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  • 2021-05-26 发布

【物理】2018届二轮复习两类核衰变在磁场中的径迹学案(全国通用)

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第15点 两类核衰变在磁场中的径迹 静止核在磁场中自发衰变,其轨迹为两相切圆,α衰变时两圆外切,β衰变时两圆内切,根据动量守恒m1v1=m2v2和r=知,半径小的为新核,半径大的为α粒子或β粒子,其特点对比如下表:‎ α衰变 X→Y+He 匀强磁场中轨迹 两圆外切,‎ α粒子半 径大 β衰变 X→Y+e 匀强磁场中轨迹 两圆内切,‎ β粒子 半径大 对点例题 在匀强磁场中,一个原来静止的原子核,由于放出一个α粒子,结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图1所示),今测得两个相切圆半径之比r1∶r2=1∶44.则:‎ 图1‎ ‎(1)图中哪一个圆是α粒子的径迹?(说明理由)‎ ‎(2)这个原子核原来所含的质子数是多少?‎ 解题指导 (1)因为动量守恒,所以轨道半径与粒子的电荷量成反比,所以圆轨道2是α粒子的径迹,圆轨道1是新生核的径迹,两者电性相同,运动方向相反.‎ ‎(2)设衰变后新生核的电荷量为q1,α粒子的电荷量为q2=2e,它们的质量分别为m1和m2,衰变后的速度分别为v1和v2,所以原来原子核的电荷量q=q1+q2.‎ 根据轨道半径公式有==,‎ 又由于衰变过程中遵循动量守恒定律,则 m1v1=m2v2,‎ 以上三式联立解得q=90e.‎ 即这个原子核原来所含的质子数为90.‎ 答案 见解题指导 特别提示 由本题解答过程可知,当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时,大圆轨道一定是带电粒子(α粒子或β粒子)的,小圆轨道一定是反冲核的.α衰变时两圆外切,β衰变时两圆内切.如果已知磁场方向,还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针.‎ ‎1.在垂直于纸面的匀强磁场中,有一原来静止的原子核,该核衰变后,放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图2中a、b所示,由图可以判定(  )‎ 图2‎ A.该核发生的是α衰变 B.该核发生的是β衰变 C.磁场方向一定垂直纸面向里 D.磁场方向一定垂直纸面向外 答案 B 解析 原来静止的核,放出粒子后,总动量守恒,所以粒子和反冲核的速度方向一定相反,根据图示,它们在同一磁场中是向同一侧偏转的,由左手定则可知它们必带异种电荷,故应为β衰变;由于不知它们的旋转方向,因而无法判定磁场是向里还是向外.‎ ‎2.一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si,另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa,在同一磁场中,得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4,如图3所示,则这四条径迹依次是(  )‎ 图3‎ A.电子、Pa、Si、正电子 B.Pa、电子、正电子、Si C.Si、正电子、电子、Pa D.正电子、Si、Pa、电子 答案 B 解析 P→Si+e(正电子),产生的两个粒子,都带正电,应是外切圆,由R=,电荷量大的半径小,故3是正电子,4是Si.Th→Pa+e(电子),产生的两个粒子,一个带正电,一个带负电,应是内切圆,由R=知,电荷量大的半径小,故1是Pa,2是电子,故B项正确.‎

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