【物理】2020届二轮复习专题六电场和磁场学案 33页

专题六　电场和磁场 ‎『相关知识链接』‎ ‎1．对电场强度的三个公式的理解 ‎(1)E＝是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定的，其大小和方向与试探电荷q无关，试探电荷q充当“测量工具”．‎ ‎(2)E＝k是真空中点电荷所形成的电场的场强的决定式，某点的电场强度E由场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r决定．‎ ‎(3)E＝是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意：式中d为两点间沿电场方向的距离．‎ ‎2．电场能的性质 ‎(1)电势与电势能：φ＝.‎ ‎(2)电势差与电场力做功：UAB＝＝φA－φB.‎ ‎(3)电场力做功与电势能的变化：W＝－ΔEp.‎ ‎3．等势面与电场线的关系 ‎(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面．‎ ‎(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密．‎ ‎(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功．‎ ‎4．磁场 ‎5．复合场及常见的运动类型 复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在．从场的复合形式上一般分为如下两种情况：叠加复合场、组合复合场、交变场．‎ ‎『备考策略锦囊』‎ ‎1．必须领会的“2种物理思想和5种方法”‎ ‎(1)等效思想、分解思想．‎ ‎(2)比值定义法、控制变量法、对称法、合成法、分解法．‎ ‎2．必须辨明的“6个易错易混点”‎ ‎(1)在电场强度定义式E＝中，错误地认为E与F、q有关．‎ ‎(2)判断电场力时注意带电粒子的电性，要区分轨迹与电场线．‎ ‎(3)不能随意忽略带电体的重力．‎ ‎(4)电场强度和电势、电势能的大小没有直接联系．‎ ‎(5)公式B＝中的B与F及IL无关．‎ ‎(6)判断洛伦兹力方向时要注意粒子的电性．‎ ‎3．“3看”和“3想”‎ ‎(1)看到“电场力做正功(负功)”，想到“电势能减少(增加)”．‎ ‎(2)看到“只有电场力做功”，想到“动能(Ek)和电势能(Ep)的总和不变”．‎ ‎(3)看到“电容器充电后与电源断开”，想到“Q不变”；看到“电容器始终与电源相连”，想到“U不变”．‎ 高考考向1　电场的力和能的性质 ‎1．电场线 假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．‎ ‎2．电势高低的判断 ‎(1)根据电场线的判断，沿电场线的方向，电势越来越低．‎ ‎(2)根据电势差UAB＝φA－φB，若UAB>0，则φA>φB，反之φA<φB.‎ ‎3．电势能变化的判断 ‎(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即W＝－ΔEp.‎ ‎(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和保持不变．‎ ‎[例1]　[点电荷电场的叠加、电场强度、电势、电势能]‎ ‎[2019·全国卷Ⅲ，21]‎ ‎(多选)如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则(　　)‎ A．a点和b点的电势相等 B．a点和b点的电场强度大小相等 C．a点和b点的电场强度方向相同 D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加 ‎【命题意图】　‎ 本题通过两等量异种点电荷的电场考查了电场力的性质与电场能的性质，利用点电荷所处的空间位置考查了学生的推理能力，体现了运动与相互作用观念、能量观念等物理观念的素养要素．‎ ‎【解析】　由点电荷产生的电势分布可知q在a点产生的电势低于在b点产生的电势，－q在a点 产生的电势也低于在b点产生的电势，故φa<φb，再由Ep＝qφ可知负电荷在a、b两点的电势能Epa>Epb，故A、D均错误. 由点电荷的场强分布可知q在a点产生的场强与－q在b点产生的场强完全相同，q在b点产生的场强与－q在a点产生的场强也完全相同，故a点与b点的总场强也完全相同，B、C均正确．‎ ‎【答案】　BC ‎[例2]　[电场线、等势面及粒子轨迹问题]‎ 图中虚线是某电场的一组等势面，两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点．下列说法正确的是(　　)‎ A．两粒子的电性相同 B．a点的场强小于b点的场强 C．a点的电势高于b点的电势 D．与P点相比两个粒子的电势能均增大 ‎【解析】　根据轨迹的弯曲方向可知，a粒子受到中心电荷的斥力，而b粒子受到中心电荷的引力，说明a与中心电荷电性相同，b与中心电荷的电性相反，则两粒子的电性相反，故A错误；由等势面的分布可知，该电场是点电荷产生的，由场强公式E＝k可知，a点的场强小于b点的场强，故B正确；由于中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较a、b的电势高低，故C错误；电场力对两粒子均做正功，则两个粒子的电势能均减小，故D错误．‎ ‎【答案】　B ‎[例3]　[电场力做功与电势差、电势的关系]‎ ‎[2019·江苏卷，9](多选)如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点，此过程中，电场力做功为－W.再将Q1‎ 从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有(　　)‎ A．Q1移入之前，C点的电势为 B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0‎ C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W D．Q2在移到C点后的电势能为－4W ‎【命题意图】　本题结合点电荷模型考查电势、做功、电势能等知识，意在考查考生的推理能力以及分析综合能力．‎ ‎【解析】　根据电场力做功可知－W＝q(0－φc1)，解得φc1＝，选项A正确；B、C两点到A点的距离相等，这两点电势相等，Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，选项B正确；根据对称性和电势叠加可知，A、B两点固定电荷量均为＋q的点电荷后，C点电势为φc2＝2φc1＝，带电荷量为－2q的点电荷Q2在C点的电势能为EpC＝(－2q)×φc2＝－4W，选项D正确；Q2从无限远移动到C点的过程中，电场力做的功为0－EpC＝4W，选项C错误．‎ ‎【答案】　ABD ‎[例4]　[与电容器相关问题的分析]‎ ‎(多选)如图所示，一平行板电容器的两极板A、B水平放置，A在上方，B在下方，上极板A接地，电容器、二极管、开关S与电源相连，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，现将开关S闭合，位于A、B两板之间P点的带电粒子恰好处于静止状态，下列说法正确的是(　　)‎ A．保持开关S闭合，将B板向上移动一小段距离，带电粒子将向上移动 B．保持开关S闭合，将B板向左移动一小段距离，P点电势不变 C．断开开关S，将A板向上移动一小段距离，带电粒子的电势能增大 D．断开开关S，将A板向左移动一小段距离，A、B两板间的电压保持不变 ‎【解析】　开关S 闭合，电容器两极板间的电压U保持不变，将B板向上移动，两极板间距离d减小，根据电场强度E＝得，E增大，电场力大于重力，带电粒子将向上移动，选项A正确；开关S闭合，将B板向左移动，电容器两板间的正对面积S减小，根据C＝得，电容C减小，再根据C＝得，电容器带的电荷量应减小，但是由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，则电容器带的电荷量Q仍然保持不变，由C＝，C＝，E＝，可得两极板间的电场强度E＝，S减小，E增大，P点电势φp＝UPA＝－ExPA，则P点电势降低，选项B错误；若将开关S断开，电容器带电荷量Q保持不变，根据E＝得，电场强度E与距离d无关，则将A板上移一小段距离，电场强度E不变，又P点电势φP＝UPA＝－ExPA，xPA增大，则P点电势降低，由题意知粒子带负电荷，负电荷所在处电势越低，电势能越大，选项C正确；若将开关S断开，电容器带的电荷量Q保持不变，将A板向左移动，正对面积S减小，根据E＝得，E增大，根据电压U＝Ed得，电压U将增大，选项D错误．‎ ‎【答案】　AC ‎『多维训练』‎ ‎1．[2019·北京卷，17]‎ 如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q>0)为球心的球面上，c点在球面外，则(　　)‎ A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低 命题意图：‎ 本题考查了负点电荷的电场强度和电势的空间分布规律，考查了考生对几种常见电场的电场强度和电势分布规律的识记能力，体现了模型建构的核心素养．‎ 解析：由点电荷形成电场的电场强度E＝可知，图示球面上a、b两点的场强大小相等，方向不同，b点场强的大小比c点大，故选项A、B错误；a、b两点在同一球面即等势面上，故a、b两点电势相等，选项C错误；负点电荷形成的电场，电场线指向场源电荷，电场线方向是电势降低的方向，则c点电势高于a、b两点的电势，选项D正确．‎ 答案：D 光速解法：本题可由负点电荷形成电场的电场线特点，快速求解．负点电荷形成电场的电场线是“万箭穿心”，且离点电荷越近电场线越密，场强越大，又沿电场线的方向电势降低．‎ ‎2．如图为某示波管内的聚焦电场，其中虚线为等势线，相邻等势线间电势差相等．图中a、b、c是一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，若电子仅受电场力的作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则(　　)‎ A．ac>ab>aa，vc>vb>va B．aa>ab>ac，va>vb>vc C．ab>ac>aa，vb>va>vc D．aa>ac>ab，va>vc>vb 解析：根据等势线可以大致画出电场线，等势面密集的地方电场线比较密，电场强度比较大，所以加速度的关系为ac>ab>aa；根据运动轨迹弯曲的方向可知，电场力做正功，所以速度越来越大，有vc>vb>va，选项A正确．‎ 答案：A ‎3．[2019·湖南省长沙市高三检测]如图所示，M、N、P三点位于直角三角形的三个顶点上，∠PMN＝30°，∠MNP＝60°，一负点电荷位于三角形所在平面上，已知M点和N点的电势相等，P点的电势与MN中点F的电势相等，则下列说法正确的是(　　)‎ A．M点和P点的电场强度相等 B．N点和P点的电场强度相等 C．同一正电荷在M点时的电势能大于在P点时的电势能 D．同一正电荷在N点时的电势能小于在P点时的电势能 解析：由M点和N点的电势相等，P点的电势与F点的电势相等，则知负点电荷Q应位于MN连线的垂直平分线和PF连线的垂直平分线上，作图得到Q的位置如图．可知，P点离Q近，场强较大，故A错误；N点离Q较远，则N点的场强比P点的小，故B错误；正电荷从M点运动到P点，电场力做正功，电势能减小，则同一正电荷在M点的电势能大于在P点的电势能，故C正确；M点的电势和N点的电势相等，所以正电荷从N点运动到P点，电场力做正功，电势能减小，则同一正电荷在N点的电势能大于在P点的电势能，故D错误．‎ 答案：C ‎4．[2019·全国卷Ⅱ，20](多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则(　　)‎ A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 命题意图：本题考查带电粒子在静电场中运动、电场力、电势能，考查的核心素养是科学思维．‎ 解析： 粒子仅在电场力作用下由静止开始运动，运动过程中，电场力可能先做正功后做负功，速度可能先增大后减小，A正确；若电场线为曲线，则粒子运动的轨迹与电场线不重合，B错误：由能量守恒定律知动能与电势能之和恒定，而粒子在N点有动能或动能为0，则粒子在N点的电势能不可能高于在M点的电势能，C正确；粒子在N点所受电场力的方向沿电场线切线方向，与轨迹切线不一定平行，D错误．‎ 答案：AC 易错剖析：本题选项中有限定条件“可能”“一定”，需要考虑各种情况认真分析．只要题述情境的情况是可以发生的，则“可能”选项正确；只要题述情境的情况有可以不发生的，则“一定”选项错误．‎ 高考考向2　磁场性质及安培力 ‎1．电流产生的磁场的合成 对于电流在空间某点的磁场，首先应用安培定则判出各电流在该点的磁场方向(磁场方向与该点和电流连线垂直)，然后应用平行四边形定则合成．‎ ‎2．电流与电流的相互作用 通常画出一个电流的磁场方向，分析另一电流在该磁场中的受力，来判断电流的受力情况．‎ ‎[例5]　[磁场的叠加]‎ 无限长载流直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B＝k，其中k＝2×10－7 N/A2，d是距离导线中心轴线的距离．两根无限长的直导线A、C相距L＝‎1 m，分别载有电流I1＝‎3 A和I2＝‎8 A，方向如图所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则图中P点的磁感应强度大小为(　　)‎ A．1×10－6 T B．2×10－6 T C．3×10－6 T D.×10－6 T ‎【解析】　作两电流在P点产生的磁感应强度如图所示，由题意，A在P点产生的磁感应强度B1＝k＝1×10－6 T，C在P点产生的磁感应强度B2＝k＝2×10－6 T，由平行四边形定则知P点的磁感应强度大小B＝＝×10－6 T，选项D正确．‎ ‎【答案】　D ‎[例6]　[安培力的分析与计算]‎ ‎[2019·全国卷Ⅰ，17]‎ 如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　)‎ A．‎2F B．‎‎1.5F C．‎0.5F D．0‎ ‎【命题意图】　本题考查安培力及考生应用数学知识解决物理问题的能力，体现了核心素养中的模型建构要素．‎ ‎【解析】　设三根相同的导体棒的电阻均为R，长度均为l，其中ML和LN为串联关系，总电阻为2R. 由并联电路特点可知，通过MN的电流为通过ML和LN中的电流的两倍，若MN受到的安培力F＝BIl，则ML和LN受到的安培力的合力F1＝，MN受到的安培力与ML和LN受到的安培力的合力的方向相同，故线框受到的安培力为F合＝F＋F1＝‎1.5F，故选B.‎ ‎【答案】　B ‎『多维训练』‎ ‎5．[2019·浙江卷，5]在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直，则下列描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图象正确的是(　　)‎ 命题意图：本题考查通电直导线在磁场中的受力与电流大小的关系．‎ 解析：根据题意，导线方向与磁场方向垂直，则导线受到的安培力大小与通过导线的电流大小之间的关系满足F＝ILB，故A正确．‎ 答案：A ‎6．如图所示，两根长直导线垂直穿过光滑绝缘水平面，与水平面的交点分别为M和N，两导线内通有大小相等、方向相反的电流．A、B是该平面内MN连线的中垂线上的两点，一带正电的小球从B点以某一指向A点的初速度开始运动，则带电小球的运动情况是(　　)‎ A．小球将做匀速直线运动 B．小球将先做减速运动后做加速运动 C．小球将向左做曲线运动 D．小球将向右做曲线运动 解析：根据安培定则可知，两电流在A点产生的磁感应强度的方向如图所示，根据对称性和平行四边形定则可知，A点处的合磁感应强度的方向沿着AB方向，同理可得在AB连线上各点的合磁感应强度的方向都沿AB方向，与带电小球的初速度方向平行，则带电小球在光滑水平面上不受洛伦兹力作用，小球受到的合外力为0，小球做匀速直线运动，选项A正确．‎ 答案：A ‎7．电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示．两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上．当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零．下列说法正确的是(　　)‎ A．当天平示数为负时，两线圈电流方向相同 B．当天平示数为正时，两线圈电流方向相同 C．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力 D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力 解析：‎ 本题考查电流天平的原理和相互作用力．当两线圈电流方向相同时，表现为相互吸引，电流方向相反时，表现为相互排斥，故当天平示数为正时，两者相互排斥，电流方向相反，当天平示数为负时，两者相互吸引，电流方向相同，A正确，B错误；线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误；相互作用力是作用在两个物体上的力，D错误．‎ 答案：A 关键点拨：解决本题的关键是分析出电流天平的工作原理，即两通电导线间的相互作用规律：两通电导线之间会通过磁场发生相互作用，同向相吸，异向相斥．‎ ‎8．如图所示，三根长度相同的绝缘轻质细线下悬挂有相互平行的三根无限长通电直导线a、b、c，且均处于平衡状态，三根导线在同一水平面内，导线a、b、c中电流大小分别为I1、I2和I3，已知a、b间的距离大于b、c间的距离，导线c中电流方向垂直纸面向里．已知无限长通电直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小B与电流大小I成正比，与到导线的距离成反比，下列说法正确的是(　　)‎ A．I1I2>I3‎ C．I1I3>I2‎ 解析：由题意可知无限长通电直导线产生的磁场的磁感应强度大小为B＝k，导线a处于平衡状态，其受到的安培力为0，可知b、c导线在a导线处的磁场方向相反，则b导线中电流垂直纸面向外，同时有k＝k，即rab＝rac，I2