【物理】浙江省91高中联盟2020届高三上学期期中考试试题（解析版） 22页

浙江省91高中联盟2020届高三上学期 期中考试试题 一、单选题(本题共8小题，每小题3分,共24分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)‎ ‎1.在公路上行驶汽车，导航仪提醒“前方2公里拥堵，预计通过需要15分钟”，根据导航仪提醒，下列说法合理的是 A. 汽车将匀速通过前方2公里 B. 能够计算出此时汽车的速度约0.13m/s C. 若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要225分钟 D. “15 分钟”指的是时间间隔 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否是匀速运动，由于“前方2公里拥堵”估计不能匀速运动故A错误；‎ B．根据题设条件，汽车的瞬时速度无法求出，故B错误；‎ C．根据公式可以计算平均速度，但不能据此判断出2km以后汽车做怎么样的运动，所以并不能判断出若此时离目的地还有30公里，到达目的地所需的时间，故C错误；‎ D．15分钟表示“时间段”，指的是时间间隔，故D正确。‎ 故选D。‎ ‎2.研究人员让外层覆盖锌的纳米机器人携带药物进入老鼠体内，机器人到达胃部后，外层的锌与消化液反应，产生氢气气泡，从而推动机器人前进，速度可达60若机器人所受重力和浮力忽略不计，当纳米机器人在胃液中加速前进时，下列判断正确的是 A. 机器人由原电池提供电能直接驱动 B. 机器人对胃液的作用力比胃液对机器人的作用力大 C. 氢气气泡对机器人做的功比机器人克服胃液作用力做的功多 D. 氢气气泡对机器人作用力的冲量比胃液对机器人作用力的冲量小.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．纳米机器人由外层的锌与消化液中的盐酸反应，产生氢气气泡作为推进动力，故A错误；‎ B．根据相互作用力的特点可知，机器人对胃液的作用力等于胃液对机器人的作用力，故B错误；‎ C．机器人在胃液中加速前进，根据动能定理可知，氢气气泡对机器人做的功比机器人克服胃液作用力做的功多，故C正确；‎ D．氢气气泡对机器人作用力大于胃液对机器人作用力，故前者的冲量大，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎3.一列简谐横波某时刻波形如图所示，下列说法正确的是 A. x=a处质点振动的能量大于x=b处质点的振动能量 B. x=b处质点的振动的频率由波源决定 C. x=c处质点的振幅大于x=b处质点的振幅 D. x=c处质点比x=a处质点少振动一个周期的时间 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由题意知，该波为简谐波，所以在传播的过程中没有阻尼，故质点a振动的能量等于质点b的振动能量，故A错误；‎ B．简谐波在传播的过程中，质点的振动频率由振源决定，故B正确；‎ C．传播过程中无能量损失，所以各质点的振幅都相同，故C错误；‎ D．由图知，因不知传播的方向，故不能判断a、c两质点谁先振动，故D错误。故选B。‎ ‎4.如图所示，在倾角θ=的斜面顶点A处以初速度v1水平抛出一个小球，小球落在斜面上的C点(图中未画出)，若在斜面上B点处以初速度v2水平抛出小球，小球也恰好落在斜面上的C点。已知v1:v2=3:1,则从A、B两点依次平抛的水平位移大小之比为 A. 9:1 B. 6:1 C. 3:1 D. 2:1‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】小球从斜面抛出落在斜面上，合位移与水平方向夹角等于斜面夹角θ，设合速度方向与水平方向夹角为α，根据推论速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍得 则竖直方向的分速度 做平抛运动的水平位移，整理得 所以从A、B两点依次平抛的水平位移大小之比 故选A。‎ ‎5.极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)。如图所示，某时刻某极地卫星在地球北纬的A点正上方按图示方向运行，经过0.5h后第一次出现在南纬的B点的正上方。则下列说法正确的是 A. 该卫星的周期为2h B. 该卫星离地的高度比同步卫星高.‎ C. 该卫星每隔12h经过A点的正上方一次 D. 该卫星运行的线速度比同步卫星的线速度小 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A．卫星从北纬的A点正上方，经过0.5h第一次运行至南纬的B点的正上方时，刚好为运动周期的，所以卫星运行的周期为2h，故A正确；‎ B．根据万有引力提供向心力，有 得 周期大的，轨道半径大，故该卫星离地高度比同步卫星低，故B错误；‎ C．卫星下一次经过A点的正上方比同步卫星多转动2π，则有 解得 故C错误；‎ D．根据万有引力提供向心力，有 解得 卫星离地高度比同步卫星低，所以卫星线速度大，故D错误。‎ 故选A。‎ ‎6.如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最底端向上滑动时 A. 电源的效率变小.‎ B. 经过R2的电流变大 C. 电容器所带的电荷量变大 D. 电阻R3消耗的功率变大 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．电源效率 知滑动变阻器的滑动触头P从最底端向上滑动时，电阻增大，外电阻增大，故电源效率增大，故A错误；‎ B．滑动变阻器的滑动触头P从最底端向上滑动时，总电阻增大，根据欧姆定律知总电流减小，内电压减小，电阻R1电压增大，流过电阻R1的电流增大，则经过R2的电流变小，故B错误；‎ C．根据知，干路电流I减小，路端电压增大，并联电路的电压增大，电容器两端电压增大，Q=CU增大，故C正确；‎ D．电阻R3处于干路，经过的电流变小，根据P=I2R3知电阻R3消耗的功率变小，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎7.如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是 A. A、B两处电势、场强均相同 B. C、D两处电势、场强均相同 C. 带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能 D. 带正电的试探电荷在C处给予某-初速度，电荷可能做匀速圆周运动 ‎【答案】B ‎【详解】A．根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B场强相同，A点电势较高，故A错误；‎ B．如图，根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，C、D两处电势、场强均相同，故B正确；‎ C．根据沿电场线方向电势降低，所以O点电势高于B点电势，则正电荷在O处电势能大于在B处电势能。故C错误；‎ D．根据电场线疏密表示场强的大小可知各处电场强度不同，带正电的试探电荷在C处给予某一初速度，电荷不可能做匀速圆周运动，故D错误。‎ 故选B。‎ ‎8.如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋(橡皮筋的拉力与伸长量的关系满足胡克定律)悬挂在竖直墙的O点，小球最终静止在Q点，P为O点正下方的一点OP间的距离等于橡皮筋原长，在P点固定一光滑圆环，橡皮筋穿过圆环。现对小球施加一个外力F,使小球沿以PQ为直径的圆弧缓慢向上运动，不计一切摩擦阻力， 重力加速度为g。则小球从Q点向P点运动的过程中 A. 外力F逐渐减小 B. 外力F先变大再变小.‎ C. 外力F的方向始终水平向右 D. 外力F的方向始终与橡皮筋垂直 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】设圆的半径为R，橡皮筋的劲度系数为k，‎ 小球最终静止在Q点，胡克定律得：‎ mg=k(2R)‎ 当小球与N的连线与竖直方向之间的夹角为α时，橡皮筋的伸长量 橡皮筋的弹力 对小球，设拉力F与水平方向之间的夹角为β，在水平方向 竖直方向 联立可得 可知拉力F的方向绳子与橡皮筋的方向垂直，而且随α的增大，F逐渐增大。‎ 故选D。‎ 二、不定项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题列出的四个选项中有一个或多个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分，漏选得3分)‎ ‎9.有一种称为手性材料的光介质，当激光射入这种材料的时候，将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，其折射率为;另一种是右旋圆偏振光,其折射率为,其中n0为选定材料的固有折射率，k为一个大于零的参数 (nL和nR保持大于零),则 A. 在该介质中，左旋光的速度大于右旋光的速度 B. 左旋光的折射现象比右旋光明显 C. k越大，左旋光与右旋光分离的现象越明显 D. 左旋光和右旋光的折射率与固有折射率n0成正比 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由左旋圆偏振光折射率和右旋圆偏振光折射率表达式可知 根据知，在这种介质中左旋光的速度大于右旋光的速度，故A正确；‎ B．由左旋圆偏振光折射率和右旋圆偏振光折射率表达式可知：‎ 则右旋光的偏折比左旋光明显，故B错误；‎ C．k越大，左旋光与右旋光的折射率相差越大，分离的现象越明显，故C正确；‎ D．根据题中所给数据以及数学知识可知，折射率与固有折射率n0不成正比，故D错误。‎ 故选AC ‎10.如图甲所示，匝数为N匝的矩形闭合导线框abced ‎,电阻不计，处于磁感应强度大小为0.2T的水平匀强磁场中，导线框面积为0.5m2.导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，变压器原、副线圈匝数比为10:1,副线圈接有一滑动变阻器R,副线圈两端的电压随时间的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是 A. 导线框abcd线圈的匝数N=200‎ B. 若导线框的转速加倍，变压器的输出功率将加倍 C. 若滑动变阻器的滑片P向上移动，u-t图像的峰值不变 D. 导线框abcd线圈中产生的交变电压的表达式为u=200sin100t ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由乙图可知，输出电压的最大值Um2=20V，周期为，角速度 输入端的最大值 发电机输出的最大电压值 解得 故A错误；‎ B．若转速度加倍，则最大值加倍，有效值加倍；输出端的有效值也会加倍，则由可知，，输出功率将变成原来的4倍；故B错误；‎ C．理想变压器，输出电压由输入电压、原副线圈匝数比决定，原线圈无变化，输入电压无变化，输出电压无变化，将导线框的滑片P向上移动时，u-t图象的峰值不变；故C正确；‎ D．表达式应为 故D正确。‎ 故选CD。‎ ‎11.氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是(可见光的波长范围为4.0×10-7 m~7.6×10-7 m,普朗克常量h=6.6×10-34，真空中的光速c=3.0×108m/s)‎ A. 氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射γ射线 B. 氢原子从n=4跃迁到n=3能级辐射的光具有显著的热效应 C. 氢原子从n=3能级自发跃迁时，若辐射出能量最大与最小的两种光都能使某金属发生光电效应，则逸出光电子最大初动能之差为10.2eV D. 氢原子从n=3能级自发跃迁时，辐射最大能量和最小能量所对应的光子动量之比为1209:189‎ ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．γ射线是处于高能级的原子核向低能级跃迁的过程中辐射出的，与核外电子无关，故A错误；‎ B．从n=4能级跃迁到n=3能级放出的光子的能量 波长 处于红外线区域，则辐射的光具有显著的热效应，故B正确；‎ CD．氢原子从n=3能级自发跃迁时，若辐射出能量最大与最小的两种光都能使某金属发生光电效应，则能量最大的光子能量为 动量为 能量最小的光子的能量为 动量为 则逸出光电子的最大初动能之差为10.2eV，辐射最大能量和最小能量所对应的光子动量之比为，故CD正确。‎ 故选BCD。‎ ‎12.一个半径为R的绝缘圆柱面，有2N+1根长为L的直铜导线紧紧贴在其表面，通有向下的电流，大小均为I,通电导线有两种放置方法。方法1:如图甲(俯视图为丙),一根放置在AA'处，其余2N根均匀、对称的分布在圆柱的右半侧，与圆柱的轴平行;方法2:如图乙(俯视图为丁)，一根放置在AA'处，其余2N根均匀、对称的分布在圆柱的左半侧，与圆柱的轴平行。在这两种情况下，其余2N根在AA'处产生的磁场分别为B1、B2，放置在AA'处的导线受安培力分别为F1、F2。已知通有电流i的长直导线在距其r处产生的磁感应强度大小为 (其中km为一常数)。则 A. B1、B2方向不同 B. B1、B2方向相同 C. D. ‎ ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．以2N中在一根通电直导线为研究对象，在A点产生磁场是以此导线所在位置为圆心，两直导线连线为半径在圆上的切线，如图1所示，其水平向合磁感应强度为0，则总的磁感应强度为竖直向上，选图中的任一条求其沿竖直向上的分量：设图丙中的2离A点距离为a，d为圆直径。如图2，丙图中的任一根在A产生的磁场B的向上（丙图方位）分量为 ‎ ‎ 即任一根在图中的任何位置在竖直向上的分量的值都是相同的，则在A处的总的磁感应强度为，故A错误，B正确；‎ CD．放置在AA′处的导线受安培力相等，有 故C正确，D错误。‎ 故选BC。‎ 三、实验题(共3题，13题6分，14题5分、15题5分，共16分)‎ ‎13.某同学利用图甲装置进行“验证机械能守恒定律”的实验 ‎(1)关于本实验的下列说法中正确的有______‎ A.选用重物时，密度大的比密度小的好，以减少空气阻力的影响 B.实验时重物应靠近打点计时器处由静止释放 C.实验时应先松开纸带让重物下落，然后接通电源 D.若纸带上开始打出的几个点模糊不清，则必须重新打一条纸带再进行验证 ‎(2)若该同学按照正确的操作要求，获得了一条点迹清晰、最初两点间距接近2mm的纸带，令打第一个点时重锤所在位置为0高度，相邻计数点时间间隔为0.02s,测量部分数据并填入下列表格，已知重锤质量m=0.3kg, g=9.8m/s2, 请在空格内补上相应的数据______。(结果保留两位小数)‎ 测量点 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 距离x/m ‎0‎ ‎0.0562‎ ‎0.0780‎ ‎0.1040‎ 速度v/ms-l ‎0‎ ‎/‎ ‎▲‎ ‎/‎ ‎ (3)该同学完成全部数据处理后,在图乙中画出了各能量与高度的图象,其中图线II是_______关于高度h的图象 A.动能Ek: B.势能Ep C.机械能E ‎(4)根据图线II能得出的实验结论是______。‎ ‎【答案】 (1). AB (2). 1.20 (3). B (4). 在误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒 ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]A．实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，故A正确；‎ BC．为了提高纸带的利用率且让计时器稳定工作，应让重物靠近打点计时器，先接通电源后由静止释放纸带，故B正确，C错误；‎ D．若纸带上开头打出的几点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证，故D错误。‎ 故选AB。‎ ‎(2)[2]打测量点2时重锤的速度为 ‎(3)[3]选打第一个点时重锤所在位置为0高度，物体向下运动时，高度为负值，据重力势能表达式EP=mgh知，重物的重力势能也为负值，且与下落高度成正比，故AC错误，B正确，故选B。‎ ‎(4)[4]选打第一个点时重锤所在位置为0高度，此时物体的重力势能为零，动能也为零，出台机械能为零，图线Ⅱ中的机械能时刻为零，机械能守恒，故结论为：在误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒。‎ ‎14.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，如图甲所示，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d=0.25mm的双缝。从仪器注明的规格可知，单缝与双缝之间的距离为5.00cm,光屏与双缝间的距离L=60.00cm。接通电源使光源正常工作。‎ ‎(1)在图甲中，要使单缝与双缝相互平行，干涉条纹更加清晰明亮，以下操作合理的是______;‎ A.移动光源 B.转动测量头 C.调节拨杆 D.转动遮光筒 ‎（2）将测量头的分划板的中心刻线与某亮纹A中心对开，测量头的游标卡尺读数如图乙所示，其读数为______ mm;继续移动分划板，使分划板的中心刻线与亮纹B中心对齐，测量头的标卡尺读数为27.20mm。则所测的单色光波长为______m (结果均保留两位有效数字)‎ ‎【答案】(1). C (2). 18.45mm 7.4×10-7m ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]要使单缝与双缝相互平行，干涉条纹更加清晰明亮，则要增大条纹的宽度，根据公式可知，增大双缝到屏的距离L或减小双缝之间的距离都可以增大条纹的间距，故C正确，ABD错误；‎ ‎(2)[2]丙图中主尺读数为16mm，游标读数为0.05×10=0.50mm，总读数为：16.50mm；条纹的宽度为：‎ ‎[3]根据条纹间距公式可知，其波长为：‎ ‎15.为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻,某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0=5Ω的保护电阻。‎ ‎(1)断开开关S,调整电阻箱的阻值，再闭合开关S,读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R,建立的坐标系，并在图中描点，如图乙所示。由图线可求得电池组的电动势E=_____V, 内阻r=_____Ω(结果均保留两位有效数字)‎ ‎(2)除导线电阻、读数误差之外，引起该实验误差的主要原因是_____。‎ R/Ω U/V ‎1/R（1/Ω）‎ ‎1/U（1/V）‎ ‎1.0‎ ‎0.40‎ ‎1.00‎ ‎2.50‎ ‎2.0‎ ‎0.67‎ ‎0.50‎ ‎1.49‎ ‎3.0‎ ‎0.90‎ ‎033‎ ‎1.11‎ ‎4.0‎ ‎1.06‎ ‎0.25‎ ‎0.94‎ ‎5.0‎ ‎1.23‎ ‎0.20‎ ‎0.81‎ ‎7.0‎ ‎1.45‎ ‎0.14‎ ‎0.69‎ ‎10.0‎ ‎1.71‎ ‎0.10‎ ‎0.58‎ ‎80.0‎ ‎2.60‎ ‎0.01‎ ‎0.38‎ ‎100.0‎ ‎2.63‎ ‎0.01‎ ‎0.38‎ ‎1000.0‎ ‎2.80‎ ‎0.00‎ ‎036‎ ‎【答案】 (1). 2.7-3.0v 1.3-1.9Ω (2). 电压表分流 ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1][2]根据坐标系内描出的点作出图象如图所示 由图示电路图可知，电源电动势 整理得 由图象可知：‎ 解得，电源电动势：E=2.5V，电源内阻r=1.5Ω；‎ ‎(2)[3]由图示电路图可知，由于电压表的分流作用，流过电源的电流大于，这是造成实验误差的原因。‎ 四、计算题(本题共了小题，16题12分17题13分、18题15分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。)‎ ‎16.如图，两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于倾角θ=30°的固定斜面上，导轨上、下端分别接有阻值R1=10Ω和R2 =30Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，质量m=0.kg.电阻r=2.5Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑距离s=6m时，速度恰好达到最大值vm=5m/s. (g=10m/s2)求:‎ ‎(1)磁感应强度B的大小;‎ ‎(2)该过程中在整个电路上产生的焦耳热Q; ‎ ‎(3)该过程中通过电阻R1的电荷量q。‎ ‎【答案】（1）0.5T（2）1.75J（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)切割产生的感应电动势E=BLv，外电路总电阻 R外= 7.5Ω 根据闭合电路欧姆定律得，，安培力FA= BIL，当加速度a为零时，速度v达最大，有 mgsinθ =‎ 解得 B=0.5T ‎(2)金属棒下滑过程中根据能量守恒定律可得: ‎ 代入数据解得 Q总= 1.75J ‎(3)根据电磁感应定律有，根据闭合电路欧姆定律有 感应电量，联立得:‎ 由以上各式解得 q = 0.6C 通过R1的电荷为 ‎17.如图所示，一质量M=0.8kg的工件静止在水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点,整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的-一个确定点。.一质量m=0.2kg可视为质点的小物块，与BC间的动摩擦因数μ1=0.4。工件与地面间的动摩擦因数μ2=0.1。(取g=10m/s2)‎ ‎(1)若工件固定，将小物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h;‎ ‎(2)若将一水平恒力F作用于工件，使小物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动，求F的大小;‎ ‎(3)若地面光滑，且BC段长度L未知，当小物块由P点静止释放，恰好没有从工件上滑落，求最后小物块与工件的速度大小及L的值。‎ ‎【答案】（1）0.2m（2）8.5N（3）0.5m ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得 代入数据得 h=0.2m ‎(2)设物块的加速度大小为a, P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ,由几何关系可得 cosθ=‎ 根据牛顿第二定律，对物体有:‎ mgtanθ=ma 对工件和物体整体有: ‎ ‎ ‎ 联立以上各式，代入数据得 F=8.5N ‎(3)物体和工件系统在水平方向动量守恒可得:‎ ‎ ‎ 得 v=V=0‎ 系统能量守恒得 ‎ ‎ 得 L=0.5m ‎18.电子打在荧光屏发光的现象广泛应用于各种电器,比如示波器和老式电视机显像管等。如图甲所示，长方形MNPQ区域(MN=PQ =3d, MQ与NP边足够长)存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。有一块长为5d、厚度不计的荧光屏ab,其上下两表面均涂有荧光粉，平行NP边放置在磁场中，且与NP边相距为d,左端a与MN相距也为d.电子由阴极K等间隔地发射出来(已知电子质量为m、电荷量为e、初速度可视为零)经加速电场加速后，沿MN边进入磁场区域，若粒子打到荧光屏就被吸收。忽略电子重力和一切阻力。‎ ‎(1)如果加速器的电压为U,求电子刚进入磁场的速度大小;‎ ‎(2)调节加速电压，求电子落在荧光屏上,使荧光屏发光的区域长度;‎ ‎(3)若加速电压按如图乙所示的图象变化，求从t=0开始二个周期内，打在荧光屏上的电子数相对总电子数的比例:并分析提高该比例的方法，至少提出两种。‎ ‎【答案】(1) (2) (3)比例为 ‎，提高粒子打在荧光屏上比率的方法见解析。‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)由动能定理得 求得:‎ ‎(2)打在荧光屏a点的电子，由几何关系得: ‎ 求得:‎ R1=2.5d ‎①若减小粒子的速度，粒子打到荧光屏的下表面，临界条件是轨迹相切于c点，是粒子的最小速度，由几何关系可知，对应粒子做圆周运动的半径R1=2d，因此ac区域长度是 ‎②若增大粒子的速度，粒子打到荧光上表面，临界条件是粒子运动轨迹与NP相切，‎ 由几何关系得: R3=3d，那么:‎ ‎,‎ 求得:‎ 由于 ‎ ‎ 那么 发光区域的总长度为:‎ ‎ .‎ ‎(3)由第(2)步可知，粒子半径在2d≤R≤3d的区间内，粒子能打在荧光屏上，结合:‎ 与 得:‎ 可求得:当 时粒子能打在荧光屏上 因此 提高粒子打在荧光屏上比率的方法:‎ ‎①扩大荧光屏上方磁场区域 ‎②荧光屏左端适当往左移一些 ‎③荧光屏适当往MQ端移动 ‎④适当减小加速电压的最大值 ‎⑤适当增大加速电压的最小值