m，qBv2＝m，‎ 电场宽度d＝t0，解得d＝v0t0，‎ 又v2＝v0＋t0，解得E0＝.‎ ‎(3)如图乙所示，由几何关系可知，要使粒子能够回到原点，则应满足n(2r2′－2r1‎ ‎)＝2r1(n＝1,2,3，…)，‎ 由向心力公式有qBv2′＝m，解得v2′＝v0，‎ 根据动能定理有qEd＝mv2′2－mv，‎ 解得E＝(n＝1,2,3，…)．‎ 答案：(1)　(2)v0t0　 ‎(3)E＝(n＝1,2,3，…)‎