【物理】2020届一轮复习人教版机械振动课时作业 10页

‎2020届一轮复习人教版 机械振动 课时作业 ‎1.有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是(　　)‎ A.x＝8×10－3sin m B.x＝8×10－3sin m C.x＝8×10－1sin m D.x＝8×10－1sin m 答案　A 解析　振幅A＝0.8 cm＝8×10－3 m，ω＝＝4π rad/s.由题知初始时(即t＝0时)振子在正向最大位移处，即sin φ0＝1，得φ0＝，故振子做简谐运动的振动方程为：x＝8×10－3sin m，选项A正确.‎ ‎‎ ‎2.(多选)如图19所示为一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图可以推断，振动系统(　　)‎ 图19‎ A.t1和t3时刻具有相等的动能和相同的加速度 B.t3和t4时刻具有相同的速度 C.t4和t6时刻具有相同的位移和速度 D.t1和t6时刻具有相等的动能和相反方向的速度 答案　AB ‎3.(多选)(2018·苏锡常镇一调)如图20所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法正确的是(　　 )‎ 图20‎ A.甲摆的摆长比乙长 B.甲摆的振幅比乙大 C.甲、乙两单摆的摆长相等 D.由图象可以求出当地的重力加速度 答案　BC 解析　由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2π得知，甲、乙两单摆的摆长l相等，故A错误，C正确.甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，即甲摆的振幅比乙摆大，故B正确.由于两单摆的摆长未知，不能求出当地的重力加速度，故D错误.‎ ‎4.(2018·徐州三中月考)如图21所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等.当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动.观察B、C、D摆的振动发现(　　)‎ 图21‎ A.C摆的频率最小 B.D摆的周期最大 C.B摆的摆角最大 D.B、C、D的摆角相同 答案　C 解析　A摆摆动时带动其他3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其他各摆振动周期跟A摆相同，频率也相等，故A、B错误；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，故B摆发生共振，振幅最大，摆角最大，故C正确，D错误.‎ ‎5.某同学利用单摆测重力加速度.‎ ‎(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是 .‎ A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大 ‎(2)如图22所示，在固定支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆.实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝ .‎ 图22‎ 答案　(1)BC　(2) 解析　(1)在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B、C.‎ ‎(2)设第一次摆长为L，第二次摆长为L－ΔL，则T1＝2π，T2＝2π，联立解得g＝.‎ ‎1.弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中(　　)‎ A.振子所受的回复力逐渐增大 B.振子离开平衡位置的位移逐渐增大 C.振子的速度逐渐增大 D.振子的加速度逐渐增大 答案　C 解析　在振子向着平衡位置运动的过程中，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子所受的回复力逐渐减小，振子的加速度逐渐减小，振子的速度逐渐增大，选项C正确.‎ ‎2.如图1所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a第一次到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同.若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，c、d为振动的最远点，则该振子的振动频率为(　　)‎ 图1‎ A.1 Hz B.1.25 Hz C.2 Hz D.2.5 Hz 答案　B 解析　经a、b两点时速度相同，可知a、b两点关于O点对称，tOb＝ s＝0.1 s；振子从b再回到a的最短时间t＝2tbc＋tba＝0.4 s，可得tbc＝＝ s＝0.1 s，所以tOc＝tOb＋tbc＝0.1 s＋0.1 s＝0.2 s，而tOc＝，所以振子振动周期T＝4tOc＝0.8 s，振子振动频率f＝＝1.25 Hz，故B正确.‎ ‎3.一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点的速度方向与加速度方向相同的时间段是(　　)‎ 图2‎ A.0～0.3 s和0.6～0.9 s B.0.3～0.6 s和0.9～1.2 s C.0.3～0.6 s和0.6～0.9 s D.0.6～0.9 s和0.9～1.2 s 答案　B 解析　质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反，综上可知，B正确.‎ ‎4.如图3甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图象如图乙所示.由振动图象可以得知(　　)‎ 图3‎ A.振子的振动周期等于t1‎ B.在t＝0时刻，振子的位置在a点 C.在t＝t1时刻，振子的速度为零 D.从t1到t2，振子正从O点向b点运动 答案　D 解析　弹簧振子先后经历最短时间到达同一位置时，若速度相同，则这段时间间隔就等于弹簧振子的振动周期，从题图振动图象可以看出振子的振动周期为2t1，选项A错误；在t＝0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O，选项B错误；在t＝t1时刻，振子在平衡位置O，该时刻振子速度最大，选项C错误；从t1到t2，振子的位移为正且在增加，所以振子正从O点向b点运动，选项D正确.‎ ‎‎ ‎5.一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图4所示.下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)(　　)‎ 图4‎ A.图(1)可作为该物体的v－t图象 B.图(2)可作为该物体的F－t图象 C.图(3)可作为该物体的F－t图象 D.图(4)可作为该物体的a－t图象 答案　C ‎6.甲、乙两弹簧振子的振动图象如图5所示，则可知(　　)‎ 图5‎ A.两弹簧振子完全相同 B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1‎ C.振子甲速度为零时，振子乙速度最大 D.两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝2∶1‎ 答案　C 解析　从题图中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，则频率之比f甲∶f乙＝1∶2，D错误；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两弹簧振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零.从题图可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确.‎ ‎7.如图6甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B.t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同 D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 答案　A 解析　从t＝0.8 s时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，A正确；由题图乙得振子的位移x＝12sin t cm，故t＝0.2 s时，x＝6 cm，故B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移方向相反，加速度方向相反，C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D错误.‎ ‎8.(多选)(2018·泰州中学模拟)如图7所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y＝0.1sin (2.5πt) m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是(　　)‎ 图7‎ A.h＝1.7 m B.简谐运动的周期是0.8 s C.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D.t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 答案　AB 解析　t＝0.6 s时，物块的位移为y＝0.1sin (2.5π×0.6) m＝－0.1 m，则对小球有：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，选项A正确；简谐运动的周期是T＝＝ s＝0.8 s，选项B正确；0.6 s内物块运动的路程是3A＝0.3 m，选项C错误；t＝0.4 s＝时，物块经过平衡位置向下运动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误.‎ ‎9.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s.当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船.在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　)‎ A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s 答案　C 解析　由题意知，ω＝＝π rad/s，游船做简谐运动的振动方程x＝Asin ωt＝20sin t (cm).在一个周期内，当x＝10 cm时，解得t1＝0.25 s，t2＝1.25 s，游客能舒服登船的时间Δt＝t2－t1＝1.0 s，选项C正确.‎ ‎10.(2018·海安中学段考)用单摆测定重力加速度的实验装置如图8所示.‎ 图8‎ ‎(1)组装单摆时，应在下列器材中选用 (选填选项前的字母).‎ A.长度为1 m左右的细线 B.长度为30 cm左右的细线 C.直径为1.8 cm的塑料球 D.直径为1.8 cm的铁球 ‎(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝ (用L、n、t表示).‎ ‎(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.‎ 组次 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 摆长L/cm ‎80.00‎ ‎90.00‎ ‎100.00‎ ‎50次全振动时间t/s ‎90.0‎ ‎95.5‎ ‎100.5‎ 振动周期T/s ‎1.80‎ ‎1.91‎ 重力加速度g/(m·s－2)‎ ‎9.74‎ ‎9.73‎ 请计算出第3组实验中的T＝ s，g＝ m/s2.(取π＝3.14)‎ ‎(4)用多组实验数据作出T2-L图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出的T2-L图线的示意图如图9中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线b，下列分析正确的是 (选填选项前的字母).‎ 图9‎ A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值 ‎(5)某同学在家里测重力加速度.他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图10所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程.保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长.实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝ (用l1、l2、T1、T2表示).‎ 图10‎ 答案　(1)AD　(2)　(3)2.01　9.76　‎ ‎(4)B　(5) 解析　(1)本实验应选1 m左右的细线，小球应选密度较大的铁球，所以应选A、D.‎ ‎(2)由T＝，T＝2π得g＝ ‎(3)T＝＝ s＝2.01 s g＝＝ m/s2≈9.76 m/s2，‎ ‎(4)a图线与b图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，A错误；c图线与b图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，B正确；由T＝2π得T2＝L，图线斜率小，说明g偏大，C错误.‎ ‎(5)设A到铁锁重心的距离为l，有T1＝2π T2＝2π 联立解得g＝.‎