【物理】2020届一轮复习人教版选修3－4探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度作业 4页

‎ (八十三) 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 作业 ‎1．(多选)一根不可伸长的细线，上端悬挂在O点，下端系一个小球，如图甲所示，某同学利用此装置探究单摆周期与摆长的关系。该同学用米尺测得细线两端的长度，用游标卡尺测量小球的直径，二者相加为l，通过改变细线的长度，测得对应的周期T，得到该装置的lT2图像如图乙所示。下列说法正确的是(取π2＝9.86)(　　)‎ A．T＝2 s时摆长为‎1 m B．T＝2 s时摆长为‎0.994 m C．摆球半径为‎0.006 m D．当地重力加速度为‎9.80 m/s2‎ E．当地重力加速度为‎9.86 m/s2‎ 解析：选BCD　设摆长为l′，由单摆的周期公式T＝2π (l′＝l－r，r为摆球半径)，可得l＝r＋T2，结合题图乙可知lT2图线的纵轴截距为摆球半径r＝‎0.006 m，为lT2图线的斜率，所以有＝＝，解得g≈‎9.80 m/s2，C、D正确，E错误；由题意及题图乙可知，T＝2 s时摆长l′＝‎1.000 m－‎0.006 m＝‎0.994 m，A错误，B正确。‎ ‎2．在“用单摆测重力加速度”的实验中，‎ ‎(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列器材中的________。(选填器材前的字母)‎ A．长‎1 m左右的细绳；‎ B．长‎30 cm左右的细绳；‎ C．直径‎2 cm的实心钢球；‎ D．直径‎2 cm的空心木球；‎ E．秒表；　　　　F．时钟；‎ G．厘米刻度尺；‎ H．毫米刻度尺。‎ ‎(2)某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2-L图线，如图所示，再利用图线上相距较远的两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)，可求得g＝________。‎ 解析：(1)摆线要用不易伸长的细绳，长度约为‎1 m ‎，选A；小球应是密度较大、直径较小的实心金属球，选C；计时仪器宜选用秒表E；测摆长应该用毫米刻度尺H。‎ ‎(2)由T＝2π 可知g＝4π2＝4π2，利用图线上两个相距较远的点的坐标可求得g＝4π2。‎ 答案：(1)ACEH　(2)4π2 ‎3．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下操作：‎ ‎(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为________cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。‎ ‎(2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝1，单摆每经过最低点时记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T＝________s(结果保留三位有效数字)。‎ ‎(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2L图线如图丙所示，此图线斜率k与重力加速度g的关系是__________。‎ 解析：(1)摆球的直径为d＝‎20 mm＋6×‎0.1 mm＝‎20.6 mm＝‎2.06 cm。‎ ‎(2)秒表的读数为t＝60 s＋7.4 s＝67.4 s，根据题意有t＝T＝T，所以周期T＝≈2.28 s。‎ ‎(3)根据单摆周期公式T＝2π ，可得＝＝k(图线斜率)，故k＝。‎ 答案：(1)2.06　(2)2.28　(3)k＝ ‎4．某同学利用单摆测量重力加速度。‎ ‎(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________。‎ A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大 ‎(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约‎1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为‎20 cm、精度为‎1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________。‎ 解析：(1)组装单摆时，悬线应选用轻且不易伸长的细线；摆球选择体积小、密度大的摆球；单摆摆动时必须在同一竖直面内；摆的振幅应尽量小一些。选项B、C正确。‎ ‎(2)设单摆的周期为T1时摆长为L1，周期为T2时摆长为L2，则T1＝2π ，T2＝2π ，且L1－L2＝ΔL，解得g＝。‎ 答案：(1)BC　(2) ‎5．(2019·金华质检)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示。测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)。‎ ‎(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光与光敏电阻，如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丁所示，则该单摆的周期为____________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将__________(选填“变大”“不变”或“变小”)，图丁中的Δt将__________(选填“变大”“不变”或“变小”)。‎ 解析：(1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量物体，正确的是乙。‎ ‎(2)一个周期内小球两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，由题图丁可得，周期为t1＋2t0－t1＝2t0；改用直径大的小球后，摆长变长，根据T＝2π 可知，周期变大；小球的直径比原小球大，每次经过最低点时小球的挡光时间变长，即Δt变大。‎ 答案：(1)乙　(2)2t0　变大　变大