【物理】2020届一轮复习人教版 机械振动 课时作业 6页

机械振动 ‎1.做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(　　)‎ A.位移 B.速度 C.加速度 D.回复力 答案　B ‎2.做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的(　　)‎ A.频率、振幅都不变 B.频率、振幅都改变 C.频率不变，振幅改变 D.频率改变，振幅不变 答案　C ‎3.如图1所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐振动，当振子从平衡位置O向a运动过程中(　　)‎ 图1‎ A.加速度和速度均不断减小 B.加速度和速度均不断增大 C.加速度不断增大，速度不断减小 D.加速度不断减小，速度不断增大 答案　C 解析　在振子由O到a的过程中，其位移不断增大，回复力增大，加速度增大，但是由于加速度与速度方向相反，故速度减小，因此选项C正确.‎ ‎4.如图2所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是(　　)‎ 图2‎ A.振动周期为5 s，振幅为8 cm B.第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值 C.从第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度减小的减速运动 D.第3 s末振子的速度为正向的最大值 答案　D 解析　由题图图象可知振动周期为4 s，振幅为8 cm，选项A错误；第2 s 末振子在最大位移处，速度为零，位移为负，加速度为正向的最大值，选项B错误；从第1 s末到第2 s末振子的位移增大，振子在做加速度增大的减速运动，选项C错误；第3 s末振子在平衡位置，向正方向运动，速度为正向的最大值，选项D正确.‎ ‎5.(多选)一个质点做简谐运动的图象如图3所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A.质点振动的频率为4 Hz B.在10 s内质点经过的路程是20 cm C.在5 s末，质点的速度为零，加速度最大 D.t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm 答案　BCD 解析　由题图图象可知，质点振动的周期为T＝4 s，故频率f＝＝0.25 Hz，选项A错误；在10 s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A＝20 cm，选项B正确；在5 s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，选项C正确；由题图图象可得振动方程是x＝2sin(t) cm，将t＝1.5 s和t＝4.5 s代入振动方程得x＝ cm，选项D正确.‎ ‎6.(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　　)‎ A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同 C.第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D.第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 答案　AD 解析　由关系式可知ω＝ rad/s，T＝＝8 s，将t＝1 s和t＝3 s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；作出质点的振动图象，由图象可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，B错；由图象可知，第3 s末至第4 s末质点的位移方向与第4 s末至第5 s末质点的位移方向相反，而速度的方向相同，故C错，D对.‎ ‎7.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图4所示，则 ‎(　　)‎ 图4‎ A.此单摆的固有周期约为0.5 s B.此单摆的摆长约为1 m C.若摆长增大，单摆的固有频率增大 D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 答案　B 解析　由题图共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s，故A错误；由T＝2π，得此单摆的摆长约为1 m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动，故C、D错误.‎ ‎8.(多选)(2018·福建福州质检)一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点.图5甲上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向.图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是(　　)‎ 图5‎ A.若规定状态a时t＝0，则图象为①‎ B.若规定状态b时t＝0，则图象为②‎ C.若规定状态c时t＝0，则图象为③‎ D.若规定状态d时t＝0，则图象为④‎ 答案　AD 解析　振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向x轴正方向运动，故选项A正确；振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向x轴负方向运动，选项B错误；振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2 cm，选项C错误；振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确.‎ ‎9.(多选)如图6所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图6‎ A.甲、乙两单摆的摆长相等 B.甲摆的振幅比乙摆大 C.甲摆的机械能比乙摆大 D.在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 E.由图象可以求出当地的重力加速度 答案　ABD 解析　由题图振动图象可以看出，甲摆的振幅比乙摆的大，两单摆的振动周期相同，根据单摆周期公式T＝2π可得，甲、乙两单摆的摆长相等，但不知道摆长是多少，不能计算出当地的重力加速度g，故A、B正确，E错误；两单摆的质量未知，所以两单摆的机械能无法比较，故C错误；在t＝0.5 s时，乙摆有负向最大位移，即有正向最大加速度，而甲摆的位移为零，加速度为零，故D正确.‎ ‎10.(多选)如图7所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长.物体由C点运动到D点(C、D两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0 J，重力势能减少了2.0 J.对于这段过程说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A.物体的动能增加1.0 J B.C点的位置可能在平衡位置以上 C.D点的位置可能在平衡位置以上 D.物体经过D点的运动方向可能指向平衡位置 答案　BD ‎11.如图8所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：‎ 图8‎ ‎(1)写出该振子简谐运动的表达式；‎ ‎(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？‎ ‎(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？‎ 答案　见解析 解析　(1)由题图振动图象可得A＝5 cm，T＝4 s，φ0＝0‎ 则ω＝＝ rad/s 故该振子简谐运动的表达式为x＝5sin t cm ‎(2)由题图可知，在t＝2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t＝3 s时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值.‎ ‎(3)振子经过一个周期位移为零，路程为4×5 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子的总位移x＝0，振子的路程s＝25×20 cm＝500 cm＝5 m.‎ ‎12.如图9所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R≫.甲球从弧形槽的圆心处自由下落，乙球从A点由静止释放，问：‎ 图9‎ ‎(1)两球第1次到达C点的时间之比；‎ ‎(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？‎ 答案　(1)　(2)(n＝0,1,2…)‎ 解析　(1)甲球做自由落体运动 R＝gt12，所以t1＝ 乙球沿圆弧做简谐运动(由于≪R，可认为摆角θ＜5°).此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为 t2＝T＝×2π＝，‎ 所以t1∶t2＝.‎ ‎(2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落，到达C点的时间为t甲＝ 由于乙球运动存在周期性，所以乙球到达C点的时间为 t乙＝＋n＝(2n＋1)　(n＝0,1,2，…)‎ 由于甲、乙在C点相遇，故t甲＝t乙 联立解得h＝　(n＝0,1,2…).‎