江苏省南京市2020届高三下学期第三次模拟考试物理试题 Word版含解析 28页

- 1 - 南京市 2020 届高三年级第三次模拟考试物理 2020.06 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共 120 分，考试用时 100 分钟。注意事项： 一、单项选择题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分、每小题只有一个选项符合题意。 1.以下场景与电磁感应无关的是（ ） A. 电子束偏转 B. 摇绳发电 C. 金属探测器 D. 真空冶炼炉 【答案】A 【解析】 【详解】电磁感应现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势，若将此导体闭合成一 回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流。 A 选项为运动的带电粒子在磁场中受洛 伦兹力，不是电磁感应现象，BCD 选项都属于电磁感应现象； 故选 A。 2.某同学拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的长 度为 20cm 的盐水柱．测得盐水柱的电阻大小为 R。如果盐水柱的电阻随长度、横截面积的变 化规律与金属导体相同，则握住橡胶管的两端把它均匀拉长至 40cm，此时盐水柱的电阻大小 为( ) A. 2 R B. R C. 2R D. 4R 【答案】D 【解析】 【详解】盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，故有 LR S  握住橡胶管的两端把它均匀拉长后，则有 - 2 - 2 4 2 L LR RSS       故 A 、B、C 错误，D 正确； 故选 D。 3.2019 年 12 月 20 日“天琴一号”技术试验卫星被送入太空，意味着我国天琴空间引力波探 测计划正式进入“太空试验”阶段。该计划将部署 3 颗环绕地球运行的卫星 SC1、SC2、SC3 构成边长约为 17 万公里的等边三角形编队，在太空中建成一个引力波天文台。已知地球同步 卫星距离地面约 3.6 万公里，只考虑卫星与地球之间的相互作用，下列说法正确的是（ ） A. SC1 卫星的周期小于 24 小时 B. SC2 卫星的速度小于 7.9km/s C. SC3 卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 D. SC1、SC2、SC3 卫星的轨道相同且只能在赤道面内 【答案】B 【解析】 【详解】由 SC1、SC2、SC3 构成的等边三角形边长可知，卫星绕地运转半径大于同步卫星半 径，已知同步卫星运转周期为 24h；卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 A．由向心力公式得 2 2 2 4MmG m RR T  解得，卫星的周期 2 24 RT GM  则半径越大，周期越大，故 A 错误； B．由向心力公式得 - 3 - 2 2 Mm vG mR R  解得卫星的速度 GMv R  则半径越大，线速度越小，速度均小于第一宇宙速度，故 B 正确； C．由向心力公式得 2 MmG maR  解得向心加速度 2 GMa R  则半径越大，向心加速度越小，故 C 错误； D．SC1、SC2、SC3 不是同步卫星，由 SC1、SC2、SC3 构成的等边三角形中心在地心即可，不 一定在在赤道面内，故 D 错误。 故选 B。 4.口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，对空气的过滤增加静电吸附功能。驻极处理装置如图 所示，针状电极与平板电极分别接高压直流电源正负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒 子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电，平板电极表面为等势面，熔喷布带 电后对电场的影响可忽略不计，下列说法正确的是（ ） A. 针状电极上，针尖附近的电场较弱 B. 熔喷布上表面因捕获带电粒子将带负电 C. 沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，其加速度逐渐减小 D. 两电极相距越远，熔喷布捕获的带电粒子速度越大 - 4 - 【答案】C 【解析】 【详解】AC．导体尖端的电荷特别密集，所以电场强度比较大，远离尖端的地方电场强度逐 渐减小，电场力减小，加速度也减小，故 C 正确，A 错误； B．空气受电场影响被电离产生带电粒子，电场线方向从正极指向负极，正电荷沿电场线方向 运动被熔喷布捕获带正电，故 B 错误； D．带电粒子的运动速度由动能定理得与合外力做功有关，即电场力做功，根据 W=Uq 可知， 电场力做功只与电势差有关，和运动距离无关，故 D 错误。 故选 C。 5.如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于 O 点，另一端连接一质量为 m 的小球，将小球拉至 与 O 点等高，细绳处于伸直状态的位置后由静止释放，经时间 t 轻绳转过的角度为θ。在小 球由静止释放到运动至最低点的过程中，下列关于小球的速率 v、动能 Ek 随时间 t 变化，小球 向心加速度为 an、重力势能 Ep，（取最低点为零势能点）随角度θ变化的图像中，可能正确的 是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球在运动过程中只收到重力和绳子拉力的作用，其运动类似于单摆，切向加速 度 = ，加速度一直在变化，故速度时间图像并非线性关系，故 A 错误； - 5 - B．由于物体下落过程中初始位置速度为零，动能为零，在最低点速度达到最大，切向加速度 为 0，动能变化率亦 0，故 B 正确； C．设绳长为 l，物体下落过程中只有重力做功，根据机械能守恒有 21 sin2kE mv mgl   得 2 2 sinv gl  故向心加速度 2 2 sinn va gl   图像应为正弦曲线，故 C 错误； D．小球下落过重力势能只与高度有关，则下落过程中势能为 (1 sin )pE mgl   故 D 错误。 故选 B。 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分，每小题有多个选项符合题意，全 部答对的得 4 分，选对但不全的得 2 分。错选或不答的得 0 分。 6.如图所示，燃气点火装置中，转换器输出信号含低压交流及直流成分，虚线框内接入某电 学元件 A 可去除直流成分，再经变压器变压后使点火针获得高压。用 1 2 1 2n n I I、 、 、 表示变压 器原、副线圈的匝数和电流，下列说法中正确的有（ ） - 6 - A. A 为电感 B. A 为电容 C. 1 2n n D. 1 2I I 【答案】BD 【解析】 【详解】A．电感的作用是通直流，阻交流，故 A 错误； B．电容的作用是通交流，阻直流，故 B 正确； C．根据变压器的原理 1 1 2 2 U n U n  ，因为是升压变压器，所以 2 1n n 故 C 错误； D．根据变压器的原理 1 2 2 1 I n I n  ，因为 2 1n n ，所以 1 2I I 故 D 正确。 故选 BD。 7.2019 年中国女排成功卫冕世界杯。如图，某次训练中，一运动员将排球从 A 点水平击出， 球击中 D 点；另一运动员将该排球从位于 A 点正下方且与 D 等高的 B 点斜向上击出，最高点 为 C，球也击中 D 点；A、C 高度相同。不计空气阻力。下列说法正确的有（ ） A. 两过程中，排球的初速度大小可能相等 B. 两过程中，排球的飞行时间相等 C. 两过程中，击中 D 点时重力做功的瞬时功率相等 D. 后一个过程中，排球击中 D 点时的速度较大 【答案】AC 【解析】 【详解】B．设 A 点抛出的小球初速度为 v0，由 C 点和 A 点等高，均设为 h。对 A 点抛出的物 体，有 - 7 - 2 A ht g  对于从 B 点抛出的物体，根据逆向思维法容易得知上抛的时间 1 2ht g  下降的时间 2 2ht g  所以总时间 tB=2tA 选项 B 错误； A．由于水平方向位移一样，根据 xv t  ，可知从 B 点抛出的小球水平速度 0 1 2xv v 竖直方向速度 2yv gh 但由于不知道 vx 和 vy 的关系，所以无法确定合速度 vB 和 v0 的关系，所以可能相等，选项 A 正 确； C．重力做功的功率 yP mgv 在 D 点，两次抛出的小球在竖直方向速度都相等，所以重力的瞬时功率相等，选项 C 正确； D．竖直方向速度相等，但是水平方向速度从 A 抛出的球比较大，所以是前一个过程中排球击 中 D 点合速度较大，选项 D 错误。 故选 AC。 8.如图所示，质量相同、可视为点电荷的带电小球 A 和 B 穿在光滑的竖直放置的“V”型绝缘 支架上，支架顶角为 90°、位置固定且足够长。开始时小球均静止，施加外力将小球 A 缓慢 移动至支架下端，下列说法正确的有（ ） - 8 - A. 两球带同种电荷 B. 两球距离逐渐增大 C. 支架对 B 的弹力先减小后增大 D. 两球间的电势能逐渐增大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．假设 AB 带异种电荷，结合受力分析发现此时杆对于 AB 两球的力不论是垂直杆向 上还是向下都不可能平衡，所以 AB 带同种电荷，故 A 正确； BCD．对 B 球受力分析，B 球始终受力平衡，三力拼成闭合三角形，其中重力 mg 不变，杆的支 持力 FN 方向不变，A 对 B 的斥力向上偏转，但由图易知，斥力的偏转角不可能超过 45°。即 由图中的实线 F 变为虚线部分。一看便知斥力 F 变小，杆的支持力 FN 变小，因为斥力变小， 所以 AB 之间距离变大；电场力是斥力，距离变大，电场力做功，两球间的电势能逐渐减小， 故 B 正确，CD 错误。 故选 AB。 9.如图所示，倾角为θ的粗糙绝缘斜面上等间距的分布着 A、B、C、D 四点，间距为 l，其中 BC 段被打磨光滑，A 点右侧有垂直纸面向里的匀强磁场。质量为 m 的带负电物块从斜面顶端 由静止释放，已知物块通过 AB 段与通过 CD 段的时间相等。下列说法正确的有（ ） A. 物块通过 AB 段时做匀减速运动 - 9 - B. 物块经过 A、C 两点时的速度相等 C. 物块通过 BC 段比通过 CD 段的时间短 D. 物块通过 CD 段的过程中机械能减少了 2 sinmgl  【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据通过 AB 段和通过 CD 段的时间相等，在 BC 段是做匀加速直线运动，所以在 AB 和 CD 段不可能做匀速运动，速度变化，所受的洛伦兹力就会发生改变从而导致摩擦力的改 变，所以在 AB 段和 CD 段不可能做匀减速运动，选项 A 错误； B．由时间相等和位移相等，推出 AB 段的运动和 CD 段的运动应该是一个完全一样的过程，所 以 vA=vC，选项 B 正确； C．由于 AB 段的运动和 CD 段的运动完全一致，可得出 vB=vD，vA=vC，位移也相同，但是 CD 段 是在做一个加速度减小的减速运动的，所以 CD 段所用的时间更多，选项 C 正确； D．对 AC 段列动能定理 2 sin 0fmgl W   所以 AB 段摩擦力做功 2 sinfW mgl  又 AB 段和 CD 段运动完全一样，所以 CD 段摩擦力做功也为 Wf，即机械能减少了 2mglsinθ， 选项 D 正确。 故选 BCD。 三、简答题：本题分必做题（第 10-12 题）和选做题（第 13 题），共计 42 分。请将解答填写 在答题卡相应的位置。 【必做题】 10.某兴趣小组在做“验证力的平行四边形定则”实验，手边的器材有：一根轻弹簧、一个校 准过的弹簧测力计、刻度尺、装有水的矿泉水瓶、木板、白纸等，步骤如下： ①将轻弹簧上端固定，用弹簧测力计向下缓慢拉动轻弹簧下端，记录弹簧测力计的读数 F 以 及对应的轻弹簧长度 L，如下表： F/N 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 L/cm 12.50 12.91 13.30 13.69 14.11 14.50 - 10 - ②根据表中数据，在图甲中做出 F-L 图像____________________，求得轻弹簧的劲度系数为 _____N/m（保留三位有效数字）； ③将一张白纸贴在竖直放置的木板上，如图乙所示，用轻弹簧和测力计共同提起矿泉水瓶并 保持静止，在白纸上记下结点位置 O，记录弹簧测力计的拉力 F1=1.70N 和方向 OA； ④测量出轻弹簧的长度 L1=13.69cm，记录轻弹簧的拉力 F2 的方向 OB； ⑤只用弹簧测力计提起矿泉水瓶并保持静止，使结点仍然在 O 点，记录此时弹簧测力计的读 数 F=2.00N 和方向 OC； ⑥实验记录纸如图丙所示，请在图丙中用 1cm 长的线段表示 0.5N 的力，以 O 点为作用点，画 出 F、F1、F2 的图示____________________。 ⑦为了验证力的平行四边形定则，同学们提出以下两种不同方案： 方案 A：以 F、F1 为邻边，按平行四边形定则画出 F、F1 的合力 F’，比较 F 和 F’的一致程度。 方案 B：用虚线把 F 的箭头末端分别与 F、F1 的箭头末端连起来，比较连线与 F、F1 组成的四 边形与标准的平行四边形的一致程度。 - 11 - 你认为哪一种方案更可行_____？理由是___________________。 【 答 案 】 (1). (2). 125N/m (3). (4). 方案 A 更可行 (5). 因为方案 A 便于操作， 依据平行四边形定则作的合力和实际值相比，线段的长短和方向差别更直观 【解析】 【详解】[1]如下图 [2]弹簧的劲度系数即为图象中的斜率 125N/mFk L   [3]见下图 - 12 - [4] [5]方案 A 更可行，因为方案 A 便于操作，依据平行四边形定则作的合力和实际值相比， 线段的长短和方向差别更直观 11.某同学设计了如图甲所示的电路测量电池组的电动势和内阻。除待测电池组外，还需使用 的实验器材：灵敏电流表 G，可变电阻 R1、R2，电压表 V1、V2，电流表 A1、A2，开关，导线若 干。 (1)为了选择合适的可变电阻，该同学先用多用电表估测了电压表的内阻。测量时，先将多用 电表挡位调到如图乙所示位置，再将红表笔和黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向 “0Ω”。然后将调节好的多用电表红表笔和电压表的负接线柱相连，黑表笔和电压表的正接 线柱相连。欧姆表的指针位置如图丙所示，则欧姆表的读数为_____Ω。 (2)选择合适的可变电阻 R1、R2 后，按照图甲所示电路图连接好电路，将可变电阻 R1、R2 调到 合适的阻值，闭合开关 S，反复调节可变电阻 R1、R2，直到电流表 G 的指针不偏转，电压表 V1、 V2 的示数之和记为 U1，电流表 A1、A2 的示数之和记为 I1。 - 13 - (3)断开开关，适当调小可变电阻 R1 的阻值，闭合开关，发现此时电流表 G 的指针发生了偏转， 缓慢_____（选填“调大”或“调小”）可变电阻 R2 的阻值，直至电流表 G 的指针不发生偏转， 电压表 V1、V2 的示数之和记为 U2，电流表 A1、A2 的示数之和记为 I2。 (4)重复(3)的步骤，记录到多组数据（U3，I3）、（U4，I4）…… (5)实验完毕，整理器材。 (6)利用记录的数据，作出 U-I 图线如图丁所示，依据图线可得电池组的内阻 r 为_____，电 动势为_____。 (7)理论上该同学测得的电池组内阻_____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】 (1). 2200 (2). 调大 (3). b a c  (4). b (5). 等于 【解析】 【详解】(1)[1]由图乙所示可知，多用电表选择欧姆×100 挡，由图丙所示可知，欧姆表读数 为 22×100Ω=2200Ω； (3)[2]由图甲所示电路图可知，当灵敏电流表示数为零时 1 2 1 2 V V R R R R  要使灵敏电流表示数仍然为零，当 R1 的阻值减小时，由 1 2 1 2 V V R R R R  可知，应缓慢调大可变电 阻 R2 的阻值； (6)[3][4]由图甲所示电路图可知，路端电压 U=U1+U2 流过电源的电流 I=I1+I2 由闭合电路欧姆定律可知，电源电动势 E=U+Ir 路端电压 U=E-Ir - 14 - 由图示 U-I 图象可知，电源电动势 E=b 电源内阻 b ar k c   (7)[5]由图甲所示电路图可知，路端电压 U=U1+U2 的测量值等于真实值，流过电源的电流 I=I1+I2 测量值等于真实值，因此电源内阻测量值与真实值相等。 [选修 3-5] 12.图甲为研究光电效应的实验装置，阴极 K 和阳极 A 是密封在真空玻璃管中的两个电极。图 乙是用单色光 1 和单色光 2 分别照射同一阴极 K 时，得到的光电流随电压变化关系的图像。 普朗克常量为 h，真空中的光速为 c，则下列说法正确的有（ ） A. 在保持入射光不变的情况下向右移动滑片 P 可以增大饱和电流 B. 对应同一阴极 K，光电子最大初动能与入射光的频率成正比 C. 单色光 1 和单色光 2 的频率之差为 2 1c ceU eU h  D. 单色光 1 比单色光 2 的波长长 【答案】CD 【解析】 【详解】A． 饱和光电流由光强决定与滑动变阻器的阻值无关，故 A 错误； B． 光电子最大出动能为 k 0E hv W  光电子最大初动能与入射光的频率不成正比，故 B 错误； C． 根据爱因斯坦光电效应方程和遏止电压定义得 0c keU E hv W   - 15 - 单色光 1 和单色光 2 的频率之差为 2 1c ceU eUν h   故 C 正确。 D． 根据爱因斯坦光电效应方程和遏止电压定义得 0c keU E hv W   可知因为 2 1C cU U ，所以 2 1v v ， 1 2  。故 D 正确。 故选 CD。 13.可控核聚变反应可向人类提供清洁而又取之不尽的能源。目前可控核聚变研究已经进入第 三代，因不会产生中子而被称为“终极聚变”，其核反应方程式为： 3 3 4 2 2 2He+ He He+2 ______，其释放的能量为 E ，则该反应前后的质量亏损为_____________。 （真空中的光速为 c） 【答案】 (1). 1 1H (2). 2 E c 【解析】 【详解】[1]根据电荷数守恒，质量数守恒，可知 1 1H 。 [2]根据质能方程 2E mc  ，得质量亏损为 2 Em c   14.华裔物理学家朱棣文和他的同事在实验室用激光冷却的方式将温度降到了 610 K 的数量 级并捕捉到原子，其原理就是利用光子与原子发生碰撞来降低原子的速度，从而降低物体的 温度。假设激光光子的动量大小为 0p ，某质量为 m 的原子，以速度 0v 迎着激光入射的方向运 动，光子与原子碰撞后反射回来的动量大小为 1p （ 01p p ），已知普朗克常量为 h，求： ①激光发射器所发射光子的波长； ②原子与光子碰撞后的速度大小 【答案】① 0 h p   ；② 0 1 0 p pv v m   【解析】 【详解】①根据 - 16 - h p  所以 0 h p   ②规定原子初速度方向为正方向 0 0 1p mv p mv    得 0 1 0 p pv v m   【选做题】 本题包括 A、B 两小题，请选定其中一小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按 A 小 题评分 A．[选修 3-3] 15.下列四幅图对应的说法中正确的有（ ） A. 图甲是玻璃管插入某液体中的情形，表明该液体能够浸润玻璃 B. 图乙是干湿泡温度计，若发现两温度计的读数差正在变大，说明空气相对湿度正在变大 C. 图丙中玻璃管锋利的断口在烧熔后变钝，原因是玻璃是非晶体加热后变成晶体 D. 图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因 【答案】AD 【解析】 【详解】A．液体在毛细管中上升，说明该液体能够浸润玻璃，选项 A 正确； B．干湿泡温度计读数差越大说明湿泡蒸发较快，空气较干燥，相对湿度变小，选项 B 错误； C．玻璃为非晶体，熔化再凝固仍为非晶体，其原因时熔化后液体的表面张力使玻璃管变钝， - 17 - 故 C 错误； D．液体表面张力形成的原因是液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间的距离，选项 D 正确。 故选 AD。 16.如图所示，汽车引擎盖被气弹簧支撑着。气弹簧由活塞杆、活塞、填充物、压力缸等部分 组成，其中压力缸为密闭的腔体，内部充有一定质量的氮气，再打开引擎盖时密闭于腔体内 的压缩气体膨胀，将引擎盖顶起，若腔体内气体与外界无热交换，内部的氮气可以视为理想 气体，则腔体内气体分子的平均动能_________（选填“减小”或者“增大”），腔体内壁单 位时间、单位面积被氮气分子碰撞的次数________（选填“增多”、“减少”或“不变”） 【答案】 (1). 减小 (2). 减小 【解析】 【详解】[1][2]根据∆U=W+Q，因为与外界无热交换所以 Q=0，因为气体膨胀对外做功所以 W<0， 故∆U<0，所以分子的内能减小，平均动能减小。此过程中因为分子速率减小，空间里分子的 密度减小，故氮气分子碰撞次数减小。 17.某氮气气弹簧撑开时，腔体内气体的体积约为 4 31.0 10 m ，压强为30atm ，温度为 27℃。 在压强为1atm 、0℃时氮气的密度为 31.25kg / m 。已知氮气的摩尔质量为 28g / mol ，阿伏 伽德罗常数为 23 16.02 10 mol ，请估算腔体内气体的分子数（计算结果保留一位有效数字） 【答案】 227 10 个 【解析】 【详解】因为 1 1 2 2 1 2 PV PV T T  ，带入得 - 18 - -4 2130 1.0 10 =27+273 273 V  所以 3 3 2 2.73 10 mV   所以气体的质量 3 -3 2 1.25 2.73 10 kg=3.4125 10 kg=3.4125gm V       所以分子数 23 A 3.4125 6.02 1028 mN NM      个 227 10  个 B．[选修 3-4] 18.下列说法中正确的有（ ） A. 未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，发生了偏振现象。 B. 第五代移动通信（5G）采用频段大致分低频段和高频段，其高频段的电磁波信号的传播速 度大 C. 航天飞机靠近卫星时，卫星接收到飞机的信号频率大于飞机发出的信号频率 D. 在“探究单摆周期于摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过平衡位置处开 始计时，以减小实验误差 【答案】CD 【解析】 【详解】A．“闻其声不见其人”是因为声音比光波长长，声波发生了明显的衍射现象，而光 波的衍射非常不明显．故 A 错误； B．任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，所以低频段和高频段的电磁波信号的传播速度 相同，故 B 错误； C．根据多普勒效应可知，航天飞机靠近卫星时，卫星接收到飞机的信号频率大于飞机发出的 信号频率，故 C 正确； D．用秒表测量时间时，要从摆球过平衡位置时开始计时，因为此处速度大、小球在此位置停 留时间短，计时误差小，而最高点速度小、计时误差大，故 D 正确。 故选 CD。 19.如图所示为一列简谐横波在 t=0 时刻的图象.此时质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向，则此 时质点 Q 的速度方向______.当 t=0.45s 时质点 P 恰好第 3 次到达 y 轴负方向最大位移处（即 - 19 - 波谷），则该列简谐横波的波速大小为______m/s. 【答案】 (1). 沿 y 轴正方向； (2). 2m/s 【解析】 t=0 时刻质点 P 的运动方向沿 y 轴负方向，由“上下坡法”可知此波沿 x 轴负向传播．此时质 点 Q 的速度方向沿 y 轴正方向； 在 t1=0 到 t2=0.45s 这段时间里，质点 P 恰好第 3 次到达 y 负方向最大位移处 则有 （2+ 1 4 ）T=0.45s 解得 T=0.2s 由图象可得简谐波的波长为 λ=0.4m 则波速 0.4 2 /0.2v m sT    点睛：本题要由质点的振动方向确定波的传播方向，这波的图象中基本问题，方法较多，其 中一种方法是“上下坡法”，把波形象看成山坡：顺着波的传播方向，上坡的质点向下，下 坡的质点向上． 20.如图所示，直角三角形 ABC 为一的棱镜横截面，∠B=60°。一束光线垂直于 AB 边进入棱 镜，然后从 AC 边上射出，且射出时平行于底边 BC，已知光在真空中的传播速度为 3.0×108 m / s 。求光在棱镜中的传播速度。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】 81.7 10 m/s 【解析】 【详解】光路图如图所示 - 20 - 根据几何知识可知∠1=60°，∠2=30°，∠3=60° 根据折射定律可知 sin 3 3sin 2n   ＝ 所以光在棱镜中传播的速度为 8 83 10 m/s=1.7 10 m/scv n     四、计算题：本题共 3 小题，共计 47 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演 算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 21.如图，两条相距 l=20cm 的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨光滑且足够长，导轨 左端接一阻值为 R=2Ω的电阻。磁场Ⅰ和磁场Ⅱ交替分布，宽度均为 d=20cm，磁场Ⅰ垂直于 导轨平面向下，磁感应强度大小 B1=1.5T，磁场Ⅱ垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小 B2=3T， 一细金属杆在水平拉力 F 作用下以 v0=4m/s 匀速向右运动，杆始终与导轨垂直，金属杆接入电 路的电阻 r=1Ω。其余电阻不计。求： (1)金属杆在磁场Ⅰ运动过程中，电阻 R 中的电流 I1； (2)金属杆在通过磁场Ⅱ的过程中，水平拉力 F 的大小； (3)电阻 R 中电流的有效值 I。设金属杆在两磁场中运动时间足够长。 【答案】(1)0.4A；(2)0.48N；(3)0.63A 【解析】 - 21 - 【详解】（1）金属杆在磁场 I 中运动时 1 1 0 1.2E BLv B lv   V 由闭合电路欧姆定律可得 1 1 0.4EEI R r R r     A （2）金属杆在磁场 II 中运动时 2 2 0 2.4E BLv B lv   V 由闭合电路欧姆定律可得 2 2 0.8EEI R r R r     A 金属杆受到的安培力为 2 2 0.48F BIL B I l  安 N 因为金属杆一直保持匀速运动，是平衡状态，所以拉力 0.48F F 安 N （3）根据有效值的定义，恒定直流与变电流通过阻值相同的电阻，在相同时间内（一般 一个周期）产生的热量相等，则该恒定直流为变电流的有效值，即 Q 有=Q 变 2 2 1 1 2 2 2I I RRt t I Rt有 其中 t=t1+t2 解得 10 A 0.63A5I  有 - 22 - 22.如图，质量均为 m=1kg 的小物块 A 和长木板 B 叠放在水平地面上，左边缘对齐，B 上表面 有长度分别为 L1=6m、L2=3m 的涂层，其与 A 之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3，μ2=0.2，B 与 地面间的动摩擦因数μB=0.1。现使 A 获得水平向右的初速度 v0=8m/s，A 从 B 表面飞出后不会 再次相遇。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g=10m/s2。求： (1)A 在涂层Ⅰ上滑动时，A 与 B 之间、B 与地面之间的摩擦力大小 fA、fB； (2)A 离开涂层Ⅰ时，A、B 的速度大小 vA、vB； (3)B 运动过程中克服地面摩擦力所做的功 W。 【答案】(1)3N；2N；(2)5m/s；1m/s； (3)3.5J 【解析】 【详解】(1)物块 A 在涂层 I 上滑动时 1 1 3Af mg  N 木板 B 与地面的最大静摩擦力 ( ) 2m Bf m m g   N 因为木板 B 受到 A 给的摩擦力 1 1 3A Af f  N>fm=2N 所以木板 B 与地面间的摩擦力 2B mF f  N (2)物块 A 在涂层 I 上滑动时，根据牛顿第二定律， - 23 - 1 1 1A AF f mg ma   解得 1 3Aa  m/s2 物块 A 在涂层 I 上滑动时，对 B，根据牛顿第二定律， 1 1 1A B B BF f f mg mg ma      解得 1Ba  m/s2 假设 A 离开涂层 I 时走过的位移为 xA，此时 B 的位移为 xB，则有： 2 2 1 0 1 1 1 1 1 382 2A Ax v t a t t t    2 2 1 1 1 1 1 2 2B Bx a t t  此时 A 相对于 B 的位移为 L1，即 1 1 1A Bx x L  联立解得 1 1t s 则 A的速度 0 1 1 5A Av v a t   m/s 1 1B Bv a t  m/s (3)①物块 A 在涂层 I 上滑动时，木板 B 相对地面的位移， 1 0.5Bx  m ②物块 A 在涂层 II 上滑动时，根据牛顿第二定律， 2 2 2A AF f mg ma   解得 2 2Aa  m/s2 木板 B 的受到 A 给的摩擦力 2 2Af  N，所以 B 受到的合力 2 2 0A BF f f   N 所以 A 在涂层 II 上滑动时，B 做匀速运动 - 24 - A 在涂层 II 上滑动时 2 2 2 2 2 1 2A A Ax v t a t  2 2B Bx v t 此时 A 相对于 B 的位移为 L2，即 2 2 2A Bx x L  联立解得 t2=1s 则 2 1Bx  m ③A 离开涂层 II 后，对 B，根据牛顿第二定律 3 2B BF f ma     N 解得 2Ba    m/s2 B 最终匀减速至停下，即 2 2 32 0B B Ba x v  解得 3 0.5Bx  m B 运动过程中克服地面摩擦力所做的功 1 2 30B B B B BW f x x f x    解得 W=3. 5J 23.如图甲所示，两块金属板 AB、CD 平行正对放置，金属板长 L=0.4m，板间距离 d=0.2m，极 板 CD 接地，AB 板上的电势 随时间 t 变化规律如图乙所示。金属板外有一区域足够大的匀强 磁场，磁感应强度 B=1×10-3T，方向垂直纸面向外。现有质子流以 v0=1×105m/s 的速度连续射 入电场中（质子紧贴着 AB 板射入且初速度方向与之平行），质子的比荷 q m =108C/kg，在每个 质子通过电场的极短时间内，电场可视为恒定电场，不考虑质子与极板的碰撞，MN 为经过 B、 - 25 - D 点的虚线，求： (1)t=0.05s 时刻出发的质子射出电场时离 B 点的距离 x； (2)在磁场中运动的所有质子到 MN 的最大距离 H； (3)在 CD 右侧放置一足够大的质子收集板，收集板初始紧贴着 MN，若将其向下缓慢平行移动， 在不同位置，质子打到收集板的范围长度不一，该长度的最大值 lmax。 【答案】(1) 0.2m；(2) ( 2 1)H   m；(3)( 2 0.2) m 【解析】 【详解】(1)t=0. 05s 时， 50  V，板间电势差 0 50U    V 质子在板间运动时，平行金属板方向做匀速运动，垂直金属板方向做初速度为 0 的匀变速运 动，整体可看作一个类平抛运动 由 UE d  F=Eq=ma 解得 102.5 10a   m/s2 由 0L v t 21 2x at 解得 x =0.2m=d - 26 - 粒子恰好从 D 点飞出 (2)设任意时刻从电场中射出的质子，速度方向和轨迹如图所示 由几何关系得 0 sin vv (1 cos )H R   根据牛顿第二定律 2mvBvq R  联立解得 0 1 cos sin mvH Bq     此函数为随θ变化的减函数； 所以θ最小时，H 最大。θ最小为 45°，对应着从 D 点飞出的质子 代入计算得 ( 2 1)H   m (3)从 B 点射出的质子，其轨迹圆半径为 0 1B mvR Bq   m 从 D 点射出的质子，其轨迹圆半径为 2D mvR Bq   m 质子在磁场中运动轨迹，及收集板收集质子的可能长度如图所示： - 27 - 由图可知，收集板收集质子的可能长度为两轨迹间所夹部分的长度，FG 下方，因左侧轨迹会 再次向上运动，部分点无法到达，且右侧轨迹开始向左运动，所以收集板收集质子的可能长 度会开始减小，所以 MAX ( 2 0.2)D Bl FG R R d m      - 28 -