【物理】2019届二轮复习机械波横波的图象学案（全国通用） 13页

第十四章 选修3-4‎ 本章考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，光的折射和全反射，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，波动与振动的综合及光的折射与全反射的综合，有的考区也以计算题的形式考查．‎ 复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间和时间上的周期性，分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图；光和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，不可忽视任何一个知识点.‎ ‎1.知道机械波的特点和分类.‎ ‎2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.‎ ‎3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件．‎ ‎1． 机械波的形成条件：(1)波源；(2)介质．‎ ‎2． 机械波的特点 ‎(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．‎ ‎(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．‎ ‎(3)各质点开始振动(即起振)的方向均相同．‎ ‎(4)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为‎4A，位移为零．‎ ‎3． 波长、波速、频率及其关系 ‎(1)波长 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示．‎ ‎(2)波速 波在介质中的传播速度．由介质本身的性质决定．‎ ‎(3)频率 由波源决定，等于波源的振动频率．‎ ‎(4)波长、波速和频率的关系：v＝fλ.‎ 特别提醒　1.机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变．‎ ‎2． 机械波的波速仅由介质来决定，波速在固体、液体中比在空气中大．波速的计算方法：或.‎ ‎4． 波的图象的物理意义 反映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移．‎ ‎5． 波的干涉 ‎(1)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇．‎ ‎(2)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区和减弱区互相间隔．‎ ‎(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱．学 ‎ ‎6． 产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小．‎ ‎7． 多普勒效应 ‎(1)波源不动 ‎(2)观察者不动 考点一 对机械波及图象的理解和应用 ‎1．机械波的特点及各物理量之间的关系 ‎(1)介质依存性：机械波离不开介质．‎ ‎(2)能量信息性：机械波传播的是振动的形式、能量和信息．‎ ‎(3)传播不移性：在传播方向上，各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移．‎ ‎(4)时空重复性：机械波传播时，介质中的质点不断地重复着振源的振动形式．‎ ‎(5)周期、频率同源性：介质中各质点的振动周期均等于振源的振动周期且在传播中保持不变．. ]‎ ‎(6)起振同向性：各质点开始振动的方向与振源开始振动方向相同．‎ ‎(7)波长、波速和频率的关系：v＝λf，f由波源决定，v由介质决定．‎ ‎2．对波的图象的理解 波的图象反映的是波在传播过程中某一时刻各个质点相对于各自的平衡位置的位移情况，从图象中可以看出：‎ ‎(1)波长λ；‎ ‎(2)振幅A；‎ ‎(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；‎ ‎(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；‎ ‎(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：，。‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1、波的传播方向与质点振动方向的互判方法 内容 图象 ‎“上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 ‎“同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 ‎“微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 ‎2、波的多解问题的处理方法 ‎（1）造成波动问题多解的主要因素有 ‎①周期性： 学 ‎ 时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确；‎ 空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．‎ ‎②双向性：‎ 传播方向双向性：波的传播方向不确定；‎ 振动方向双向性：质点振动方向不确定．‎ ‎③波形的隐含性形成多解 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性．学 ‎ ‎（2） 解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)．‎ ‎★典型案例★P、Q是简谐横波传播方向上的两个质点，它们的平衡位置间的距离为0.2m。此波波速为1m/s，振幅为4cm，周期为0.4s。在t=0时刻，P点位于平衡位置上方最大位移处。则Q点 A． 在0.3s时的加速度最大　　　B． 在0.3s时的速度最大 C． 在0.1s时的位移为4cm　　　D． 在0.1s时的位移为–4cm ‎【答案】B 点睛：机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程。‎ ‎★针对练习1★一列简诺横波沿x轴正方向传播,在x=12m处的质元的振动图线如图1所示,在x=18m处的质元的振动图线如图2所示。下列说法正确的是(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)‎ A．该波的周期为12s B．x=12m处的质元在波峰时,=18m处的质元正经平衡位置向下振动 C．在0-4s内x=12m处和x=18m处的质元通过的路程均为6cm D．该波的波长一定为8m E.该波的传播速度可能为m/s ‎【答案】ABE ‎【解析】‎ ‎★针对练习2★一列在介质中沿 轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为 (lcm，0)的质点A刚好开始振动。在t1=1.4 s时刻，位于坐标(3cm，0)处的质点P恰好第三次（从质点P起振算起）到达波峰。质点Q的坐标是（-2. 5cm，0）。求：‎ ‎①这列波的传播速度；‎ ‎②试推导从t=0时刻开始，质点Q的位移y随时间t变化的表达式。‎ ‎【答案】(1)；(2) 当时，，当时，Q点不振动，即y=0。‎ ‎ ‎ ‎(2)由图可知，振幅A=2cm，‎ Q的起振时刻为 Q的振动方程 代入数据得：当时，‎ 当时，Q点不振动，即y=0。学 ‎ 考点二 波的图象与振动图象的综合应用 ‎1．巧解图象问题 求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法 ‎(1)分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．‎ ‎(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．‎ ‎(3)找准波动图象对应的时刻．‎ ‎(4)找准振动图象对应的质点．‎ ‎2．图象问题的易错点：‎ ‎(1)不理解振动图象与波的图象的区别．‎ ‎(2)误将振动图象看做波的图象或将波的图象看做振动图象．‎ ‎(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同．‎ ‎(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移．‎ ‎(5)误认为质点随波迁移．‎ ‎★重点归纳★‎ 振动图象与波动图象 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 ‎(1)质点振动周期 ‎(2)质点振幅 ‎(3)某一质点在各时刻的位移 学 . ‎ ‎(4)各时刻速度、加速度的方向 ‎(1)波长、振幅 ‎(2)任意一质点在该时刻的位移 ‎(3)任意一质点在该时刻的加速度方向 ‎ ‎(4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长 ‎★典型案例★图 1 为一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，P是平衡位置在x ＝1．0m处的质点，Q是平衡位置在x＝ 4．0m处的质点；图2 为质点Q的振动图像。下列说法正确的是 A．t ＝0时质点Q向 y轴负方向运动 B．从t ＝ 0时起，质点Q比质点P先到达波谷 C．在0 0．1s 内，该波沿x 轴正方向传播了4m D．在0 0．2s 内，质点Q 通过的路程为8m ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎★针对练习1★图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为x=2m处质点的振动图像。下列判断正确的是（ ）‎ A． 波沿x轴负方向传播　　　　　　　　　　　B． 传播速度为20m/s C． t=0.1s时, x=2m处质点的加速度最大　　　　 D． 波源在一个周期内走过的路程为4m ‎【答案】B ‎【解析】A、由乙图读出时刻x=2m质点的振动方向沿y轴负方向，由甲图判断出波的传播方向沿x轴正方向，故A错误；‎ B、由甲图读出波长，由乙图读出周期，则波速，故B正确；‎ C、在时刻，图甲中x=2m质点位于平衡位置，速度最大，加速度为零，故C错误；‎ D、波源在一个周期内走过的路程为： s=4×0.2m=0.8m，故D错误；‎ 故选B。学 ‎ ‎【点睛】本题关键要抓住振动图象与波动图象之间的联系，将一个周期分成四个周期研究质点的振动过程。‎ ‎★针对练习2★一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是 ‎ ‎ 学 ]‎ A．这列波沿x轴负向传播 B．这列波的波速是25 m/s C．质点P将比质点Q先回到平衡位置 D．经过Δt＝0.4 s，A质点通过的路程为4 m E．经过Δt＝0.8 s，A质点通过的位移为8 m ‎【答案】ABD 考点三 波的干涉、衍射、多普勒效应 ‎1． 波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.‎ ‎(1)当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；‎ 若Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，则振动减弱．‎ ‎(2)当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，则振动加强；‎ 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．‎ ‎2． 波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．‎ ‎3． 多普勒效应的成因分析 ‎(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率．‎ ‎(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小． 学 ]‎ ‎★典型案例★如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。M是该时刻波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一。以下说法中错误的是（ ）‎ A． 质点M的振动始终是加强的 B． 质点M的振幅最大 C． 质点M的位移始终最大 D． 质点M的位移有时为0‎ ‎【答案】C ‎【解析】M点是波峰与波峰相遇点，振幅最大，即是加强点，加强点在振动过程中始终是加强的，AB 正确；加强点在振动过程中位移从-2A到零再到2A，也是做周期性变化的，C错误D正确．学 ‎ ‎【点睛】解决本题的关键知道波峰和波峰叠加，波谷与波谷叠加振动加强，波峰与波谷叠加，振动减弱．注意振动加强点是振幅最大，不是始终处于波峰或波谷位置．‎ ‎★针对练习1★美国 研人员2016年2月11日宣布，他们利用激光干涉引力波天文台（LIGO）于去年9月首次探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前所做的猜测。在爱因斯坦的描述中，有质量的物体会使它周围的时空发生扭曲，物体质量越大，时空就扭曲的越厉害。当有质量的两物体加速旋转的时候，他们周围的时空会发生起伏，震颤，波浪……这种“时空扰动”以波（涟漪）的形式向外传播，这就是“引力波”。其实只要有质量的物体加速运动就会产生引力波，不同方式产生的引力波的波长是不一样的。‎ 引力波是以光速传播的时空扰动，是横波。引力波和物质之间的相互作用极度微弱，因此它的衰减也是极度缓慢的。引力波的发现为我们打开了研究宇宙的全新窗口，引力波携带着与电磁波截然不同的信息，将为我们揭示宇宙新的奥秘。根据上述材料做下列推断，其中一定错误的是 A．引力波应该只能在真空中传播 B．引力波应该携带波源的信息 C．引力波应该有偏振现象 D．引力波应该不容易被探测到 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎★针对练习2★在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v="200" m/s，已知t=0时波刚好传播到x="40" m处，如图所示。在x="400" m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是 A． 波源开始振动时方向沿y轴正方向 B． 从t=0开始经0．15 s，x="40" m的质点运动的路程为0．6 m C． 接收器在t = 1．8 s时才能接受到此波 D． 若波源向x轴正方向运动，接收器收到波的频率可能为12 H ‎ ‎【答案】BCD 考点：机械波的传播；多普勒效应 ‎【名师点睛】此题是对机械波的传播及多普勒效应的考查；要知道简谐波传播过程中，介质中各质点的起振与波源的起振方向相同．当波源与观察者的距离变化时，观察者接收到的频率将发生改变，产生多普勒效应。‎