【物理】2020届二轮复习专题六　选修第13讲机械振动和机械波电磁波学案 16页

专题定位　1.掌握机械振动和机械波的产生和描述，理解波长、波速和频率及其相互关系；2.通过画光路图，结合几何知识解决光的折射及全反射问题；3.理解光的干涉、衍射、色散及双缝干涉实验；4.理解光电效应现象、氢原子模型与原子结构，会书写核反应方程，会根据质量亏损计算核能．‎ 第13讲　机械振动和机械波　电磁波 ‎1．简谐运动的特征 ‎(1)受力特征：回复力满足F＝－kx.‎ ‎(2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小．‎ ‎(3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．‎ ‎(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化．‎ ‎(5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称．‎ ‎2．振动图象提供的信息 ‎(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期．‎ ‎(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．‎ ‎(3)可以确定各时刻质点的振动方向．‎ ‎(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向．‎ ‎(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小．‎ ‎3．单摆 ‎4.受迫振动与共振 例1　(多选)甲、乙两单摆的振动图象如图中A、B图线所示．已知乙摆的摆长为0.992 m．下列判断正确的是(　　)‎ A．甲摆的摆长小于0.992 m B．甲摆的振幅比乙摆的振幅大 C．甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高 D．在t＝1 s时，乙摆有负向的最大速度 答案　AC 解析　由题图可得：T甲＝1.5 s，T乙＝2 s，根据T＝2π可知甲摆的摆长小于0.992 m，故A正确；由题图象可得：A乙＝9 cm，A甲＝6 cm，甲摆的振幅比乙摆的振幅小，故B错误；由题图象可得：T甲＝1.5 s，T乙＝2 s，根据T＝可知，甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高，故C正确；由题图象可知在t＝1 s时，乙图线处于最低点，说明乙摆动到最高点，速度为零，故D错误．‎ 拓展训练1　如图为某质点的振动图象，由图象可知(　　)‎ A．质点的振动方程为x＝2sin 50πt(cm)‎ B．在t＝0.01 s时质点的加速度为负向最大 C．P时刻质点的振动方向向下 D．从0.02 s至0.03 s质点的动能减小，势能增大 答案　D 解析　由题图知，振幅A＝2 cm，周期 T＝4×10－2 s，则角速度ω＝＝ rad/s＝‎ ‎50π rad/s，可得质点的振动方程为 x＝－Asin ωt＝－2sin 50πt(cm)，故A错误；在t＝0.01 s时质点的位移为负向最大，由a＝－知，加速度为正向最大，故B错误；P时刻图象的斜率为正，则质点的振动方向向上，故C错误；从0.02 s至0.03 s，质点的位移增大，远离平衡位置，则质点的动能减小，势能增大，故D正确．‎ 拓展训练2　(2019·北京市海淀区3月适应性练习)如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动．以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．振子的振幅为4 cm B．振子的振动周期为1 s C．t＝1 s时，振子的速度为正的最大值 D．t＝1 s时，振子的加速度为正的最大值 答案　C 解析　由振动图象可知，该弹簧振子的振幅为2 cm，周期为2 s，t＝1 s时，振子在平衡位置，正向速度最大，加速度为零，故C正确．‎ ‎1．波的传播问题 ‎(1)沿波的传播方向上，各质点的起振方向与波源的起振方向一致．‎ ‎(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移．‎ ‎(3)沿波的传播方向上，波每个周期传播一个波长的距离．‎ ‎(4)在波的传播方向上，平衡位置之间的距离为nλ，n＝1,2,3…的质点，振动步调总相同；平衡位置间的距离为(2n＋1)，n＝0,1,2,3…的质点，振动步调总相反．‎ ‎2．波的叠加问题 ‎(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为该点到两波源的路程差Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ，以上各式中n取0,1,2….‎ ‎(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大．‎ ‎3．波的多解问题 ‎(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．‎ ‎(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿正向或负向传播两种可能性．‎ ‎4．关系式：v＝λf.‎ ‎5．特有现象 例2　(多选)(2019·金丽衢十二校联考)如图所示，S1为点振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播，S1、S2两点之间的距离为9 m．S2点的左侧为一种介质，右侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3∶4.某时刻波正好传到S2右侧7 m处，且S1、S2均在波峰位置．则(　　)‎ A．S2开始振动时方向可能向下也可能向上 B．波在S2左侧的周期比在右侧时大 C．右侧的波长λ2＝ m(n＝0,1,2,3…)‎ D．左侧的波长λ1＝ m(n＝0,1,2,3…)‎ 答案　AD 解析　S2开始运动时方向与振源的起振方向相同，由于振源的起振方向不知道，所以无法确定S2开始运动时的方向，波的振动周期由振源决定，波在S2左侧的周期和右侧的周期相等，故A正确，B错误；‎ 若传到S2时，S2质点从平衡位置向下振动，则有：则nλ2＋λ2＝7 m，解得：λ2＝ m(n＝0,1,2,3…)，‎ 此时在S2的左边，有：＝＝＝(4n＋3)，解得：λ1＝ m(n＝0,1,2,3…)；‎ 若传到S2时，S2质点从平衡位置向上振动，则有：则nλ2＋λ2＝7 m，解得：λ2＝ m(n＝0,1,2,3…)，‎ 此时在S2的左边，有：＝＝＝(4n＋1)，解得：λ1＝ m(n＝0,1,2,3…)；‎ 因S1、S2均在波峰位置，可知(4n＋1)和(4n＋3)都应该是整数，根据数学知识可知，这两个数包含了所有的奇数，即可表示为2n＋1，则λ1可表示为λ1＝ m(n＝0,1,2,3…)，故C错误，D正确．‎ 拓展训练3　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·34(1)改编)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T>0.20 s．下列说法正确的是(　　)‎ A．波速为0.40 m/s B．波长为0.08 m C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷 D．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m 答案　ACD 解析　因周期T>0.20 s，故波在Δt＝0.20 s内传播的距离小于波长λ，由图象可知波的传播距离Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s，A对；由图象可知波长λ＝0.16 m，B错；由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根据振动与波动的关系知t＝0时，x＝0.08 m的质点沿y轴正方向振动，t＝0.7 s＝1T，故此时该质点位于波谷；C对；根据λ＝vT得，波速变为0.80 m/s时波长λ＝0.32 m，D对．‎ 拓展训练4　(多选)(2019·宁波市3月模拟)如图所示，两列简谐横波在同一绳上传播，已知甲波向左传播，t＝0时刻恰好传播到x＝＋0.5 cm处，乙波向右传播，t＝0时刻恰好传播到x＝－0.5 cm处，经过0.5 s后甲波刚好到达O点，两列波的振幅均为2 cm，则以下说法正确的是(　　)‎ A．甲波的波速为1.0 cm/s B．两列波相遇后，x＝0 cm处质点的振幅为4 cm C．x＝1.5 cm处的质点在0～3 s内，通过的路程为16 cm D．t＝1 s时，x＝1.25 cm处的质点的振动方向沿＋y方向 答案　ACD 解析　甲波波速v1＝＝＝1.0 cm/s，T甲＝＝＝2 s；波速由介质决定，则v2＝v1＝1.0 cm/s，f乙＝f甲＝＝0.5 Hz，结合题图知两列波相遇后，x＝0处是振动减弱点，始终不振动，即振幅A＝0；乙波传播到x＝1.5 cm质点处所用时间t1＝＝2 s，且起振方向向下，则x＝1.5 cm处质点在0～2 s内，以A＝2 cm振动一个周期，路程s1＝4A＝‎ ‎8 cm,2～3 s后以A′＝4 cm振动半个周期，路程s2＝×4A′＝8 cm，路程为s1＋s2＝16 cm.t＝‎ ‎1 s＝，此时乙波还未传到x＝1.25 cm处，知x＝1.25 cm处质点振动方向沿＋y方向，故B错误，A、C、D正确．‎ 图象类型 振动图象 波的图象 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一个质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 ‎(1)质点振动周期 ‎(2)质点振幅 ‎(3)质点在各时刻的位移 ‎(4)质点在各时刻速度、加速度的方向 ‎(1)波长、振幅 ‎(2)任意一质点在该时刻的位移 ‎(3)任意一质点在该时刻的加速度方向 ‎(4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随着时间推移，图象延续，但已有形状不变 随着时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长 互判方法 ‎“上下坡”法 ‎“同侧”法 ‎“微平移”法 例3　(多选)(2019·福建福州市五月检测)如图甲所示是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，质点P刚开始振动，如图乙所示是介质中的另一质点Q的振动图象，则下列说法正确的是(　　)‎ A．这列波沿x轴正方向传播 B．这列波的波速是24 m/s C．质点Q平衡位置的坐标为xQ＝36 m D．从t＝0时刻开始，经过2.5 s质点Q处在波峰 答案　ACD 解析　由题图乙可知，质点Q刚开始振动时方向沿y轴负方向，结合题图甲可知质点P在t＝0时刻沿y轴负方向振动，所以这列波沿x轴正方向传播，选项A正确；根据题图甲可知波长λ＝24 m，根据题图乙可知周期为T＝2 s，则v＝＝12 m/s，选项B错误；质点P开始振动后经过Δt＝1 s质点Q开始振动，则PQ间的距离xPQ＝v·Δt＝12 m，所以质点Q平衡位置的坐标为xQ＝36 m，选项C正确；距Q点最近的波峰到Q点的距离为x＝30 m，所以有t＝＝(2.5＋2n) s，n＝0,1,2,3…，则t＝2.5 s时质点Q第一次出现在波峰，选项D正确．‎ 拓展训练5　(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波刚传播到x＝5 m处的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10 m处的质点，下列说法正确的是(　　)‎ A．这列波的波长是5 m B．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿y轴正方向 C．由甲图对应时刻开始计时，经过6 s，质点Q第一次到达波谷 D．这列波由M点传播到Q点需要5 s 答案　CD 解析　由题图知λ＝4 m，T＝4 s，v＝＝1 m/s，由题图甲知，质点M起振方向是沿y轴负方向的，则M点以后的各质点开始振动时的方向都沿y 轴负方向；由题图甲所对应时刻开始计时时，此时x＝4 m处的质点位于波谷位置，再经过t＝＝6 s，Q第一次到达波谷．波由M传到Q需时间tMQ＝＝5 s．故C、D正确．‎ 拓展训练6　(多选)(2019·浙南名校联盟期末)一列简谐横波，在t＝1.8 s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上位于平衡位置的A质点振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)‎ A．这列波的波速是 m/s B．从t＝1.8 s开始，紧接着的Δt＝0.3 s时间内，A质点通过的路程是2 cm C．从t＝1.8 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置 D．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为22 cm的障碍物，不能发生明显的衍射现象 答案　BC 解析　由题图甲知λ＝20 cm，由题图乙知T＝1.2 s，故v＝＝ m/s＝ m/s，故A错误；‎ 由题图乙知，t＝1.8 s时A质点在平衡位置，又Δt＝0.3 s＝T，则A质点振动的路程s＝A＝2 cm，故B正确；‎ 由题图乙知，t＝1.8 s时A向下振动，故波向x正方向传播，此时P质点向上振动先回到平衡位置；由题图甲所示时刻质点PQ平衡位置相距xPQ＝×＝ m，相差t＝＝ s＝‎ ‎0.4 s，故C正确；‎ 由于波长20 cm，与障碍物22 cm相差不多，故能发生明显衍射，D错误．‎ ‎1．电磁波与机械波的主要区别 ‎(1)电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质．‎ ‎(2)电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波．‎ ‎2．电磁波谱的特性及应用 电磁波谱 特性 应用 递变规律 无线电波 容易发生衍射 通信和广播 波 频 长 率 减 增 小 大 红外线 热效应 红外线遥感 ‎ 可见光 引起视觉 照明等 紫外线 荧光效应，能杀菌 灭菌消毒、防伪 X射线 穿透能力强 医用透视、安检 γ射线 穿透能力很强 工业探伤、医用治疗 例4　(多选)(2019·嘉、丽3月联考)下列说法正确的是(　　)‎ A．机械波和电磁波既有横波又有纵波 B．电子仪器套上金属罩防止外界电场干扰是应用静电屏蔽原理 C．办公区域和家中常用的WiFi信号传输距离不长是因为其波长太长 D．LC振荡电路中自感系数L和电容C都减小一半可使振荡频率增大一倍 答案　BD 解析　机械波既有横波又有纵波，而电磁波是横波，故A错误；封闭金属罩有屏蔽静电的作用．将电子设备置于接地封闭金属罩中，可以避免外界电场对设备的影响，故B正确；电磁波的传播距离和障碍物有关，若障碍物是金属等导电材料，则屏蔽能力较强，故传不远，C错误；根据f＝可知，自感系数L和电容C都减小一半，则振荡频率增大一倍，故D正确．‎ 拓展训练7　(多选)关于电磁波，下列说法正确的是(　　)‎ A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波 C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输 答案　ABC 解析　电磁波在真空中传播速度等于光速，与频率无关，A正确；电磁波是周期性变化的电场和磁场互相激发得到的，B正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，C正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，D错误．‎ 拓展训练8　(多选)(2019·贵州安顺市上学期质量监测)下列说法中正确的是(　　)‎ A．电磁波可以在真空中传播 B．X射线是原子的内层电子受到激发产生的 C．光从空气射入水中，传播速度一定减小 D．若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失 答案　ABC 解析　电磁波可以在真空中传播，选项A正确．X射线是原子的内层电子受到激发产生的，选项B正确；水相对空气是光密介质，则光从空气射入水中，传播速度一定减小，选项C正确；若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波不会随即消失，选项D错误．‎ 拓展训练9　(多选)(2019·山东济宁市第一次模拟)下列判断正确的是(　　)‎ A．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C．介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 D．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系对电磁波也适用 答案　BCD 专题强化练 基础题组 ‎1．关于电磁波的说法中正确的是(　　)‎ A．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 B．电磁波会发生偏振现象，是纵波 C．电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象 D．紫外线的频率比红外线的频率小 答案　C 解析　由麦克斯韦电磁场理论知，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，振荡的电场和磁场交替产生，由近及远地传播，形成电磁波，A错误；电磁波会发生偏振现象，是横波，B错误；干涉和衍射现象是波特有的现象，电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象，C正确；紫外线的频率比红外线的频率大，D错误．‎ ‎2．(多选)(2019·浙南名校联盟高三期末)下列有关波动现象的特性与应用说法正确的是(　　)‎ A．医学诊断时用“B超”仪器探测人体内脏，是利用超声波的多普勒效应 B．5G通信技术(采用3 300～5 000 MHz频段)，相比现有的4G通信技术(采用1 880～2 635 MHz频段)，5G容量更大，信号粒子性更显著 C．在镜头前装偏振片，可以减弱镜头反射光 D．电子显微镜的电子束速度越大，电子显微镜分辨本领越强 答案　BD ‎3．(多选)(2019·湖南长沙 3月调研)下列各说法中正确的是(　　)‎ A．对于受迫振动，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大 B．摆钟偏慢时可缩短摆长进行校准 C．火车鸣笛驶出站台时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高 D．频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且加强区域和减弱区域相互间隔开来 答案　BD 解析　当驱动力的频率与振子的固有频率相等时，振子的振幅最大，故A错误；摆钟偏慢时，说明周期偏大，若要周期变小，则可缩短摆长，故B正确；火车鸣笛远离我们时，距离变大，则我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低，故C错误；由波的叠加原理可知，频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且加强区域和减弱区域相互间隔开来，故D正确．‎ ‎4．蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位．已知丝网固有频率f0，某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f，则该昆虫落在丝网上时(　　)‎ A．f增大，则丝网振幅增大 B．f减小，则丝网振幅减小 C．昆虫引起丝网振动的频率为f0‎ D．丝网和昆虫挣扎振动周期相同 答案　D 解析　当昆虫翅膀振动的频率与丝网的固有频率相等时，即丝网和昆虫挣扎振动周期相同时，振幅最大，故A、B、C错误，D正确．‎ ‎5.(多选)(2019·超级全能生2月联考)如图所示，某同学在水槽中做水波干涉实验时拍了一张黑白照片，两振源的步调一致，A、B两处是“白”的，C处是“黑”的，下列说法正确的是(　　)‎ A．A、B两点振幅相同 B．C处的小纸片会飘到水槽边缘 C．A点到两波源的距离差是波长的整数倍 D．B点位移始终小于A点 答案　AC 解析　由题知，A、B两处为振动加强点，C处为振动减弱点，振动加强点振幅相同，但位移不是时刻相同，A正确，D错误；因两水波振幅相同，则振动减弱点始终不振动，水面平静，小纸片始终在原处，B错误；A点到两波源的距离差是波长的整数倍，这是振动加强点的条件，C正确．‎ ‎6．(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3sin 100t m，物体B做简谐运动的振动方程是 xB＝5sin 100t m．比较A、B的运动(　　)‎ A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等，都为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A、B的周期都为6.28×10－2 s 答案　CD 解析　振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，A错；A、B的周期均为T＝＝ s＝6.28×10－2 s，A、B的频率均为f＝＝ Hz，B错，C、D对．‎ ‎7．(多选)(2019·湖南衡阳市第一次联考)甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知(　　)‎ A．甲速度为零时，乙速度最大 B．甲加速度最小时，乙速度最小 C．两个振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2‎ D．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同 答案　AC 解析　由题图可知，t＝0.5 s时，甲位于最大位移处，图象的斜率表示速度，此时甲的速度为零，而此时乙位于平衡位置，图象的斜率最大，速度最大，故A正确；在t＝1.0 s或t＝2.0 s时，甲的加速度最小，甲位于平衡位置，回复力为零，此时，乙也位于平衡位置，加速度为零，速度最大，故B错误；频率与周期互为倒数，频率之比为周期之比的反比，由图象可知，甲、乙的周期之比为2∶1，故频率之比为1∶2，故C正确；在t＝1.0 s或t＝2.0 s时，甲、乙都处于平衡位置，回复力都为0，故D错误．‎ ‎8．(多选)在均匀介质中坐标原点处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin (t)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图象如图所示，则(　　)‎ A．此后再经6 s该波传播到x＝24 m处 B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s 答案　AB 解析　该波的周期T＝＝ s＝4 s，波长λ＝8 m，波速v＝＝2 m/s，则再经过6 s，该波传播的距离为x＝vt＝12 m，该波传到x＝24 m处，选项A正确；M点在此时振动方向沿y轴负方向，则此后第3 s末，即经过了T，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因该波传到x＝12 m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；M点第一次到达y＝－3 m位置时，所需的时间小于＝2 s，选项D错误．‎ ‎9．(2017·天津理综·5)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L.t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是(　　)‎ A．该简谐波是纵波 B．该简谐波的最大波长为2L C．t＝时，P在平衡位置上方 D．t＝时，P的速度方向竖直向上 答案　C 解析　绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，故A错误；根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离应为L＝λ，其中n＝0、1、2…，波长λ＝，可知当n＝0时有波长的最大值，最大值为λm＝4L，故B错误；0～内P由平衡位置振动到波峰，～内P由波峰回到平衡位置，可知t＝时P在平衡位置上方向上振动，t＝时P在平衡位置上方向下振动，故C正确，D错误．‎ 能力题组 ‎10．(多选)(2019·台州3月一模)一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为4 cm，周期为T＝6 s．已知在t＝0时刻，质点a坐标为(5 cm，－2 cm)，沿y轴正向运动，质点b坐标为(15 cm,2 cm)，沿y轴负向运动，如图所示．下列说法正确的是(　　)‎ A．a、b两质点可以同时在波峰 B．在t＝0.5 s时刻质点a的位移为0‎ C．该列简谐横波波长可能为10 cm D．当质点b在波谷时，质点a一定在波峰 答案　BD 解析　由a、b两质点的位置关系及振动方向，知a、b相距半波长的奇数倍，振动情况总是相反，故A错误，D正确；由(2n＋1)λ＝10 cm可知λ不可能为10 cm，故C错误；设质点a的振动方程x＝Asin(ωt＋φ)，其中t＝0时x＝－2 cm，且ω＝＝得φ＝π，即x＝4sin(t＋π) cm，t＝0.5 s时，x＝0，故B正确．‎ ‎11．(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是(　　)‎ 答案　AC 解析　由振动图象可知，在t＝0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动．若简谐横波沿直线由a向b传播，有λ＋nλ＝9，解得波长λ＝ m(n＝0,1,2,3,4…)‎ ‎，其波长可能值为12 m，5.14 m…，选项C正确；若简谐横波沿直线由b向a传播，有λ＋nλ＝9，解得波长λ＝ m(n＝0,1,2,3,4…)，其波长可能值为36 m,7.2 m,4 m…，选项A正确．‎ ‎12．(多选)(2019·宁波市 “十校联考”)两列波速相同的简谐横波沿x轴相向传播，实线波的频率为3 Hz，振幅为10 cm，虚线波的振幅为5 cm，t＝0时，两列波在如图所示区域内相遇，则(　　)‎ A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象 B．实线波和虚线波的频率之比为3∶2‎ C．t＝ s时，x＝9 m处的质点实际振动方向向上 D．t＝ s时，x＝4 m处的质点实际位移大小|y|>12.5 cm 答案　BCD 解析　实线波的波长为λ1＝4 m，虚线波的波长为λ2＝6 m，波速相等，由波速公式v＝λf得：实线波和虚线波的频率之比为f1∶f2＝λ2∶λ1＝3∶2，两列波的频率不同，不能发生干涉现象，故A错误，B正确；波速v＝λ1f1＝4×3 m/s＝12 m/s，则t＝ s时，实线和虚线各自向前传播距离为vt＝2 m，则x＝9 m处的质点实际振动方向向上，故选项C正确；因波速v＝12 m/s，则在t＝ s时间内波传播的距离x＝vt＝1 m＝λ1，实线波单独传播时，t＝ s，x＝4 m处的质点到达波谷，位移大小为y1＝10 cm；根据波形的平移法作出虚线波传播x＝1 m时的波形，‎ 如图所示，由图看出此刻x＝4 m处的质点位移大小y2＞2.5 cm，则由波的叠加原理可知t＝ s时，x＝4 m处的质点位移大小|y|＝y1＋y2>12.5 cm，故D正确．‎ ‎13．(多选)(2019·甘肃兰州市第一次诊断)如图甲所示，O、P为介质中的两点，O为波源，OP间距为6 m．t＝0时刻O点由平衡位置开始向上振动，向右产生沿直线传播的简谐横波，‎ 图乙表示t＝0时刻开始P点振动的图象．则以下说法正确的是(　　)‎ A．该波的波长为12 m B．该波的波速为2 m/s C．该波的周期为4 s D．从开始振动到t＝10 s，质点P经过的路程为1.6 m 答案　ACD 解析　由题图乙知，振动从O传播到P需要2 s，则波的传播速度v＝＝3 m/s.由题图乙知，质点振动的周期是4 s，波的周期是4 s，据λ＝vT可得，波的波长λ＝3×4 m＝12 m．故A、C项正确，B项错误；从开始到t＝10 s，质点P振动的时间是8 s，即2个周期，所以质点P经过的路程s＝2×4A＝2×4×0.2 m＝1.6 m，故D项正确．‎ ‎14．(多选)(2019·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)一列简谐横波，在t＝1 s时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点P1的振动图象，则根据甲、乙两图可以判断(　　)‎ A．该波沿x轴正方向传播 B．从t＝0时刻起经过时间Δt＝3 s，质点P1通过路程为6 m C．在振动过程中P1、P2的位移总是相同 D．质点P2做简谐运动的表达式为y＝2sin(t－) m 答案　BD 解析　由题图乙可知，在t＝1 s时刻质点P1向y轴负方向振动，则根据质点振动方向与波的传播方向可知，该波沿x轴负方向传播，故选项A错误；由于Δt＝3 s＝T，则质点P1通过路程为s＝×4A＝×4×2 m＝6 m，故选项B正确；由于P1、P2之间的距离为λ，在振动过程中P1、P2的位移不一定总是相同，故选项C错误；由于T＝＝4 s，则ω＝，则由题图乙可知质点P2做简谐运动的表达式为：y＝2sin(t－) m，故选项D正确．‎