【物理】2018届二轮复习牛顿运动定律与直线运动学案（江苏专用） 16页

第 2 讲 牛顿运动定律与直线运动 知识方法链接 1．解题思路 (1)分析运动过程，画出过程示意图． (2)标出已知量、未知量． (3)选择合适公式，列方程求解． 注意：(1)多过程问题中两过程间的连接点的速度是连接两运动的纽带，是解题的关键，要先 设出． (2)多过程问题用 v－t 图象辅助分析会更形象、简捷． (3)v、x、a 等物理量是矢量，注意规定正方向，尤其是在一个过程中速度方向发生变化的情况． 2．牢记解决匀变速直线运动问题的四种常用方法 3．处理刹车类问题的思路：先判断刹车时间，再进行分析计算． 真题模拟精练 1．(2015·江苏单科·5)如图 1 所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8 m 设有一个关卡，各 关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s．关卡刚放行时，一同学立即在关 卡 1 处以加速度 2 m/s2 由静止加速到 2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( ) 图 1 A．关卡 2 B．关卡 3 C．关卡 4 D．关卡 5 答案 C 解析 由题意可知，该同学先加速后匀速，速度增大到 2 m/s 用时 t1＝1 s，在加速时间内通 过的位移 x＝1 2at12＝1 m，t2＝4 s，x2＝vt2＝8 m，已过关卡 2，t3＝2 s 时间内 x3＝4 m，关卡 打开，t4＝5 s，x4＝vt4＝10 m，此时关卡关闭，距离关卡 4 还有 1 m，到达关卡 4 还需 t5＝0.5 s， 小于 2 s，所以最先挡在面前的是关卡 4，故 C 正确． 2．(2017·泰州中学期中)汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与 时间的关系是：x＝16t－2t2(m)，则它在停止运动前最后 1 s 内的平均速度为( ) A．6 m/s B．4 m/s C．2 m/s D．1 m/s 答案 C 解析 根据位移与时间的关系式：x＝16t－2t2(m)，可知汽车刹车时的初速度 v0＝16 m/s，加 速度 a＝－4 m/s2，根据速度与时间关系 v＝v0＋at 可得：汽车刹车用时 t＝4 s；则刹车后 3 s 末的速度为 v3＝v0＋at3＝16 m/s＋(－4)×3 m/s＝4 m/s，则最后 1 s 内的平均速度为： v ＝ v3＋0 2 ＝2 m/s，故选项 C 正确． 3．(2017·扬州中学模拟)四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始 运动时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．如图所示，其中能反映出刚开始运动 时各小球相对地面的位置的是( ) 答案 B 解析 每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个球经过 T 时间落地，第二球 落地的时间为 2T，依次 3T、4T.逆过来看，相当于一个小球每经过相等时间所到达的位置， 可以知道相等时间间隔内的位移越来越大，所以从下而上，相邻两个小球之间的竖直位移越 来越大．故 B 正确，A、C、D 错误． 知识方法链接 图象问题要“四看”“一注意” (1)看坐标轴：看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的 量)之间的制约关系． (2)看图象：识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程． (3)看纵坐标、“斜率”和“面积”：v－t 图象中根据坐标值、“斜率”和“面积”可分析速 度、加速度和位移的大小、方向特点．x－t 图象中根据坐标值、“斜率”可分析位移、速度 的大小、方向特点． (4)看交点：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点的物理意义． (5)一注意：利用 v－t 图象分析两个物体的运动时，要注意两个物体的出发点，即注意它们是 从同一位置出发，还是从不同位置出发．若从不同位置出发，要注意出发时两者的距离． 真题模拟精练 4．(2016·江苏单科·5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重 复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度 v 和位置 x 的关系图象中，能描述该过程的是( ) 答案 A 解析 由运动学公式可得小球与地面碰撞后速度 v 与位置 x 的关系为 v＝ v02－2gx，从最高 点下落时二者的关系为 v＝－ 2gx0－x，对比图象可知 A 项正确． 5．(2017·南京市、盐城市一模)如图 2 所示，E 为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙， 一个小物体由顶端静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零．小物体下滑过程中位移 x、速 度 v、合力 F、加速度 a 与时间 t 的关系如图所示．以沿斜面向下为正方向，则下列图象中可 能正确的是( ) 图 2 答案 B 解析 物体在光滑的斜面上做匀加速直线运动，位移时间图线的开口向上，然后做匀减速直 线运动，故 A 错误．物体在前半段做匀加速直线运动，后半段做匀减速直线运动，由于到达 底端的速度为零，则前半段和后半段的平均速度相等，由于位移相等，则在前半段和后半段 的运动时间相等，故 B 正确．由 B 选项知，前半段和后半段的运动时间相等，匀加速直线运 动的末速度等于匀减速直线运动的初速度，则匀加速和匀减速直线运动的加速度大小相等， 方向相反，则合力大小相等，方向相反，故 C、D 错误． 6．(2017·仪征中学模拟)一个质点沿 x 轴做匀加速直线运动．其位置—时间图象如图 3 所示， 则下列说法正确的是( ) 图 3 A．该质点在 t＝0 时速度为零 B．该质点在 t＝1 s 时的速度大小为 2 m/s C．该质点在 t＝0 到 t＝2 s 时间内的位移大小为 6 m D．该质点的加速度大小为 2 m/s2 答案 A 解析 质点做匀加速直线运动，则 x＝v0t＋1 2at2，由图可知，第 1 s 内的位移为 x1＝0－(－2) m ＝2 m，前 2 s 内的位移为 x2＝6 m－(－2) m＝8 m，则有：2＝v0＋1 2a，8＝2v0＋2a，解得： v0＝0，a＝4 m/s2，故 C、D 错误，A 正确；该质点在 t＝1 s 时的速度大小为 v＝at＝4×1 m/s ＝4 m/s，故 B 错误． 知识方法链接 1．分析动力学问题的流程 注意：(1)抓好两个分析：受力分析与运动过程分析，特别是多过程问题，一定要明确各过程 受力的变化、运动性质的变化、速度方向的变化等． (2)求解加速度是解决问题的关键． 2．陌生的图象(非 v－t、x－t 等图象)要先找图象的函数关系式(根据动力学规律对运动过程列 方程，找出两物理量在运动过程中任一位置的关系，分离出因变量即可)，由函数关系式确定 截距、斜率等的物理意义． 真题模拟精练 7．(多选)(2015·江苏单科·6)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的图 线如图 4 所示，以竖直向上为 a 的正方向，则人对电梯的压力( ) 图 4 A．t＝2 s 时最大 B．t＝2 s 时最小 C．t＝8.5 s 时最大 D．t＝8.5 s 时最小 答案 AD 解析 由题图知，在上升过程中，在 0～4 s 内，加速度方向向上，FN－mg＝ma，所以向上 的加速度越大，电梯对人的支持力就越大，由牛顿第三定律可知，人对电梯的压力就越大， 故 A 正确，B 错误；由题图知，在 7～10 s 内加速度方向向下，由 mg－FN＝ma 知，向下的 加速度越大，人对电梯的压力就越小，故 C 错误，D 正确． 8．小明想抓获池塘中的一条大鱼，结果鱼受惊后使出洪荒之力斜向右下方匀加速游向池塘深 处而逃脱，如图 5 所示，这时鱼所受水的作用力方向可能是( ) 图 5 A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 答案 B 9. 为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距 s0 和 s1(s1