【物理】2020届一轮复习人教版第一章第3讲　运动图象　追及相遇问题课时作业 7页

‎2020届一轮复习人教版 第一章 第3讲　运动图象　追及相遇问题 课时作业 ‎(三)　‎ ‎[基础题组]‎ 一、单项选择题 ‎1．(2019·安徽省四校联考)下列所给的运动图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是(　　)‎ 解析：速度—时间图象中与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，所以A中面积不为零，所以位移不为零，不能回到初始位置；B、C中面积为零，位移为零，回到初始位置；D中，位移—时间图象表示物体的位移随时间变化的图象，在t0 s物体的位移为零，即又回到了初始位置．‎ 答案：A ‎2．A物体从离地面高‎10 m处做自由落体运动，1 s后B物体从离地面高‎15 m处做自由落体运动，下面物理图象中对A、B的运动状态描述合理的是(　　)‎ 解析：两者都做自由落体运动，速度在增大，C错误；根据公式可得位移是关于时间t的二次函数，D错误；因为A先下落，所以当B开始运动时，A已有了一定的速度，故A正确，B错误．‎ 答案：A ‎3．(2019·河北衡水中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v t图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是(　　)‎ A．在第10 s末，乙车改变运动方向 B．在第10 s末，甲、乙两车相距‎150 m C．在第20 s末，甲、乙两车相遇 D．若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次 解析：由图可知，在20 s内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故选项A错误；由于不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在10 s末两车相距多远，及在20 s末能否相遇，故选项B、C错误；若刚开始乙车在前，且距离为150 m，则在10 s末两车相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某个时刻与甲再次相遇，故选项D正确．‎ 答案：D ‎4．如图所示，A、B两物体相距s＝‎7 m，物体A以vA＝‎4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝‎10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－‎2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为(　　)‎ A．7 s　　　　　　　　　 B．8 s C．9 s D．10 s 解析：物体A做匀速直线运动，位移为：xA＝vAt＝4t；物体B做匀减速直线运动，减速过程的位移为：xB＝vBt＋at2＝10t－t2；设物体B速度减为零的时间为t1，有t1＝＝5 s．在t1＝5 s的时间内，物体B的位移为xB1＝25 m，物体A的位移为xA1＝20 m，由于xA1＜xB1＋s，故物体A未追上物体B；5 s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：t总＝＝ s＝8 s，故选B.‎ 答案：B ‎5．两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后以相同的速度匀速行驶，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度的二分之一的大小开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　　)‎ A．s B．2s C．2.5s D．3s 解析：两辆完全相同的汽车以相同的速度匀速行驶，前车刹车位移为s，设初速度大小为v0，加速度大小为a，刹车的时间为t＝，刹车的位移s＝，在此时间内，后车做匀速运动，位移为x＝v0t＝，所以x＝2s，此后后车刹车，加速度大小为，刹车的位移x′＝＝2s.要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx＝x＋x′－s＝3s，故选D.‎ 答案：D 二、多项选择题 ‎6.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．t1时刻乙车从后面追上甲车 B．t1时刻两车相距最远 C．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 D．0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度 解析：它们在同一时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，经过时间t1位移又相等，故在t1时刻乙车刚好从后面追上甲车，故A正确，B错误；0到t1时间内，甲、乙两车位移相等，根据平均速度等于位移除以时间可知，0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度，故D正确，C错误．‎ 答案：AD ‎7．(2019·河南中原名校联考)如图所示为甲、乙两质点做直线运动的v t图象，若两质点从同一地点出发，到t1时刻相遇，则下列说法正确的是(　　)‎ A．v1＝‎8 m/s B．v2＝‎12 m/s C．t1＝(3＋)s D．0～t1时间内，甲、乙相距的最大距离为‎6 m 解析：由图可知，甲的加速度a1＝2 m/s2，乙的加速度a2＝6 m/s2，则×2t12＝×6(t1－2 s)2，求得t1＝(3＋)s，C项正确；v1＝a1t1＝(6＋2)m/s，A项错误；v2＝a2(t1－2 s)＝(6＋6)m/s，B项错误；0～t1内，甲、乙相距的最大距离为Δx＝×2×6 m＝6 m，D项正确．‎ 答案：CD ‎8．(2019·甘肃兰州第一中学高三质检)处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是(　　)‎ A．a1＝a2时，有可能相遇两次 B．a1＞a2时，只能相遇一次 C．a1＜a2时，有可能相遇两次 D．a1＜a2时，有可能相遇一次 解析：甲从乙的旁边通过说明相遇时甲的速度大于乙的速度，若a1＝a2，则以后甲的速度将都大于乙的速度，故不会再次相遇，故A错误，若a1＞a2，则甲经过乙的旁边以后，甲的速度增加更快，故甲将一直在乙的前面，不会再相遇，只能相遇一次，故B正确；若a1＜a2，则此后某一时刻乙的速度一定会大于甲的速度，若甲追上乙时，两者速度恰好相等，则两者只能相遇一次；若第一次甲追上乙时，甲的速度大于乙的速度，则甲、乙还会相遇一次，故能相遇两次，故C、D正确．‎ 答案：BCD ‎[能力题组]‎ 一、选择题 ‎9．(多选)(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x t图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是(　　)‎ A．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动 B．在0～120 s内，乙物体的平均速度大小大于‎0.5 m/s C．在0～120 s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小 D．乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于‎0.5 m/s 解析：根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体先做匀速直线运动，后静止，选项A错误；在0～120 s内，乙物体的位移大小为s＝60 m，平均速度大小为v＝＝0.5 m/s，选项B错误；在0～120 s内，甲物体运动的位移大小为x甲＝100 m－20 m＝80 m，乙物体运动的位移大小为x乙＝60 m－0 m＝60 m，所以在0～120 s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小，选项C正确；根据匀变速直线运动的推论知，乙在t ‎＝60 s时的瞬时速度等于在0～120 s内的平均速度0.5 m/s，而乙物体做匀加速直线运动，所以乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s，选项D正确．‎ 答案：CD ‎10．在一水平面上有a、b、c三辆玩具车沿同一方向运动，它们同时经过同一路标时开始计时，此后的vt图象如图所示，则下列判断正确的是(　　)‎ A．在0～40 s内，a玩具车的平均速度最大，c玩具车的平均速度最小 B．a玩具车的加速度大小大于c玩具车的加速度大小 C．20 s末，三辆玩具车一定再次相遇 D．40 s末，三辆玩具车一定再次相遇 解析：根据速度图象的“面积”表示位移知，在0～40 s内a、c两玩具车的位移相等，平均速度相等，故A错误；根据斜率大小等于加速度知，a玩具车的加速度大小等于c玩具车的加速度大小，故B错误；20 s末，三辆玩具车的位移不等，一定没有相遇，故C错误；40 s末，三辆玩具车的位移相等，则三辆玩具车一定再次相遇，故D正确．‎ 答案：D ‎11．有一辆卡车在一个沙尘暴天气中以‎15 m/s的速度匀速行驶，司机突然看到正前方十字路口有一个小孩跌倒在地，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在小孩前‎1.5 m处，避免了一场事故的发生，已知刹车过程中卡车加速度的大小为‎5 m/s2，则(　　)‎ A．司机发现情况时，卡车与该小孩的距离为‎31.5 m B．司机发现情况后，卡车经过3 s停下 C．从司机发现情况到停下来的过程中卡车的平均速度为‎11 m/s D．若卡车的初速度为‎20 m/s，其他条件都不变，则卡车将撞到小孩 解析：反应时间内卡车的位移x1＝vt1＝15×0.6 m＝9 m，刹车后的位移x2＝＝ m＝22.5 m，则司机发现情况时，卡车距离小孩的距离x＝x1＋x2＋1.5 m＝33 m，故A错误；司机从发现情况到停止的时间t＝＋0.6 s＝ s＋0.6 s＝3.6 s，故B错误；从司机发现情况到停下来过程中卡车的平均速度＝＝ m/s＝8.75 m/s，故C错误；若卡车初速度为20 m/s，则总位移x′＝v′t1＋＝20×0.6 m＋ m＝52 m＞33 m，则卡车将撞到小孩，故D正确．‎ 答案：D 二、非选择题 ‎12．(2019·江西南昌十校联考)如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v t图象如图乙所示．已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝‎12 m.‎ ‎(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小．‎ ‎(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？‎ 解析：(1)在t1＝1 s时A车刚启动，两车间缩短的距离 x1＝vBt1‎ 代入数据解得B车的速度vB＝12 m/s A车的加速度 a＝ 将t2＝5 s和其余数据代入解得A车的加速度大小 a＝‎3 m/s2.‎ ‎(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v t图象的t2＝5 s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则 x＝vB(t1＋t2)‎ 代入数据解得 x＝‎‎36 m 因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离x0应满足条件 x0＞‎36 m.‎ 答案：(1)12 m/s　3 m/s2　(2)x0＞36 m ‎13．如图所示，光滑斜面倾角为30°，A、B物体与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，现将A、B两物体(可视为质点)同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA＝‎2.5 m，LB＝‎10 m．不考虑两物体在转折O处的能量损失．(g取‎10 m/s2)‎ ‎(1)求两物体滑到O点的时间差．‎ ‎(2)B从开始释放，需经过多长时间追上A？(结果可用根号表示)‎ 解析：(1)物体在光滑斜面上的加速度 a＝gsin θ＝‎5 m/s2‎ A到达底端时间tA＝＝1 s B到达底端时间tB＝＝2 s A、B到达底端时间差ΔtAB＝2 s－1 s＝1 s ‎(2)A、B到达底端时，速度vA＝＝‎5 m/s，vB＝＝‎10 m/s，经过分析B追上A前，A已停止运动 A在水平面上运动的总位移sA＝＝ m B在水平面上运动的总位移sB＝vBt－μgt2‎ 又sA＝sB 得t＝ s 则B从释放到追上A用时t总＝tB＋t＝ s.‎ 答案：(1)1 s　(2) s