2020-2021学年高二物理：电场强度专题训练 13页

2020-2021 学年高二物理：电场强度专题训练 题组 1 对电场和电场强度的理解 1.关于电场力和电场强度，下列说法正确的是（ ） A.电场强度的方向总是跟电场力的方向一致 B.电场强度的大小总是与电场力的大小成正比 C.正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致 D.电荷在某点受到的电场力越大，该点的电场强度越大 【答案】C 【解析】正点电荷在某点所受电场力方向与该点的电场强度方向相同，负点电荷在该点受力方向则相反，A 错误，C 正确；电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，BD 错误； 2.如图所示，电场中有 a、b、c 三点，一个电荷量为 q=+2×10-8C 的检验电荷在 b 点受到的静电力是 F=6×10-6N， 方向由 b 指向 c，关于 b 点的电场强度，下列说法正确的是（ ） A.b 点的场强大小是 300N/C、方向由 b 指向 a B.b 点的场强大小是 300N/ C、方向由 b 指向 c C.若在 b 点改放一个 = -1×10-8C 的电荷，则该点的场强变为 600 N/C，方向由 b 指向 a D.若在 b 点改放一个 = -1×10-8C 的电荷，则该点的场强变为 600 N/ C，方向仍由 b 指向 c 【答案】B 【解析】b 点的电场强度 ，电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，可 知 b 点的场强方向由 b 指向 c，故 A 错误，B 正确；某点的电场强度与放入该点的电荷电量和电性无关，故 CD 错误. 3.真空中有一个电场，在这个电场中的某一点放入电荷量为 1.5×10－8C 的点电荷，它受到的电场力为 6.0×10 －4N，那么这一点处的电场强度的大小为（ ） A.9.0×104N/C B.4.0×104N/C C.2.5×10－5C/N D.9.0×10－12N・C 【答案】B 【解析】这一点处的电场强度的大小 E＝ ＝ N/C＝4.0×104N/C. 4.（多选）下列说法正确的是（ ） A.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 B.电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 C.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用 D.电场是人为设想出来的，其实并不存在 【答案】ABC 【解析】电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，不是假想的.电荷间的相互作用是通过电场产生的，故 A、B、C 正确. 5.点电荷 Q 产生的电场中有一 A 点，现在在 A 点放上一电荷量为 q＝＋2×10－8C 的试探电荷，它受到的静电 力为 7.2×10－5N，方向水平向左，则： （1）点电荷 Q 在 A 点产生的场强大小为 E＝________，方向________. （2）若在 A 点换上另一电荷量为 q′＝－4×10－8C 的试探电荷，此时点电荷 Q 在 A 点产生的场强大小为 E＝ ________.该试探电荷受到的静电力大小为________，方向________. 【答案】（1）3.6×103N/C 水平向左 （2）3.6×103N/C 1.44×10－4N 水平向右 【解析】（1）场源电荷在 A 点产生的场强 E＝ ＝ N/C＝3.6×103N/C，方向水平向左. （2）试探电荷为 q′＝－4×10－8C 时，场强不变，即 E＝3.6×103N/C.试探电荷 q′受到的静电力 F′＝q′E＝1.44×10 －4N，方向水平向右. 题组 2 点电荷场强公式的理解及应用 6.以一个点电荷为球心，在其周围空间中画出一个球面，对于球面上的各点（ ） A.电场强度的大小相同，方向不同 B.电场强度的大小相同，方向相同 C.电场强度的大小不同，方向不同 D.电场强度的大小不同，方向相同 【答案】A 【解析】以点电荷为球心的球面各点的电场强度大小相等，方向不同，故电场强度不同.故 A 正确，B、C、 D 错误. 7.如图所示是点电荷 Q 周围的电场线，图中 A 到 Q 的距离小于 B 到 Q 的距离.以下判断正确的是（ ） A.Q 是正电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度 B.Q 是正电荷，A 点的电场强度小于 B 点的电场强度 C.Q 是负电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度 D.Q 是负电荷，A 点的电场强度小于 B 点的电场强度 【答案】A 【解析】正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大，所以 A 正确. 8.对电场强度公式 E＝ 有几种不同理解，其中正确的是（ ） A.只要带电体电荷量为 Q，在距离 r 处激发的电场都能用此公式计算场强 E B.以点电荷 Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强 E 相同 C.当离点电荷距离 r→0 时，场强 E→∞ D.当离点电荷距离 r→∞时，场强 E→0 【答案】D 【解析】电场强度公式 E＝ 适用于点电荷形成的电场，对于不能看做点电荷的带电体，本公式不再适用， 故 A 选项错误；电场强度是矢量，以点电荷 Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强 E 大小相等，方向不 同，故 B 选项错误；当离点电荷距离 r→0 时，此时带电体不能看做点电荷，公式不成立，故 C 选项错误； 当离点电荷距离 r→∞时，根据公式可得场强 E→0，故 D 选项正确. 9.q1、q2 为真空中的两个点电荷，设它们之间相互作用力的大小为 F，关于 F 可以写出三个表达式，一个是 F＝ ，另一个是 F＝q2・ ，再有一个是 F＝q1・ .关于这三个表达式，下列说法中正确的是（ ） A.前两种表达的形式不同，但采用的物理观点相同 B.前两种表达的形式不同，采用的物理观点也不同 C.后两种表达采用的物理观点相同，表达的内容也完全相同 D.后两种表达采用的物理观点不同，但表达的内容完全相同 【答案】B 【解析】表达式 F＝ 表示的意思是真空中的两个点电荷之间相互作用的库仑力大小跟它们所带电荷量 的乘积 q1q2 及它们之间距离的平方 r2 之间的关系，而表达式 F＝q2・ 则表示点电荷 q1 在真空中产生的电 场对点电荷 q2 的作用力大小，其中 就是点电荷 q1 在真空中 q2 位置处产生的电场的场强，同理，表达式 F ＝q1・ 则表示点电荷 q2 在真空中产生的电场对点电荷 q1 的作用力大小，其中 就是点电荷 q2 在真空中 q1 位置处产生的电场的场强.综上所述，正确选项为 B. 10.物理是一门精确的学科，但在某些问题未得到证实之前，通常可以通过猜想、类比等知识迁移来判断结 论是否正确.现有一外径为 R2、内径为 R1 的球壳，球壳单位体积带电荷量为 ρ＝ ，在 r＞R2 的范围时，可 以将其看为一个点电荷在空间激发的电场，即电场强度为 E＝k ，下面对于该球壳在空间中产生的电场强 度说法正确的是（ ） A.在 r＜R1 的范围内，其场强一定为零 B.当 r＞R2 时，根据题目已知信息，电场强度应为 E＝k C.当 r＞R2 时，根据题目已知信息，电场强度应为 E＝k D.在 r＜R1 的范围内，其场强不可能为零 【答案】A 【解析】在 r＜R1 的范围内，根据对称性和电场的叠加可知其场强一定为零，故 A 正确，D 错误.当 r＞R2 时，根据题目已知信息，球壳所带的电荷量为 Q＝ρ（ πR － πR ），场强为 E＝k ＝k ，故 B、 C 错误. 11.如图所示，真空中 O 点有一点电荷，在它产生的电场中有 A、B 两点，a 点的场强大小为 Ea，方向与 ab 连线成 60°角，b 点的场强大小为 Eb，方向与 ab 连线成 30°角.关于 A、B 两点场强大小 Ea、Eb 的关系，以下 结论正确的是（ ） A.Ea＝ Eb B.Ea＝ Eb C.Ea＝ Eb D.Ea＝3Eb 【答案】D 【解析】由题图可知，rb＝ ra，再由 E＝ 可知， ＝ ＝3，故 D 正确. 题组 3 电场强度矢量的叠加 12.点电荷 A 和 B，分别带正电和负电，电量分别为 4Q 和 Q，在 AB 连线上，如图所示，电场强度为零的地 方在（ ） A.A 和 B 之间 B.A 右侧 C.B 左侧 D.A 的右侧及 B 的左侧 【答案】C 【解析】点电荷电场线的分布特点：正电荷电场的电场线从正电荷出发到无穷远终止，负电荷电场的电场 线从无穷远出发到负电荷终止. A 和 B 之间两点产生的电场强度方向均向左，合场强不可能为零.故 A 错误. A 的右侧，A 产生的电场强度向右，B 产生的电场强度向左，电场强度方向相反，而且由题 A 的电量大于 B 的电量，且 A 较近，由点电荷场强公式 E=k 可知，在同一点电场强度大小不可能相等，所以合场强不可 能为零.故 B 错误. 在 B 的左侧，A 产生的电场强度向左，B 产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于 A 的电量大于 B 的电量，且 A 较远，由点电荷场强公式 E=k 可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为 零.故 C 正确. 13.如图，A、B、C、D 四个点在一条直线上，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处固定有一电 荷量为 Q 的点电荷，在 d 点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知 b 点处的场 强为零，则 c 点处场强的大小为（或 k 为静电力常量）（ ） A.0 B.k C.k D.k 【答案】B 【解析】据题可知，b 点处的场强为零，说明 a 处和 d 处的两个点电荷在 b 处产生的场强大小相等，方向相 反，则有： k ＝k ，得 Q′＝4Q，电性与 Q 相同. 则 Q 在 c 产生的场强大小 E1＝k ＝k ，方向向右；Q′在 c 产生的场强大小 E2＝k ＝k ，方向向 左； 故 c 点处场强的大小为 E＝E2－E1＝k . 14.在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电 Q1，一个带负电 Q2，且 Q1＝2Q2.用 E1 和 E2 分别表示两个电荷所产 生的场强的大小，则在 x 轴上（ ） A.E1＝E2 的点只有一处，该点合场强为 0 B.E1＝E2 的点共有两处，一处合场强为 0，另一处合场强为 2E2 C.E1＝E2 的点共有三处，其中两处合场强为 0，另一处合场强为 2E2 D.E1＝E2 的点共有三处，其中一处合场强为 0，另两处合场强为 2E2 【答案】B 【解析】设两点电荷连线长为 L，E1＝E2 的点离 Q2 的距离为 x，由点电荷的场强 E＝k 知，当点在 Q1、Q2 连线外侧时，k ＝k ，解得 x＝（ ＋1）L，此处两电场反向，合场强为零.当点在连线之间时，k ＝k ，解得 x＝（ －1）L，此处两电场同向，E＝2E2.所以本题选项 B 正确. 15.AB 和 CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O.将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其 位置关于 AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示.要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当 的点电荷 Q，则该点电荷 Q（ ） A.应放在 A 点，Q＝2q B.应放在 B 点，Q＝－2q C.应放在 C 点，Q＝－q D.应放在 D 点，Q＝－q 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则，求出＋q 和－q 在 O 点产生的合场强，大小等于其中一个点电荷在 O 点产 生的场强的大小，方向水平向右，要使圆心处的电场强度为零，应在 C 点放一个电荷量 Q＝－q 的点电荷或 在 D 点放一个电荷量 Q＝＋q 的点电荷，C 选项正确. 16.图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心 O 点处 的场强为（ ） A. ，方向由 C 指向 O B. ，方向由 O 指向 C C. ，方向由 C 指向 O D. ，方向由 O 指向 C 【答案】B 【解析】每个点电荷在 O 点处的场强大小都是 E＝ ＝ ，画出矢量叠加的示意图，如图所示， 由图可得 O 点处的合场强为 EO＝2E＝ ，方向由 O 指向 C，B 项正确. 17.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的点电荷电场.如图所示，在 球面 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，球心为 O，CD 为 球面 AB 的对称轴，在轴线上有 M、 N 两点，且 OM＝ON＝2R，A1A∥B1B∥CD，已知球面 A1B1 在 M 点的场强大小为 E，静电力常量为 k，则 N 点的场强大小为（ ） A. －E B. －E C. －E D. －E 【答案】C 【解析】将 AB 部分补上变成一个完整的均匀球壳，该球壳带电荷量为：Q＝ q 则该球壳在 M 点产生的场强为 EM＝k ＝k ＝ 根据电场的叠加原理可知：球壳上 A1ABB1 部分在 M 点产生的场强大小为 EM′＝ －E 根据对称性可知：AA1B1B 在 N 点产生的场强大小 EN＝EM′＝ －E 所以 N 点的场强大小为 －E. 故选 C. 18.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图 所示，半径为 R 的球体上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在过球心 O 的直线上有 A、B 两个点，O 和 B、B 和 A 间的距离均为 R.现以 OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为 k，球的体积公式为 V＝ πr3， 则 A 点处场强的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】把球形空腔补全，均匀带电球体在 A 处产生的电场强度为 E1＝k ，把球形空腔看作均匀带电体， 在 A 处产生的电场强度为 E2＝k ，根据叠加原理可知，图示的带电体在 A 处产生的电场强度大小为 E ＝E1－E2＝ ，故 B 选项正确. 19.（多选）在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形 abc，顶点 a、b、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量 相等.如图所示，D 点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H 点分别为 ab、ac、bc 的中点，F 点为 E 关于 c 电荷的对称点，则下列说法中正确的是（ ） A.D 点的电场强度不为零、电势可能为零 B.E、F 两点的电场强度相同 C.E、G、H 三点的电场强度大小和电势均相同 D.若释放 c 电荷，c 电荷将做加速度减小的加速运动（不计空气阻力） 【答案】CD 【解析】D 点到 a、b、c 三点的距离相等，故三个电荷在 D 点的场强大小相同，且夹角互为 120°，故 D 点 的场强为 0.因为电势是一个相对性的概念即零电势的选取是任意的，故 D 点电势可能为 0，故 A 错误. 由于 a、b 在 E 点的场强大小相等方向相反，故 E 点的场强仅由电荷 c 决定，故场强方向向左，而电荷 c 在 D、F 位置的场强大小相同方向相反，但电荷 a、b 在 F 点的场强矢量和不为 0，故 E、F 两点的电场强度大 小不同，方向相反.故 B 错误. E、G、H 三点分别为 ab、ac、bc 的中点，故 E 的场强仅由电荷 c 决定，同理 G 点的场强仅由电荷 b 决定， H 点的场强仅由电荷 a 决定，故三点的场强大小相同，但方向不同，而它们的电势是相同，故 C 正确. 若释放电荷 c，则 a、b 在 C 点的合场强水平向右，故 a、b 始终对 c 有斥力作用，故 c 电荷将一直做加速度 减小加速运动.故 D 正确. 题组 4 电场线与电场分布 电场线与运动轨迹 20.关于电场，下列说法中正确的是（ ） A.电场并不是客观存在的物质 B.描述电场的电场线是客观存在的 C.电场对放入其中的电荷有力的作用 D.电场对放入其中的电荷没有力的作用 【答案】C 【解析】电荷周围存在电场，电场是真实存在的物质，而电场线和等势面是假想的.电场最基本的性质是对 放入电场中的电荷有力的作用，可知电场具有力的性质，故 C 正确. 21.在如图所示的电场中，a、b 两点的电场强度相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】ab 是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同.故 A 错误. ab 场强大小不等，但方向相同，则电场强度不同，故 B 错误； ab 是匀强电场中的两点，电场强度相同，故 C 正确； ab 电场线的疏密表示场强的大小，所以 ab 场强不等，故 D 错误. 22.（多选）某电场的电场线分布如图所示，则（ ） A.电荷 P 带正电 B.电荷 P 带负电 C.a 点的电场强度大于 b 点的电场强度 D.正试探电荷在 c 点受到的电场力大于在 d 点受到的电场力 【答案】AD 【解析】电场线从正电荷出发，故 A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b 的电场线比 a 的密，所以 b 点的电场强度大于 a 点的电场强度，故 C 错误；c 点的场强大于 d 点场强，所以正试探电荷在 c 点受到的 电场力大于在 d 点受到的电场力，故 D 正确；故选 A、D. 23.（多选）如图所示，实线表示匀强电场中的一组电场线，一带电粒子（不计重力）经过电场区域后的轨 迹如图中虚线所示，a、b 是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是（ ） A.该粒子带正电荷，运动方向为由 a 至 b B.该粒子带负电荷，运动方向为由 a 至 b C.该粒子带正电荷，运动方向为由 b 至 a D.该粒子带负电荷，运动方向为由 b 至 a 【答案】BD 【解析】带电粒子只受电场力，又做曲线运动，合外力应指向曲线弯曲的内侧，即电场力向左，所以粒子 带负电，其运动方向既可能是由 a 到 b，也可能是由 b 到 a，故 B、D 正确. 24.（多选）如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内固定有一带正电的电荷 a（图中未画出），与 a 带同 种电荷的电荷 b 仅在 a 的库仑力作用下，以初速度 v0（沿 MP 方向）由 M 点运动到 N 点，到 N 点时速度大 小为 v，且 v