【物理】2020届一轮复习人教版第三章第4讲　传送带模型和滑块—滑板模型作业（北京专用） 6页

第4讲　传送带模型和滑块—滑板模型 ‎ A组　基础巩固 ‎1.(2018朝阳期中)如图所示,水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动,某时刻质量为m的物块无初速地放在传送带的左端,经过一段时间物块能与传送带保持相对静止。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ。若当地的重力加速度为g,对于物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程,下列说法中正确的是(　　)‎ A.物块所受摩擦力的方向水平向左 B.物块运动的时间为v‎2μg C.物块相对地面的位移大小为v‎2‎μg D.物块相对传送带的位移大小为v‎2‎‎2μg 答案　D　物块在传送带上向右加速的过程中,所受摩擦力的方向水平向右,故A项错误;由牛顿第二定律知物块加速过程的加速度大小a=μmgm=μg,故物块相对传送带运动的时间t=va=vμg,故B项错误;物块与传送带相对运动过程中,物块相对地面的位移s1=‎1‎‎2‎at2=v‎2‎‎2μg,故C项错误;物块与传送带相对运动过程中,传送带相对地面的位移s2=vt=v‎2‎μg,故物块相对传送带的位移大小Δs=s2-s1=v‎2‎‎2μg,D项正确。‎ ‎2.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离为2 m,g取10 m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李,则(　　)‎ A.乘客与行李同时到达B处 B.乘客提前0.5 s到达B处 C.行李提前0.5 s到达B处 D.若传送带速度足够大,行李最快也要2 s才能到达B处 答案　BD　行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a=μg=1 m/s2,历时t1=va=1 s与传送带达到共同速度,位移x1=v‎2‎t1=0.5 m,此后行李匀速运动t2=‎2m-‎x‎1‎v=1.5 s到达B,共用时间2.5 s;乘客到达B,历时 t=‎2mv=2 s,故B正确,A、C错误。若传送带速度足够大,行李一直加速运动,最短运动时间tmin=‎2×2‎‎1‎ s=2 s,D正确。‎ ‎3.如图所示,倾斜的传送带顺时针匀速转动,传送带的速率为v1。一物块从传送带的上端A滑上传送带,滑上时速率为v2,且v1>v2,物块与传送带间的动摩擦因数恒定,不计空气阻力,关于物块离开传送带时可能的速率v和位置,下面说法中一定错误的是　(　　)‎ A.从下端B离开,v>v2‎ B.从下端B离开,vf=μmg cos θ时,物块沿传送带加速下滑,从下端B离开,且v>v2。当mg sin θv1,则(　　)‎ 甲 乙 A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大 B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 答案　B　由v-t图像知物块先向左减速,后反向加速到v1再做匀速直线运动,t1时刻离A处的距离最大,A错误;t2时刻二者相对静止,故t2时刻物块相对传送带滑动距离最大,B正 确;0~t2时间内摩擦力方向一直向右,C错误;在0~t2时间内摩擦力为滑动摩擦力,大小不变,在t2~ t3时间内物块做匀速运动此过程摩擦力为零,D错误。‎ ‎2.(多选)(2018民大附中月考)如图所示,A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹,传送皮带与水平面的夹角为θ,在电动机的带动下,可利用传送皮带传送货物。已知皮带轮与皮带之间无相对滑动,皮带轮不转动时,某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t,则(　　)‎ A.当皮带轮逆时针匀速转动时,该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于t B.当皮带轮逆时针匀速转动时,该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t C.当皮带轮顺时针匀速转动时,该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于t D.当皮带轮顺时针匀速转动时,该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t 答案　AD　皮带轮不转动时,物体所受摩擦力方向沿皮带向上,物体下滑的加速度a=g sin θ-μg cos θ,当皮带轮逆时针匀速转动时,物体相对皮带的运动方向向下,摩擦力方向仍沿皮带向上,物体下滑的加速度仍是a=g sin θ-μg cos θ,物体下滑到底端所用时间仍是t,A正确,B错误;当皮带轮顺时针匀速转动时,初始阶段物体相对皮带的运动方向向上,所受摩擦力方向沿皮带向下,加速度a'=g sin θ+μg cos θ>a,此状态可能一直持续到物体下滑到底端,也可能在加速到与皮带的速度相等后物体再以加速度a=g sin θ-μg cos θ下滑,故物体下滑通过同样大的位移所用的时间更少,C错误、D正确。‎ ‎3.如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(　　)‎ 答案　A　在m2与m1相对滑动前,m1和m2一起以相同的加速度a运动,F=kt=(m1+m2)a,a与t成正比关系,a-t关系图线的斜率为km‎1‎‎+‎m‎2‎;当m1与m2相对滑动后,m1受到的摩擦力 Ff=μm2g=m1a1,得a1=μm‎2‎gm‎1‎为一恒量。对m2有F-μm2g=m2a2,得a2=ktm‎2‎-μg,图线的斜率为km‎2‎,斜率比共同运动时增大,可知A正确,B、C、D错误。‎ ‎4.如图所示,光滑水平桌面上的布带上静止放着一质量为m=1.0 kg 的小铁块,它离布带右端的距离为L=0.5 m,铁块与布带间动摩擦因数为μ=0.1。现用力从静止开始向左以a0=2 m/s2的加速度将布带从铁块下抽出,假设铁块大小不计,铁块不滚动,g取10 m/s2,求:‎ ‎(1)将布带从铁块下抽出需要多长时间;‎ ‎(2)铁块离开布带时的速度大小是多少。‎ 答案　(1)1 s　(2)1 m/s 解析　(1)设铁块离开布带时,相对桌面移动的距离为x,布带移动的距离为L+x,铁块滑动的加速度为a,由牛顿第二定律得μmg=ma,a=μg=1 m/s2‎ 根据运动学公式有L+x=‎1‎‎2‎a0t2‎ x=‎1‎‎2‎at2‎ 解得t=‎2La‎0‎‎-μg=1 s ‎(2)由v=at得 铁块速度v=1×1 m/s=1 m/s