2019届二轮复习电场与磁场课件（48张）（全国通用） 48页

第 1 课时　电场和磁场基本问题 专题 五 　 电场与磁场 内容索引 相关知识链接　规律方法提炼 高考题型 1 　电场性质的理解 高考题型 2 　磁场性质的理解 高考题型 3 　带电粒子在磁场中的匀速圆周运动 高考题型 4 　 “ 带电体 ” 在磁场中运动 相关知识 链接 规律 方法提炼 1. 电场强度的三个公式 (1) E ＝ 是 电场强度的定义式， 适用于 电场 . 电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷 q 无关，试探电荷 q 充当 “ 测量工具 ” 的作用 . (2) E ＝ k 是 真空中点电荷所形成的电场的决定式， E 由 和 场源电荷到某点的距离 r 决定 . (3) E ＝ 是 场强与电势差的关系式，只 适用于 电场 . 注意：式中 d 为两点间沿电场方向的距离 . 相关知识链接 任何 场源电荷 Q 匀强 2. 电场能的性质 (3) 电场力做功与电势能的变化： W ＝ . 3. 等势面与电场线的关系 (1) 电场线总是与 等势面 ， 且从电势高的等势面指向电势低的等势面 . (2) 电场线越密的地方，等差等势面也越密 . (3) 沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场 力 _____ . － Δ E p 垂直 一定 做功 4. 带电粒子在磁场中的受力情况 (1) 磁场只 对 的 电荷有力的作用， 对 的 电荷无力的作用 . (2) 洛伦兹力的大小和方向：其大小为 F ＝ q v B sin θ ，注意： θ 为 v 与 B 的夹角 . F 的方向由左手定则判定，四指的指向应 为 运动 的方向或负电荷运动方向的反方向 . 5. 洛伦兹力做功的特点 由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以 洛伦兹力 . 运动 静止 正电荷 永不做功 1. 主要研究方法 (1) 理想化模型 . 如点电荷 . (2) 比值定义法 . 电场强度、电势的定义方法是定义物理量的一种重要方法 . (3) 类比的方法 . 电场 和 的 比较；电场力做功 与 的 比较；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比 . 规律方法提炼 重力场 重力做功 2. 静电力做功的求解方法： (1) 由功的定义式 W ＝ Fl cos α 来求； (2) 利用结论 “ 电场力做功等于 电荷 变化 量的负值 ” 来求，即 W ＝－ Δ E p ； (3) 利用 W AB ＝ 来 求 . 3. 电场中的曲线运动的分析 采用 的 思想方法；带电粒子在组合场中的运动实际是类平抛运动和匀速圆周运动的组合，一般类平抛运动的末速度就是匀速圆周运动 的 . 电势能 qU AB 运动合成与分解 线速度 电场 性质的理解 高考题型 1 1. 电场线 假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱 . 2. 电势高低的比较 (1) 根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低； (2) 将带电荷量为＋ q 的电荷从电场中的某点移至无穷远处电场力做功越多，则该点的电势越高； (3) 根据电势差 U AB ＝ φ A － φ B ，若 U AB >0 ，则 φ A > φ B ，反之 φ A < φ B . 3. 电势能变化的判断 (1) 根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加 . 即 W ＝－ Δ E p . (2) 根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和保持不变 . 例 1 　 ( 多选 )(2018· 湖北省 4 月调研 ) 如图 1 所示，均匀带电的半圆环在圆心 O 点产生的电场强度为 E 、电势为 φ ，把半圆环分成 AB 、 BC 、 CD 三等分 . 下列说法正确的是 答案 解析 图 1 √ √ 解析　 如图所示， B 、 C 两点把半圆环等分为三段 . 设每段在 O 点产生的电场强度大小均为 E ′ . AB 段和 CD 段在 O 处产生的场强夹角为 120° ，它们的合场强大小为 E ′ ，则整个半圆环在 O 点的合场强： E ＝ 2 E ′ ， 电势是标量，设圆弧 BC 在圆心 O 点产生的电势为 φ ′ ， 拓展训练 1 　 ( 多选 )(2018· 河北省衡水金卷模拟一 ) 如图 2 所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为 R ，带电荷量为＋ Q ，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为 m 、带电荷量为 q 的小球 ( 大小不计 ) ，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心 O 距离为 R ，已知静电力常量为 k ，重力加速度为 g ，则小球所处位置的电场强度为 答案 解析 图 2 √ √ 同理取以圆心对称的相同的一段，其电场强度与 E 1 相同，如图所示 ： 方向沿圆心与小球的连线向外； 因圆环上各点均在小球处产生电场， 方向水平向左，选项 C 错误， D 正确 . 例 2 　 ( 多选 )(2018· 全国卷 Ⅱ ·21) 如图 3 ，同一平面内的 a 、 b 、 c 、 d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行， M 为 a 、 c 连线的中点， N 为 b 、 d 连线的中点 . 一电荷量为 q ( q >0) 的粒子从 a 点移动到 b 点，其电势能减小 W 1 ；若该粒子从 c 点移动到 d 点，其电势能减小 W 2 . 下列说法正确的 是 A. 此匀强电场的场强方向一定与 a 、 b 两点连线平行 B. 若该粒子从 M 点移动到 N 点，则电场力做功一定为 C. 若 c 、 d 之间的距离为 L ，则该电场的场强大小一定为 D. 若 W 1 ＝ W 2 ，则 a 、 M 两点之间的电势差一定等于 b 、 N 两点之间的 电势差 答案 解析 √ 图 3 √ 解析　 结合题意，只能判定 U ab >0 ， U cd >0 ，但电场方向不能确定， A 项错误 ； 若 W 1 ＝ W 2 ，则 U ab ＝ U cd ＝ U MN ，即 φ a － φ b ＝ φ M － φ N ， φ a － φ M ＝ φ b － φ N ，可知 U aM ＝ U bN ， D 项正确 . 拓展训练 2 　 ( 多选 )(2018· 全国卷 Ⅰ ·21) 图 4 中虚线 a 、 b 、 c 、 d 、 f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V. 一电子经过 a 时的动能为 10 eV ，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV. 下列说法正确的 是 A. 平面 c 上的电势为零 B. 该电子可能到达不了平面 f C. 该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eV D. 该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍 答案 解析 图 4 √ √ 解析　 因等势面间距相等，由 U ＝ Ed 得相邻虚线之间电势差相等，由 a 到 d ，－ eU ad ＝－ 6 eV ，故 U ad ＝ 6 V ；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低， φ c ＝ 0 ， A 项正确； 因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实曲线所示，电子可能到达不了平面 f ， B 项正确； 经过 d 时，电势能 E p ＝－ eφ d ＝ 2 eV ， C 项错误 ； 由 a 到 b ， W ab ＝ E k b － E k a ＝－ 2 eV ，所以 E k b ＝ 8 eV ； 由 a 到 d ， W ad ＝ E k d － E k a ＝－ 6 eV ，所以 E k d ＝ 4 eV ； 拓展训练 3 　 ( 多选 )(2018· 安徽省宣城市第二次调研 ) 如图 5 所示，真空中固定两个等量异号点电荷＋ Q 、－ Q ，图中 O 是两电荷连线的中点， a 、 b 两点与＋ Q 的距离相等， c 、 d 是两电荷连线垂直平分线上的两点， bcd 构成一等腰三角形， a 、 e 两点关于 O 点对称 . 则下列说法正确的 是 A. a 、 b 两点的电势相同 B. a 、 e 两点的电场强度相同 C. 将电子由 c 沿 cd 边移到 d 的过程中电场力做正功 D. 质子在 b 点的电势能比在 O 点的电势能 大 答案 解析 图 5 √ √ 解析　 a 、 b 两点虽然关于＋ Q 对称，但是由于－ Q 的影响，两点的电势并不相等，故 A 错误 ； a 、 e 两点的合场强大小相等，且方向相同，故 B 正确 ； c 、 O 、 d 在同一条等势线上，故电子从 c 点移到 d 点电场力不做功， C 错误 ； b 点电势高于 O 点的电势，则质子在 b 点的电势能比在 O 点的电势能大，故 D 正确 . 磁场 性质的理解 高考题型 2 1. 电流产生的磁场的合成 对于电流在空间某点的磁场，首先应用安培定则判出各电流在该点的磁场方向 ( 磁场方向与该点和电流连线垂直 ) ，然后应用平行四边形定则合成 . 2. 磁场力做的功 磁场力包括洛伦兹力和安培力，由于洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，但是安培力可以做功 . 3. 电流与电流的相互作用 通常画出一个电流的磁场方向，分析另一电流在该磁场中的受力，来判断电流的受力情况 . 例 3 　 ( 多选 )(2018· 全国卷 Ⅱ ·20) 如图 6 ，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L 1 、 L 2 ， L 1 中的电流方向向左， L 2 中的电流方向向上； L 1 的正上方有 a 、 b 两点，它们相对于 L 2 对称 . 整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度 大小为 B 0 ，方向垂直于纸面向外 . 已知 a 、 b 两点的磁感应强度大小分别 为 ， 方向也垂直于纸面向外 . 则 答案 解析 图 6 √ √ 解析　 原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知 拓展训练 4 　 ( 多选 )(2018· 陕西省榆林市第三次模拟 ) 在图 7 甲、乙中两点电荷所带电荷量相等，图丙、图丁中通电导线电流大小相等，竖直线为两点电荷、两通电导线的中垂线， O 为连线的中点 . 下列说法正确的 是 A. 图甲和图丁中，在连线和中垂线上， O 点的场强和磁感应强度都最小 B. 图甲和图丁中，在连线和中垂线上，关于 O 点 对称 的两点场强和磁感应强度都相同 C. 图乙和图丙中，在连线和中垂线上， O 点的 场 强 和磁感应强度都最大 D. 图乙和图丙中，在连线和中垂线上，关于 O 点 对称 的两点场强和 磁感应强度 都 相同 答案 解析 图 7 √ √ 解析　 在题图甲中根据场强公式： E ＝ k 以及 场强的合成可以知道 O 点场强为零，在图丁中根据安培定则以及场强的合成可以知道 O 点磁感应强度为零，都是最小的，故选项 A 正确 ； 图 甲和图丁中，在连线和中垂线上，关于 O 点对称的两点场强和磁感应强度只是大小相等，但是方向不同，故选项 B 错误； 在 图乙中，在中垂线上 O 点场强最大，但是在连线上 O 点场强最小；在图丙中，中垂线上， O 点的磁感应强度最大，故选项 C 错误 ； 根据 场强的合成，可以知道在图乙和图丙中，在连线和中垂线上关于 O 点对称的两点场强和磁感应强度大小相等，方向相同，故选项 D 正确 . 拓展训练 5 　 ( 多选 )(2018· 安徽省皖北协作区联考 ) 如图 8 所示，两根长直导线竖直插入粗糙绝缘水平桌面上的 M 、 N 两小孔中， O 为 M 、 N 连线中点，连线上 a 、 b 两点关于 O 点对称 . 导线通有大小相等、方向相反的电流 . 已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度 B ＝ k ， 式中 k 是常数、 I 为导线中电流、 r 为点到导线的距离 . 带负电的小物体在拉力 F 的作用下，以速度 v 从 a 点出发沿 M 、 N 连线做匀速直线运动直到 b 点，小物体与桌面的动摩擦因数为 μ ，关于上述过程，下列说法正确的 是 A. 拉力 F 一直增大 B. 小物体对桌面的压力先减小后增大 C. 桌面对小物体的作用力方向不变 D. 拉力 F 的功率先减小后 增大 答案 图 8 √ √ √ 带电粒子 在磁场中的匀速圆周运动 高考题型 3 1. 基本思路 (1) 画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹 . (2) 找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间和周期相联系 . (3) 用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式 . 2. 临界问题 (1) 解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系 . (2) 粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切 . 例 4 　 (2018· 湖南省雅礼中学模拟二 ) 如图 9 所示 . 在 x 轴和 x 轴上方存在垂直 xOy 平面向外的匀强磁场，坐标原点 O 处有一粒子源，可向 x 轴和 x 轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为 v 、质量为 m 、带电荷量为＋ q 的同种带电粒子 . 在 x 轴上距离原点 x 0 处垂直于 x 轴放置一个长度为 x 0 、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板 P ( 粒子一旦打 在金属 板 P 上，其速度立即变为 0). 现观察到沿 x 轴负 方向射出的粒子 恰好 打 在薄金属板的上端， 且速度方向与 y 轴平行 . 不计 带电粒子的重力和 粒子间 相互作用力 . ( 1) 求磁感应强度 B 的大小 ； 答案 解析 图 9 解析　 由左手定则可以判断带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动，沿－ x 方向射出的粒子恰好打在金属板的上方， (2) 求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值； 答案 解析 图 b 为带电粒子打在金属板左侧面的两个临界点，由图可知，圆心 O 与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形，带电粒子速度方向和 x 轴正方向成 30° 角，由图 b 可知到达薄金属板左侧下端的粒子用时最短， 图 c 为打在右侧下端的临界点，圆心与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形，带电粒子速度方向和 x 轴正方向成 150° 角，由图 a 、 c 可知到达金属板右侧下端的粒子用时最长， (3) 若在 y 轴上放置一挡板，使薄金属板右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标 . 答案 解析 解析　 由图 a 可知挡板上端坐标为 (0,2 x 0 ) 拓展训练 6 　 (2018· 江西省南昌市十所省重点高中二模 ) 如图 10 所示，在纸面内有磁感应强度大小均为 B ，方向相反的匀强磁场，虚线等边三角形 ABC 为两磁场的理想边界 . 已知三角形 ABC 边长为 L ，虚线三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场，三角形外部的 足够 大 空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场 . 一电荷 量为 ＋ q 、质量为 m 的带正电粒子从 AB 边中点 P 垂直 AB 边 射入 三角形外部磁场，不计粒子的重力和一切阻力 ， 试 求 ： (1) 要使粒子从 P 点射出后在最短时间内通过 B 点， 则 从 P 点射出时的速度 v 0 为多大 ？ 答案 解析 图 10 (2) 满足 (1) 问的粒子通过 B 后第三次通过磁场边界时到 B 的距离是多少？ 答案 解析 (3) 满足 (1) 问的粒子从 P 点射入外部磁场到再次返回到 P 点的最短时间为多少？画出粒子的轨迹并计算 . 答案 解析 解析　 粒子运动轨迹如图： “ 带电体 ” 在磁场中运动 高考题型 4 1. 题型特点 带电体一般要考虑重力的作用，一般包括在重力场和电场中的运动，在重力场、电场和磁场中的运动 . 2. 解题方法 要根据不同的运动过程的特点，选取不同的物理规律分析 . 主要规律和方法有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、动能定理以及各种功能关系 . 例 5 　 ( 多选 )(2018· 湖北省黄冈中学模拟 ) 如图 11 所示，下端封闭、上端开口、高 h ＝ 5 m 内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量 m ＝ 10 g ，电荷量的绝对值 | q | ＝ 0.2 C 的小球，整个装置以 v ＝ 5 m /s 的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度 B ＝ 0.2 T ，方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出 . g 取 10 m/ s 2 . 下列说法中正确的 是 A. 小球带负电 B. 小球在竖直方向做匀加速直线运动 C. 小球在玻璃管中的运动时间小于 1 s D. 小球机械能的增加量为 1 J 图 11 √ √ 答案 解析 解析　 由左手定则可知，小球带正电，选项 A 错误； 玻璃管在水平方向做匀速运动，则小球竖直方向所受的洛伦兹力恒定， 则竖直方向加速度不变，即小球在竖直方向做匀加速直线运动，选项 B 正确； 拓展训练 7 　 ( 多选 )(2018· 山西省运城市期末 ) 绝缘光滑斜面与水平面成 α 角，质量 m 、带电荷量为－ q ( q >0) 的小球从斜面上的 h 高度处释放，初速度 v 0 ( v 0 >0) 的方向与斜面底边 MN 平行，如图 12 所示，整个装置处在匀强磁场 B 中，磁场方向平行斜面向上 . 如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边 MN . 则下列判断正确的 是 A. 小球在斜面做变加速 曲线运动 答案 解析 图 12 √ √ 解析　 小球所受合力是重力沿斜面向下的分力，小球所受合力恒定，做匀变速曲线运动，故 A 错误； 小球带负电，由左手定则可知，小球受到的洛伦兹力的方向垂直于斜面向上；尽管小球做匀变速曲线运动，但垂直磁场方向的速度不变，故洛伦兹力 F 洛 ＝ q v 0 B ，小于重力垂直于斜面向下的分力 mg cos α ；也就是 0 ≤ q v 0 B ≤ mg cos α ，解得磁感应强度的取值范围为 0 ≤ B ≤ ， 故 C 错误， D 正确 .