北京市北师大二附中2019-2020学年高一下学期期中考试物理试题 15页

北京市北师大二附中2019-2020学年高一（下）期中物理试题 第I卷（选择题）‎ 一、单项选择题：本题共12小题。‎ ‎1.关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 曲线运动一定是变速运动 B. 曲线运动的加速度可以一直为零 C. 曲线运动速度大小一定在不断地发生变化 D. 在恒力作用下，物体不能做曲线运动 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A．曲线运动的速度方向一定变化，则曲线运动一定是变速运动，故项A正确；‎ B．曲线运动的速度不断变化，则加速度一定不为零，例如平抛运动，故项B错误；‎ C．曲线运动的速度大小不一定发生变化，例如匀速圆周运动，故C错误；‎ D．在恒力作用下，物体也能做曲线运动，例如平抛运动，故D错误。‎ 故选A。‎ ‎2.汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N减速行驶，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是(　　 )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】根据曲线运动的受力方向总指向轨迹凹处，AB错误；由M向N减速行驶，则受力方向与运动方向的夹角大于90°，故C正确、D错误．‎ ‎3.做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的（　　）‎ A. 线速度 B. 角速度 C. 向心加速度 D. 向心力 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；所以保持不变的量是角速度，故B正确，ACD错误。‎ ‎4.一颗运行中的人造地球卫星，到地心的距离为r时，所受万有引力为F；到地心的距离为2r时，所受万有引力为( )‎ A. F B. ‎3F C. F D. F ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】根据万有引力定律，有 距离为2r时 可得 故C正确，ABD错误。‎ ‎5.一物体做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，角速度为，周期为T．关于这些物理量的关系，下列关系式正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】AD、根据线速度的定义可知 ，故D正确，A错误；‎ BC、因为，所以 ，故B、C错误；‎ 故选D．‎ ‎【点睛】关键是知道线速度、角速度定义式和线速度角速度的关系．‎ ‎6.年，英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验，他把这项实验说成是“称量地球的质量”。在这个实验中首次测量出了（ ）‎ A. 引力常量 B. 地球的公转周期 C. 月球到地球的距离 D. 地球表面附近的重力加速度 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，根据万有引力等于重力，有 则地球的质量，因为地球表面的重力加速度和地球的半径已知，所以根据公式即可求出地球的质量，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，故A正确，BCD错误。‎ 故选A。‎ ‎7.在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示．一质量为的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为，通过凹形路面最低处时对路面的压力为，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】AC．汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v，半径为r，由牛顿第二定律得：‎ mg−N1=，‎ 解得：‎ N1=mg−‎ 则 N1mg 故B错误，D错误．‎ 故选C.‎ ‎8.河宽 ‎400m，船在静水中的速度为 ‎4m/s，水流的速度为‎3m/s，则船过河的最短时间为（　　）‎ A. 60s B. 80s C. 100s D. 140s ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】当船速垂直于河岸时渡河的时间最短，则最短时间为 故C正确，ABD错误。‎ 故选C。‎ ‎9.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为‎0.8 m，取g=‎10 m/s2，则运动员跨过壕沟所用的时间为（　　）‎ A. 3.2‎‎ s B. 1.6 s C. 0.8 s D. 0.4 s ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动 得 故选D．‎ ‎【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道分运动与合运动具有等时性．‎ ‎10.木卫 1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时（　　）‎ A. 木卫2的周期大于木卫 1 的周期 B. 木卫2的线速度大于木卫 1 的线速度 C. 木卫2的角速度大于木卫 1 的角速度 D. 木卫2的向心加速度大于木卫 1 的向心加速度 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】根据 可得 ‎，，，‎ 因为木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时木卫2的周期大于木卫1的周期；木卫2的线速度小于木卫1的线速度；木卫2的角速度小于木卫1的角速度；木卫2的向心加速度小于木卫1的向心加速度，故A正确，BCD错误。‎ 故选A。‎ ‎11.杂技表演中的水流星，能使水碗中的水在竖直平面内做半径为 r 的圆周运动。欲使水碗运动到最高点处而水不流出，碗的线速度 v 或周期 T 应满足的条件是（重力加速度为g）（　　）‎ A. v³0 B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 详解】欲使水碗运动到最高点处而水不流出，则满足 其中 ‎ ‎ 解得 ‎，‎ 故B正确，ACD错误。‎ 故选B。‎ ‎12.如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）‎ A. 该卫星的发射速度必定大于11. ‎2 km/s B. 卫星在同步轨道II上的运行速度大于7. ‎9 km/s C. 在轨道I上，卫星在P点的速度小于在Q点的速度 D. 卫星在Q点通过加速实现由轨道I进人轨道II ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 了解同步卫星的特点和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含义，当万有引力刚好提供卫星所需向心力时，卫星正好可以做匀速圆周运动：若是“供大于需”，则卫星做逐渐靠近圆心的运动；若是“供小于需”，则卫星做逐渐远离圆心的运动.‎ ‎【详解】‎11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A错误；‎7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；根据开普勒第二定律，在轨道I上，P点是近地点，Q点是远地点，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度，故C错误；从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，故D正确；故选D．‎ ‎【点睛】本题考查万有引力定律的应用，知道第一宇宙速度的特点，卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．‎ 二、多项选择题：本题共6个小题。‎ ‎13.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（　　）‎ A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 C. 离太阳越近的行星运动周期越大 D. 对于某一个行星，它在近日点的运动速度比在远日点的快 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，但并非都在同一椭圆轨道上绕太阳运动，故A正确，B错误；‎ C．根据开普勒第三定律可知，离太阳越近的行星运动周期越小，故C错误；‎ D．根据开普勒第二定律可知，对于某一个行星，它在近日点的运动速度比在远日点的快，故D正确。‎ 故选AD。‎ ‎14.如图所示的皮带轮，大轮半径是小轮半径的3 倍，a、b是两个皮带轮边缘上的点，在皮带传动过程中没有打滑现象，则下列说法中正确的是（　　）‎ A. a、b 两点的线速度之比为 1︰1 B. a、b 两点的线速度之比为 3︰1‎ C. a、b 两点的角速度之比为 1︰1 D. a、b 两点的角速度之比为 1︰3‎ ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【详解】AB． a、b 两点是同缘转动，则线速度相等，即线速度之比为 1︰1，故A正确，B错误；‎ CD．根据 v=ωr 因ra=3rb，可知a、b 两点的角速度之比为 1︰3，故C错误，D正确。‎ 故选AD。‎ ‎15.下图中描绘的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【详解】人造地球卫星靠地球的万有引力提供向心力而绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，否则不能做稳定的圆周运动．故ACD正确，B错误．故选ACD．‎ ‎【点睛】解决本题的关键知道人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，卫星做圆周运动的圆心必须是地心．‎ ‎16.如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是 (　　)‎ A. 小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B. 小球只受重力和绳的拉力作用 C. θ越大，小球运动速度越大 D. θ越大，小球运动的周期越大 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】A、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，A错误，B正确；‎ C、向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=m，得到线速度：v=，θ越大，sinθ、tanθ越大，所以小球运动的速度越大，C正确；‎ D：小球运动周期：T==2，因此θ越大，越小，小球运动的周期越小，D错误．‎ ‎17.如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动。重力加速度为g。下列叙述正确的是（　　）‎ A. 小球在最高点时的最小速度 B. 小球在最高点时，杆对球的作用力可能为支持力 C. 小球在最高点时的速度v由逐渐增大，杆对小球的拉力也逐渐增大 D. 小球在最低点时，杆对球的作用力一定为拉力 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力，故A错误； ‎ B．因当小球在最高点时的速度为时杆对球的作用力为零，小球在最高点时，当速度小于时，杆对球的作用力为支持力，故B正确；‎ C．因当小球在最高点时的速度为时杆对球的作用力为零，则在最高点球的速度v由逐渐增大时，由 可知，杆对小球的拉力也逐渐增大，故C正确；‎ D．小球在最低点时，由 可知杆对球的作用力一定为拉力，故D正确。‎ 故选BCD。‎ ‎18.“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报 提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍 B. 同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的倍 C. 同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍 D. 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【详解】AC．卫星围绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有 解得，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍，故A错误，C正确；‎ B．同步卫星与地球具有相同的周期和角速度，根据 v=ωr 可知同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转线速度的n倍，故B错误；‎ D．根据万有引力提供向心力，则有 解得，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，可知同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍，故D正确。‎ 故选CD。‎ 第II卷（非选择题）‎ 三、计算题：本题共4小题。‎ ‎19.如图，在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为‎0.1kg 的小金属块，圆盘的半径为‎20cm，金属块和圆盘间的动摩擦因数为0.32，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为了不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度ω应为多大？ （取 g=‎10m/s2）‎ ‎【答案】4rad/s ‎【解析】‎ ‎【详解】当物块恰好在转盘边缘上不发生相对滑动时满足 解得 即圆盘转动的最大角速度ω应为4rad/s ‎20.宇航员在某星球表面附近让一个小球从高度为h处做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面．已知该星球的半径为R，引力常量为G. 不考虑星球自转的影响．求：‎ ‎（1）该星球表面附近的重力加速度；‎ ‎（2）该星球的质量；‎ ‎（3）该星球的“第一宇宙速度”．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）设此星球表面的重力加速度为g，小球做自由落体运动 ‎ 解得 ‎（2）设星球的质量为M，星球表面一物体的质量m；不考虑星球自转影响 ‎ 解得 ‎（3）卫星在星球表面附近绕星球飞行 星球“第一宇宙速度” ‎ ‎21.如图所示，半径R=‎0.50m 的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上，轨道末端切线水平且端点 N 处于桌面边缘，把质量m=‎0.20kg 的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。已知桌面高度h=‎0.80m，小物块经过N点时的速度 v0=‎3.0m/s，g取 ‎10m/s2。不计空气阻力，物块可视为质点，求：‎ ‎(1)小物块经过圆周上N点时对轨道压力 F 的大小；‎ ‎(2)P 点到桌面边缘的水平距离x；‎ ‎(3)小物块落地前瞬间速度v的大小。‎ ‎【答案】(1)5.6N ；(2)‎1.2m；(3)‎5m/s ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)小物块经过圆周上N点时，由牛顿第二定律 解得FN=5.6N 由牛顿第三定律可知，物块对轨道压力的大小为5.6N；‎ ‎(2)物块从N点做平抛运动，则竖直方向 水平方向 解得 ‎ ‎ ‎(3) 小物块落地前瞬间速度v的大小 ‎22.为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体．已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响．‎ ‎（1）求北极点的重力加速度的大小；‎ ‎（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；‎ ‎（3）若已知地球质量M=6.0×‎1024kg，地球半径R=‎6400km，其自转周期T=24h，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2．在赤道处地面有一质量为m的物体A，用W0表示物体A在赤道处地面上所受的重力，F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力．请求出的值（结果保留1位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响．‎ ‎【答案】（1）g0=GM/R2（2）v=2π(R+h)/T1=（3）3×10-3‎ ‎【解析】‎ ‎（1）设质量为m0的物体静止在北极点时所受地面的支持力为N0，根据万有引力定律和共点力平衡条件则有： ‎ 即质量为m0的物体在北极点时所受的重力为： ‎ 设北极点的重力加速度为g0，则有： 解得： （2）设“天宫二号”的质量为m1，其绕地球做匀速圆周运动的周期为T1，根据万有引力定律和牛顿第二定律有： ‎ 解得： 运行速率为： （3）物体A在赤道处地面上所受的万有引力 对于物体A在赤道处地面上随地球运动的过程，设其所受地面的支持力为N，根据牛顿第二定律有： ‎ 物体A此时所受重力的大小为： ‎ 所以 代入数据解得： ‎ 这一计算结果说明，由于地球自转对地球表赤道面上静止的物体所受重力与所受地球引力大小差别的影响很小，所以通常情况下可以忽略地球自转造成的地球引力与重力大小的区别．‎ 点睛：解决本题的关键是要知道在地球的两极：万有引力等于重力，在赤道：万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．‎