【物理】2020届一轮复习人教版功和功率作业 6页

功和功率 A组 ‎1．在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为(D)‎ A．2P B．4P C．6P D．8P ‎【解析】设第一次运动时间为t，则其平均功率表达式为P＝；第二次加速度为第一次的4倍，由x＝at2可知时间为，其平均功率为P′＝＝＝8P，选项D正确．‎ ‎2．小刚同学在水平地面上把一个质量为1 kg的小球以大小为4 m/s的初速度沿某方向抛出，小球经过时间0.4 s落地，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则下列判断正确的是(D)‎ A．小球在最高点的机械能为8 J B．小球落地点与抛出点间的距离为0.8 m C．小球在运动过程中机械能可能减小 D．落地时重力做功的功率为20 W ‎【解析】小球在运动过程中只受重力，机械能守恒，小球初动能为mv2＝8 J，没有规定零重力势能点，故选项A、C均错误；由题意可知小球抛出后做斜上抛运动，∵t总＝t上＋t下＝0.4 s，故t上＝t下＝0.2 s，抛出时竖直向上的分速度为vy＝2 m/s，∴水平分速度vx＝2 m/s，小球在水平方向上匀速运动，可知水平距离为x＝vxt总＝2×0.4 m＝ m，故选项B错误；小球落地时的竖直分速度为vy＝2 m/s，重力做功的瞬时功率P＝mgvy＝20 W，选项D正确．‎ ‎3．如图所示，把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是(C)‎ A．两小球落地时速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 ‎【解析】落地时速率相同，但速度方向不同，A错；竖直方向的速度不同，重力功率不同，B错；重力做功W＝mgh，相同，C对；运动时间不同，重力做功平均功率不同，D错．‎ ‎4．如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对物体甲所做的功的大小正确的是(D)‎ A．Wa最小 B．Wd最大 C．Wa>Wc D．四种情况一样大 ‎【解析】W＝Fscos θ，四种情况，F、s、θ都相同，故W也相同，D正确．‎ ‎5．(多选)如图甲所示，用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，其v－t图象如图乙所示．下列说法正确的是(AD)‎ A．在0～t1时间内，货物处于超重状态 B．在0～t2时间内，起重机拉力对货物不做功 C．在t2～t3时间内，起重机拉力对货物做负功 D．匀速阶段拉力的功率可能比加速阶段某一时刻拉力的瞬时功率小 ‎【解析】由v－t图象可知在0～t1时间内，货物具有向上的加速度， 故处于超重状态，选项A正确；在t1～t3时间内，起重机的拉力始终竖直向上，一直做正功，选项B、C错误；匀速阶段拉力小于加速阶段的拉力，而匀速阶段的速度大于加速阶段的速度，由P＝Fv可知匀速阶段拉力的功率可能比加速阶段某一时刻拉力的瞬时功率小，选项D正确．‎ ‎6．如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时小木块静止在木板左端，现用水平向右的力将小木块拉至右端，拉力至少做功为(A)‎ A．μmgL B．2μmgL C. D．μ(M＋m)gL ‎【解析】设绳的张力为T，匀速拉动时，做功最少．对于m，F＝μmg＋T，对于M，T＝μmg，s＝，∴W＝F·＝μmgL，选A.‎ ‎7．如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块连接，放在光滑的水平面上．弹簧劲度系数为k，开始时处于自然长度．现用水平力缓慢拉木块，使木块前进x，求拉力对木块做了多少功？‎ ‎【解析】在缓慢拉动过程中，力F与弹簧弹力大小相等，即F＝kx.当x增大时，F增大，即F是一变力，求变力做功时，不能直接用Fscos α计算，可以用力相对位移的平均值代替它，把求变力做功转换为求恒力做功．F缓慢拉木块，可以认为木块处于平衡状态，故拉力等于弹力，即F＝kx.因该力与位移成正比，可用平均力＝kx求功，故W＝·x＝kx2.‎ ‎8．质量为6 t的汽车从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，一段时间后达到额定功率，之后以额定功率运动，直到达到最大速度，整个过程历时50 s，已知汽车的额定功率P0＝60 kW，汽车所受阻力恒为f＝3×103 N，求：‎ ‎(1)汽车匀加速运动所用的时间t；‎ ‎(2)汽车从静止到达到最大速度所经过的路程．‎ ‎【解析】(1)由牛顿第二定律F－f＝ma得 F＝f＋ma＝3×103 N＋6×103×0.5 N＝6×103 N 则匀加速的末速度v＝＝ m/s＝10 m/s 则匀加速运动的时间t＝＝ s＝20 s ‎(2)汽车匀速行驶时F＝f，达到最大速度vm 则vm＝＝ m/s＝20 m/s 匀加速阶段的位移为x1，则x1＝at2＝100 m 变加速阶段的位移为x2，‎ 由动能定理P0t′－fx2＝mv－mv2‎ t′＝50－t 则x2＝300 m x＝x1＋x2＝400 m B组 ‎9．如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的足够长斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末的瞬时功率分别为(B)‎ ‎ A．48 W　24 W B．24 W　48 W D．12 W　24 W C．24 W　12 W ‎【解析】木块所受的合外力F合＝mgsin θ－μmgcos θ ‎＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N 木块的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2‎ 前2 s内木块的位移x＝at2＝×2×22 m＝4 m 所以，重力在前2 s内做的功为 W＝mgxsin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J 重力在前2 s内的平均功率＝＝ W＝24 W.‎ 木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s ‎2 s末重力的瞬时功率 P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W.‎ 故选项B正确．‎ ‎10．一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a－t图象如图所示，t＝0时其速度大小为2 m/s，滑动摩擦力大小恒为2 N(D)‎ A．t＝6 s时，物体的速度为18 m/s B．在0～6 s内，合力对物体做的功为400 J C．t＝6 s时，摩擦力的功率为400 W D．t＝6 s时，拉力F的功率为200 W ‎【解析】根据Δv＝aΔt可知a－t图象中，图象与坐标轴围成的“面积”表示速度的增量，则在t＝6 s时刻，物体的速度v6＝v0＋Δv＝2 m/s＋××6 m/s＝20 m/s，故A错误；根据动能定理得：W合＝ΔEk＝mv－mv＝396 J，故B错误；摩擦力的功率Pf＝fv6＝－2×20 W＝－40 W，故C错误；在t＝6 s时刻，根据牛顿第二定律得F＝ma＋f＝(2×4＋2) N＝10 N，则PF＝Fv6＝10×20 W＝200 W，故D正确．‎ ‎11．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，以下说法正确的是(C)‎ A．第1 s内，F对滑块做的功为3 J B．第2 s内，F对滑块做功的平均功率为4 W C．第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率为1 W D．前3 s内，F对滑块做的总功为零 ‎【解析】由题图可知，第1 s内，滑块位移为1 m，F对滑块做的功为2 J，A错误；第2 s内，滑块位移为1.5 m，F做的功为4.5 J，平均功率为4.5 W，B错误；第3 s内，滑块的位移为1.5 m，F对滑块做的功为1.5 J，第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率P＝Fv＝1 W，C正确；前3 s内，F对滑块做的总功为8 J，D错误．‎ ‎12．下表是一辆电动车的部分技术指标，其中的额定车速是指电动车满载的情况下，在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度.‎ 额定车速 ‎18 km/h 电源输出电压 ‎≥36 V 整车质量 ‎40 kg 充电时间 ‎6～8 h 载重 ‎80 kg 电动机的额定输出功率 ‎180 W 电源 ‎36 V/12 Ah 电动机的额定工作 电压/电流 ‎36 V/6 A 请根据表中的数据，完成下列问题(g取10 m/s2)．‎ ‎(1)在行驶的过程中，电动车受到的阻力是车重(包括载重)的k倍，假定k是定值，试推算k的大小；‎ ‎(2)若电动车以额定功率行驶，求速度为3 m/s时的加速度是多少？‎ ‎【解析】(1)由表可得到P出＝180 W，车速v＝18 km/h＝5 m/s，由P出＝Fv，匀速直线运动时有F＝f，其中 f＝k(M＋m)g，解得k＝0.03.‎ ‎(2)当车速v′＝3 m/s时，牵引力F′＝，由牛顿第二定律知 F′－k(M＋m)g＝(m＋M)a，解得a＝0.2 m/s2.‎