2021年新高考物理小卷40分钟抢分练(1) 11页

小卷 40 分钟抢分练 (1) 一、单项选择题 1.(2019 ·天津市宝坻一中模拟 )如图 1 所示，在研究光电效应实验的电路中，设光 电管阴极 K 的逸出功为 W0，电源的电动势 E＝4.0 V，内阻可忽略。滑动变阻器 的金属丝电阻均匀， 总有效长度为 L。滑动触头 P 置于金属电阻丝的正中央 c 点， 闭合开关，用光子能量为 3.5 eV 的一束单色光照射光电管阴极 K，发现灵敏电 流计示数不为零；将滑动触头 P 从 c 点向左移动 1 4L，电流计示数刚好减小到零。 若将滑动触头 P 从 c 点向右移动 1 4L，光电子到达阳极 A 的最大动能为 Ekmax，则 ( ) 图 1 A.W0＝2.5 eV，Ekmax＝1.0 eV B.W0＝2.5 eV，Ekmax＝2.0 eV C.W0＝1.0 eV，Ekmax＝1.0 eV D.W0＝1.0 eV，Ekmax＝2.0 eV 解析 入射光的光子能量 ε＝hν＝3.5 eV，阴极 K 的逸出功为 W0，则逸出光电子 的最大初动能 Ek1＝hν－W0；P 从 c 点向左移动 1 4L，光电管上加有反向电压 U＝1 4 E＝1.0 V，电流计示数刚好减小到零， 故－eU＝0－Ek1，Ek1＝1.0 eV，W0＝3.5 eV －1.0 eV＝2.5 eV；触头 P 从 c 点向右移动 1 4L 时， 光电管上加有正向电压 U′＝1 4E ＝1.0 V，则光电子到达阳极 A 的最大动能 Ekmax＝Ek1＋eU′＝2.0 eV，故选项 B 正确。 答案 B 2.(2019 ·上海金山区模拟 )2017 年 6 月 19 日，长征三号乙遥二十八火箭发射中星 9 A 卫星过程中运载火箭出现异常，未能将卫星送入预定轨道。中国航天科技集 团公司在西安卫星测控中心的密切配合下，通过准确实施 10 次轨道调整，卫星 于 2017 年 7 月 5 日成功定点于东经 101.4 °赤道上空的预定轨道。如图 2 是卫星 变轨前后的两个轨道，对于此次变轨前后卫星的运动，下列说法正确的是 ( ) 图 2 A.从近地点到远地点，卫星受到的万有引力变大 B.变轨后，卫星的运行周期变小 C.在近地点，卫星要点火加速才能到达更高轨道 D.变轨后，卫星可能处于地球同步卫星轨道 解析 从近地点到远地点，卫星受到的万有引力减小，选项 A 错误；变轨后， 卫星的运行周期变大，选项 B 错误；在近地点，卫星要点火加速才能到达更高 轨道，选项 C 正确；变轨后，卫星处于椭圆轨道，不可能处于地球同步卫星轨 道，选项 D 错误。 答案 C 3.相距 15 m 的甲、乙两质点在 t＝0 时刻开始沿同一直线相向运动，它们运动的 v－t 图象如图 3 所示。下列说法正确的是 ( ) 图 3 A.0～3 s内，甲的平均速度比乙的小 B.t＝3 s 时，甲的加速度为零 C.0～5 s 时，甲和乙的平均速度相等 D.t＝5 s 时，甲、乙相遇 解析 由题中图线与坐标轴所围的面积表示质点位移，所以前 3 s 内甲的位移大 于乙的位移，则甲的平均速度比乙的大，选项 A 错误； v－t 图线的斜率的绝对 值表示加速度大小， t＝3 s 时甲的加速度不为零，选项 B 错误；前 5 s 内乙质点 位移为 10 m，乙的平均速度为 2 m/s，甲质点位移为－ 5 m，平均速度为－ 1 m/s， 负号表示方向与正方向相反，又两质点相向运动，开始时相距 15 m，所以 5 s末 两质点相遇，选项 C 错误， D 正确。 答案 D 4.(2019 ·山东省实验中学模拟 )质量为 m 的物体 P 置于倾角为 θ1 的固定光滑斜面 上， 轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着 P 与小车， P 与滑轮间的细绳平行于斜面， 小车以速率 v 水平向右做匀速直线运动，重力加速度大小为 g。当小车与滑轮间 的细绳和水平方向的夹角为 θ2 时 (如图 4)，下列判断正确的是 ( ) 图 4 A.P 的速率为 v B.P 的速率为 vcos θ2 C.细绳的拉力等于 mgsin θ1 D.细绳的拉力小于 mgsin θ1 解析 将小车速度分解为沿细绳和垂直细绳方向的 v1、v2，P 的速率 v1＝vcos θ2， A 错误， B 正确；小车向右做匀速直线运动， θ2 减小， P 的速率增大， P 具有沿 斜面方向向上的加速度，故细绳的拉力大于 mgsin θ1，C、D 错误。 答案 B 5.如图 5 所示， 理想变压器原、 副线圈上分别接有定值电阻 R1、R2，其中 R1＝8 Ω， R2＝10 Ω，原、副线圈的匝数之比为 n1∶n2＝4∶1，电阻 R2 两端的电压为 U2＝ 10 V，则交流电源电压 U 为( ) 图 5 A.42 V B.48 V C.45 V D.40 V 解析 在副线圈中，电流为 I 2＝ U2 R2＝1 A，根据 I 1 I 2＝ n2 n1＝ 1 4，可得原线圈中的电流 为 I1＝0.25 A，故 R1 两端电压为 UR1＝I 1R1＝2 V，根据 U1 U2＝ n1 n2，可得原线圈两端 的电压 U1＝40 V，则交流电源的电压 U＝U1＋UR1＝42 V。选项 A 正确。 答案 A 二、多项选择题 6.(2019 ·浙江余姚中学调研 )如图 6 所示， P、Q 为两个等量的异种电荷，以靠近 电荷 P 的 O 点为原点，沿两电荷的连线建立 x 轴，沿直线向右为 x 轴正方向， 一带正电的粒子从 O 点由静止开始仅在电场力作用下运动到 A 点，已知 A 点与 O 点关于 P、Q 两电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计。在从 O 点到 A 点的运动过程中， 下列关于粒子的运动速度 v 和加速度 a 随时间的变化、 粒子的 动能 Ek 和运动径迹上电势 φ随位移 x 的变化图线可能正确的是 ( ) 图 6 解析 等量异种电荷的电场线如图所示。 根据沿着电场线方向电势逐渐降低， 电 场强度 E＝Δφ Δx，由图可知 E 先减小后增大，所以 φ－x 图象切线的斜率先减小后 增大，故 A 错误；沿两点电荷连线从 O 到 A，电场强度先变小后变大，一带正 电的粒子从 O 点由静止开始在电场力作用下运动到 A 点的过程中，电场力一直 做正功， 粒子的速度一直在增大。 电场力先变小后变大， 则加速度先变小后变大。 v－t 图象切线的斜率先变小后变大，故 C、D 可能，故 C、D 正确；粒子的动能 Ek＝qEx，电场强度先变小后变大，则 Ek－x 图象切线的斜率先变小后变大，则 B 图不可能，故 B 错误。 答案 CD 7.如图 7 所示，物体 A 置于物体 B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B 相连， 在弹性限度范围内， A 和 B 一起在光滑水平面上做往复运动 (不计空气阻力 )。则 下列说法正确的是 ( ) 图 7 A.物体 A 和 B 一起做简谐运动 B.作用在 A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C.B 对 A 的静摩擦力对 A 做功，而 A 对 B 的静摩擦力对 B 不做功 D.物体 A 和 B 组成的系统机械能守恒 解析 A 和 B 一起在光滑水平面上做往复运动， 对整体研究， 整体在水平方向上 只受弹簧的弹力， 因为弹簧的弹力和位移成正比， 所以回复力 F＝－ kx，而对 A， 在 B 给的静摩擦力作用下，做往返运动，设弹簧的形变量为 x，弹簧的劲度系数 为 k，A、B 的质量分别为 M 和 m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为 a＝ － kx M＋m ，对 A：f＝|Ma|＝ Mkx M＋m ，可见，作用在 A 上的静摩擦力大小 f 与弹簧的 形变量 x 成正比，满足 F＝－ kx 形式，故两者都做简谐运动， A、B 正确；在简 谐运动过程中， B 对 A 的静摩擦力与位移方向相同或相反， B 对 A 的静摩擦力对 A 做功，同理， A 对 B 的静摩擦力对 B 也做功， C 错误；由于 A、B 组成的系统 中弹簧对系统做功，所以机械能不守恒， D 错误。 答案 AB 8.(2019 ·湖南常德市模拟 )如图 8 所示， 在光滑水平面内， 虚线右侧存在匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为 m、电阻为 R、边长为 L，从 线框右侧边进入磁场时开始计时， 在外力作用下， 线框由静止开始， 以垂直于磁 场的恒定加速度 a 进入磁场区域， t1 时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为 感应电流 i 的正方向，外力大小为 F，线框中电功率的瞬时值为 P，通过线框导 线横截面的电荷量为 q，其中 P－t 和 q－t 图象均为抛物线，则表示这些量随时 间变化的图象正确的是 ( ) 图 8 解析 线框右侧边切割磁感线，运动速度 v＝at，产生的感应电动势 e＝BLv，产 生的感应电流 i＝ BLv R ＝ BLat R ，i 与 t 成正比，图线为倾斜直线，故 A 错误；对线 框受力分析，由牛顿第二定律，有 F－F 安 ＝ma，其中 F 安 ＝BLi＝ B2L2at R ，得 F ＝ma＋ B2L2at R ，F 与 t 为一次函数关系，图线为 F 轴截距大于零的倾斜直线，故 B 错误；功率 P＝i 2R＝ （BLat） 2 R ，P 与 t 的二次方成正比，图线为抛物线，故 C 正确；由电荷量表达式 q＝ΔΦ R ，有 q＝ BL·1 2at2 R ，q 与 t 的二次方成正比，图线为 抛物线，故 D 正确。 答案 CD 三、实验题 9.某同学用如图 9 甲所示实验装置来测量重力加速度。 在水平放置的气垫导轨上 有一带有方盒的滑块，质量为 M，气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过滑轮， 一端与滑块相连，另一端挂有 8 个钩码，每个钩码的质量为 m。 图 9 (1)用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度如图乙所示， 则宽度 d＝________ cm。 (2)某同学打开气源， 将滑块由静止释放， 滑块上的挡光片通过光电门的时间为 t， 则滑块通过光电门的速度为 ________(用题中所给字母表示 )。 图 10 (3)每次实验时将所挂钩码中的 1 个移放到滑块上的方盒中且从同一位置释放滑 块，测得挡光片距光电门的距离为 L。若所挂钩码的个数为 n，挡光片通过光电 门的时间为 t，通过多次实验测得的数据绘出如图 10 所示的 n－ 1 t2图线，已知图 线斜率为 k，则当地的重力加速度 g＝________(用题中所给字母表示 )。 解析 (1)游标卡尺的读数为 5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm＝0.520 cm，所以宽度 d＝0.520 cm。 (2)极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小， 则滑块通过光电门的速度 v＝ d t。 (3)滑块通过光电门的速度 v＝d t 根据 v2－0＝2aL 得 d2 t2＝2aL， 因为 nmg－T＝ nma，T＝[M＋(8－ n)m]a，得 a＝ nmg 8m＋M，代入计算得出 n＝ d2（8m＋M） 2mgLt2 ， 图线的斜率 k＝ d2（8m＋M） 2mgL ，计算得出 g＝ d2（8m＋M） 2mLk 。 答案 (1)0.520 (2)d t (3)d2（8m＋M） 2mLk 10.(2019 ·上海青浦区期末 )某同学在做“用单摆测量重力加速度的大小”实验 时， (1)摆线偏离竖直方向的角度要控制在 ________之内；实验中他测得摆线的长度 为 l0，摆球的直径为 d，然后记录了单摆完成 n 次全振动所用时间为 t，则重力 加速度的表达式 g＝________(用题中物理量的字母表示 )。 (2)他在实验中通过改变摆长 l 并测出相应的周期 T，再以 T2 为纵坐标、 l 为横坐 标，作出 T2－l 图象，但在测量摆长 l 时没有加小球的半径，由此绘制的图线是 图中的 ________。 (3)如果实验测得的 g 值偏大，可能的原因是 ________。 A.开始计时时，早按秒表 B.测摆线长度时摆线拉得过紧 C.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动使摆线长度增大了 D.实验中误将 n 次全振动记为 n－1 次全振动 解析 (1)单摆看作简谐运动的条件是摆角要尽量小一些， 一般要求摆角小于 5°； 单摆的周期 T＝ t n，单摆的周期公式为 T＝2π l g，l＝l 0＋d 2，联立解得 g＝ 4π2n2 l＋ d 2 t2 。 (2)根据单摆周期公式 T＝2π l g，有 T2＝ 4π2 g l，故图象的斜率为 4π2 g ，没有加小球 的半径，不影响 g 的计算； 但在测量摆长 l 时没有加小球的半径， l＝0 时对应的周期 T2＝ 4π2 g ·d 2>0，故 A 正 确， B、C、D 错误。 (3)开始计时时，早按秒表则时间偏大，周期偏大，根据 g＝ 4π2l T2 ，重力加速度的 测量值偏小，故 A 错误；根据 g＝ 4π2l T2 ，测摆线长度时摆线拉得过紧，使摆线测 量值偏大，知摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大，故 B 正确； 根据 g＝4π2l T2 ，摆线上端未牢固地固定于 O 点，振动中出现松动，使摆线越摆越 长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故 C 错误；根据 g ＝ 4π2l T2 ，测量周期时， 误将摆球 n 次全振动的时间 t 记为了 (n－1)次全振动的时间， 知周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，故 D 错误。 答案 (1)5 ° 4π2n2 l＋ d 2 t2 (2)A (3)B 四、计算题 11.(2019 ·天津市杨村一中调研 )如图 11 所示， OAC 为正三棱柱框架在 xOy 平面的 一个截面， OA 与 x 轴正方向的夹角为 30°。OA 上方空间存在沿 y 轴负方向、电 场强度大小为 E 的匀强电场，框架内存在方向垂直 OAC 平面向外的匀强磁场。 在 y 轴上的 P 点有一离子源， 每隔相同时间以速度 v0 沿 x 轴正方向射出质量为 m， 电荷量为 q 的正离子，不考虑离子间的相互作用，离子恰好从 OA 正中间的小孔 Q 垂直于 OA 射入框架。若离子每次与框架内壁碰撞后等速率反弹，碰撞时间忽 略不计，经过数次碰撞后又恰好从小孔 Q 沿与 OA 垂直的方向射出框架， 离子电 荷量始终不变且离子的重力不计。已知第一个离子刚从 Q 处射入框架时，第二 个离子恰好从 P 处射出，框架内磁感应强度大小不超过 31E v0 。 图 11 (1)求 OQ 间的距离； (2)求匀强磁场的磁感应强度的大小； (3)第一个离子从框架射出前框架内最多可能有多少个离子。 解析 (1)设离子从 P 点到 Q 点的时间为 t1，到 Q 点时，速度沿 y 方向的分量为 vy，有 tan 30 °＝v0 vy，vy＝qE m ·t1 解得 t1＝ 3mv0 qE 设 OQ 长为 L，由几何关系有 Lcos 30 °＝v0t1 解得 L＝ 2mv02 qE 。 (2)设离子在磁场中做圆周运动的半径为 r，依题意有， L＝n·2r＋r，其中 n＝0，1，2，3，⋯ 离子在磁场中运动的速度 v＝2v0 又 qvB＝mv2 r ，B≤ 31E v0 联立解得 B＝ （2n＋1）E v0 ，n＝0，1，2，3，⋯，15。 (3)离子在磁场中做圆周运动的周期 T＝ 2πm qB 设第一个离子进入框架到离开框架经历的时间为 t2，经分析有 t2＝3 nT＋1 6T ，其中 n＝0，1，2，3，⋯，15 解得 t2＝ （6n＋1）πmv0 （2n＋1）qE ＝ 3－ 2 2n＋1 πmv0 qE ， t2 t1＝ 3－ 2 2n＋1 π 3 当 n＝15 时该式取最大值， t2 t1 max≈5.3 所以第一个离子从框架射出前框架内最多可能有 6 个离子。 答案 (1)2mv02 Eq (2)（2n＋1）E v0 (n＝0，1，2，3，⋯， 15) (3)6