【物理】2020届一轮复习人教版交变电流的产生及描述作业（江苏专用） 7页

课时跟踪检测（三十四） 交变电流的产生及描述 对点训练：交变电流的产生和描述 ‎1．如图，各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(　　)‎ 解析：选A　由题意可知，只有A、C图在切割磁感线，导致磁通量在变化，产生感应电动势，A中从中性面开始计时，产生的电动势为e＝BSωsin ωt，C中从峰值面开始计时，产生的电动势为e＝BSωcos ωt，故A正确。‎ ‎2.[多选]一单匝闭合线框从如图所示位置开始，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法正确的是(　　)‎ A．转动90°时磁通量为零，感应电动势也为零 B．当磁通量为零时，感应电动势最大 C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势的大小为0.5Em D．角速度的大小为ω＝ 解析：选BD　线框从题图位置开始转过90°时，正好处于中性面，磁通量最大，磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，A错误。题图线框与中性面垂直，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，则感应电动势最大，B正确。线框平面和中性面夹角为θ时穿过线框的磁通量为Φ＝Φmcos θ，所以当磁通量为0.5Φm时，得θ＝60°，根据电动势的瞬时表达式e＝Emsin θ，此时感应电动势的大小为Em，则C错误。因为电动势峰值Em＝BSω，最大磁通量Φm＝BS，则ω＝，D正确。‎ ‎3.[多选]矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时线圈位于中性面 B．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时感应电动势最大 C．1 s内感应电流方向改变5次 D．电动势的瞬时表达式为e＝50πcos (5πt) V 解析：选CD　在t＝0.2 s和t＝0.4 s时线圈中磁通量为零，处于与中性面垂直的位置，故A项错误；在t＝0.1 s和t＝0.3 s时线圈中磁通量最大，处于中性面位置，产生的感应电动势为零，故B项错误；磁通量变化的周期即交流电的周期，由题图得交流电的周期T＝0.4 s，交流电的频率f＝＝2.5 Hz，一个周期内交流电的电流方向改变2次，则1 s 内感应电流方向改变5次，故C项正确；磁通量变化的周期为T＝0.4 s，线圈转动的角速度ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，由题图得线圈磁通量的最大值Φm＝0.2 Wb，线圈产生感应电动势的最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝50×0.2×5π V＝50π V，起始时，线圈中磁通量为零，感应电动势最大，则电动势的瞬时表达式e＝Emcos ωt＝50πcos (5πt) V，故D项正确。‎ ‎4.一交流发电机模型如图1所示，用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图2所示，则(　　)‎ A．该感应电动势的有效值为5 V B．该发电机线圈的转速为25 r/s C．t＝ s时，穿过发电机线圈的磁通量最大 D．t＝ s时，穿过发电机线圈的磁通量变化率最大 解析：选D　由题图2可知，交流电的最大值为Em＝5 V，故有效值为E＝＝ V，故A错误；交流电的周期T＝0.02 s，故转速n＝＝50 r/s，故B错误；交流电的角速度ω＝2πn＝100π rad/s，产生的交流电的瞬时值e＝5sin(100πt)V，当t＝ s时，交流电的瞬时值e＝5sin 100π× V＝5 V，此时的感应电动势最大，磁通量变化率最大，发电机线圈平面跟磁感线平行，磁通量为零，故C错误，D正确。‎ 对点训练：有效值的理解与计算 ‎5．关于图甲、乙、丙、丁，下列说法正确的是(　　)‎ A．图甲中电流的峰值为2 A，有效值为 A，周期为5 s B．图乙中电流的峰值为5 A，有效值为2.5 A C．图丙中电流的峰值为2 A，有效值为 A D．图丁中电流的最大值为4 A，有效值为 A，周期为2 s 解析：选B　题图甲是正弦式交变电流图线，峰值(最大值)为2 A，有效值是峰值的，即 A，周期为4 s，所以选项A错误；题图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的，即2.5 A，所以选项B正确；题图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为峰值的，所以选项C错误；题图丁是交变电流图线，周期为2 s，根据有效值定义则有42×R×＋32×R×＝I2RT，解得电流有效值I＝2.5 A，所以选项D错误。‎ ‎6．一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1，电阻R1和R2的阻值分别为3 Ω和1 Ω，电流表、电压表都是理想交流电表，a、b输入端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．电流表的示数为 A B．电压表的示数为 V C．0～0.04 s内，电阻R1产生的焦耳热为0.08 J D．0.03 s时，通过电阻R1的瞬时电流为0‎ 解析：选D　设电流表的示数为I1，则I12RT＝2R·＋()2R·，求得I1＝ ‎ A，A错误；原线圈中电流只有交流部分电流才能输出到副线圈中，故副线圈中电流交流部分的电流最大值为2 A，设副线圈交流电的有效值为I2，则I22RT＝2R·，求得I2＝ A，因此电压表的示数为U＝I2R2＝ V，B错误；在0～0.04 s内，电阻R1产生的焦耳热为Q＝I22R1t＝()2×3×0.04 J＝0.24 J，C错误；由题图可知，在0.03 s的前后，原线圈中的电流不变化，则副线圈中没有感应电流，所以通过电阻R1的瞬时电流为0，D正确。‎ ‎7．[多选]如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100 Ω，则(　　)‎ A．理想电压表读数为100 V B．理想电流表读数为0.75 A C．电阻R消耗的电功率为56 W D．电阻R在100秒内产生的热量为5 625 J 解析：选BD　根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：Q＝T＝＋，解得U＝75 V，A错误；电流表读数I＝＝0.75 A，B正确；电阻R消耗的电功率P＝I2R＝56.25 W，C错误；在100秒内产生的热量Q＝Pt＝5 625 J，D正确。‎ ‎8．如图甲、乙、丙所示是三个具有相同I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻。下列说法正确的是(　　)‎ A．在相同时间内三个电阻发热量相等 B．在相同时间内，甲是丙发热量的2倍 C．在相同时间内，甲是乙发热量的 D．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小 解析：选C　甲的有效值为：I＝，由Q＝I2Rt可知一个周期内甲的发热量为：Q1＝‎ eq f(1,2)I02RT；乙前后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Q2＝I02RT；丙只有前半个周期有电流，故其发热量为：Q3＝I02R×T＝I02RT。故可知在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的，故C正确，A、B、D错误。‎ 对点训练：交变电流“四值”的理解和应用 ‎9．[多选](2018·淮安八校联考)如图所示，甲为一台小型交流发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其图像如图乙所示，电机线圈内阻为2 Ω，匝数为1 000匝，外接灯泡的电阻为18 Ω，则(　　)‎ A．在2.0×10－2 s时刻，电流表的示数为0.3 A B．发电机的输出功率为3.24 W C．在1 s内，回路中电流方向改变25次 D．在4.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率为 Wb/s 解析：选AD　线圈相当于电源，产生的电动势为E＝＝ V＝6 V，内阻r＝2 Ω，电表显示的是有效值，根据闭合回路欧姆定律可得电路中的电流为I＝＝ A＝0.3 A，A正确；发电机的输出功率为P输出＝EI－I2r＝6×0.3 W－0.32×2 W＝1.62 W，B错误；从图乙中可知交流电周期为T＝4×10－2 s，故在1 s内，回路中电流方向改变n＝×2＝×2＝50次，C错误；在4.0×10－2 s时刻，感应电动势最大，磁通量变化率最大，根据E＝n可得＝＝ Wb/s，D正确。‎ ‎10.如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动。磁场的磁感应强度B＝×10－2T，线圈的面积S＝0.02 m2，匝数N＝400匝，线圈总电阻r＝2 Ω，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝8 Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速n＝ r/s。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是(　　)‎ A．交流发电机产生电动势随时间的变化关系是e＝8sin(100t)V B．交流电压表的示数为8 V C．从t＝0时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电荷量约为5.66×10－3 C D．电阻R上的热功率为6.4 W 解析：选C　线圈的转速n＝ r/s，所以ω＝2πn＝100 rad/s，最大值为：Em＝NBSω＝8 V，则瞬时值为e＝8cos(100t)V，故A错误；交流电压表显示的是路端电压有效值，示数为＝6.4 V，故B错误；从t＝0时刻开始转过30°的过程中，通过电阻的电荷量为：q＝＝ C≈5.66×10－3C，故C正确；电阻R上的热功率为：P＝I2R＝2R＝5.12 W，故D错误。‎ 考点综合训练 ‎11．无线充电技术的发展给用户带来了极大的方便，可应用于手机、电脑、智能穿戴、智能家居、医疗设备、电动汽车等充电。如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律如图乙所示，可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦交流电，设磁场竖直向上为正。求：‎ ‎(1)在t＝π×10－3s时，受电线圈中产生电流的大小，c、d两端哪端电势高？‎ ‎(2)在一个周期内，电阻R上产生的热量；‎ ‎(3)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量。‎ 解析：(1)由题图乙知t＝π×10－3 s时受电线圈中产生的电动势最大为Em＝20 V 线圈中产生感应电流的大小为It＝Im＝＝2.0 A 由楞次定律可以得到此时c端电势高。‎ ‎(2)通过电阻电流的有效值为I＝＝ A 电阻在一个周期内产生的热量Q＝I2RT＝5.7×10－2 J。‎ ‎(3)线圈中感应电动势的平均值＝n 通过电阻电流的平均值为＝ 通过电阻的电荷量q＝·Δt 由题图乙知，在～的时间内，ΔΦ＝4×10－4 Wb 解得q＝n＝2×10－3 C。‎ 答案：(1)2.0 A　c端电势高　(2)5.7×10－2 J　‎ ‎(3)2×10－3 C ‎12．(2018·苏锡常镇一模)一个圆形线圈，共有n＝10匝，其总电阻r＝4.0 Ω，线圈与阻值R0＝16 Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示。线圈内部存在着一个边长l＝0.20 m的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期T＝1.0×10－2 s，磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向。求：‎ ‎(1)t＝T时刻，电阻R0上的电流大小和方向； ‎ ‎(2)0～时间内，流过电阻R0的电量；‎ ‎(3)一个周期内电阻R0的发热量。‎ 解析：(1)0 ～内，感应电动势大小E1＝n＝，可得E1＝8 V 电流大小I1＝，可得I1＝0.4 A 电流方向b到a。‎ ‎(2)同(1)可得～内，感应电流大小I2＝0.2 A 流过电路的电量q＝I1＋I2 得q＝1.5×10－3 C。‎ ‎(3)Q＝I12R0＋I22R0 得Q＝1.6×10－2 J。‎ 答案：(1)0.4 A，电流方向b到a　(2)1.5×10－3 C ‎(3)1.6×10－2 J