【物理】2020届一轮复习人教版牛顿第二定律两类动力学问题课时作业 4页

‎2020届一轮复习人教版 牛顿第二定律两类动力学问题 课时作业 ‎ [A组·基础题]‎ ‎1．一根轻弹簧的下端挂一重物，上端用手牵引使重物向下做匀速直线运动，从手突然停止到重物下降到最低点的过程中，重物的加速度的数值将( B )‎ A．逐渐减小　　　　　 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大再减小 ‎2．如图所示，质量满足mA＝2mB＝3mC的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)( C )‎ A．－g、2g、0 B．－2g、2g、0‎ C．－g、g、0 B．－2g、g、g ‎3.(2018·江苏东海高级中学试题)如图所示，斜面AD和BD与水平方向的夹角分别为60° 和30° ，两斜面的A端和B端在同一竖直面上，现让两个可视为质点的物块分别从两斜面的顶端同时由静止下滑，结果两物块同时滑到斜面底端D，设两物块与AD、BD面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，则为( D )‎ A.∶1 B．1∶ ‎ C．1∶3 D．3∶1‎ 解析：根据牛顿第二定律，物块由AD下滑时有：mgsin 60° －μ1 mgcos 60° ＝ ma1，得：a1＝gsin 60° －μ1gcos 60°，由BD下滑时有： mgsin 30° －μ2 mgcos 30° ＝ma2，得：a2＝gsin 30° －μ2gcos 30° .设斜面底部长为d，由运动学公式有：＝a1t2；＝a2t2.联立以上四式解得：＝，故选D.‎ ‎4．(多选)(2018·武汉华中师大附中高三复习)如图所示为一根质量为m、长度为L ‎、质量均匀分布的粗绳AB.在粗绳上与B端距离为x的某位置有一质量不计的力传感器，可读出该处粗绳中的张力．粗绳在水平外力F的作用下，沿水平面做匀加速直线运动，由力传感器读数和已知条件( BD )‎ A．能够判断粗绳运动是否受到摩擦力作用 B．可知水平外力F的大小 C．可知粗绳沿水平面做匀加速直线运动的加速度大小 D．若水平外力F的大小恒定，则传感器读数与x成正比，与是否存在摩擦力无关 解析：设粗绳与水平面间的动摩擦因数为μ，力传感器读数为FT，对整根绳子，由牛顿第二定律有F－μmg＝ma，对粗绳左侧长度为x的部分，由牛顿第二定律有FT－μg＝a，解得FT＝；由力传感器读数和已知条件，不能够判断粗绳运动是否受到摩擦力作用，可知水平外力F的大小，不能得出粗绳沿水平面做匀加速直线运动的加速度大小，故A、C错误，B正确．若水平外力F的大小恒定，则传感器读数FT与x成正比，D正确．‎ ‎5．(多选)如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，质量m＝2 kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零．g取10 m/s2，以下说法正确的是( ABD )‎ A．此时轻弹簧的弹力大小为20 N B．当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s2，方向向左 C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s2，方向向右 D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为10 m/s2，方向向右 ‎6. (多选)如图所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直线有一定夹角θ，B与车底板之间的动摩擦因数为0.75，假设B所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力．在这段时间内，下述判断中正确的是( BC )‎ A．物块B不受摩擦力作用 B．物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左 C．要使A、B和车保持相对静止，θ最大为37° ‎ D．要使A、B和车保持相对静止，θ最大为53° ‎ 解析：根据小球所处的状态可知，小车正在向右做匀减速直线运动，故车厢内的物块B跟随小车一起向右做匀减速直线运动，加速度水平向左保持不变，根据牛顿第二定律可知，物块B一定受水平向左的恒定摩擦力作用，A错误，B正确；设能使A、B和车厢保持相对静止的最大加速度大小为am，则此时B受到的摩擦力为最大静摩擦力，根据牛顿第二定律可知：μmg＝mam，得am＝μg；以小球A为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律可知：mgtan θ＝mam，得am＝gtan θ，联立两个加速度表达式得：tan θ＝μ＝0.75，则此时的θ角为37°.故要使A、B和车保持相对静止，θ最大为37° ，C正确，D错误．‎ ‎7. (2019·抚州七校联考)如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上有一水平支架，一质量为m的小球用轻绳悬挂于支架上．现用一水平向右的力拉小球，使小球和车一起向右做匀加速直线运动，稳定时，轻绳与竖直方向的夹角为θ.重力加速度为g.求：‎ ‎ (1)绳上的拉力大小FT；‎ ‎(2)拉小球的水平力大小F.‎ 解析：(1)对绳上的拉力正交分解可得：FTcos θ＝mg，解得：FT＝.‎ ‎(2)小车水平方向受到的合力：F合＝FTsin θ 联立以上解得小车的加速度大小：a＝ 对小球与小车整体分析可得拉小球的水平力大小为：F＝(m＋M)a＝.‎ 答案：(1)　(2) ‎[B组·能力题]‎ ‎8．如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接．释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间动摩擦因数为μ1，则细线中的拉力大小为( C )‎ A．Mg B．Mg＋Ma C．(m1＋m2)a D．m1a＋μ1m1g ‎9. (2019·四川眉山中学月考)如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止．则下列说法中正确的是( A )‎ A．A对地面的压力可能小于(M＋m)g B．水平面对A的静摩擦力一定水平向左 C．水平面对A的静摩擦力不可能为零 D．B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，如果力F的大小满足一定条件时，三角形木块A可能会立刻开始滑动 解析：‎ 对物体B受力分析，受重力G、支持力N、滑动摩擦力f，如图所示：再对A物体受力分析，受重力Mg、地面的支持力FN、B对A的压力N′，B对A的摩擦力f′，地面对A可能有静摩擦力F静，先假设有且向右，如图所示：当物体B匀速下滑时，根据共点力平衡条件，可得mgsin θ－f＝0，N－mgcos θ＝0，当物体B加速下滑时，有mgsin θ＞f，N－mgcos θ＝0，当物体B减速下滑时，有mgsin θ＜f，N－mgcos θ＝0，由于物体A保持静止，根据共点力平衡条件，有FN－Mg－f′sin θ－N′cos θ＝0，f′cos θ－N′sin θ－F静＝0，根据牛顿第三定律：N＝N′，f＝f′，当物体加速下滑时，联立以上可得：FN＜(M＋m)g，故A正确；当物体加速下滑时，由联立可得到F静＜0，即静摩擦力与假定的方向相反，即向左，当物体匀速下降时，联立以上可得到F静＝0，故B、C错误；若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物体B的加速度立即发生了变化，但由于惯性，速度来不及变化，故摩擦力方向不变，故B对A的力不变，故A依然保持静止，故D错误．‎ ‎10. (2018·雄安新区高级中学模拟)浙江宁波慈溪方特欢乐世界的“跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎，它的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面100 m的高处，然后让座舱自由落下．落到离地面20 m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达地面时刚好停下．某次游戏中，座舱中小明用手托着重5 N的苹果，(取g＝10 m/s2)试求：‎ ‎ (1)此过程中的最大速度是多少？‎ ‎(2)当座舱落到离地面40 m的位置时，手对苹果的支持力？‎ ‎(3)当座舱落到离地面15 m的位置时，苹果对手的压力？‎ 解析：(1)由题意可知先自由下降h ＝(100－20)m＝80 m，‎ 由v2＝2gh，有v＝40 m/s ‎ ‎(2)离地面40 m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以手对球的支持力为零 ‎(3)a＝由此得： a＝40 m/s2‎ 根据牛顿第二定律：FN－Mg＝Ma 得：FN＝25 N 根据牛顿第三定律，苹果对手的压力为25 N.‎ 答案：(1)40 m/s　(2)0　(3)25 N ‎11．某同学近日做了这样一个实验：将一个小铁块(可看成质点)以一定大小的初速度，沿倾角可在0 °～90 °之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x，若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示．g取10 m/s2.求：(结果如果是根号，可以保留)‎ ‎(1)小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ是多少？‎ ‎(2)当α＝60 °时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，小铁球速度将变为多大？‎ 解析：(1)当α＝90°时，x＝1.25 m，则v0＝＝ m/s＝5 m/s.当α＝30°时，x＝1.25 m，a＝＝ m/s2＝10 m/s2.‎ 由牛顿第二定律得a＝gsin 30°＋μgcos 30°，解得μ＝.‎ ‎(2)当α＝60°时，上滑的加速度a1＝gsin 60°＋μgcos 60°，下滑的加速度a2＝gsin 60°－μgcos 60°.‎ v2＝2ax，‎ 则有v1＝v0＝v0＝ m/s.‎ 答案：(1)v0＝5 m/s　μ＝　(2) m/s