2018届二轮复习　平面几何在高中物理中的应用课件(共13张) 13页

微专题八　平面几何在高中 物 理中 的应用 - 2 - 高中物理教学中离不开平面几何知识 , 特别是物体的平衡问题、运动的合成与分解、带电粒子在电磁场中的运动、光的反射折射等问题 , 都常会用到平面几何知识 , 故我们在求解有关问题时如能恰当运用平面几何知识往往会收到意想不到的效果。从近些年的浙江省选考试题 分析来看 , 主要有以下两种题型。 - 3 - 运用相似三角形性质巧解物理问题 对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。有时解决物理问题可以运用相似三角形的一些性质 —— ① 对应角相等 ; ② 对应边成比例 ; ③ 对应的垂线、中线、角平分线成比例等 , 可以巧解物理问题。主要用在共点力平衡问题上。 - 4 - 【例 1 】 (2016 年 10 月浙江选考 ,13) 如图所示质量为 m 、电荷量为 q 的带电小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点 , 带有电荷量也为 q 的小球 B 固定在 O 点正下方绝缘柱上。其中 O 点与小球 A 的间距为 l 。 O 点与小球 B 的间距 为 l , 当小球 A 平衡时。悬线与竖直方向夹角 θ = 30 ° , 带电小球 A 、 B 均可视为点电荷 , 静电力常量为 k , 则 ( 　　 ) - 5 - 答案 : B - 6 - 【例 2 】 如图 , 墙上有两个钉子 a 和 b , 它们的连线与水平方向的夹角为 45 ° , 两者的高度差为 L 。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于 a 点 , 另一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为 m 1 的重物。在绳子距 a - 7 - 答案 : C 对结点 c 分析 , 将 F a 和 F b 合成为 F , 根据平衡条件和三角函数关系得 F c =m 2 g=F , F b =m 1 g , - 8 - 运用圆的几何性质巧解物理问题 有时解决物理问题可以运用圆的性质 , 例如 : ① 垂直于弦的直径平分这条弦 , 并且平分弦所对的弧 ; ② 直径所对的圆周角是直角 ; ③ 圆的切线垂直于过切点的直径等。主要应用在带电粒子在磁场中的运动这类高难问题。 - 9 - 【例 3 】 (2016 年 4 月浙江选考 ,22) 如图为离子探测装置示意图。区域 Ⅰ 、区域 Ⅱ 长均为 L= 0 . 10 m, 高均为 H= 0 . 06 m 。区域 Ⅰ 可加方向竖直向下、电场强度为 E 的匀强电场 , 区域 Ⅱ 可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场。区域 Ⅱ 的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏。质子束沿两板正中间以速度 v= 1 . 0 × 10 5 m/s 水平射入 , 质子比荷近似 为 = 1 . 0 × 10 8 C/kg 。 ( 忽略边界效应 , 不计重力 ) - 10 - (1) 当区域 Ⅰ 加电场、区域 Ⅱ 不加磁场时 , 求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大值 E max ; (2) 当区域 Ⅰ 不加电场、区域 Ⅱ 加磁场时 , 求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值 B max ; (3) 当区域 Ⅰ 加电场 E 小于 (1) 中的 E max , 质子束进入区域 Ⅱ 和离开区域 Ⅱ 的位置等高 , 求区域 Ⅱ 中的磁感应强度 B 与区域 Ⅰ 中的电场强度 E 之间的关系式。 分析 : (1) 粒子在电场区域做类平抛运动 , 在区域 Ⅱ 中做匀速直线运动 , 类平抛运动的末速度的反向延长线通过水平分位移的中点 , 结合类平抛运动的分运动公式列式求解。 (2) 粒子射入磁场后做匀速圆周运动 , 画出临界轨迹 , 得到临界轨道半径 , 然后根据牛顿第二定律列式 分析。 (3) 画出轨迹 , 结合几何关系、类平抛运动的分运动公式、牛顿第二定律列式后联立求解。 - 11 - 解析 : (1) 画出轨迹 , 如图所示 : - 12 - (2) 画出轨迹 , 如图所示 : - 13 - (3) 画出轨迹 , 如图所示 :