【物理】2018届二轮复习考前第10天学案（全国通用） 5页

考前第 10 天　直线运动和牛顿运动定律 高频考点 1　位移、速度和加速度(Ⅱ) (1)位移是指由物体的初位置指向末位置的有向线段，位移是矢量. (2)速度：物体在某段时间内通过的位移与所用时间的比值，即 v＝Δx Δt，速度的方向与物体位 移的方向相同. (3)加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，即 a＝Δv Δt，a 的方向与速度变化量 Δv 的方向 相同.当 a 的方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当 a 的方向与速度方向相反时，物 体做减速运动. 高频考点 2　匀变速直线运动及其公式、图象(Ⅱ) (1)匀变速直线运动是指加速度不变的直线运动. (2)匀变速直线运动的条件：合外力恒定，且初速度为零或合外力与初速度在一条直线上. (3)匀变速直线运动的基本公式有：v＝v 0＋at，x＝v 0t＋1 2at2.几个重要的推论式：v2－v20＝ 2ax，x＝v t＝v＋v0 2 t， ＝v＝v0＋v 2 ，Δx＝aT2.对于初速度为零的匀加速直线运动，还有几 个重要的比例式：v1∶v2∶v3＝1∶2∶3；x 1∶x2∶x3＝1∶4∶9；x Ⅰ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5； t1∶t2∶t3＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2). (4)v－t 图象可以直观形象地描述匀变速直线运动，v－t 图象中，图线的斜率表示物体的加 速度，图线与时间轴所围面积表示物体的位移. 高频考点 3　力的合成与分解(Ⅱ) (1)力的合成法则：平行四边形定则. (2)合力与分力的关系：等效替代关系，合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于 2 tv 分力. (3)力的分解方法：效果分解法和正交分解法. (4)分解的最小值：若已知 F 合的大小和方向及一个分力 F1 的方向，则另一个分力 F2 取最小 值的条件是 F1 ⊥F2 . 高频考点 4　共点力的平衡(Ⅱ) (1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态. (2)平衡条件：F 合＝0 或Error! (3)物体的受力分析： ①若对物体系统分析受力要善于将整体法和隔离法结合使用.一定要养成画出受力分析示意 图的习惯. ②按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序分析，不要把“效果 力”与“性质力”混淆重复分析. (4)共点力平衡问题的处理方法： ①合成法：物体受三个力作用处于平衡状态，其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向， 可通过两个力的合力求出第三个力. ②图解法：分析物体受三个力的动态平衡时，如果其中一个力大小、方向均不变，另一个力 的方向不变，判断第三个力大小方向的变化时，可平移三个力构成一个动态的矢量三角形. ③解析法：分析物体受三个力的动态平衡时，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与 分力的关系，再根据角度的变化进行分析. ④正交分解法：共点力合力为零时，各力在 x、y 轴上分量的代数和为零，即∑Fx＝0，∑Fy ＝0. 高频考点 5　牛顿运动定律、牛顿定律的应用(Ⅱ) (1)牛顿第一定律：①一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改 变这种状态为止.②定律说明了任何物体都有惯性.③牛顿第一定律揭示了运动和力的关系： 力不是维持物体速度(运动状态)的原因，而是改变物体速度(运动状态)的原因.④注意伽利略 的理想实验所体现的将实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法. (2)牛顿第二定律：①表达式 F＝ma，式中的 F 为合力.②由该定律可知，力与加速度是瞬时 对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的；力与加速度具有因果关系. 力是产生加速度的原因.③利用牛顿第二定律解题常用的方法有正交分解法、整体法与隔离 法等.④应用牛顿第二定律解决动力学的两类问题时，应抓住受力情况和运动情况之间的桥 梁——加速度，画好受力分析示意图和运动轨迹草图. (3)牛顿第三定律：作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.当待 求的某个力不容易求时，可通过转移研究对象，先求它的反作用力，再利用牛顿第三定律反 过来求待求力. 例 1 　甲、乙两汽车在一直公路上同向行驶.在 0～t1 时间内，它们的 v－t 图象如图 1 所示. 在这段时间内(　　) 图 1 A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C.甲、乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 解析　根据 v－t 图象的知识，图象与时间轴所围的面积表示位移，图象的斜率表示加速度 可知 C、D 均错.因为两车均是变加速运动，平均速度不能用v1＋v2 2 计算，故 B 错；根据平均 速度的定义式结合图象可知 A 对. 答案　A 说明　本题以两物体的直线运动为背景，要求能从函数图象中获取信息，比较或计算平均速 度、加速度及位移，考查学生的理解能力和推理能力. 例 2 　 如图 2 所示，一个物体 a 静止于斜面上，现用一竖直向下的外力压物体 a，下列说 法正确的是(　　) 图 2 A.物体 a 所受的摩擦力可能减小 B.物体 a 对斜面的压力可能保持不变 C.不管 F 怎样增大，物体 a 总保持静止 D.当 F 增大到某一值时，物体 a 可能沿斜面下滑 解析　对物体 a 受力分析，在不加 F 时，根据共点力的平衡可知： Ff＝mgsin θ FN＝mgcos θ 物体 a 静止，则有 Ff≤μFN，即 sin θ≤μcos θ； 加上压力 F 时，同理将 F 分解，则有： x 轴：Ff′＝mgsin θ＋Fsin θ＝(mg＋F)sin θ y 轴：FN′＝Fcos θ＋mgcos θ＝(mg＋F)cos θ 由 sin θ≤μcos θ　　　即(mg＋F)sin θ≤μ(mg＋F)cos θ 则得 Ff′≤μFN′.故物体 a 仍然保持静止 由上可知，物体 a 所受的支持力和摩擦力均变大，则物体 a 对斜面的压力变大.故 C 正确. 答案　C 说明　本题考查共点力的平衡条件，要求会运用几何关系、物理方法(整体法、隔离法、假 设法、正交分解法等)、空间想象能力、建模能力等进行定性分析或定量计算，突出考查学 生推理能力. 例 3 　质量分别为 M 和 m 的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如 图 3 甲所示，绳子在各处均平行于倾角为 α 的斜面，M 恰好能静止在斜面上，不考虑 M、m 与斜面之间的摩擦.若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放 M，斜面仍保持静止.则下列 说法正确的是(　　) 图 3 A.轻绳的拉力等于 Mg B.轻绳的拉力等于 mg C.M 运动加速度大小为(1－sin α)g D.M 运动加速度大小为 M－m M g 解析　 第一次放置时 M 静止，则：Mgsin α＝mg，第二次放置时，由牛顿第二定律：Mg－ mgsin α＝(M＋m)a，联立解得：a＝(1－sin α)g.对 m 由牛顿第二定律：FT－mgsin α＝ma，解 得：FT＝mg，故 A、D 错误，B、C 正确. 答案　BC 说明　本题通过斜面上用轻绳连接的两静止物体位置互换，构造新情景，考查受力分析与牛 顿运动定律，突出考查学生的推理能力. 例 4 　2012 年 10 月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约 39 km 的高空 后跳下，经过 4 分 20 秒到达距地面约 1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞 运动的多项世界纪录.取重力加速度的大小 g＝10 m/s2. (1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至 1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速 度的大小； (2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表 示为 Ff＝kv2，其中 v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度 有关.已知该运动员在某段时间内高速下落的 v－t 图象如图 4 所示.若该运动员和所带装备 的总质量 m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数.(结果保留 1 位有效数字) 图 4 解析　(1)设该运动员从开始自由下落至 1.5 km 高度处的时间为 t，下落距离为 h，在 1.5 km 高度处的速度大小为 v.根据运动学公式有 v＝gt① h＝1 2gt2② 根据题意有 h＝3.9×104 m－1.5×103 m＝3.75×104 m③ 联立①②③式得 t≈87 s④ v≈8.7×102 m/s⑤ (2)该运动员达到最大速度 vmax 时，加速度为零，根据平衡条件有 mg＝kv 2max⑥ 由所给的 v－t 图象可读出 vmax≈360 m/s⑦ 由⑥⑦式得 k≈0.008 kg/m 答案　(1)87 s　8.7×102 m/s　(2)0.008 kg/m 说明　 本题以极限运动员跳伞为背景，要求学生从 v－t 图象中读取所需的关键数据，以及 对自由落体运动、v－t 图象与牛顿运动定律的理解和应用.