高中物理动能定理的综合应用模拟试题(20200912133824) 12页

高中物理动能定理的综合应用模拟试题 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．为了备战 2022 年北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角 θ=30°的山坡滑道上进行训练， 运动员及装备的总质量 m=70 kg．滑道与水平地面平滑连接，如图所示．他从滑道上由静 止开始匀加速下滑，经过 t=5s 到达坡底，滑下的路程 x=50 m．滑雪运动员到达坡底后又在 水平面上滑行了一段距离后静止．运动员视为质点 ,重力加速度 g=10m/s2 ，求： （1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小 a； （2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小 f； （3）滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功 Wf． 【答案】 （1）4m/s 2（2）f = 70N （3）1.75 × 104J 【解析】 【分析】 （1）运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，已知时间和位移，根据匀变速 直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度． （2）对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程中受到的阻力大小． （3）对全过程，根据动能定理求滑雪运动员克服阻力做的功． 【详解】 （1）根据匀变速直线运动规律得： x= 1 2 at2 解得： a=4m/s2 （2）运动员受力如图，根据牛顿第二定律得： mgsin θ-f=ma 解得： f=70N （3）全程应用动能定理，得： mgxsin θ-Wf =0 解得： Wf =1.75 × 104J 【点睛】 解决本题的关键要掌握两种求功的方法，对于恒力可运用功的计算公式求．对于变力可根 据动能定理求功． 2．如图所示，半径 2R m的四分之一粗糙圆弧轨道 AB 置于竖直平面内，轨道的 B 端切 线水平，且距水平地面高度为 h =1.25m，现将一质量 m =0.2kg 的小滑块从 A 点由静止释 放，滑块沿圆弧轨道运动至 B 点以 5 /v m s 的速度水平飞出（ g 取 210 /m s ）．求： （1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功； （2）小滑块经过 B 点时对圆轨道的压力大小； （3）小滑块着地时的速度大小 . 【答案】 (1) 1.5fW J (2) 4.5NF N (3) 1 5 2 /v m s 【解析】 【分析】 【详解】 （1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理 mgR- Wf = 1 2 mv2 Wf =1.5J （2）由牛顿第二定律可知： 2 N vF mg m R 解得： 4.5NF N （3）小球离开圆弧后做平抛运动根据动能定理可知： 2 2 1 1 1m m 2 2 mgh v v 解得： 1 5 2m/sv 3．如图所示 ,竖直平面内的轨道由直轨道 AB 和圆弧轨道 BC组成，直轨道 AB 和圆弧轨道 BC平滑连接，小球从斜面上 A 点由静止开始滑下 ,滑到斜面底端后又滑上一个半径为 =0.4mR 的圆轨道； （1）若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点 C，求斜面高 h； （2）若已知小球质量 m=0.1kg，斜面高 h=2m，小球运动到 C点时对轨道压力为 mg，求全 过程中摩擦阻力做的功． 【答案】（ 1）1m；（ 2） -0.8J； 【解析】 【详解】 （1）小球刚好到达 C点 ,重力提供向心力，由牛顿第二定律得： 2vmg m R 从 A 到 C 过程机械能守恒 ,由机械能守恒定律得： 212 2 mg h R mv , 解得： 2.5 2.5 0.4m 1mh R ； （2）在 C点 ,由牛顿第二定律得： 2 Cvmg mg m R , 从 A 到 C 过程，由动能定理得： 212 0 2f Cmg h R W mv , 解得： 0.8JfW ； 4．一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个 光滑圆弧轨道 AB 的底端等高对 接，如图所示．已知小车质量 M=3．0kg，长 L=2．06m，圆弧轨道半径 R=0．8m．现将一 质量 m=1．0kg 的小滑块，由轨道顶端 A 点无初速释放，滑块滑到 B 端后冲上小车．滑块 与小车上表面间的动摩擦因数 ．（取 g=10m/s 2）试求： （1）滑块到达 B 端时，轨道对它支持力的大小； （2）小车运动 1．5s 时，车右端距轨道 B 端的距离； （3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能． 【答案】（ 1）30 N（2）1 m（3）6 J 【解析】 （1）滑块从 A 端下滑到 B 端，由动能定理得 （1 分） 在 B 点由牛顿第二定律得 （2 分） 解得轨道对滑块的支持力 N （1 分） （2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律 对滑块： ，得 m/s2 （1 分） 对小车： ，得 m/s2 （1 分） 设经时间 t 后两者达到共同速度，则有 （1 分） 解得 s （1 分） 由于 s<1．5s，故 1s 后小车和滑块一起匀速运动，速度 v="1" m/s （1 分） 因此， 1．5s 时小车右端距轨道 B 端的距离为 m （ 1 分） （3）滑块相对小车滑动的距离为 m （2 分） 所以产生的内能 J （1 分） 5．在某电视台举办的冲关游戏中， AB 是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径 R=1.6m，BC是长度为 L1=3m 的水平传送带， CD是长度为 L2=3.6m 水平粗糙轨道， AB、CD 轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从 A 处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点， 参赛者质量 m=60kg，滑板质量可忽略．已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为 μ1=0.4、μ2=0.5，g 取 10m/s 2.求： （1）参赛者运动到圆弧轨道 B 处对轨道的压力； （2）若参赛者恰好能运动至 D 点，求传送带运转速率及方向； （3）在第 （2）问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能． 【答案】 （1）1200N，方向竖直向下 （2）顺时针运转， v=6m/s（3）720J 【解析】 (1) 对参赛者： A到 B 过程，由动能定理 mgR(1－cos60°) ＝ 1 2 m 2 Bv 解得 vB＝4m/ s 在 B 处，由牛顿第二定律 NB－mg＝ m 2 Bv R 解得 NB＝2mg＝1 200 N 根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力 N′ B＝NB＝1 200 N，方向竖直向下． (2) C 到 D过程，由动能定理 －μ 2mgL2＝0－ 1 2 m 2 Cv 解得 vC＝6m/ s B到 C过程，由牛顿第二定律 μ 1mg＝ma 解得 a＝ 4m/ s2(2 分) 参赛者加速至 v C历时 t ＝ C Bv v a ＝0.5 s 位移 x1＝ 2 B Cv v t ＝2.5 m