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  • 2021-05-26 发布

机械运动、位移典型例题

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机械运动、位移典型例题 ‎  [例1] 甲、乙、丙三架观光电梯,甲中乘客看一高楼在向下运动;乙中乘客看甲在向下运动;丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况是 [   ]‎ ‎  A.甲向上、乙向下、丙不动 ‎  B.甲向上、乙向上、丙不动 ‎  C.甲向上、乙向上、丙向下 ‎  D.甲向上、乙向上、丙也向上,但比甲、乙都慢 ‎  [分析] 电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时,是以自己所乘的电梯为参照物.甲中乘客看高楼向下运动,说明甲相对于地面一定在向上运动.同理,乙相对甲在向上运动,说明乙对地面也是向上运动,且运动得比甲更快.丙电梯无论是静止,还是在向下运动,或以比甲、乙都慢的速度在向上运动,丙中乘客看甲、乙两电梯都会感到是在向上运动.‎ ‎  [答] B、C、D.‎ ‎  [例2] 下列关于质点的说法中,正确的是 [   ]‎ ‎  A.体积很小的物体都可看成质点 ‎ ‎  B.质量很小的物体都可看成质点 ‎  C.不论物体的质量多大,只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时,就可以看成质点 ‎  D.只有低速运动的物体才可看成质点,高速运动的物体不可看作质点 ‎  [分析] 一个实际物体能否看成质点,跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动速度的高低无关,决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小.例如,地球可称得上是个庞然大物,其直径约为1.28×107 m,质量达到6×1024kg,在太空中绕太阳运动的速度每秒几百米.由于其直径与地球离太阳的距离(约1.5×1011m)相比甚小,因此在研究地球的公转运动时,完全可以忽略地球的形状、大小及地球自身的运动,把它看成一个质点.‎ ‎  [答] C.‎ ‎  [例3]下列各种情况,可以把研究对象(黑体者)看作质点的是 [   ]‎ ‎  A. 研究小木块的翻倒过程 ‎  B. 讨论地球的公转 ‎  C. 解释微粒的布朗运动 ‎  D. 计算整列列车通过某一路标的时间 ‎  [误解一] 小木块体积小,远看可视为一点;作布朗运动的微粒体积极小,当然是质点,故选(A)、(C)。‎ ‎  [误解二] 列车作平动,车上各点运动规律相同,可视为质点,故选(D)。‎ ‎  [正确解答] 讨论地球的公转时,地球的直径(约1.3×104km)和公转的轨道半径(约1.5×108km)相比要小得多,因而地球上各点相对于太阳的运动差别极小,即地球的大小和形状可以忽略不计,可把地球视为质点,故选(B)。‎ ‎  [错因分析与解题指导] 物理研究中常建立起一些理想化的模型,它是物理学对实际问题的简化,也叫科学抽象。它撇开与当前观察无关的因素和对当前考察影响很小的次要因素,抓住与考察有关的主要因素进行研究、分析、解决问题,质点就是一个理想化的模型。[误解一] 以为质点是指一个很小的点。但在小木块的翻倒过程中,木块各点绕一固定点转动,各点运动情况不同,不可看作质点。至于作布朗运动的粒子,尽管体积极小,仍受到来自各个方向上的液体分子(具有更小体积)的撞击,正是这种撞击作用的不平衡性使之作无规则运动,也不可把布朗运动粒子视为质点。[误解二]以为火车在铁道上的运动为平动,可视为质点。而本题实际考察的是经过某路标的时间,就不能不考察它的长度,在这情况中不能视其为质点。‎ ‎  [例4]关于质点的位移和路程的下列说法中正确的是 [   ]‎ ‎  A. 位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向 ‎  B. 路程是标量,即位移的大小 ‎  C. 质点沿直线向某一方向运动,通过的路程等于位移的大小 ‎  D. 物体通过的路程不等,位移可能相同 ‎  [误解]选(A),(B)。‎ ‎  [正确解答] 选(C),(D)。‎ ‎  [错因分析与解题指导] 位移是表示物体位置变化的物理量,它是矢量,其方向由质点初位置指向末位置,其大小是连接质点始、末位置线段的长度。路程是指质点所通过的实际轨迹的长度,它只有大小,没有方向,是标量。‎ ‎  例如,质点原来在 A点,经过一段时间沿轨迹 ACB运动到 B点,有 ‎ ‎ ‎  在曲线运动中,位移大小不等于路程,即使在直线运动中,位移的大小也不一定等于路程。如图2所示,物体从初位置 A经过B运动到C,,而路程是AC+CB。事实上,只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时,位移的大小才等于路程。‎ ‎  位移的方向是由质点的始位置指向末位置的特定方向,通常它不是质点的运动方向。图3表示质点由始位置A分别沿折线ACB和曲线位置D时的运动方向,以及作折线运动时的运动方向均如图中所示,它同路径由A运动到B,质点的位移是相同的。‎ ‎  [例5] 一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C(如图1),则它的位移和路程分别为 [   ]‎ ‎  A. 4R,2πR ‎  B. 4R向东,2πR向东 ‎  C. 4πR向东,4R ‎ ‎  D. 4R向东,2πR ‎ ‎  [分析] 位移大小等于 AC,方向由A指向C;路程等于沿两个半圆计算的弧长,无方向.‎ ‎  [答]D.‎ ‎  [说明]质点作直线运动时,位移(s)可以用末位置的坐标(x)和初位置的坐标(x0)表示:S=x-x0,如图2所示。取向右方向为x轴正方向,O为原点,则质点从A(xA=2m)运动到B(xB=4m)和从A运动到C(xC= -5m)的位移可表示为:‎ ‎  SAB=xB-xA=4m-2m=2m(向右)‎ ‎  SAC=xC-xA=-5m-2m=-7m(向左)‎

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