2019届二轮复习电场与磁场的理解课件（共54张）（江苏专用） 54页

第 1 讲　电场与磁场的理解 专题四 　 电场与磁场 内容索引 网络构建 　规律 方法 高考题型 1 　对电场性质的理解 高考题型 2 　带电粒子 ( 体 ) 在电场中的运动 高考题型 3 　对磁场性质的理解 高考题型 4 　带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题 网络构建 规律方法 网络构建 1. 本部分内容的主要研究方法有： (1) 理想化模型 . 如点电荷； (2) 比值定义法 . 电场强度、电势的定义方法是定义物理量的一种重要方法； (3) 类比的方法 . 电场和重力场的比较；电场力做功与重力做功的比较；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比 . 2. 静电力做功的求解方法： (1) 由功的定义式 W ＝ Fl cos α 来求； (2) 利用结论 “ 电场力做功等于电荷电势能增量的负值 ” 来求，即 W ＝－ Δ E p ； (3) 利用 W AB ＝ qU AB 来求 . 规律 方法 3. 有界磁场中临界问题的处理方法 (1) 动态放缩法：用于速度方向一定但大小不同的粒子进入有界磁场的临界问题 . (2) 定圆旋转法：用于速度大小确定但方向不确定的粒子进入有界磁场的临界问题 . 对电场性质的理解 高考题型 1 1. 电场线： 假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱 . 2. 电势高低的比较： (1) 根据电场线方向，即沿着电场线方向，电势越来越低； (3) 根据电势差 U AB ＝ φ A － φ B ，若 U AB >0 ，则 φ A > φ B ，反之 φ A < φ B . 3. 电势能变化的判断： (1) 根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加 . 即 W AB ＝－ Δ E p . (2) 根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持不变 . 即当动能增加时，电势能减少 . 例 1 　 ( 多选 )(2017· 江苏单科 ·8) 在 x 轴上有两个点电荷 q 1 、 q 2 ，其静电场的电势 φ 在 x 轴上分布如图 1 所示 . 下列说法正确的 有 A. q 1 和 q 2 带有异种电荷 B. x 1 处的电场强度为零 C. 负电荷从 x 1 移到 x 2 ，电势能减小 D. 负电荷从 x 1 移到 x 2 ，受到的电场力 增大 答案 √ 解析 图 1 √ 解析　 由题图可知，两点电荷 q 1 和 q 2 带有异种电荷， A 正确 ； 在 φx 图象中，图象切线的斜率表示电场强度大小，则 x 1 处的电场强度不为零， B 错误 ； 由 x 1 到 x 2 电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小， D 错误 ； 由 E p ＝ φq 可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从 x 1 移到 x 2 ，电势能减小， C 正确 . 拓展训练 1 　 (2018· 南通市模拟 ) 电荷量为＋ Q 的点电荷和接地金属板 MN 附近的电场线分布如图 2 所示，点电荷与金属板相距为 2 d ，图中 P 点到金属板和点电荷间的距离均为 d . 已知 P 点的电场强度为 E 0 ，则金属板上感应电荷在 P 点处产生的电场强度 E 的大小为 答案 √ 图 2 解析 根据电场的叠加原理可得： E 0 ＝ E 1 ＋ E 拓展训练 2 　 (2018· 江苏一模 ) 两个带电体 M 和 N 在周围空间形成电场，电场线分布如图 3 所示，其中 O 、 P 两点为同一电场线上的两个点 . 下列有关说法中正确的 是 A. M 一定带正电而 N 一定带负电 B. O 点的电势一定低于 P 点的电势 C. O 点的电场强度大小一定小于 P 点的 电场强度 大小 D. 将某一电荷从 O 点经某一路径移动到 P 点，电场力做的功可能为 零 √ 答案 解析 图 3 解析　 根据电场线的分布情况可知电场强度的强弱，无法确定电场线的方向，则两个带电体 M 和 N 的带电性质也无法确定，故 A 错误 ； 沿着 电场线的方向电势是降低的，由于电场线方向不确定，因此无法判定 O 、 P 电势的高低，故 B 错误 ； 根据 电场线的疏密表示电场强度的强弱可知，在 O 、 P 两点中， P 点的电场强度大小大于 O 点，故 C 正确 ； 从 O 点移动到 P 点，电势差不为零，因此不论电荷的正负如何，移动电荷时电场力做功一定不为零，故 D 错误 . 拓展训练 3 　 ( 多选 ) 如图 4 所示， ABCDEF 是在匀强电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线 ( 图中没有画出 ) 平行，已知正六边形的边长为 2 cm ，将一电荷量为 1.0 × 10 － 8 C 的正点电荷从 B 点移动到 C 点克服电场力做功为 2.0 × 10 － 8 J ，将该点电荷从 B 点移动到 A 点，电场力做的功为 2.0 × 10 － 8 J ，设 B 点电势为零 . 由上述信息通过计算能确定的 是 A. 电场强度的大小 B. 过 B 点的等势线 C. 匀强电场的场强方向为由 C 指向 F D. 将该点电荷沿直线 BF 由 B 点移到 F 点动能的变化 量 答案 √ 解析 图 4 √ 点电荷若沿直线从 B 到 F ，必定要受到外力作用，因运动的性质不确定，故外力做的功不确定，不能确定动能的变化量，选项 D 错误 . 带电粒子 ( 体 ) 在电场中的运动 高考 题型 2 例 2 　 (2018· 江苏单科 ·5) 如图 5 所示，水平金属板 A 、 B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态 . 现将 B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴 图 5 A. 仍然保持静止 B . 竖直向下运动 C. 向左下方运动 D . 向右下方运动 答案 解析 √ 解析　 两极板平行时带电油滴处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项 D 正确 . 拓展训练 4 　 (2017· 江苏单科 ·4) 如图 6 所示，三块平行放置的带电金属薄板 A 、 B 、 C 中央各有一小孔，小孔分别位于 O 、 M 、 P 点 . 由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点 . 现将 C 板向右平移到 P ′ 点，则由 O 点静止释放的 电子 A. 运动到 P 点返回 B. 运动到 P 和 P ′ 点之间返回 C. 运动到 P ′ 点返回 D. 穿过 P ′ 点 答案 解析 图 6 √ 拓展训练 5 　 ( 多选 ) 如图 7 所示，在正方形 ABCD 区域内有场强方向平行于 AB 边的匀强电场， E 、 F 、 H 是对应边的中点， P 点是 EH 的中点 . 一个带正电的粒子 ( 不计重力 ) 从 F 点沿 FH 方向射入电场后恰好从 C 点射出 . 以下说法正确的是 A. 粒子的运动轨迹经过 P 点 B. 粒子的运动轨迹经过 PH 之间某点 C. 粒子的运动轨迹经过 EP 之间某点 D. 若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由 E 点 从 BC 边射 出 答案 解析 图 7 √ √ 解析　 粒子从 F 点沿 FH 方向射入电场后恰好从 C 点射出，其轨迹是抛物线，根据推论知，过 C 点作速度的反向延长线一定交于水平位移 FH 的中点，而延长线又经过 P 点，所以粒子轨迹一定经过 PE 之间某点，故 A 、 B 错误， C 正确 ； 由 平抛知识类比可知，当竖直位移一定时，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，粒子恰好由 E 点射出 BC ，故 D 正确 . 拓展点　带电粒子在交变电场中运动 拓展训练 6 　如图 8 甲为一对长度为 L 的平行金属板，在两板之间加上图乙所示的电压 . 现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为 v 0 的相同带电粒子 ( 重力不计 ) ，且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为 T ，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比 是 A.1 ∶ 1 B.2 ∶ 1 C.3 ∶ 1 D.4 ∶ 1 答案 解析 图 8 √ 则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是 3 ∶ 1 ，故 C 项正确 . 高考 题型 3 对磁场性质的理解 1. 理解磁感应强度的三点注意 (2) 测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零 . (3) 磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针 N 极的受力方向，也是自由转动的小磁针静止时 N 极的指向 . 2. 磁场的叠加： 磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解 . 3. 安培定则的应用： 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清 “ 因 ” 和 “ 果 ” .   原因 ( 电流方向 ) 结果 ( 磁场绕向 ) 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 4. 安培力作用下导体的运动常用的判断方法： (1) 电流元法； (2) 特殊位置法； (3) 等效法； (4) 结论法； (5) 转换研究对象法 . 例 3 　 ( 多选 ) 如图 9 所示，三根相互平行的固定长直导线 L 1 、 L 2 和 L 3 两两等距，均通有电流 I ， L 1 中电流方向与 L 2 中的相同，与 L 3 中的相反 . 下列说法正确的是 A. L 1 所受磁场作用力的方向与 L 2 、 L 3 所在平面垂直 B. L 3 所受磁场作用力的方向与 L 1 、 L 2 所在平面 垂直 图 9 答案 解析 √ √ 解析　 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥 . 对 L 1 受力分析可知， L 1 所受磁场作用力的方向与 L 2 、 L 3 所在的平面平行，故 A 错误 ； 对 L 3 受力分析可知， L 3 所受磁场作用力的方向与 L 1 、 L 2 所在的平面垂直，故 B 正确； 拓展训练 7 　在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图 10 所示 . 有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作： ① 用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为 a ； ② 在 a 点附近的地面上，找到与 a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线 EF ； ③ 在地面上过 a 点垂直于 EF 的直线上，找到磁场方向与地面夹角为 45° 的 b 、 c 两点，测得 b 、 c 两点距离为 L . 由此可确定金属 管线 A. 平行于 EF ，深度为 B . 平行于 EF ，深度为 L C. 垂直于 EF ，深度为 D . 垂直于 EF ，深度为 L 答案 解析 图 10 √ 解析　 用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为 a ，说明 a 点离金属管线最近；找到与 a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线 EF ，故说明这些点均离金属管线最近，所以金属管线平行于 EF ，又 b 、 c 间距为 L ，且磁场方向与地面夹角为 45° ，如图所示，故深度 为 ， 故 A 正确， B 、 C 、 D 错误 . 拓展训练 8 　 (2018· 江都中学等六校联考 ) 如图 11 所示，条形磁铁置于水平桌面上，电磁铁的右端固定，当电磁铁电路中滑动变阻器滑片向右移动时，条形磁铁仍保持静止，在此过程中，条形磁铁受到的摩擦力的方向和大小是 A. 方向向左，逐渐增大 B . 方向向左，逐渐减小 C. 方向向右，逐渐增大 D. 方向向右，逐渐 减小 答案 图 11 √ 拓展训练 9 　 (2018· 南京盐城二模 ) 如图 12 所示，在磁感应强度为 B 、范围足够大的水平匀强磁场内，固定着倾角为 θ 的绝缘斜面，一个质量为 m 、电荷量为－ q 的带电小物块以初速度 v 0 沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为 μ . 设滑动时小物块电荷量不变，在小物块上滑过程中，其加速度大小 a 与时间 t 的关系图象，可能正确的是 答案 图 12 √ 高考 题型 4 带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题 临界问题的解题技巧 (1) 从关键词语找突破口：审题时一定要抓住题干中的关键字眼，如 “ 恰好 ”“ 最大 ”“ 最高 ”“ 至少 ” 等词语，挖掘其隐含的信息 . (2) 数学方法与物理方法相结合：借助半径 R 和速度大小 v ( 或磁感应强度大小 B ) 之间的关系进行动态轨迹分析，确定轨迹圆和有界磁场边界之间的关系，找出临界点，然后利用数学方法求极值 . (3) 常用的结论有： ① 粒子刚好穿出磁场边界的临界条件是粒子在磁场中的运动轨迹与边界相切； ② 当速度大小 v 一定时，弧长越长，所对的圆心角就越大，粒子在磁场中运动的时间就越长； ③ 当速度大小 v 变化时，仍然是运动轨迹所对圆心角大的粒子在磁场中运动的时间长 . 解析 例 4 　 (2018· 江苏押题卷 ) 如图 13 所示，在 xOy 平面内有一边界为 圆形、方向垂直平面向里的匀强磁场，在 圆形 磁场的圆心处有一粒子源，粒子源位置的坐标为 (0,0.2 m) ，粒子源可以在图示第 Ⅰ 象限 90° 范围内向 各个方向均匀射出质量为 m ＝ 6.4 × 10 － 27 kg 、带电荷量 q ＝＋ 3.2 × 10 － 19 C 、 速度 v ＝ 1.0 × 10 6 m/s 的带电粒子，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用 . 求 ： (1) 若要所有粒子都不能打到 x 轴上，磁感应强度 B 的 最小 值 为多少 ？ 答案 图 13 解析　 只要沿－ y 方向发射的粒子不能打到 x 轴上，则所有的粒子均不能打到 x 轴上，要使沿－ y 方向发射的粒子刚好不能打到 x 轴上，则粒子射出磁场区域时的速度方向应沿＋ x 方向，其轨迹图如图甲所示 . 解析 (2) 若 B ＝ 0.1 T ，则能打到 x 轴上的粒子所占比例为多少？ 答案 解析　 当 B ＝ 0.1 T ， r ＝ R ＝ 0.2 m ， 粒子射出磁场区域时的速度方向沿＋ x 方向时，粒子刚好不能打到 x 轴上，该情况粒子轨迹如图乙所示，并设此时粒子轨迹所对圆心角为 θ ，根据图中几何关系有： R 2 ＝ ( r sin θ ) 2 ＋ [ r (1 － cos θ )] 2 解得 θ ＝ 60° 解析 (3) 试推导能打到 x 轴的粒子所占比例与磁感应强度 B 大小的函数关系 . 答案 解析　 设当磁感应强度为某个值 B 时，刚好不能打到 x 轴上的粒子的运动轨迹所对圆心角为 α ，由 (2) 中分析可知，此时有： R 2 ＝ ( r sin α ) 2 ＋ [ r (1 － cos α )] 2 代入数值有： 2 － 2cos α ＝ 100 B 2 ，即 cos α ＝ 1 － 50 B 2 拓展训练 10 　 ( 多选 )(2018· 江苏一模 ) 如图 14 所示，在半径为 R 的虚线圆形区域内存在一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场 . 大量带电荷量为 q 的粒子以相同的速率从 M 点沿纸面以不同的方向射入该磁场，只有磁场边界 MN 劣弧上有粒子射出， ∠ NOM ＝ 60°. 不计粒子重力及带电粒子之间的相互作用，则 A. 这些粒子带 负电 答案 解析 图 14 √ √ 解析　 当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到虚线圆形磁场的位置最远，根据左手定则知，这些粒子带正电，故 A 错误； 拓展训练 11 　 如图 15 ，在边长为 L 的等边三角形 ACD 区域内，存在垂直于所在平面向里的匀强磁场 . 大量的质量为 m 、电荷量为 q 的带正电粒子以相同速度 ( 速度大小未确定 ) 沿垂直于 CD 的方向射入磁场，经磁场偏转后三条边均有粒子射出，其中垂直于 AD 边射出的粒子在磁场中运动的时间为 t 0 . 不计粒子的重力及粒子间的相互作用 . 求 ： (1) 磁场的磁感应强度大小 ； 答案 图 15 答案　 见解析 解析 (2) 要确保粒子能从 CD 边射出，射入的最大速度； 答案 答案　 见解析 解析 解析　 当轨迹圆与 AC 、 AD 都相切时，粒子能从 CD 边射出，半径最大，速度为最大值，此时 (3) AC 、 AD 边上可能有粒子射出的范围 . 答案 答案　 见解析 解析 解析　 由 (2) 知，当轨迹圆与 AC 相切时，从 AC 边射出的粒子距 C 最远，故有粒子射出的范围为 CE 段： 当轨迹圆与 AD 边的交点 F 恰在圆心 O 正上方时，射出的粒子距 D 点最远，