2019届二轮复习圆周运动课件（共38张） 38页

第 6 讲　圆周运动 [ 考试要求和考情分析 ] 考试内容 选考要求 历次选考统计 命题角度 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 2018/11 受 力分析、多过程、功能关系 圆周运动、向心加速度、向心力 d 5 、 20 5 、 20 20 11 、 20 4 、 20 生活中的圆周运动 c 20 20 20 11   9 生活中的圆周运动学问题分析 [ 要点总结 ] 1. 描述圆周运动的参量及其相互 关系 2. 常见的三种传动方式及特点 ( 1) 皮带传动：如图 1 甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即 v A ＝ v B 。 图 1 (2) 摩擦传动：如图 2 甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 v A ＝ v B 。 (3) 同轴传动：如图 2 乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即 ω A ＝ ω B 。 图 2 [ 典例分析 ] 【例 1 】 (2018· 浙江台州高三期末质量评估 ) 一汽车轮胎竖放于水平地面上， O 为其中心， A 为轮胎与地面接触点，现使其在地面上向右滚动。某一时刻在地面上观察者看来，关于轮箍最大圆周上 B 、 C 两点的说法正确的是 ( 　　 ) 图 3 A. B 点比 A 点线速度大 B. B 点比 A 点角速度小 C. B 、 C 两点均绕 O 点做圆周运动 D. B 、 C 两点线速度大小 相等 解析 　相对于地面，轮胎与地面的接触点是静止的，速度为零，即 A 点的速度为零，设轮胎转动角速度为 ω ，轮胎半径为 R ，不考虑车轮与地面间的滑动，相对于地面车轴的速度即车的速度为 Rω ，相对于地面车轮边缘 B 点的速度大小等于车轴的速度大小与对轴圆周运动速度大小之和，即 v B ＝ 2 Rω ，选项 A 正确， C 错误； B 、 A 两点相对于车轴的角速度相同，选项 B 错误；同理由上可知 B 点的速度大于 C 点的速度，选项 D 错误。 答案 　 A [ 精典题组 ] 1. (2018· 浙江教育绿色评价联盟适应性考试 ) 硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成。碟片外覆盖有铁磁性材料。如图 4 ，电动机使磁盘以 5 400 r/min 的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。外磁道某一点 P 与内磁道某一点 Q 相比，有 ( 　　 ) 图 4 A. n P > n Q B. ω P > ω Q C. v P < v Q D. a P > a Q 解析 　 P 、 Q 两点同轴转动，故两点有相同的角速度，即 ω P ＝ ω Q ，根据 ω ＝ 2π n ，则有 n P ＝ n Q ；由题知 P 点的半径大于 Q 点的半径，根据 v ＝ ωr ，则有 v P > v Q ；根据 a ＝ ω 2 r ，则有 a P > a Q ，故选项 D 正确。 答案 　 D 2. (2018· 浙江嘉兴高一期末联考 ) 如图 5 所示是某品牌手动榨汁机，榨汁时手柄绕 O 点旋转时，手柄上 B 、 C 两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是 ( 　　 ) 图 5 A. T B ＝ T C ， v B > v C B. T B ＝ T C ， v B < v C C. ω B > ω C ， v B ＝ v C D. ω B < ω C ， v B < v C 答案 　 B 圆周运动的动力学分析 [ 要点总结 ] 求解圆周运动问题的步骤 (1) 确定圆周运动的轨道平面。 (2) 分析几何关系，目的是确定圆周运动的圆心、半径。 (3) 分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源。 (4) 据牛顿运动定律及圆周运动知识列方程 。 [ 典例分析 ] 【例 2 】 (2018· 浙江温州九校高一期末联考 ) 把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。如图 6 ，平面 1 比平面 2 高，轨道 1 半径是轨道 2 半径的 2 倍。则 ( 　　 ) 图 6 A. 小球做匀速圆周运动时受到重力、支持力、向心力 B. 同一个小球在轨道 1 的线速度大小是轨道 2 线速度大小的 2 倍 C. 同一个小球在轨道 1 对漏斗壁的压力大小是在轨道 2 的 2 倍 D. 同一个小球在轨道 1 的向心加速度大小等于在轨道 2 的向心加速度 大小 答案 　 D [ 精典题组 ] 3. (2018· 浙江宁波适应性考试 ) 如图 7 ，两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球 A 和 B ，细线上端固定在同一点，若两个小球绕竖直轴做匀速圆周运动时恰好在同一高度的水平面内，则下列说法中正确的是 ( 　　 ) 图 7 A. 线速度大小 v A ＝ v B B . 角速度 ω A ＞ ω B C. 加速度大小 a A ＝ a B D . 周期 T A ＝ T B 答案 　 D 4. (2018· 浙江金华十校高一期末联考 ) A 、 B 、 C 三个物体放在旋转圆台上，都没有滑动，如图 8 所示，动摩擦因数均为 μ ， A 的质量为 2 m ， B 、 C 的质量均为 m ， A 、 B 离轴均为 R ， C 离轴为 2 R 。当圆台以较小的转速旋转时，下列说法正确的是 ( 　　 ) 图 8 A. 物体 B 所受摩擦力方向与运动方向相反 B. 物体 B 所受的静摩擦力最小 C. 当圆台转速增加时， B 比 C 先滑动 D. 当圆台转速增加时， B 比 A 先滑动 解析 　三个物体都做匀速圆周运动，由合力提供向心力。对其中任意一个物体受力分析如图 。 由于支持力与重力平衡，则由静摩擦力提供向心力，有 f ＝ mω 2 r ，由向心力公式 F 向 ＝ mω 2 r ，由于 A 、 B 、 C 三个物体共轴转动，角速度 ω 相等，根据题意 r C ＝ 2 r A ＝ 2 r B ＝ 2 R ，可得三物体所受的静摩擦力分别为 f A ＝ (2 m ) ω 2 R ＝ 2 mω 2 R, f B ＝ mω 2 R, f C ＝ mω 2 (2 R ) ＝ 2 mω 2 R ，可知， B 需要的向心力最小，故 B 受到的摩擦力最小，摩擦力方向沿半径向内，选项 A 错误， B 正确；当 ω 变大时，物体所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动。当转速增加时， A 、 C 所需向心力同步增加，且保持相等。 B 所需向心力也在增加， A 和 C 所需的向心力与 B 所需的向心力保持 2 ∶ 1 关系，由于 B 和 C 受到的最大静摩擦力始终相等，都比 A 小，所以 C 先滑动， A 和 B 后同时滑动，选项 C 、 D 错误。 答案 　 B 竖直面内圆周运动问题 [ 要点总结 ] “ 轻绳 ” 模型和 “ 轻杆 ” 模型 物理情景 最高点无支撑 最高点有支撑 图示 [ 典例分析 ] 【例 3 】 (2018· 浙江名校新高考研究联盟高三第二次联考 ) 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内以速率 v 按顺时针方向做半径为 R 的匀速圆周运动。假设 t ＝ 0 时刻苹果在最低点 a 且重力势能为零，关于苹果从最低点 a 运动到最高点 c 的过程，下列说法正确的是 ( 　　 ) 图 9 答案 　 B [ 精典题组 ] 5. (2018· 浙江嘉兴高二期末 ) 体操运动员做 “ 单臂大回环 ” 时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴在竖直平面内做圆周运动，如图 10 所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力约为 ( 　　 ) 图 10 A.50 N B.500 N C.2 500 N D.5 000 N 答案 　 C 6. (2018· 浙江温州九校高一期末联考 ) 拱形桥的顶部可视为一段圆弧，这段圆弧对应的半径为 10 m ，当一辆小汽车 ( 视作质点 ) 以一定速度 v 经过桥顶时 ( g 取 10 m/s 2 ) ，以下说法正确的是 ( 　　 ) 图 11 A. 当 v ＝ 36 km/h 时，车对桥面的压力等于重力 B. 当 v ＝ 54 km/h 时，车能贴着桥面，安全通过拱形桥 C. 无论速度多大，车对桥面的压力都不可能大于重力 D. 当 v ＝ 18 km/h 时，车对桥面的压力是重力的 0.25 倍 答案 　 C 7. (2018· 浙江金华十校高一期末联考 ) 如图 12 所示，小球 m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是 ( 　　 ) 解析 　在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于 0 时，内管对小球产生弹力，大小为 mg ，故最小速度为 0 ，选项 A 错误；球做圆周运动需要向心力，运动到 a 点时，需要外侧管壁提供向心力，所以小球一定挤压外侧管壁，选项 B 正确；小球在水平线 ab 以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，对内侧管壁没有作用力，选项 C 错误；小球在水平线 ab 以上管道中运动，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内侧管壁有作用力，选项 D 错误。 答案 　 B 水平面内圆周运动动力学问题易错分析 【例】 圆环绕通过直径的竖直轴 OO ′ 匀速转动，在圆环上套有两个质量相等的小球。如图 13 所示，连接小球与圆环中心 C 的连线 AC 、 BC 分别与转轴成 37° 和 53° 角，转动中小球均没有在圆环上滑动。已知 sin 37° ＝ 0.6 ， sin 53° ＝ 0.8 。下列说法中错误的是 ( 　　 ) 图 13 A. 圆环对 A 的弹力方向可能沿 AC 方向向下 B. 圆环对 B 的弹力方向只能沿 BC 方向向上 C. A 与圆环间可能没有摩擦力 D. A 、 B 两球所受的合力大小之比为 3 ∶ 4 [ 错因分析 ] 错解 1 　 由于常见情况下弹力方向均斜向上，因此以为 A 项是有可能的。 错解 2 　 受力分析和考虑问题不全面，认为当 A 项正确时，弹力的水平分量可提供向心力，能满足小球做圆周运动的条件，漏选 C 项。 错解 3 　 不能正确确定轨迹圆平面，以为圆环环心 C 即为两球匀速圆周运动的圆心，错误得出轨道半径相同、合力相等的结果而选择 D 项。 圆环对小球的弹力只可能垂直于小球所在点的圆环的切线，弹力方向沿小球与圆环中心连线向上或向下，两球所受合力指向轨迹圆心为向心力，且竖直方向为平衡力，可能的受力情况分别如图 (a) 、 (b) ，能满足条件的圆环的弹力： A 球可以沿 AC 方向向上或向下，而 B 球只能沿 BC 方向向上，选项 A 、 B 正确；若 A 与圆环间摩擦力为零，当 A 球受到的弹力沿 CA 方向向上时，合力不可能指向轨迹圆心，当 A 球受到的弹力沿 AC 方向向下时，则竖直方向不能平衡，即无论弹力是哪个方向， A 与圆环间摩擦力为零均不能成立，选项 C 错误。 答案　 C 圆周运动的分析方法 (1) 分析受力情况，选择指向圆心方向为正方向，在指向圆心方向上求合外力； (2) 分析运动情况，确定圆心和半径，然后将牛顿第二定律和向心力公式相结合列方程求解。