【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应中的电路和图象问题作业 5页

‎1.如图所示，MN、PQ是间距为L的平行光滑金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，导轨固定不动，M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、接入电路的电阻为的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)(　　)‎ A．通过电阻R的电流方向为P→R→M B．a、b两点间的电压为BLv C．a端电势比b端电势高 D．外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热 解析：选C　由右手定则可知通过电阻R的电流方向为M→R→P，A错误；金属导线ab相当于电源，电源内部电流从电势低的一端流向电势高的一端，所以a端电势高于b端电势，C正确；由法拉第电磁感应定律可知，E＝BLv，由闭合电路欧姆定律得a、b两点间的电压为Uab＝·R＝BLv，B错误；由于金属导线ab做匀速直线运动，外力F做的功等于克服安培力做的功，等于整个电路产生的焦耳热，并非电阻R上产生的焦耳热，D错误。‎ ‎2.(2019·河南灵宝月考)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，边界如图中虚线所示。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点间的电势差为(　　)‎ A．BRv　　　　　　　　　 B．BRv C．BRv D．BRv 解析：选D　圆环的ab段切割磁感线产生的感应电动势为E＝BRv；由欧姆定律得a、b两点间的电势差为Uab＝E－Irab＝BRv－·＝，选项D正确。‎ ‎3. (多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝‎1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻。一阻值R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝‎4 m/s匀速向左运动，导体棒ab与导轨接触良好。导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法正确的是(　　) ‎ A．导体棒ab中电流的方向为由b到a B．cd两端的电压为1 V C．de两端的电压为1 V D．fe两端的电压为1 V 解析：选BD　由右手定则可知导体棒ab中电流的方向为由a到b，A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，导体棒ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de和cf间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝×R＝＝1 V，B、D正确，C错误。‎ ‎4.(2019·温州模拟)如图所示，一足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为‎0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为‎0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度大小以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取‎10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　)‎ A．‎2.5 m/s,1 W B．‎5 m/s,1 W C．‎7.5 m/s,9 W D．‎15 m/s,9 W 解析：选B　小灯泡稳定发光时，导体棒MN做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsin 37°＝μmgcos 37°＋，解得v＝‎5 m/s；导体棒MN产生的感应电动势E＝BLv，电路电流I＝，小灯泡消耗的功率P＝I2R，解得P＝1 W，故选项B正确。‎ ‎5．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是(　　)‎ 解析：当线框运动L时开始进入磁场，磁通量开始增加，当全部进入时达到最大；此后向外的磁通量增加，总磁通量减小；当运动到‎2.5L时，磁通量最小，故选项A错误；当线框进入第一个磁场时，由E＝BLv可知，E保持不变，而开始进入第二个磁场时，两边同时切割磁感线，电动势应为2BLv，故选项B错误；因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故选项C错误；拉力的功率P＝Fv，因速度不变，而线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时，由选项B的分析可知，电流加倍，回路中总电动势加倍．功率变为原来的4倍；此后从第二个磁场中离开时，安培力应等于线框在第一个磁场中的安培力，所以功率应等于在第一个磁场中的功率，故选项D正确．‎ 答案：D ‎6．[2019·湖北咸宁联考]如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l＝‎0.5 m，左端通过导线与阻值R＝3 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为RL＝6 Ω的小灯泡L连接，在CDFE矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场．一根阻值r＝0.5 Ω、质量m＝‎0.2 kg的金属棒在恒力F＝2 N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t＝1 s刚好进入磁场区域．求金属棒刚进入磁场时：‎ ‎(1)金属棒切割磁感线产生的电动势；‎ ‎(2)小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力．‎ 解析：(1)0～1 s棒只受拉力，由牛顿第二定律得 F＝ma，金属棒进入磁场前的加速度a＝＝‎10 m/s2.‎ 设其刚要进入磁场时速度为v，v＝at＝10×‎1 m/s＝‎10 m/s.‎ 金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势E＝Blv＝0.2×0.5×10 V＝1 V.‎ ‎(2)小灯泡与电阻R并联，R并＝＝2 Ω，通过金属棒的电流大小I＝＝‎0.4 A，小灯泡两端的电压U＝E－Ir＝1 V－0.4×0.5 V＝0.8 V.‎ 金属棒受到的安培力大小FA＝BIl＝0.2×0.4×0.5 N＝0.04 N，由右手定则和左手定则可判断安培力方向水平向左．‎ 答案：(1)1 V ‎(2)0.8 V　0.04 N，方向水平向左 ‎7．(多选)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的匀强磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列说法正确的是(　　)‎ A．在t1时刻，金属圆环L内的磁通量为零 B．在t2时刻，金属圆环L内的磁通量为零 C．在t1～t2时间内，金属圆环L内有顺时针方向的感应电流 D．在t1～t2时间内，金属圆环L有扩张趋势 解析：由题中图乙的B－t图象可知，t1时刻磁感应强度的变化率为零，则感应电流为零，L内的磁通量为零，选项A正确；在t2时刻，磁感应强度为零，但是磁感应强度的变化率最大，则感应电流最大，通过金属圆环的磁通量最大，选项B错误；在t1～t2时间内，磁感应强度的变化率不断变大，则线框内的感应电流不断变大，根据楞次定律可知，线框中的电流方向由f到c，根据右手螺旋定则，穿过圆环的磁通量垂直纸面向外增大，根据楞次定律可知，在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项C正确；在t1～t2时间内，L内的磁通量增加，由楞次定律可以确定L必须减小面积以达到阻碍磁通量增加的目的，故有收缩趋势，选项D错误．‎ 答案：AC ‎8．如图所示，直角三角形ADC区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，AD边长为‎2L，直角三角形导线框abc与直角三角形ADC相似，ab边长为L，∠ACD＝∠acb＝30°，线框在纸面内，且bc边和DC边在同一直线上，bc边为导线，电阻不计，ab边和ac边由粗细均匀的金属杆弯折而成．现用外力使线框以速度v匀速向右运动通过磁场区域，则线框在通过磁场的过程中，Uab随时间变化的关系图象正确的是(　　)‎ 解析：线框进入磁场的过程中，ac边切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，a、b两端的电势差Uab均匀增大，当ab边刚要进入磁场时，感应电动势最大，线框运动的速度为v，最大感应电动势E＝BLv，根据楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向，由于ac边长为ab边长的2倍，Uab＝－ BLv；线框进入磁场后，回路中没有感应电流，Uab＝－BLv；在线框出磁场的过程中，线框ab边切割磁感线，且切割磁感线的有效长度随时间均匀减小，且ac边刚出磁场时，感应电动势最大，为E＝BLv，此时Uab＝－BLv，选项B正确．‎ 答案：B ‎9.‎ 如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”形，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻相连，整个装置处于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中．导体棒ab与cd均垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻均与阻值为R的固定电阻相等，其余部分电阻不计，当导体棒cd沿导轨向右以速度v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，导体棒ab的重力为mg，则(　　)‎ A．导体棒cd两端的电压为BLv B．t时间内通过导体棒cd横截面的电荷量为 C．cd棒克服安培力做功的功率为 D．导体棒ab所受安培力为mgsin θ 解析：‎ 根据题意画出等效电路如图甲所示．导体棒cd产生的感应电动势为E＝BLv，导体棒cd两端的电压是路端电压，为E＝BLv，选项A错误；通过cd棒的电流I＝＝，在时间t内通过导体棒 cd横截面的电荷量为q＝It＝，选项B正确；对ab棒进行受力分析如图乙所示，由于ab棒静止，所以ab棒所受安培力Fab＝mgtanθ，选项D错误；由功能关系知cd棒克服安培力做功的功率等于整个电路的电功率，为P＝＝，选项C错误．‎ 答案：B ‎10．[2019·北京顺义高三一模]如图，在竖直向下的磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L＝‎0.4 m．一质量为m＝‎0.2 kg、电阻R0＝0.5 Ω的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好．若轨道左端P点接一电动势为E＝1.5 V、内阻为r＝0.1 Ω的电源和一阻值R＝0.3 Ω的电阻．轨道左端M点接一单刀双掷开关K，轨道的电阻不计．求：‎ ‎(1)单刀双掷开关K与1闭合瞬间导体棒受到的磁场力F；‎ ‎(2)单刀双掷开关K与1闭合后导体棒运动稳定时的最大速度vm；‎ ‎(3)导体棒运动稳定后，单刀双掷开关K与1断开，然后与2闭合，求此后在电阻R上产生的电热QR和导体棒前冲的距离x.‎ 解析：(1)I＝＝‎2.5 A　F＝BIL＝1 N.‎ ‎(2)导体棒运动稳定后产生的感应电动势E＝BLvm＝1.5 V，解得vm＝‎3.75 m/s.‎ ‎(3)单刀双掷开关K与2闭合后，导体棒在向左的安培力作用下最后停止，设电路中产生的总电热为Q，由能量守恒可得Q＝mv＝1.4 J，在电阻R上产生的电热QR＝Q＝0.53 J.‎ 在此过程中由动量定理可得－安·Δt＝0－mvm，又安＝BL，＝，＝，ΔΦ＝B·ΔS＝BLx，整理可得＝mvm，解得x＝‎3.75 m.‎ 答案：(1)1 N　(2)‎3.75 m/s　(3)0.53 J　3.75 m