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- 2021-05-26 发布
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2020-2021 年高三物理单元同步提升训练:机械能守恒定律
一、单选题(每题 3 分,共计 24 分)
1.(2019·浙江选考)奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示,下列说法不正确的是
A.加速助跑过程中,运动员的动能增加
B.起跳上升过程中,杆的弹性势能一直增加
C.起跳上升过程中,运动员的重力势能增加
D.越过横杆后下落过程中,运动员的重力势能减少动能增加
【答案】B
【解析】加速助跑过程中速度增大,动能增加,A 正确;撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时,先是运动
员部分动能转化为杆的弹性势能,后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能,杆的弹性势能不是一直
增加,B 错误;起跳上升过程中,运动员的高度在不断增大,所以运动员的重力势能增加,C 正确;当
运动员越过横杆下落的过程中,他的高度降低、速度增大,重力势能被转化为动能,即重力势能减少,
动能增加,D 正确。
2.( 2020 年江苏卷)质量为
31.510kg 的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为 20m/s,受到的阻力大小为
31.810N 。此时,汽车发动机输出的实际功率是( )
A. 90W B. 30kW C. 36kW D. 3 0 0 k W
【答案】C
【解析】
【详解】汽车匀速行驶,则牵引力与阻力平衡
31.8 10 NFf
汽车发动机的功率
31.8 1020W=36kWPFv
故选 C。
3.(2019·新课标全国Ⅱ卷)(多选)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能 E 总等于动能 Ek 与重力势能 Ep 之
和。取地面为重力势能零点,该物体的 E 总和 Ep 随它离开地面的高度 h 的变化如图所示。重力加速度取 10
m/s2。由图中数据可得
A.物体的质量为 2 kg
B.h=0 时,物体的速率为 20 m/s
C.h=2 m 时,物体的动能 Ek=40 J
D.从地面至 h=4 m,物体的动能减少 100 J
【答案】AD
【解析】A.Ep–h 图像知其斜率为 G,故 G=
80 J
4m =20 N,解得 m=2 kg,故 A 正确 B.h=0 时,Ep=0,
Ek=E 机–Ep=100 J–0=100 J,故 21
2 mv =100 J,解得:v=10 m/s,故 B 错误;C.h=2 m 时,Ep=40 J,Ek=E
机–Ep=85 J–40 J=45 J,故 C 错误;D.h=0 时,Ek=E 机–Ep=100 J–0=100 J,h=4 m 时,Ek′=E 机–Ep=80 J–80
J=0 J,故 Ek–Ek′=100 J,故 D 正确。
4.(2019·浙江选考)如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D 为弹射装置,AB 是长为 21 m 的水平轨道,
倾斜直轨道 BC 固定在竖直放置的半径为 R=10 m 的圆形支架上,B 为圆形的最低点,轨道 AB 与 BC 平滑连
接,且在同一竖直平面内。某次游戏中,无动力小车在弹射装置 D 的作用下,以 v0=10 m/s 的速度滑上轨道
AB,并恰好能冲到轨道 BC 的最高点。已知小车在轨道 AB 上受到的摩擦力为其重量的 0.2 倍,轨道 BC 光
滑,则小车从 A 到 C 的运动时间是
A.5 s B.4.8 s C.4.4 s D.3 s
【答案】A
【解析】设小车的质量为 m,小车在 AB 段所匀减速直线运动,加速度 ,
在 AB 段,根据动能定理可得 ,解得 4 m/sBv ,故 ;小车在
BC 段,根据机械能守恒可得 ,解得 0 . 8 mCDh ,过圆形支架的圆心 O 点作 BC 的垂线,
根据几何知识可得 ,解得 4mBCx , ,故小车在 BC 上运动的加速度为
,故小车在 BC 段的运动时间为 ,所以小车运动的总时间为
,A 正确。
5.(2019·新课标全国Ⅲ卷)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小
不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h
的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为
A.2 kg B.1.5 kg C.1 kg D.0.5 kg
【答案】C
【解析】对上升过程,由动能定理, ,得 ,即 F+mg=12 N;
下落过程, ,即 N,联立两公式,得到 m=1 kg、F=2 N。
6.(2020 年全国 II 卷)如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水
平宽度为 3h,其左边缘 a 点比右边缘 b 点高 0.5h。若摩托车经过 a 点时的动能为 E1,它会落到坑内 c 点。c
与 a 的水平距离和高度差均为 h;若经过 a 点时的动能为 E2,该摩托车恰能越过坑到达 b 点。
2
1
E
E 等于( )
A. 20 B. 18 C. 9.0 D. 3.0
【答案】B
【解析】
【详解】有题意可知当在 a 点动能为 E1 时,有
2
11
1
2E mv=
根据平抛运动规律有
2
1
1
2hgt
11h v t
当在 a 点时动能为 E2 时,有
2
22
1
2Emv=
根据平抛运动规律有
2
2
11
22hgt=
223hv t=
联立以上各式可解得
2
1
18E
E
=
故选 B。
7.(2019·江苏卷)如图所示,轻质弹簧的左端固定,并处于自然状态.小物块的质量为m,从A点向左沿
水平地面运动,压缩弹簧后被弹回,运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩
擦因数为μ,重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度.在上述过程中
A.弹簧的最大弹力为μmg
B.物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C.弹簧的最大弹性势能为μmgs
D.物块在A点的初速度为 2 gs
【答案】BC
【解析】小物块压缩弹簧最短时有 F m g弹 ,故 A 错误;全过程小物块的路程为 2 s ,所以全过程中
克服摩擦力做的功为: 2m g s ,故 B 正确;小物块从弹簧压缩最短处到 A 点由能量守恒得:
,故 C 正确;小物块从 A 点返回 A 点由动能定理得: ,解得:
0 2vgs ,故 D 错误。
8.(2020 年江苏卷)如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上。斜面和地面
平滑连接,且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中,物块的动能 kE 与水平位移 x
关系的图象是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可知设斜面倾角为 θ,动摩擦因数为 μ,则物块在斜面上下滑水平距离 x 时根据动能定理有
ktancos cos
xmgxmgE
整理可得
ktanmg mg x E
即在斜面上运动时动能与 x 成线性关系;当小物块在水平面运动时有
km g x E
即在水平面运动时动能与 x 也成线性关系;综上分析可知 A 正确。
故选 A。
二、多选题(每题 5 分,共计 20 分)
9.(2020 年浙江卷)如图所示,系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机,旋翼由电动机带
动。现有质量为 20kg 、额定功率为 5 k W 的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升,经过 200s 到达 100m 高
处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为 400V ,若不计电缆的质量和电阻,忽略电缆对无人机的拉
力,则( )
A. 空气对无人机的作用力始终大于或等于 200N
B. 直流电源对无人机供电的额定电流为12.5A
C. 无人机上升过程中消耗的平均功率为100W
D. 无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
【答案】BD
【解析】
【详解】A.无人机先向上加速后减速,最后悬停,则空气对无人机的作用力先大于 200N 后小于 200N,最
后等于 200N,选项 A 错误;
B.直流电源对无人机供电的额定电流
5000 A=12.5A400
PI U
选项 B 正确;
C.若空气对无人机的作用力为
F=mg=200N
则无人机上升过程中消耗的平均功率
200100 100W200
FhP t
但是由于空气对无人机向上的作用力不是一直为 200N,则选项 C 错误;
D.无人机上升及悬停时,螺旋桨会使周围空气产生流动,则会有部分功率用于对空气做功,选项 D 正确。
故选 BD。
10.(2020 年山东卷)如图所示,质量为 M 的物块 A 放置在光滑水平桌面上,右侧连接一固定于墙面的水
平轻绳,左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为 m 的钩码 B 挂于弹簧下端,
当弹簧处于原长时,将 B 由静止释放,当 B 下降到最低点时(未着地),A 对水平桌面的压力刚好为零。轻
绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,物块 A 始终处于静止状态。以下判断正确的是( )
A. M<2m
B. 2m