【物理】2020届一轮复习人教版 曲线运动　运动的合成与分解 作业 9页

‎2020届一轮复习人教版 曲线运动　运动的合成与分解 作业 ‎1．(多选)一物体在xOy直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)，关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动 B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动 C．物体运动的轨迹是一条直线 D．物体运动的轨迹是一条曲线 答案　BC 解析　已知x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，对比匀变速直线运动位移时间公式x＝v0t＋at2，可得初速度：v0x＝－‎4 m/s，v0y＝‎6 m/s；加速度：ax＝－‎4 m/s2，ay＝‎6 m/s2；物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误；物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故B正确；题中分运动的初速度和加速度数值完全相同，故合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，故C正确，D错误。‎ ‎2．某人骑自行车以‎4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为‎4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为(　　)‎ A．西北风　风速为‎4 m/s B．西北风　风速为4 m/s C．东北风　风速为‎4 m/s D．东北风　风速为4 m/s 答案　D 解析　以骑车人为参考系，人向正东方向骑行，感觉风向正西，风速大小为v1＝‎4 m/s，当时有正北风，风速为v2＝‎4 m/s，如图所示，可求得人感觉到的风向为东北风，风速为v＝‎4 m/s，D正确。‎ ‎3．(多选)如图甲、乙所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OC＝d。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则(　　)‎ A．运动员放箭处离目标的距离为d B．运动员放箭处离目标的距离为 d C．箭射到固定目标的最短时间为 D．箭射到固定目标的最短时间为 答案　BC 解析　联系“小船渡河模型”可知，射出的箭同时参与了v1、v2两个方向的运动，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，箭射出的方向应与马运动的方向垂直，故箭射到固定目标的最短时间为t＝，箭的速度v＝，所以运动员放箭处离固定目标的距离为x＝vt＝d，B、C正确。‎ ‎4. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是(　　)‎ A．绳的拉力等于M的重力 B．绳的拉力大于M的重力 C．物体M向上做匀速运动 D．物体M向上做匀加速运动 答案　B 解析　如图所示，当小车匀速向左运动时，沿绳子方向的速度v绳＝vcosθ增大，物体M向上做变加速运动，绳的拉力大于M的重力，B正确。‎ ‎[真题模拟练]‎ ‎5. (2015·广东高考)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物(　　)‎ A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v 答案　D 解析 如图所示，以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相对帆板的速度v相＝v，方向北偏东45°，D正确。‎ ‎6．(2018·吉林市调研)某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动，现突然将与质点速度方向相反的一个力F旋转90°，则关于质点运动状况的叙述正确的是(　　)‎ A．质点的速度一定越来越小 B．质点的速度可能先变大后变小 C．质点一定做匀变速曲线运动 D．因惯性质点继续保持匀速直线运动 答案　C 解析　将与质点速度方向相反的作用力F旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时质点所受的合力大小为F，方向与速度的夹角为45°‎ ‎，质点受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以质点做速度增大的曲线运动，故A、B错误；根据牛顿第二定律得加速度a＝，所以质点做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。‎ ‎7．(2018·北京高考)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方‎200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约‎6 cm 处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球(　　)‎ A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C．落地点在抛出点东侧 D．落地点在抛出点西侧 答案　D 解析　上升过程水平方向向西加速运动，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向的“力”为零，所以水平方向的加速度为零，但水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故A、B错误；下降过程水平方向受到一个向东的“力”而向西减速运动，按照对称性落至地面时水平速度为零，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错误，D正确。‎ ‎8. (2018·洛阳模拟)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是(　　)‎ A．相对地面的运动轨迹为直线 B．相对地面做变加速曲线运动 C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at D．t时间内猴子对地的位移大小为 答案　D 解析　猴子竖直向上做匀加速直线运动，水平向右做匀速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，A、B错误；t时刻猴子对地速度的大小为v＝，C错误；t时间内猴子对地的位移是指合位移，其大小为，D正确。‎ ‎9. (2018·德阳一诊)(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是(　　)‎ A．乙船先到达对岸 B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变 C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 答案　BD 解析　将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间t＝，故A错误；若仅是河水流速v0增大，则渡河的时间仍为t＝，两船的渡河时间都不变，故B正确；只有甲船速度大于水流速度时，甲船才可能到达河的正对岸A点，故C错误；若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在沿岸方向的分速度仍不变，两船之间的相对速度不变，则两船之间的距离仍然为L，故D正确。‎ ‎10. (2018·泉州模拟)如图所示，一质点受一恒定合外力F作用从y轴上的A点平行于x轴射出，经过一段时间到达x轴上的B点，在B点时其速度垂直于x轴指向y轴负方向，质点从A到B的过程，下列判断正确的是(　　)‎ A．合外力F可能指向y轴负方向 B．该质点的运动为匀变速运动 C．该质点的速度大小可能保持不变 D．该质点的速度一直在减小 答案　B 解析　物体受到一恒力，从A到B，根据曲线运动条件，则有合外力的方向在x轴负方向与y轴负方向之间，不可能沿y轴负方向，否则B点的速度不可能垂直x轴，故A错误；由于受到一恒力，因此做匀变速曲线运动，故B正确；因受到一恒力，根据力与速度的夹角变化关系，可知速度先减小后增大，故C、D错误。‎ ‎11. (2018·三门峡第一学期期末)(多选)如图所示，某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动 C．笔尖做匀变速曲线运动 D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小 答案　CD 解析　由题意知笔尖做匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；笔尖的速度方向为合速度方向，右手沿水平方向的速度逐渐增大，则合速度方向与水平方向夹角逐渐变小，D正确。‎ ‎12. (2018·河南南阳月考)一只小船渡河，运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定(　　)‎ A．船沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动 B．船沿三条不同路径渡河的时间相同 C．船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D．船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 答案　D 解析　当船沿AD轨迹运动时，加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于静水做匀减速直线运动，故A错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河的时间也不同，故B错误；沿AB轨迹，做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC轨迹渡河所用的时间，故C错误；沿AC轨迹，船做匀加速运动，船到达对岸前瞬间的速度最大，故D正确。‎ ‎13. (2018·云南保山模拟)如图所示，一艘轮船正在以‎4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝‎3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：‎ ‎(1)发动机未熄灭时，轮船相对于静水行驶的速度大小；‎ ‎(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。‎ 答案　(1)‎5 m/s　(2)‎2.4 m/s 解析　(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示。‎ 故此时轮船相对于静水的速度v2的大小为 v2＝＝ m/s＝‎5 m/s。‎ ‎(2)由(1)中，熄火前，设v与v2的夹角为θ，则cosθ＝＝0.8，轮船的牵引力沿v2的方向，水的作用力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在水的作用力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最小，α＝θ，则vmin＝v1cosα＝3×‎0.8 m/s＝‎2.4 m/s。‎