【物理】2020届二轮复习楞次定律法拉第电磁感应定律及应用作业（江苏专用） 6页

专题过关检测（九） 楞次定律 法拉第电磁感应定律及应用 一、单项选择题 ‎1．(2019·南通二模)电磁炉热效率高达90%，炉面无明火，无烟无废气，电磁“火力”强劲，安全可靠。如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的是(　　)‎ A．当恒定电流通过线圈时，会产生恒定磁场，恒定磁场越强，电磁炉加热效果越好 B．电磁炉通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作 C．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差 D．在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉不能起到加热作用 解析：选B　当恒定电流通过线圈时，会产生恒定磁场，不会发生电磁感应现象，锅底不会产生涡流，没有加热效果，A错误，B正确；电磁炉不能加热陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要是绝缘体内不能产生涡流，金属才能产生涡流，C错误；产生涡流的主要原因是磁场发生了变化，放一纸板，对磁场没有影响，能产生加热的作用，D错误。‎ ‎2．(2019·江苏四校联考)如图所示，用相同的导线围成两个单匝线圈a和b，半径分别为r和2r，圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合。当磁场均匀增强时，流过a、b两线圈的感应电流之比为(　　)‎ A．1∶1　　　　　　　 B．1∶2‎ C．2∶1 D．1∶4‎ 解析：选C　感应电动势E＝，因为两线圈磁场的面积相同，磁通量变化率一样，感应电动势相同，但是电阻：R＝ρ＝ρ，所以b的电阻是a电阻的2倍，电动势相同，所以a的电流是b的电流的2倍，A、B、D项错误，C项正确。‎ ‎3．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图中的①～④所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．图①有感应电动势，且大小恒定不变 B．图②产生的感应电动势一直在变大 C．图③在0～t1时间内的感应电动势是t1～t2时间内感应电动势的2倍 D．图④产生的感应电动势先变大再变小 解析：选C　图①中磁通量没有变化，因此没有感应电动势，故A错误；图②中的磁通量均匀增加，图像的斜率不变，因此感应电动势不变，故B错误；图③在0～t1时间内的斜率是t1～t2时间内斜率的2倍，所以在0～t1时间内感应电动势是t1～t2时间内感应电动势的2倍，故C正确；图④的斜率大小先减小后增大，故产生的感应电动势先变小再变大，故D错误。‎ ‎4.如图所示，铁芯上绕有线圈A和B，线圈A与电源连接，线圈B与理想发光二极管D相连，衔铁E连接弹簧K控制触头C的通断，忽略A的自感。下列说法正确的是(　　)‎ A．闭合S，D闪亮一下 B．闭合S，C将会过一小段时间接通 C．断开S，D不会闪亮 D．断开S，C将会过一小段时间断开 解析：选D　当闭合S时，穿过线圈B的磁通量要增加，根据楞次定律(增反减同)，结合右手螺旋定则可知，线圈B所在回路的电流方向为逆时针，而由于二极管顺时针方向导电，则二极管D不会闪亮一下，此时线圈A中磁场立刻吸引E，导致触头C即时接触，故A、B错误；当断开S时，穿过线圈B的磁通量要减小，根据楞次定律(增反减同)，结合右手螺旋定则可知，线圈B所在回路的电流方向为顺时针，则二极管处于导通状态，则D会闪亮一下，同时对线圈A有影响，阻碍其磁通量减小，那么C将会过一小段时间断开，故C错误，D正确。‎ ‎5．如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后(　　)‎ A．金属棒ab、cd都做匀速运动 B．金属棒cd所受安培力的大小等于 C．金属棒ab上的电流方向是由a向b D．两金属棒间距离保持不变 解析：选B　若金属棒ab做匀速运动，所受的安培力为零，ab中电流为零，则cd中电流也为零，cd不受安培力，但还受到F作用，cd将做匀加速运动，故A错误；若两金属棒间距离保持不变，回路的磁通量不变，没有感应电流产生，两棒都不受安培力，则cd 将做匀加速运动，两者距离将增大，故D错误；由以上分析得知，当两金属棒的运动稳定时，两棒速度之差一定，回路中产生的感应电流一定，两棒所受的安培力都保持不变，一起以相同的加速度做匀加速运动，由于两者距离不断增大，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律判断可知，金属棒ab上的电流方向是由b向a，故C错误；设cd棒的质量为m，则根据牛顿第二定律得：对整体：F＝3ma，对cd棒：F－FA＝ma，解得FA＝F，故B正确。‎ 二、多项选择题 ‎6．(2019·江苏七市调研)某手持式考试金属探测器如图所示，它能检查出考生违规携带的电子通讯、储存设备。工作时，探测环中的发射线圈通以正弦式电流，附近的被测金属物中感应出电流，感应电流的磁场反过来影响探测器线圈中的电流，使探测器发出警报。则(　　)‎ A．被测金属物中产生的是恒定电流 B．被测金属物中产生的是交变电流 C．探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报 D．违规携带的手机只有发出通讯信号时才会被探测到 解析：选BC　因为探测环中的发射线圈通以正弦式电流，正弦式变化的电流产生交变的磁场，所以被测金属物中产生的是交变电场，形成交变电流，A项错误，B项正确；探测器应用的原理是涡流，相对静止也可以产生涡流，C项正确；只要是金属物品就会产生涡流现象，手机是金属制品，不发信号也会被探测到，D项错误。‎ ‎7．如图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(　　)‎ A．在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗 B．在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗 D．在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 解析：选AD　在电路(a)中，断开S，由于线圈阻碍电流变小，导致灯泡A将逐渐变暗，故A项正确，B项错误；在电路(b)中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比通过线圈的电流小，断开S时，线圈阻碍电流变小，A将先变得更亮，然后逐渐变暗，故C项错误，D项正确。‎ ‎8．(2019·南京模拟)匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度B随时间t变化的规律如图甲所示。在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示(磁场未画出)。用I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示电流为I1、I2、I3时，金属圆环上很小一段受到的安培力，则(　　)‎ A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B．I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向 C．F1方向指向圆心，F2方向指向圆心 D．F2方向背离圆心向外，F3方向指向圆心 解析：选AD　在Oa段，磁场垂直纸面向里且均匀增强，根据楞次定律可判断圆环内产生的感应电流的方向是逆时针的，同理，ab、bc段产生的感应电流的方向是顺时针的，A正确，B错误；根据左手定则可判断Oa、ab、bc段对应金属圆环上很小一段受到的安培力的方向，F1、F3方向指向圆心，而F2方向背离圆心向外，C错误，D正确。‎ ‎9.如图所示，一水平方向的匀强磁场，磁场区域的高度为h，磁感应强度为B。质量为m、电阻为R、粗细均匀的矩形线圈，ab＝L，bc＝h，该线圈从cd边离磁场上边界高度H＝处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，设cd边始终保持水平，则(　　)‎ A．cd边刚进入磁场时速度大小v＝ B．cd边刚进入磁场时其两端电压Ucd＝ C．线圈穿过磁场的时间t＝ D．线圈穿过磁场过程中，回路中产生的热量Q＝2mgh 解析：选CD　由题意可知，线圈从开始运动到cd边进入磁场时做自由落体运动，故cd边刚进入磁场时速度大小满足v2＝2gH，解得v＝，故A错误；cd边刚进入磁场时其两端电压Ucd＝IR，IR＝BLv，解得Ucd＝，故B错误；cd边刚进入磁场时受安培力F＝BIL＝＝mg，所以线圈匀速穿过磁场，时间t＝＝，故C正确；回路中产生的热量等于重力势能的减少量，即Q＝2mgh，故D正确。‎ 三、计算题 ‎10．(2019·无锡期末)高频焊接是一种常用的焊接方法，图甲是焊接的原理示意图。将半径为r＝‎10 cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，‎ t＝0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0＝1.0×10－3Ω·m－1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。‎ ‎(1)在图丙中画出感应电流随时间变化的it图像(以逆时针方向电流为正)，并写出必要的计算过程；‎ ‎(2)求环形金属工件中感应电流的有效值；‎ ‎(3)求t＝0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。‎ 解析：(1)环形金属工件电阻为 R＝2πrR0＋9×2πrR0＝20πrR0＝6.28×10－3 Ω 在0～时间内的感应电动势为 E＝·πr2＝6.28 V 电流为I＝＝1.0×‎‎103 A 由楞次定律得到电流方向为逆时针，‎ It关系图像如图所示。‎ ‎(2)在一个周期内：I有效2RT＝I2R 解得：I有效＝ A＝‎816 A。‎ ‎(3)焊接处的电阻为R′＝9×2πrR0＝5.65×10－3 Ω 则在t＝0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为 Q＝I有效2R′t＝1.13×103 J。‎ 答案：(1)见解析图　(2)‎816 A　(3)1.13×103 J ‎11．(2019·南京、盐城模拟)如图所示，绝缘斜面倾角为θ，虚线下方有方向垂直于斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场，虚线与斜面底边平行。将质量为m，电阻为R，边长为l的正方形金属框abcd从斜面上由静止释放，释放时cd边与磁场边界距离为x0，不计摩擦，重力加速度为g。求：‎ ‎(1)金属框cd边进入磁场时，因切割磁感线产生的感应电动势大小E；‎ ‎(2)金属框cd边进入磁场时的加速度大小a；‎ ‎(3)金属框进入磁场的整个过程中，通过金属框的电荷量q。‎ 解析：(1)金属框进入磁场前机械能守恒，‎ mgx0sin θ＝mv2‎ 金属框cd边进入磁场时因切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blv 解得E＝Bl。‎ ‎(2)感应电流I＝ 安培力FA＝IlB 取沿斜面向下为正方向，对于金属框 mgsin θ－FA＝ma 解得a＝gsin θ－。‎ ‎(3)金属框进入磁场过程中的平均电动势 ＝＝ 平均电流＝ 通过的电荷量q＝t 解得q＝。‎ 答案：(1)Bl　(2)gsin θ－ (3)