【物理】2018届二轮复习两类核衰变在磁场中的径迹学案（全国通用） 3页

第15点　两类核衰变在磁场中的径迹 静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：‎ α衰变 X→Y＋He 匀强磁场中轨迹 两圆外切，‎ α粒子半 径大 β衰变 X→Y＋e 匀强磁场中轨迹 两圆内切，‎ β粒子 半径大 对点例题　在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图1所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44.则：‎ 图1‎ ‎(1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)‎ ‎(2)这个原子核原来所含的质子数是多少？‎ 解题指导　(1)因为动量守恒，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹，两者电性相同，运动方向相反．‎ ‎(2)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2.‎ 根据轨道半径公式有＝＝，‎ 又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则 m1v1＝m2v2，‎ 以上三式联立解得q＝90e.‎ 即这个原子核原来所含的质子数为90.‎ 答案　见解题指导 特别提示　由本题解答过程可知，当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，大圆轨道一定是带电粒子(α粒子或β粒子)的，小圆轨道一定是反冲核的．α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切．如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针．‎ ‎1．在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图2中a、b所示，由图可以判定(　　)‎ 图2‎ A．该核发生的是α衰变 B．该核发生的是β衰变 C．磁场方向一定垂直纸面向里 D．磁场方向一定垂直纸面向外 答案　B 解析　原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反，根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变；由于不知它们的旋转方向，因而无法判定磁场是向里还是向外．‎ ‎2．一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图3所示，则这四条径迹依次是(　　)‎ 图3‎ A．电子、Pa、Si、正电子 B.Pa、电子、正电子、Si C.Si、正电子、电子、Pa D．正电子、Si、Pa、电子 答案　B 解析　P→Si＋e(正电子)，产生的两个粒子，都带正电，应是外切圆，由R＝，电荷量大的半径小，故3是正电子，4是Si.Th→Pa＋e(电子)，产生的两个粒子，一个带正电，一个带负电，应是内切圆，由R＝知，电荷量大的半径小，故1是Pa,2是电子，故B项正确．‎