【物理】2020届一轮复习人教版专题4-5卫星与航天作业 13页

专题4.5 卫星与航天 ‎1．（湖北武汉二中2019届模拟）2018年1月，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第26、27颗北斗导航组网卫星，两颗卫星属于中轨道卫星，运行于半径为10 354 km的圆形轨道上．卫星轨道平面与赤道平面成55°倾角．关于这两颗卫星，以下说法正确的是(　　)‎ A．两颗卫量的周期相等、运行速率相等 B．两颗卫星均为通信使用，故均为地球同步卫星 C．两颗卫星从地球上看是移动的，但每天经过特定的地区上空 D．两颗卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度 ‎【答案】AD ‎【解析】两颗卫星的轨道半径及轨道平面相同，则运行的周期相等、运行速率相等，选项A正确；因两颗卫星的轨道平面不与赤道重合，则两颗卫星不可能是地球的同步卫星，选项B错误；两颗卫星从地球上看是移动的，但因不是地球的同步卫星，则每天不可能经过特定的地区上空，选项C错误；根据a＝可知，两颗卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度，选项D正确．‎ ‎2．（江苏徐州一中2019届模拟）我国自主研制的高分辨率对地观测系统包含至少7颗卫星，分别编号为“高分一号”到“高分七号”，它们都将在2020年前发射并投入使用。“高分一号”是一颗低轨遥感卫星，其轨道高度为645 km。关于“高分一号”卫星，下列说法正确的是 (　　)‎ 图4‎ A．发射速度大于7.9 km/s B．可以定点在相对地面静止的同步轨道上 C．卫星绕地球运行的线速度比月球的小 D．卫星绕地球运行的周期比月球的大 ‎【答案】A ‎【解析】发射卫星的最小速度为7.9‎ ‎ km/s，卫星离地面越远，发射速度越大，所以“高分一号”卫星的发射速度大于7.9 km/s，A正确；设地球的质量为M，“高分一号”卫星的轨道半径为r，则卫星的周期T＝2π。由于r＜r同步，所以T<24 h，故“高分一号”卫星不能固定在相对地面静止的同步轨道上，B错误；卫星的环绕速度v＝，因为月球的轨道半径大于“高分一号”卫星的轨道半径，所以月球绕地球运行的线速度小于“高分一号”卫星的线速度，C错误；由T＝2π知，轨道半径越大，周期越长，所以月球绕地球运行的周期大于“高分一号”卫星的周期，D错误。‎ ‎3．（湖南开封一中2019届模拟）美国科学家曾宣布：人类在太阳系外围发现了一颗过去未知的巨行星，绰号为“九号行星”。它的质量约为地球质量的10倍，绕太阳公转周期为1万至2万年。若认为包括“九号行星”在内的所有行星公转轨道近似为圆，不考虑各行星之间的相互作用，下列说法正确的是 (　　)‎ A．“九号行星”的公转轨道半径比地球的公转轨道半径大 B．“九号行星”的公转线速度比地球的公转线速度大 C．“九号行星”的公转角速度比地球的公转角速度小 D．“九号行星”的公转向心加速度约为地球公转向心加速度的 ‎【答案】AC ‎【解析】根据＝k，可以知道周期越大，则半径越大，由于T九＞T地，所以r九＞r地，选项A正确；根据＝m，则v＝，可以知道，半径越大，则线速度越小，则v九＜v地，选项B错误；根据＝mω2r，则ω＝，则半径越大，角速度越小，则ω九＜ω地，选项C正确；根据＝k和a＝可知，若“九号行星”的公转周期为1万年，则“九号行星”的向心加速度约为地球向心加速度的倍，D项错误。‎ ‎4．（齐齐哈尔一中2019届模拟）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(　　)‎ A．T B．T C.T D．T ‎【答案】B ‎ ‎【解析】设两恒星中一个恒星的质量为m，围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为r，两星总质量为M，两星之间的距离为R，由G＝mr，G＝(M－m)(R－r)，联立解得：T＝2π .经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为T′＝2π ＝ T.选项B正确．‎ ‎5. （宁夏银川一中2019届模拟）北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断错误的是(　　)‎ A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为 B．卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是 　 C．卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力不做功 D．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据F合＝ma，对卫星有G＝ma，可得a＝，取地面一物体由G＝m′g，联立解得a＝，故A正确；根据G＝mr，得T＝ ，又t＝T，联立可解得t＝　，故B正确；卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力方向始终与速度方向垂直，故万有引力不做功，C正确；若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，D错误．‎ ‎6．（天津市九校2019届高三联考）设北斗导航系统的地球同步卫星质量为m ‎，周期为。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是（）‎ A．地球的质量为 B．卫星距地面的高度 C．卫星运行时的速度大于第一宇宙速度 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 ‎【答案】D ‎【解析】在地球表面，则有，解得地球的质量为，故A错误；根据可得卫星的轨道半径为，则卫星距离地面的高度为，故B错误；根据可得，知轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误；根据可得，根据可得，可知卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故D正确。‎ ‎7．（2019年安徽省皖南八校高三三模）2019年春节档，科幻电影《流浪地球》红遍大江南北。电影讲述的是太阳即将毁灭，人类在地21球上建造出巨大的推进器，使地球经历停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速人轨等阶段，最后成为新恒星（比邻星）的一颗行星的故事。假设儿千年后地球流浪成功，成为比邻星的一颗行星，设比邻星的质量为太阳质量的1/8，地球质量在流浪过程中损失了1/5，地球绕比邻星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的1/2，则下列说法正确的是（　　）‎ A．地球绕比邻星运行的公转周期和绕太阳的公转周期相同 B．地球绕比邻星运行的向心加速度是绕太阳运行时向心加速度的2/5‎ C．地球与比邻星间的万有引力为地球与太阳间万有引力的1/10‎ D．地球绕比邻星运行的动能是绕太阳运行时动能的1/10‎ ‎【答案】A ‎【解析】万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得：‎ ‎ ，则：，即：T比＝T太，故A正确；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得： ，，故B错误；万有引力：,代入数据计算解得，故C错误；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，动能：，代入数据计算解得动能之比为 故D错误。‎ ‎8．（2019年山西省晋城市2019年高三模拟）地月拉格朗日L2点是卫星相对于地球和月球基本保持静止的一个空间点，即地月拉格朗日L2点与月球地球总在同一直线上，并且处在月球背面，如图所示。则与月球相比始终处在地月拉格朗日L2点的卫星在地球和月球共同引力作用下绕地球运行时，下列说法正确的是 A．运行的周期比月球大月球大 B．向心加速度比月球大 C．线速度比月球小 D．所受合外力比月球大 ‎【答案】B ‎【解析】由于地月拉格朗日点与月球、地球总在同一直线上，“鹊桥”号中继星绕地球运行的角速度和周期与月球相等，A错误；因为“鹊桥”号中继星绕地球运行轨道半径比月球的轨道半径大，由可知向心加速度比月球大。B正确；由线速度可知线速度比月球大。C错误；卫星所受合外力等于绕地球运行的向心力，由于卫星质量比月球小得多，因此所受合外力远远小于月球，D错误。‎ ‎9．（湖北省武汉市武昌区2019届高三调研）美国国家航空航天局(NASA)曾宣布在太阳系外发现“类地”行星Kepler一186f。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，在该行星“北极”距“地面”h处无初速释放一个小球，经时间t落至“地面”。已知该行星的半径为R ‎、自转周期为T，引力常量为G,不计阻力。则下列说法正确的是 A．该行星的第一宇宙速度为 B．该行星的平均密度为 C．如果该行星存在一颗同步卫星，则它距该行星表面的高度为 D．宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期不小于 ‎【答案】D ‎【解析】星球的第一宇宙速度，故A错误；由有：，所以星球的密度，故B错误；同步卫星的周期与星球自转周期相同故有：，代入数据解得：；故C错误；根据万有引力提供圆周运动向心力有：，宇宙飞船的运行周期，可知轨道半径越小周期越小，卫星的最小半径为R，则周期最小，知周期不小于，故D正确。‎ ‎10．（重庆市2019届高三调研测试）2019年1月3月，嫦娥四号成功着陆在月球背面。如图所示，嫦娥四号在着陆之前，先沿地月转移轨道奔向月球，在P点进行第一次变轨后被月球捕获，进入椭圆轨道I绕月飞行。此后卫星又在P点经过两次变轨，在圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。下外说法正确（ ）‎ A．第一次变轨卫星需在P点减速，后两次变轨卫星需在P点加速 B．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上周期最大 C．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上机械能最小 D．卫星在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度 ‎【答案】C ‎【解析】从轨道I经两次变轨到轨道Ⅲ，均是由外轨向内轨变化，在P点均需减速，则卫星在轨道Ⅲ上机械能最小．故A项错误，C项正确．卫星在轨道Ⅲ的半长轴最短，据开普勒第三定律知，卫星在轨道Ⅲ上周期最小．故B项错误．卫星在不同轨道上经过P点时，受到的万有引力相等，产生的加速度相等．故D项错误。‎ ‎11．(江西吉安一中2019届模拟)极地卫星是一种特殊的人造地球卫星，其轨道平面与赤道平面的夹角为90°，极地卫星运行时能到达地球南极和北极区域的上空．若某极地卫星从北极正上方运行至赤道正上方的最短时间为3 h，认为卫星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．该卫星的加速度小于9.8 m/s2 B．该卫星的环绕速度大于7.9 km/s C．该卫星每隔12 h经过北极的正上方一次 D．该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径相等 ‎【答案】AC ‎【解析】极地卫星从北极正上方运行到赤道正上方的最小时间为其运行周期的四分之一，则极地卫星运行的周期为12 h，这个时间小于同步卫星的运行运行周期，则由＝mr知，极地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，选项C正确，D错误；由＝ma，＝mg对比可知，极地卫星的加速度小于重力加速度，选项A正确；地球的第一宇宙速度为v＝7.9 km/s，式中g为重力加速度，则可知极地卫星的环绕速度小于7.9 km/s，选项B错误．‎ ‎ 12. （湖南长郡中学2019届模拟）如图所示，已知现在地球的一颗同步通信卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α.假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通信卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β ‎，则前后两次同步卫星的运行周期之比为(　　)‎ A. B. C. D. ‎【答案】A ‎【解析】设地球半径为R，根据图示可知，同步卫星的轨道半径r＝.同理，假设地球的自转周期变大，同步卫星的轨道半径r′＝.对于同步卫星，由万有引力提供向心力有G＝m2r.解得T＝，代入轨道半径，得前后两次同步卫星的运动周期之比＝.‎ ‎13．（山东烟台二中2019届模拟）如图所示，某双星系统的两星A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为d.下列说法正确的是(　　)‎ A．A星的轨道半径为d B．A星和B星的线速度之比为m1：m2‎ C．若在O点放一个质点，它受到的合力一定为零 D．若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则m′＝‎ ‎【答案】D ‎【解析】双星的角速度相等，是靠它们之间的万有引力来提供向心力，G＝m1ω2r1＝m2ω2r2，且r1＋r2＝d，联立解得r1＝，r2＝，故A错误；根据v＝ωr，可得 ‎＝＝，故B错误；若在O点放一个质点，此质点受到的两颗星对它的作用力大小不等，则受到的合力不为零，故C错误；若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则G＝G，得m′＝，故D正确．‎ ‎14．（山西太原一中2019届模拟）如图为三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中卫星b和c都在半径为r的轨道上，a是地球同步卫星，此时卫星a和b恰好相距最近．已知地球的质量为M，地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则(　　)‎ A．卫星b的周期小于24 h B．卫星b和c的机械能相等 C．卫星a和b下一次相距最近所需时间 t＝ D．卫星a的动能较大 ‎【答案】C ‎【解析】根据开普勒第三定律，有＝C(常量)，可知卫星越高(运动轨道半径大)，周期越长，卫星a为地球同步卫星，周期是24 h，则卫星b的周期大于24 h，A错误；卫星的动能和机械能不仅与轨道半径有关，还与卫星的质量有关，由于三个卫星的质量大小关系不确定，因此无法进行比较，B、D均错误；卫星a为地球同步卫星，角速度为ω，设卫星b运动的角速度为ωb，有＝mωr得ωb＝，卫星a和b下一次相距最近所需时间t应满足关系式(ω－ωb)·t＝2π，解得t＝，因此C正确．‎ ‎ 15．（辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三模拟）某人造地球卫星绕地球的运动轨迹为椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，已知卫星在近地点的速率为v1、加速度大小为a1、到地心距离为r1，卫星在远地点的速率为v2、加速度大小为a2、到地心距离为r2。则（ ）‎ A．a1＜a2 B．a1r1＞v12 C．a2r2＞v22 D．v1r1=v2r2‎ ‎【答案】CD ‎【解析】设地球的质量为M，万有引力常量为G，卫星的向心力由万有引力提供，则：‎ ‎，，由于r1＜r2，则：a1＞a2．故A错误；卫星在近地点需要的向心力： ，由于卫星在近地点做离心运动，需要的向心力大于提供的力，即：a1需＞a1，则：，即：a1r1＜v12．故B错误；卫星在远地点需要的向心力：，由于卫星在远地点做向心运动，需要的向心力小于提供的力，即：a2需＜a2，则：，即：a2r2＞v22．故C正确；设远、近地点的曲率半径为ρ，对于近地点：，对于远地点：，所以v1r1=v2r2．选项D正确。‎ ‎1.（2019·新课标全国Ⅲ卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金a地>a火 B．a火>a地>a金 C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金 ‎【答案】A ‎【解析】AB．由万有引力提供向心力可知轨道半径越小，向心加速度越大，故知A项正确，B错误；CD．由得可知轨道半径越小，运行速率越大，故C、D都错误。‎ ‎2.（2019·北京卷）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（ ）‎ A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少 ‎【答案】D ‎【解析】由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。‎ ‎ 3.（2019·天津卷）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为、半径为，探测器的质量为，引力常量为，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为的匀速圆周运动时，探测器的（ ）‎ A．周期为 B．动能为 C．角速度为 D．向心加速度为 ‎【答案】C ‎【解析】由万有引力提供向心力可得，可得，故A正确；解得，由于，故B错误；解得，故C错误；解得，故D错误。综上分析，答案为A。‎ ‎4.(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为(　　)‎ A．2∶1　　 B．4∶1　　 C．8∶1　　 D．16∶1‎ ‎【答案】C　‎ ‎【解析】由G＝mr知，＝，则两卫星＝.‎ 因为rP∶rQ＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1.‎ ‎5.(2018·江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是(　　)‎ A．周期　 B．角速度　 C．线速度　 D．向心加速度 ‎【答案】A　‎ ‎【解析】“高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即r五ω四．‎ C：v＝ ∝，v五>v四．‎ D：a＝∝，a五>a四．所以A选项符合题意。‎ ‎6.(2018·全国卷Ⅰ·20)(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)‎ A．质量之积　 　 B．质量之和 C．速率之和 D．各自的自转角速度 ‎【答案】BC　‎ ‎【解析】两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示 每秒转动12圈，角速度已知，‎ 中子星运动时，由万有引力提供向心力得 ＝m1ω2r1①‎ ＝m2ω2r2②‎ l＝r1＋r2③‎ 由①②③式得＝ω2l，所以m1＋m2＝，‎ 质量之和可以估算．‎ 由线速度与角速度的关系v＝ωr得 v1＝ωr1④‎ v2＝ωr2⑤‎ 由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算．‎ 质量之积和各自自转的角速度无法求解。‎