• 843.06 KB
  • 2021-05-26 发布

河南省开封市2021届新高考物理模拟试题(2)含解析

  • 20页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
河南省开封市 2021 届新高考物理模拟试题( 2) 一、单项选择题:本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1.一物块在固定的粗糙斜面底端以初速度 0v 沿斜面向上运动, 又返回底端。 能够描述物块速度 v 随时间 t 变化关系的图像是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【详解】 根据牛顿第二定律:上滑过程: mgsinθ+μmgcosθ=ma1,下滑过程: mgsin θ-μ mgcosθ =ma2,比较可知: a1>a2, 则物块上滑过程 v-t 图象的斜率比下滑过程的大。由速度 -时间公式得:上滑过程有 v0=a1t 0,下滑过程有 v0=a2t 1,可得 : t 1> t0, 故 C 正确, ABD 错误。 故选 C。 2.质点在 Ox 轴运动, 0t 时刻起,其位移随时间变化的图像如图所示,其中图线 0~1s内为直线, 1~5s 内为正弦曲线,二者相切于 P 点,则( ) A. 0~3s 内,质点的路程为 2m B.0~3s 内,质点先做减速运动后做加速运动 C. 1~5s 内,质点的平均速度大小为 1.27m/s D .3s 末,质点的速度大小为 2m/s 【答案】 D 【解析】 【分析】 【详解】 A.根据纵坐标的变化量表示位移, 可知, 0 ~ 2s内,质点通过的位移大小为 3.27m ,路程为 3.27m 。2 ~ 3s 内,质点通过的位移大小为 1.27m ,路程为 1.27m ,故 0 ~ 3s内,质点的路程为 3.27m 1.27m=4.54m A 错误; B.根据图像的斜率表示速度,知 0 ~ 3s内,质点先做匀速运动,再做减速运动后做加速运动, B 错误; C. 1~ 5s内,质点的位移大小 0,平均速度大小为 0,C 错误; D. 3s 末质点的速度大小等于 1s 末质点的速度大小,为 2m/sxv t D 正确。 故选 D。 3.北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。为了兼顾高纬度地区的定位和导航需要,该 系统已布置了 10 余颗倾斜地球同步轨道卫星( IGSO ),其轨道是与赤道平面呈一定夹角的圆形,圆心为 地心,运行周期与地球自转周期相同。关于倾斜地球同步轨道卫星,下列说法正确的是( ) A.该卫星不可能经过北京上空 B.该卫星距地面的高度与同步轨道静止卫星相同 C.与赤道平面夹角为 30o 的倾斜地球同步轨道只有唯一一条 D.该卫星运行的速度大于第一宇宙速度 【答案】 B 【解析】 【详解】 A.根据题目描述,倾斜地球同步轨道卫星的轨道是与赤道平面呈一定夹角的圆形,圆心为地心,所以有 可能在运动过程中经过北京上空,所以 A 错误; B.由题意可知,倾斜地球同步轨道卫星的周期与地球同步卫星的周期相同,根据 2 34πrT GM 可知, 该卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径相同, 即该卫星距地面的高度与同步轨道静止卫星相 同,所以 B 正确; C.由题意可知,圆心在地心,与赤道平面成 30o的圆形轨道有无数个,所以 C 错误; D.根据公式 GMv r 可知,卫星轨道半径越大,运行速度越小,而第一宇宙速度是最大的环绕速度,所以该卫星的运行速度比 第一宇宙速度小, D 错误。 故选 B。 4.2020 年 3 月 15 日中国散列中子源利( CSNS)利用中子成像技术帮助中国科技大学进行了考古方面的 研究。散射中子源是研究中子特性、探测物质微观结构和运动的科研装置。 CNSN 是我国重点建设的大科 学装置,将成为发展中国家拥有的第一台散裂中子源。下列关于中子研究的说法正确的是( ) A. α粒子轰击 14 7 N ,生成 17 8 O ,并产生了中子 B. 238 92U 经过 4 次 α衰变, 2 次 β衰变,新核与原来的原子核相比,中子数少了 6 个 C.放射性 β射线其实质是高速中子流,可用于医学的放射治疗 D.核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度 【答案】 D 【解析】 【分析】 【详解】 A. α粒子轰击 14 7 N ,生成 17 8 O ,并产生了质子,选项 A 错误; B. 238 92U 经过 4 次 α衰变, 2 次 β衰变,新核质量数为 222,电荷数为 86,中子数为 136,原来的原子核 中子数为 238-92=146,则与原来的原子核相比,中子数少了 10 个,选项 B 错误; C.放射性 β射线其实质是高速电子流,选项 C 错误; D.核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度,选项 D 正确。 故选 D。 5.如图所示, 虚线表示某孤立点电荷 Q 激发的电场中三个等间距的等势面, 一带电粒子 (可看成点电荷) 仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示, a、 b、c、d 为轨迹与等势面的交点。下列说法正确的是 ( ) A.粒子在 a 点的电势能一定小于在 d 点的电势能 B.电势的高低一定是 a b c 。 C.粒子运动过程中经过 c 点时的加速度一定最大 D.粒子在 a、b 间的动能改变量一定等于在 b、c 间的动能改变量 【答案】 A 【解析】 【分析】 【详解】 A.由图可知,轨迹向下弯曲,带电粒子所受的电场力方向向下,则带电粒子受到了排斥力作用;从 a 到 d 过程中,电场力做负功,可知电势能增大,故 A 正确; B.由于不知道粒子带正电还是带负电,因此无法确定电场的方向,无法判断电势的高低,故 B 错误; C.根据点电荷的电场特点可知,在轨迹上,距离点电荷最近的地方的电场强度最大,所以粒子运动过程 中经过距离点电荷最近处的加速度一定最大,但 c 处不是距点电荷最近点的,故其加速度不是最大,故 C 错误; D. ab 之间任意一点的电场强度均小于 bc 之间任意一点的场强,带电粒子在 ab 之间电场力做功小于 bc 之间电场力做的功,粒子在 a、b 间的动能改变量小于在 b、c 间的动能改变量,故 D 错误。 故选 A。 6.如图所示,电荷量相等的两个电荷 Q1 和 Q2,两者连线及中垂线上分别有 A 点和 B 点,则下列说法正 确的是() A.若两者是同种电荷,则 A 点的电势一定高于 B 点的电势 B.若两者是同种电荷,则 A 点的场强一定大于 B 点的场强 C.若两者是异种电荷,则 A 点的电势一定高于 B 点的电势 D.若两者是异种电荷,则 A 点的场强一定大于 B 点的场强 【答案】 D 【解析】 设两个点电荷 1Q 和 2Q 连线的中点为 O.若两电荷是同种电荷,且都是正电荷,则 A 点的电势高于 O 点 电势, O 点电势高于 B 点电势,则 A 点的电势高于 B 点的电势.若两个点电荷都带负电,则 A 点的电势 低于 B 点的电势, A 错误.若两者是同种电荷, B 点处电场线分布情况不能确定,所以不能确定两点场强 的大小, B 错误.若两者是异种电荷,且 1Q 为正电荷,则 A 点的电势高于 B 点的电势.若 1Q 为负电荷, 则 A 点的电势低于 B 点的电势, C 错误.若两者是异种电荷, A 处电场线比 B 处电场线密,则 A 点的场 强一定大于 B 点的场强, D 正确.选 D. 【点睛】若两电荷是同种电荷,根据电场的对称性分析电场强度的关系,电场线越密,场强越大.若两电 荷是异种电荷,根据顺着电场线方向降低,分析电势的高低;在两电荷的连线上, O 点场强最小,在连线 的中垂线上 O 点的场强最大. 二、多项选择题:本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得 5 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分 7.如图所示,等腰直角三角形金属框 abc 右侧有一有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外, ab 边与磁场 两边界平行,磁场宽度大于 bc 边的长度。现使框架沿 bc 边方向匀速穿过磁场区域, t=0 时, c 点恰好达 到磁场左边界。线框中产生的感应电动势大小为 E,感应电流为 I (逆时针方向为电流正方向) ,bc 两点 间的电势差为 U bc,金属框的电功率为 P。图中上述各量随时间变化的图像可能正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】 BC 【解析】 【分析】 【详解】 A.根据导体棒切割磁场产生的动生电动势为 E Blv 可知,第一阶段匀速进磁场的有效长度均匀增大, 产生均匀增大的电动势,因磁场宽度大于 bc 边的长度,则第二阶段线框全部在磁场中双边切割,磁通量 不变, 线框的总电动势为零, 第三阶段匀速出磁场, 有效长度均匀增大, 产生均匀增大的电动势, 故 E t 图像的第三阶段画错,故 A 错误; B.根据闭合电路的欧姆定律 Ei R ,可知第一阶段感应电流均匀增大,方向由楞次定律可得为顺时针 (负 值 ),第二阶段电流为零,第三阶段感应电流均匀增大,方向逆时针 (正值 ),故 i t 图像正确,故 B 正确; C.由部分电路的欧姆定律 bc bcU iR ,可知 bcU t 图像和 i t 图像的形状完全相同,故 C 正确; D.金属框的电功率为 2P i R ,则电流均匀变化,得到的电功率为二次函数关系应该画出开口向上的抛 物线,则 P t 图像错误,故 D 错误。 故选 BC 。 8.甲、乙两车在同一平直公路上运动,两车的速度 v 随时间 t 的变化图象如图所示。下列说法正确的是 A. t1 时刻两车一定相遇 B.在 t2 时刻两车的动能一定相等 C.在 t1? t2 时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度 D.若两车的额定功率相同,行驶过程中受到的阻力也相同,则两车的最大速度一定相同 【答案】 CD 【解析】 【分析】 由题中 “两车的速度 v 随时间 t 的变化图象如图所示 ”可知,本题考查由 v-t 图像判断物体运动,根据 v-t 图像规律可分析本题。 【详解】 A. t1 时刻辆车运动速度大小相等,但是辆车位移不同,不能相遇,故 A 错误; B.由于不知道辆车质量,故无法判断动能情况,故 B 错误; C.在 t1? t2 时间内,甲车的位移大于乙车,时间相同,根据公式 xv t 可知,乙车的平均速度小于甲车的平均速度,故 C 正确; D.根据公式 P Fv 可知,当到达最大速度时,动力与阻力为平衡力,大小相等,所以两车的额定功率相同,行驶过程中受到 的阻力也相同时,则两车的最大速度一定相同,故 D 正确。 9.如图甲所示,理想变压器原副线圈的匝数比为 4∶1,b 是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理 想电表,除 R 以外其余电阻不计。从某时刻开始单刀双掷开关掷向 a,在原线圈两端加上如图乙所示交变 电压,则下列说法中正确的是( ) A.当开关与 a 连接时,电压表的示数为 55V B.当开关与 a 连接时,滑动变阻器触片向下移,电压表示数不变,电流表的示数变大 C.开关由 a 扳到 b 时,副线圈电流表示数变为原来的 2 倍 D.当单刀双掷开关由 a 拨向 b 时,副线圈输出电压的频率变为原来 2 倍 【答案】 ABC 【解析】 【分析】 【详解】 A.根据输入电压的图像可读出变压器原线圈两端的电压有效值为 1m 1 220V 2 UU 而变压器两端的电压比等于匝数比,有 2 2 1 1 1 220V=55V 4a nU U n 电压表测量的是副线圈输出电压的有效值为 55V ,故 A 正确; B.当开关与 a 连接时,滑动变阻器触片向下移,因 1 220VU 不变,则 2=55VU 不变,即电压表的示数 不变,负载电阻变小,则副线圈的电流变大,即电流表的示数变大,故 B 正确; C.开关由 a 扳到 b 时,副线圈的电压变为 2 2 1 1 1 220V=110V 2b nU U n 电压变为原来的 2 倍,负载电阻不变,则电流表的示数变为原来的 2 倍,故 C 正确; D.变压器能改变电压和电流,但不改变交流电的频率,则当单刀双掷开关由 a 拨向 b 时,副线圈输出电 压的频率不变,故 D 错误。 故选 ABC 。 10.如图所示,甲图为沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t=0 时刻的波动图象,乙图为参与波动质点 P 的振动 图象,则下列判断正确的是 __________ A.该波的传播速率为 4m/s B.该波的传播方向沿 x 轴正方向 C.经过 0.5s,质点 P 沿波的传播方向向前传播 2m D.该波在传播过程中若遇到 4m 的障碍物,能发生明显衍射现象 E.经过 0.5s 时间,质点 P 的位移为零,路程为 0.4m 【答案】 ADE 【解析】 【详解】 A.由甲读出该波的波长为 λ =4m,由乙图读出周期为 T=1s,则波速为 4m / sv T 故 A 正确; B.在乙图上读出 t=0 时刻 P 质点的振动方向沿 y 轴负方向,在甲图上判断出该波的传播方向沿 x 轴负方 向。故 B 错误; C.质点 P 只在自己的平衡位置附近上下振动,并不波的传播方向向前传播。故 C 错误。 D.由于该波的波长为 4m,与障碍物尺寸相差不多,能发生明显的衍射现象,故 D 正确; E.经过 0.5 2 Tt s ,质点 P 又回到平衡位置,位移为零,路程为 S=2A=2×0.2m=0.4m 。故 E 正确。 故选 ADE. 11.如图, 空间存在方向竖直向上、 场强大小为 E 的匀强电场; 倾角为 30 的光滑绝缘斜面固定在地面上, 绝缘轻弹簧的下端连接斜面底端的挡板,上端连接一带电量为 +q 的小球,小球静止时位于 M 点,弹簧长 度恰好为原长。 某时刻将电场反向并保持电场强度大小不变, 之后弹簧最大压缩量为 L ,重力加速度为 g。 从电场反向到弹簧压缩至最短的过程中,小球( ) A.机械能一直减少 B.电势能减少了 1 2 EqL C.最大加速度为 g D.最大速度为 gL 【答案】 BC 【解析】 【分析】 【详解】 B.电势能的减小量等于电场力做的功,即为 1sin 30 2FW qEL qEL 故 B 正确; C.小球在 M 点时有 mg qE 从电场反向到弹簧压缩至最短的过程中, 小球先做加速度减小的加速运动, 再做加速度反向增大的减速运 动,由弹簧振子对称性可知,小球在 M 点开始运动时的加速度最大即为 max sin 30qE mga g m 故 C 正确; D.小球速度最大时合力为 0,由平衡可得 =( + )sin30F mg qE mg弹 由对称性可知,速度最大时,小球运动的距离为 2 Lx 由动能定理有 2 max 1( ) sin 30 2 2 2 2 L mg Lmg qE mv 得 max 7 2 v gL 故 D 错误; A.小球速度最大时合力为 0,由平衡可得 =( + )sin30F mg qE mg弹 此过程小球克服弹力做功为 2 2 4 mg L mgLW弹 电场力做功为 ' sin30 2 4F L mgLW mg 小球克服弹力做功与电场力做功相等,说明小球机械能不是一直减小,故 A 错误。 故选 BC 。 12.固定的半圆形玻璃砖的横截面如图。 O 点为圆心, OO 为直径 MN 的垂线。足够大的光屏 PQ 紧靠 玻璃砖右侧且垂直于 MN 。由 A 、 B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向 O 点,入射光线与 OO 夹 角 较小时, 光屏出现三个光斑。 逐渐增大 角,当 时, 光屏 NQ 区域 A光的光斑消失, 继续增大 角,当 = 时,光屏 NQ 区域 B 光的光斑消失,则 ________。 A.玻璃砖对 A 光的折射率比对 B 光的小 B. A 光在玻璃砖中的传播速度比 B 光速小 C.光屏上出现三个光斑时, NQ 区域 A 光的光斑离 N 点更近 D. 时,光屏上只有 1 个光斑 E. 2 时,光屏上只有 1 个光斑 【答案】 BCE 【解析】 【详解】 A.根据题干描述 “当 θ =α时,光屏 NQ 区域 A 光的光斑消失,继续增大 θ角,当 θ =β时,光屏 NQ 区域 B 光的光斑消失 ”,说明 A 光先发生了全反射, A 光的临界角小于 B 光的临界角,而发生全反射的临界角 C 满足: 1sinC n ,可知玻璃砖对 A 光的折射率比对 B 光的大,故 A 错误; B.玻璃砖对 A 光的折射率比对 B 光的大, 由 cn v 知, A 光在玻璃砖中传播速度比 B 光的小。 故 B 正确; C.由玻璃砖对 A 光的折射率比对 B 光的大,即 A 光偏折大,所以 NQ 区域 A 光的光斑离 N 点更近,故 C 正确; D.当 α<θ< β 时, B 光尚未发生全反射现象,故光屏上应该看到 2 个亮斑,其中包含 NP 侧的反射光斑 (A 、B 重合)以及 NQ 一侧的 B 光的折射光线形成的光斑。故 D 错误; E.当 2 时, A、B 两光均发生了全反射,故仅能看到 NP 侧的反射光斑( A、B 重合)。故 E 正 确。 故选 BCE 。 三、实验题 :共 2 小题,每题 8 分,共 16 分 13.合金材料的电阻率都比较大,某同学按如下步骤测量一合金丝的电阻率。实验操作如下: (1)用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置测量金属丝的直径,结果都如图甲所示,则该金属丝的直径为 ________mm 。 (2)按图乙连接测量电路, 将滑动变阻器置于最大值, 闭合开关, 移动滑动变阻器, 发现电压表读数有读数, 而电流表读数总为零,已知电流表、电压表以及待测金属丝都是完好的,则电路故障为导线 _________断 路(用图中导线编号表示) 。 (3)排除电路故障后,改变滑动头在金属丝上的位置,测出金属丝长度 l 和接入电路的电阻 Rx 如下表 请根据表中的数据,在图丙方格纸上作出 R x–l 图像 _______。 (4)根据图像及金属丝的直径,计算该合金丝电阻率 ρ = __________ Ω·m(保留二位有效数字) 。 (5)采用上述测量电路和数据处理方法, 电表内阻对合金丝电阻率测量的影响为 _____(填“使结果偏大 ”、“使 结果偏小 ”、“对结果无影响 ”)。 【答案】 0.379、0.380 或者 0.381 a 或 c 68.5 10 ~ 69.9 10 对结果无影响 【解析】 【分析】 【详解】 ( 1) [1] 金属丝的直径为 0mm 38 0.01mm 0.380mm ( 2) [2] 只有 a 或 c 发生断路时,电压表相当于测电源电压,此时才会电压表读数有读数,而电流表读数 总为零。 ( 3) [3] 在图丙方格纸上作出 Rx–l 图像如下 ( 4) [4] 根据公式 lR S 得 613 2 1=9.66 10 = 0.38 0 . .001 π2 8 5 10l RS ( 5)[5] 因为多次测量金属丝长度 l 和接入电路的电阻, 通过画图求斜率求出 xR l 的大小, 所以电表内阻对 合金丝电阻率测量结果无影响。 14.某同学要精确测量某一金属丝的电阻率。 ( 1)先用多用电表 ×1 挡粗测其电阻,指针偏转如图甲所示,读数为 ________Ω ,然后用螺旋测微器测其 直径如图乙所示,读数为 ________mm ,最后用米尺测其长度如图丙所示,其读数 ________cm 。 ( 2)采用伏安法进一步测定这段金属丝的电阻。有以下器材可供选择: (要求测量结果尽量准确) A.电池组( 3V ,内阻约 1Ω) B.电流表( 0~3A ,内阻约 0.025 Ω) C.电流表( 0~0.6A ,内阻约 0.125 Ω) D.电压表( 0~3V ,内阻约 3kΩ) E 电压表( 0~15V,内阻约 15k Ω) F 滑动变阻器( 0 ~ 20 Ω,额定电流 1A ) G 滑动变阻器( 0 ~1000 Ω,额定电流 0.1A ) H .开关,导线 实验时应选用的器材是 ________(选填器材前字母代号) 。请在下面的虚线框中补全实验电路图 ______。 用该方法测金属丝电阻,测量结果会比真实值偏 ________(选填 “大 ”或 “小”)。在某次测量时电表示数如 图丁所示,则电流表示数为 ________,电压表的示数为 ________。 ( 3)为了减小系统误差, 有人设计了如图戊所示的实验方案。 其中 xR 是待测电阻, R 是电阻箱, 1R 、 2R 是已知阻值的定值电阻。闭合开关 S,灵敏电流计的指针偏转。将 R 调至阻值为 0R 时,灵敏电流计的示 数为零。由此可计算出待测电阻 xR ________。(用 1R 、 2R 、 0R 表示) 【答案】 11 0.600 60.10 ACDFH 小 0.14 2.40 2 0 1 R R R 【解析】 【分析】 【详解】 ( 1) [1] 欧姆表的读数为表盘示数与倍率的乘积,所以圆形柱体的电阻大致为 R=11× 1Ω =11Ω [2] 螺旋测微器的读数为固定刻度的毫米数与可动刻度的 n×0.01mm 的和, 由图示螺旋测微器可知, 其直径 为 0.5mm+10.0 ×0.01mm=0.600mm [3] 根据米尺读数原理,可知米尺的读数为 60.10cm; ( 2) [4] 金属丝电阻约为 11 ,电池组电动势为 3V,回路中最大电流约 3 A 11 ,故电流表选 C,电压表选 D。 [5] 伏安法测电阻,滑动变阻器采用限流接法,选用阻值变化范围较小的 F 即可。由于 V A RR R R ,所以选 用电流表外接法,电路图如图所示 [6] 利用此方法测得的电流偏大,根据 UR I 可得金属丝电阻值的测量值比真实值偏小。 [7][8] 电流表选用小量程 0.6A,分度值为 0.02A ,电流为 0.14A ;电压表选用小量程 3V ,分度值为 0.01V , 电压为 2.40V ; ( 3) [9] 灵敏电流计示数为零,说明其两端电势相等,可得 0 1 2x R R R R 解得 0 2 1 x R RR R 四、解答题:本题共 3 题,每题 8 分,共 24 分 15. “∟”形轻杆两边互相垂直、长度均为 l,可绕过 O 点的水平轴在竖直平面内自由转动,两端各固定 一个金属小球 A 、B,其中 A 球质量为 m,带负电,电量为 q, B 球的质量为 2 3 m,B 球开始不带电,整 个装置处于竖直向下的匀强电场中,电场强度。现将 “∟”形杆从 OB 位于水平位置由静止释放: (1)当 “∟”形杆转动的角速度达到最大时, OB 杆转过的角度为多少? (2)若使小球 B 也带上负电,仍将 “∟”形杆从 OB 位于水平位置由静止释放, OB 杆顺时针转过的最大角度 为 90°,则小球 B 带的电量为多少?转动过程系统电势能的最大增加值为多少? 【答案】 (1)53 °;(2) 1 3 q , 1 2 mgl 。 【解析】 【详解】 (1)转速最大时,系统力矩平衡: A Bsin sin cosm gl Eql m gl 解得: 4tan 3 53o (2)设 B 带的电量为 q',转过最大角度时,动能为零,由动能定理得: B A ' 0Eql m gl m gl Eq l 解得: 1 3 q q 当转角为 α时电,势能的增加值等于两球克服电场力的功: sin 1 cos( )W Eq l Eql 整理得: 1 2 W mgl 式中当: m 1 2 W mgl ,电势能的最大增加值为 1 2 mgl 。 16.如图所示,在直角坐标 xOy 平面内,第一、二象限有平行 y 轴的匀强电场,第三、四象限有垂直坐 标平面的匀强电磁场。一质量为 m、电荷量为 q 的正电粒子,从坐标原点 O 以大小为 v0,方向与 x 轴正 方向成 37 的速度沿坐标平面射入第一象限,粒子第一次回到 x 轴时,经过 x 轴上的 P 点(图中未标出) , 已知电场强度大小为 E,粒子重力不计, sin 37 =0.6,cos37 =0.8 (1)求 p 点的坐标; (2)若粒子经磁场偏转后,第二次回到 x 轴的位置与坐标原点 O 的距离为 OP 的一半,求磁场的磁感应强 度大小和方向。 【答案】 (1)( 2 024 25 mv Eq ,0);(2) 0 5 2 EB v ,方向垂直坐标平面向外; 0 5 6 EB v ,方向垂直坐标平面向外 【解析】 【详解】 (1)由运动的独立性可知, 粒子运动可以看成沿 y 轴向上先做匀减速后做匀加速直线运动和 x 轴匀速直线运 动合成的。设回到 x 轴过程所需要的时间为 t,y 轴: 0si 37nyv v 加速度 a= Eq m 时间 t=2 yv a x 轴: 0co 37sxv v ,x=v xt 联立上式,可解得 2 024 25 mvx Eq 即 p 点的坐标为( 2 024 25 mv Eq ,0) (2)第二次回到 x 轴的位置与坐标原点 O 的距离为 OP 的一半,满足题意得有两种情况。 ①回到 x 轴时在 O 点右侧。如图所示,由几何关系,可知轨迹半径 2 0 1 1 254 sin37 12 5 x mvR x qE 由 2 0 0 1 mvqv B R 解得: 0 5 2 EB v 方向垂直坐标平面向外; ②回到 x 轴时在 O 点左侧,如图所示,由几何关系,可知轨迹半径 2 0 2 652 2sin37 4 5 xx mvR x qE ( ) 由 2 0 0 2 mvqv B R 解得: 0 5 6 EB v 方向垂直坐标平面向外 17.如图所示,水平轨道 AB 和 CD 分别与水平传送带左侧和右侧理想连接,竖直光滑圆形轨道与 CD 相 切于点 E,一轻质弹簧原长 0 3ml ,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为 1kgm 的小物块 P 由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为 1.2ml 。现将该弹簧水平放置,一端固定在 A 点, 另一端与小物块 P 接触但不连接。弹簧原长小于光滑轨道 AB 的长度,轨道靠近 B 处放置一质量为 2kgM 的小物块 Q。传送带长 25mL ,沿顺时针方向以速率 6m/ sv 匀速转动,轨道 CE 长为 4mx 。物块与传送及轨道 CE 之间的动摩擦因数均为 0.2。现用小物块 P 将弹簧压缩至长度为 1.2ml ,然后释放, P 与 Q 弹性碰撞后立即拿走物块 P,Q 恰好可以到达与光滑圆形轨道圆心等高的 F 点,取 210 m/ sg 。 ( 1)求 P 与 Q 碰撞后 Q 的速度; ( 2)求光滑圆形轨道的半径 R。 【答案】 (1) 4m/s(2)1m 【解析】 【详解】 ( 1)将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为 1kgm 的小物块 P 由静止释放,当弹簧被压缩到 最短时,弹簧长度为 1.2ml ,则此时弹簧具有的弹性势能为 10 (3 1.2)J=18JpE mg l 弹簧水平放置时,小物块 P 将弹簧压缩至长度为 1.2ml ,然后释放,可知此时弹簧具有的弹性势能仍 为 E P=18J ,则物体 P 脱离弹簧后的速度满足 2 0 1 2 pmv E 解得 v0=6m/s 物块 P 与 Q 碰撞满足动量守恒的能量守恒,则: ' 0 1mv mv Mv 2 '2 2 0 1 1 1 1 2 2 2 mv mv Mv 解得 v1=4m/s ( 2)物块滑上传送带上时的加速度 22m/sa g 加速到共速时的距离为 2 2 2 2 1 6 4 5m<25m 2 2 2 v vs a 可知物块 Q 将以 6m/s 的速度滑离传送带,即到达 C 点的速度 vC =6m/s 则由 C 点到 F 点由动能定理: 21- 0 2 CMgx MgR Mv 解得 R=1m