2020届二轮复习第5讲　机械振动与机械波课件（53张）（天津专用） 53页

第 5 讲 　 机械振动与机械波 - 2 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 - 3 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 1 . ( 多选 )(2019· 天津卷 ) 一列简谐横波沿 x 轴传播 , 已知 x 轴上 x 1 = 1 m 和 x 2 = 7 m 处质点的振动图像分别如图甲、图乙所示 , 则此列波的传播速率可能是 ( 　　 ) A.7 m/s B.2 m/s C.1 . 2 m/s D.1 m/s BC - 4 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 解析 : 由质点振动图像可知波的周期 T= 4 s, 且 t= 0 时 x 1 正从平衡位置向下振动 , x 2 正在波峰位置。若波沿 x 轴正方向传播 , 则 A 、 D 数值代入上式时 n 取值均不合要求 , 选项 A 、 D 均错误 。 命题考点 波长、频率和波速的关系。 能力要求 考查运用数学知识解决物理问题的能力 , 结合波形图的周期性和波传播方向的不确定性求解出波长和波速的通项进行 分析。 - 5 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 2 . ( 多选 )(2018· 天津卷 ) 一振子沿 x 轴做简谐运动 , 平衡位置在坐标原点。 t= 0 时振子的位移为 - 0 . 1 m, t= 1 s 时位移为 0 . 1 m, 则 ( 　　 ) C. 若振幅为 0 . 2 m, 振子的周期可能为 4 s D. 若振幅为 0 . 2 m, 振子的周期可能为 6 s AD - 6 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 解析 : 由题意可知振子在 1 s 内由 - 0 . 1 m 的位置运动到 0 . 1 m 的位置 , - 7 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 命题考点 简谐运动的振幅、周期和频率。 能力要求 解答本题 时注意 0 时刻和 1 s 时刻的速度有两种方向 , 应注意考虑多解性。 - 8 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 3 . (2017· 天津卷 ) 手持较长软绳端点 O 以周期 T 在竖直方向上做简谐运动 , 带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播 , 示意如图所示。绳上有另一质点 P , 且 O 、 P 的平衡位置间距为 l 。 t= 0 时 , O 位于最高点 , P 的位移恰好为零 , 速度方向竖直向上 , 下列判断正确的是 ( 　　 ) A. 该简谐波是纵波 B. 该简谐波的最大波长为 2 L C - 9 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 命题考点 波长、频率和波速的关系。 能力要求 由 P 的运动状态得到 OP 之间的距离与波长的关系 , 进而求得最大波长。 解析 : 由题图可知 , 绳子中质点的振动方向与波传播方向垂直 , 故此简谐波为横波 ,A 错误 ; 根据波形与波的传播方向可知 , 位移恰好 为 下振动 , 故 C 正确 ,D 错误 。 - 10 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 4 . ( 多选 )(2019· 全国卷 1) 一简谐横波沿 x 轴正方向传播 , 在 t = 时刻 , 该波的波形如图甲所示 , P 、 Q 是介质中的两个质点。图乙表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是 ( 　　 ) 甲 乙 A. 质点 Q 的振动图像与图乙相同 B. 在 t= 0 时刻 , 质点 P 的速率比质点 Q 的大 C. 在 t= 0 时刻 , 质点 P 的加速度的大小比质点 Q 的大 D. 平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图乙所示 E. 在 t= 0 时刻 , 质点 P 与其平衡位置的距离比质点 Q 的大 CDE - 11 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 置在坐标原点的质点向下振动 , 图乙中质点在该时刻是向下振动 ,D 正确 ; t= 0 时刻质点 P 在波谷 , 与平衡位置距离等于振幅 , 质点 Q 在平衡位置 , 与平衡位置距离是 0,E 正确。 命题考点 波长、频率和波速的关系。 能力要求 分析解答本题 的关键在于正确认识波动与振动的关系 , 先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系。 - 12 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 5 . (2018· 北京卷 ) 如图所示 , 一列简谐横波向右传播 , P 、 Q 两质点平衡位置相距 0 . 15 m 。当 P 运动到上方最大位移处时 , Q 刚好运动到下方最大位移处 , 则这列波的波长可能是 ( 　　 ) A.0 . 60 m B.0 . 30 m C.0 . 20 m D.0 . 15 m B 解析 : 依题意可画出波形。 P 、 Q 两质点平衡位置与波长间的关系为 (2 n- 1 ) = 0 . 15 m( n= 1,2,3, … ) 。当 n= 1 时 λ = 0 . 30 m, 当 n= 2 时 λ = 0 . 1 m, n 增大时 , λ 减小 , 故 A 、 B 、 C 、 D 四项中只有 B 正确。 - 13 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 命题考点 振动图像与波的图像问题。 能力要求 根据题中条件得到波长的一般表达式 , 然后根据 n 的取值求解波长的可能值。 - 14 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 6 . (2018· 全国卷 1) 一列简谐横波在 t= s 时的波形如图甲所示 , P 、 Q 是介质中的两个质点。图乙是质点 Q 的振动图像。求 : (1) 波速及波的传播方向 ; (2) 质点 Q 的平衡位置的 x 坐标。 - 15 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 答案 : (1)0 . 18 m/s 　 x 轴负方向 　 (2)9 cm 解析 : (1) 由题图甲可知 , 波长 λ = 2×18 cm = 0 . 36 m, 由题图乙可知 , 周期 题图甲可知 , 传播方向沿 x 轴负方向。 (2) 设质点 P 、 Q 平衡位置的 x 坐标分别为 x P 、 x Q 。由题图甲 轴负方向传播至 P 点处 , 由此及 v= 18 cm/s 有 x Q -x P =v Δ t= 6 cm 则质点 Q 的平衡位置的 x 坐标 为 x Q = 9 cm 。 - 16 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 命题考点 横波的图像 ; 波长、频率和波速的关系。 能力要求 解答本题 时根据振动情况确定传播方向 , 首先确定 P 点平衡位置的横坐标 , 再根据向 x 轴负方向传播到 P 点处经过的时间 , 由此求出质点 Q 的平衡位置的 x 坐标。 - 17 - 突破点一 突破点二 突破点三 突破点四 突破点五 简谐振动的规律与图像 考查方向 常常以选择题形式出现考查。 突破方略 振动图像提供的信息 (1) 由图像可以看出质点振动的振幅、周期。 (2) 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3) 可以确定各时刻质点的振动方向。 (4) 可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。 (5) 能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。 - 18 - 突破点一 突破点二 突破点三 突破点四 突破点五 模型构建 【例 1 】 (2017· 北京卷 ) 某弹簧振子沿 x 轴的简谐运动图像如图所示 , 下列描述正确的是 ( 　　 ) A. t= 1 s 时 , 振子的速度为零 , 加速度为负的最大值 B. t= 2 s 时 , 振子的速度为负 , 加速度为正的最大值 C. t= 3 s 时 , 振子的速度为负的最大值 , 加速度为零 D. t= 4 s 时 , 振子的速度为正 , 加速度为负的最大值 A - 19 - 突破点一 突破点二 突破点三 突破点四 突破点五 解析 : 由振子的运动图像可知 , t= 1 s 时 , 振子的位移正向最大 , 振子速度为零 , 加速度为负的最大值 ,A 项正确。 t= 2 s 时 , 振子的位移为零 , 振子速度为负的最大值 , 加速度为零 ,B 项错误。 t= 3 s 时 , 振子的位移负向最大 , 速度为零 , 加速度为正的最大值 ,C 项错误。 t= 4 s 时 , 振子的位移为零 , 振子速度为正的最大值 , 加速度为零 ,D 项错误。 - 20 - 突破点一 突破点二 突破点三 突破点四 突破点五 以题说法 振动图像的 分析方法 (1) 首先 , 要理解位移 — 时间图像的意义 , 明确切线斜率的大小等于速度的大小 , 切线斜率的正负表示速度的方向。 (2) 其次 , 要把位移 — 时间图像与质点的实际振动过程联系起来 , 图像上的一个点表示振动中的一个状态 ( 位置、振动方向等 ), 图像上的一段对应振动的一个过程。 (3) 解题关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向 , 读出振幅、周期 , 算出简谐运动的路程和位移。 - 21 - 突破点一 突破点二 突破点三 突破点四 突破点五 迁移训练 1 . ( 多选 )(2019· 天津和平区期中 ) 一个质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动 , 若从 O 点开始计时 , 经过 3 s 质点第一次经过 M 点 ( 如图所示 ) 。再继续运动 , 又经过 2 s 它第二次经过 M 点 , 则该质点第三次经过 M 点所需的时间是 ( 　　 ) A.14 s B.8 s C.4 s D. AD - 22 - 突破点一 突破点二 突破点三 突破点四 突破点五 解析 : 若振子开始运动的方向先向左 , 再向 M 点运动 , 运动路线 如 接向 M 点运动 , 如图乙所示 , 振动的周期为 T= 16 s, 振子第三次通过 M 点需要经过的时间为 t=T- 2 s=14 s; 所以选项 A 、 D 正确 ,B 、 C 错误。 - 23 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 单摆及其周期公式 考查方向 常常以选择题或填空题形式出现考查。 突破方略 1 . 单摆的受力特征 (1) 回复力 : 摆球重力沿与摆线垂直方向的分力 , F 回 =-mg sin θ = - x =-kx , 负号表示回复力 F 回 与位移 x 的方向相反。 (2) 向心力 : 细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心力 , F 向 =F T -mg cos θ 。 (3) 两点说明 - 24 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 (1) l 为等效摆长 , 表示从悬点到摆球重心的距离。 (2) g 为当地重力加速度。 - 25 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 模型构建 【例 2 】 (2019· 全国卷 2) 如图所示 , 长为 l 的细绳下方悬挂一小球 a, 绳的另一端固定在天花板上 O 点处 , 在 O 点正 下方 l 的 O' 处有一固定细铁钉。将小球向右拉开 , 使细绳与竖直方向成一小角度 ( 约为 2 ° ) 后由静止释放 , 并从释放时开始计时 , 当小球 a 摆至最低位置时 , 细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为 x , 向右为正。下列图像中 , 能描述小球在开始一个周期内的 x - t 关系的是 ( 　　 ) - 26 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 - 27 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 答案 : A 　 - 28 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 迁移训练 2 . (2019· 天津南开二模 ) 用单摆测重力加速度的实验 (1)( 多选 ) 为了使测量误差尽量小 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 须选用密度和直径都较小的摆球 B. 须选用轻且不易伸长的细线 C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D. 计时起点和终点都应在摆球的最高点 , 且全振动的次数应不少于 30 次 BC - 29 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 解析 : (1) 为减小空气阻力对实验的影响 , 从而减小实验误差 , 组装单摆须选用密度大而直径都较小的摆球 , 故 A 错误 ; 为减小实验误差 , 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 , 故 B 正确 ; 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 , 不能使单摆成为圆锥摆 , 故 C 正确 ; 测量时间应从单摆摆到最低点开始 , 因为最低位置摆球速度最大 , 相同的视觉距离误差 , 引起的时间误差较小 , 周期测量比较准确 , 故 D 错误。 - 30 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 (2) 如图所示 , 某同学在野外做用单摆测定重力加速度的实验时 , 由于没有合适的摆球 , 他找到了一块外形不规则的石块代替摆球。操作时 , 他用刻度尺测量摆线 OM 的长度 l 作为摆长 , 测出 n 次全 振动 的重力加速度的测量值比真实值 　　　 ( 选填 “ 大 ” 或 “ 小 ”) 。   为了克服摆长无法准确测量的困难 , 该同学将摆线长度缩短为 l' , 重复上面的实验 , 得出周期 T' , 由此他得到了较精确的重力加速度的值 g= 　　　　　　 。   - 31 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 该同学用 OM 的长 l 作为摆长 , 摆长偏小 , 根据上述表达式得知 , g 的测量值偏小。设摆线的结点到大理石质心的距离为 r , - 32 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 波的形成与传播 考查方向 常常以选择题的形式考查 。 - 33 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 突破方略 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 - 34 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 模型构建 【例 3 】 ( 多选 )(2019· 河南濮阳第三次模拟 ) 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播 , 在 t= 0 时刻的波形如图所示。已知波速为 0 . 4 m/s, 且波刚传到 c 点。下列选项正确的是 ( 　　 ) A. 波源的振动周期为 0 . 2 s B. t= 0 时 , 质点 d 沿 y 轴正方向运动 C. t= 0 时 , 质点 a 的加速度比质点 b 的加速度小 D. 质点 a 比质点 b 先回到平衡位置 ABC - 35 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 解析 : 由题图可知 , 波长 λ = 0 . 08 m, 而波速 v= 0 . 4 m/s, 则 周期 质点 d 沿 y 轴正方向运动 , 故 B 正确 ; t= 0 时刻 , 质点 a 的位移小于质点 b 的位移 , 故质点 a 的加速度比质点 b 的加速度小 , 故 C 正确 ; 在 t= 0 时刻 , 质点 a 的振动方向沿 y 轴负方向向波谷运动 , 而质点 b 的振动方向沿 y 轴负方向向平衡位置运动 , 故质点 a 比质点 b 后回到平衡位置 , 故 D 错误。 - 36 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 迁移训练 3 . ( 多选 )(2016· 天津卷 ) 在均匀介质中坐标原点 O 处有一波源做简谐运动 , 其表达式为 y= 5sin (m ), 它在介质中形成的简谐横波沿 x 轴正方向传播。某时刻波刚好传播到 x= 12 m 处 , 波形图像如图所示 , 则 ( 　　 ) A. 此后再经 6 s 该波传播到 x= 24 m 处 B. M 点在此后第 3 s 末的振动方向沿 y 轴正方向 C. 波源开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向 D. 此后 M 点第一次到达 y=- 3 m 处所需时间是 2 s AB - 37 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 解析 : 波沿 +x 轴传播 , 刚传到 12 m 处时 , 由题图可知 , 该处 12 m 质点起振方向沿 y 轴正方向 , 选项 C 错误 ; 由题图可知 , λ = 8 m, 由表达式 m/s, 故再经过 t= 6 s, 波传播距离为 Δ x=vt= 12 m 。该波传播到了 24 m 处 , 选项 A 正确 ; 由波动图像知 , 该时刻 M 点往下振动 , 再经过 3 s - 38 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 振动图像和波的图像的理解和应用 考查方向 常常以选择题或计算题形式考查。 突破方略 - 39 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 - 40 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 - 41 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 模型构建 【例 4 】 ( 多选 )(2019· 广东深圳第一次调研 ) 一列简谐横波在 t= 0 时刻的图像如图甲所示 , 平衡位置位于 x= 15 m 处的 A 质点的振动图像如图乙所示 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 这列波沿 x 轴负方向传播 B. 这列波的波速 是 m/s C. 从 t= 0 开始 , 质点 P 比质点 Q 晚 0 . 4 s 回到平衡位置 D. 从 t= 0 到 t= 0 . 1 s 时间内 , 质点 Q 的加速度越来越小 ACD - 42 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 解析 : 由题图乙知 , t= 0 时刻质点 A 的速度方向沿 y 轴正方向 , 在题图甲中 , 由波形平移法可知该波的传播方向沿 x 轴负方向 , 故 A 正确 ; 由题图甲知该波的波长为 λ = 20 m, 由题图乙知周期为 T= 1 . 2 s, 则 波速 t= 0 . 1 s 时回到平衡位置 , 则从 t= 0 到 t= 0 . 1 s 时间内 , 质点 Q 的加速度越来越小 , 故 D 正确。 - 43 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 以题说法 “ 一分、一看、二找 ” 巧解振动图像与波的图像综合类问题 (1) 分清振动图像与波的图像。只要看横坐标即可 , 横坐标为 x 则为波的图像 , 横坐标为 t 则为振动图像。 (2) 看清横、纵坐标的单位 , 包括单位前的数量级。 (3) 找准波的图像对应的时刻在振动图像中对应的位置。 (4) 找准振动图像对应的质点在波的图像中对应的位置。 - 44 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 迁移训练 4 . ( 多选 )(2019· 天津河西区一模 ) 一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示 , 从该时刻开始计时 , 图中质点 A 的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 这列波的波速是 25 m/s B. 这列波沿 x 轴正方向传播 C. 质点 A 在任意的 1 s 内所通过的路程都是 0 . 4 m D. 若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象 , 则另一列波的频率为 1 . 25 Hz AD - 45 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 解析 : 由题图甲读出该波的波长为 λ = 20 m, 由振动图像乙读出 该 知 t= 0 时刻质点 A 向上振动 , 则根据波形平移法可知该波沿 x 轴负方向传播 , 故 B 错误 ; 质点在一个周期内通过的路程为 4 倍振幅 , 周期 移处 , 在 1 s 内的路程应为 s= 1 . 25×4 A= 5×8 cm=40 cm=0.4 m, 若质点 A 的起点不在平衡位置或最大位移处 , 在 1 s 内的路程就不是 0.4 m, 件是两列波的频率相同 , 知若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象 , 则另一列波的频率为 1 . 25 Hz, 故 D 正确。 - 46 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 波传播的周期性和多解性问题 考查方向 常常以选择题或计算题考查。 突破方略 波动问题多解的主要因素 (1) 周期性 ① 时间周期性 : 时间间隔 Δ t 与周期 T 的关系不明确。 ② 空间周期性 : 波传播的距离 Δ x 与波长 λ 的关系不明确。 (2) 双向性 ① 传播方向双向性 : 波的传播方向不确定。 ② 振动方向双向性 : 质点振动方向不确定。 - 47 - 突破点三 突破点四 突破点五 突破点一 突破点二 模型构建 【例 5 】 (2019· 江西南昌模拟 ) 如图所示 , 实线是一列简谐横波在 t 1 = 0 时刻的波形 , 虚线是这列波在 t 2 = 0 . 5 s 时刻的波形 , 这列波的周期 T 符合 :3 T