7牛顿运动定律的综合应用—2021届高中物理一轮复习暑假专题学案(必修一) 11页

一轮复习暑假专题必修一学案 7 牛顿运动定律的综合应用 一、超重和失重 1. 超重 (1) 定义 : 物体对水平支持物的压力 ( 或对竖直悬挂物的拉力 ) ① 物体所受重力 的现象。 (2) 超重的特点 : 物体具有② 的加速度。 2. 失重 (1) 定义 : 物体对水平支持物的压力 ( 或对竖直悬挂物的拉力 ) ③ 物体所受重力 的现象。 (2) 失重的特点 : 物体具有④ 的加速度。 3. 完全失重 (1) 定义 : 物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 为⑤ 的状态。 (2) 完全失重的特点 : 加速度 a=⑥ , 方向竖直向下。 答案： ①大于 ②竖直向上 ③小于 ④竖直向下⑤零 ⑥g 4. 超重和失重的比较 特征状态 加速度 视重(F) 与重力的关系 运动情况 受力图 超重 向上 F=m(g+a)>mg 向上加速运动 , 向下减速运动 失重 向下 F=m(g-a)F2 D.F 1=F2 5. (2019 江淮部分学校高三入学摸底联考 ) 如图所示 , 一个截面是三角形的物体 P 平放 在水平地面上 , 它的两个斜面与水平面的夹角分别为 α、β , 且 α<β,P 的顶端装有一 定滑轮 , 一轻质细绳跨过定滑轮后连接 A、B 两个质量相等的滑块 , 连接后细绳与各自的 斜面平行 , 所有接触面都不计摩擦 , 重力加速度大小为 g。 (1) 若 P固定不动 , 求 A、B的加速度大小。 (2) 若 P向右做匀加速运动 , 加速度多大时能使 A、B 与斜面不发生相对滑动 ? 一轮复习暑假专题必修一学案 7 牛顿运动定律的综合应用 参考答案 例 1.C 木箱静止时 , 对弹簧和木块整体进行受力分析 , 受重力、上方传感器向下的压 力 F1, 下方传感器向上的支持力 FN1, 根据平衡条件 , 有 F1+G=FN1, 解得 G=(20 - 12)N=8 N, 弹 簧重力不计 , 故物体所受重力为 8 N, 即木箱的质量 m= =0. 8 kg; 对物体受力分析 , 受重 力、弹簧的弹力 F2 和上方传感器向下的压力 F1, 根据平衡条件 , 有 G+F1=F2, 解得 F2=20 N; 当系统竖直向上发射时 , 弹簧弹力不变 , 仍为 20 N,设上表面传感器的示数为 F, 则下表面 传感器的示数为 2F, 对物体分析有 20 N-F-G=ma; 对整体分析有 2F-G-F=ma, 联立解得 F=10 N, a=2. 5 m/s 2,C 项正确。 例 2.ACD 由 v-t 图象可知 , 物块沿斜面向上滑行时的加速度大小 a= , 根据牛顿第 二定律得 mgsin θ+μmgcos θ=ma, 即 gsin θ+μg cos θ= 。同理向下滑行时 gsin θ- μg cos θ= , 两式联立解得 sin θ= , μ= , 可见能计算出斜面的倾角 θ 以及动摩擦因数 ,A 、C两项正确 ; 物块滑上斜面时的初速度 v0 已知 , 向上滑行过程为匀减 速直线运动 , 末速度为 0, 那么平均速度为 , 所以物块沿斜面向上滑行的最远距离 x= t 1, 根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度 h=xsin θ= t 1· = ,D 项正确 ; 仅根据 v-t 图象无法求出物块的质量 ,B 项错误。 例 3. C 对箱子和球整体分析 , 根据牛顿第二定律 , 有( M+m) gsin 30 ° =( M+m) a, 解得 a=gsin 30 ° =5 m/s 2; 再隔离球受力分析 , 如图乙所示 , 在平行斜面方向 , 有 mgsin 30°+FN1-F N2sin 53 ° =ma, 在垂直斜面方向 , 有 mgcos 30 ° -F N2cos 53 ° =0, 联立解得 FN1=40 N, FN2=50 N; 根据牛顿第三定律知 , 球对箱子后壁的压 力大小为 40 N, 对箱内斜面的压力大小为 50 N, 故 C项正确。 例 4. AD 机器人在扫描二维码时 , 拍摄过程采用了光学传感器 ,A 项正确 ; 若机器 人向右做匀速直线运动 , B 受到重力、 A 对 B 的支持力和 C对 B的压力 , 共三个力作用 ,B 项错误 ; 若机器人向右做匀减速直线运动 , 即加速度方向向左 , 则 C 受到向左的摩擦力 ,C 项错误 ; 若机器人向右做匀减速直线运动 , 根据牛顿第二定律 , 对物体 C有 f BC=ma, 对 A、B、 C整体有 f'= 3ma, 所以机器人对 A的摩擦力大小是 B对 C的摩擦力大小的 3 倍 ,D 项正确。 例 5.AB 当小球对滑块的压力恰好等于零时 , 小球所受重力 mg和拉力 T 使小球随滑 块一起沿水平方向向左做加速运动 , 由牛顿第二定律得小球和滑块共同的加速度 a0= =10 m/s2 。当 a=5 m/s2a0 时 , 滑块的位移 x= at 2=6 m,而小球要先脱离斜面 , 然后 保持与滑块相同的运动状态 , 故在这 1 s 内小球运动的水平位移小于 6 m,C项错误 ; 在稳 定后 , 对小球和滑块 A 整体受力分析可知 , 在竖直方向没有加速度 , 故地面对 A 的支持力 等于两个物体重力之和 ,D 项错误。 课堂练习 1.A 选整体为研究对象 , 由牛顿第二定律 mg-kv2=ma, 随着 v 变大 , 加速度 a 逐渐变小 , 直到变为零。分析物体受力 , 由牛顿第二定律可得 FN=mg-ma, 刚开始运动时 FN=0, 此后支 持力逐渐变大 , 由牛顿第三定律知 , 压力逐渐变大。 2.D 对 A、B整体研究 , 设斜面的倾角为 θ, 根据牛顿第二定律可得 a=gsin θ, 把加速 度分解 , 水平方向有 ax =gsin θcos θ, 竖直方向有 ay=gsin 2θ; 隔离物体 A 有 F 静 A=mAax=mAgsin θcos θ, 方向向左 , 故 A 项错误。 A 对 B 的压力竖直向下 , A 对 B的摩擦力 水平向右 , A 对 B的作用力即 A对 B 的摩擦力和压力的合力 , 根据平行四边形定则可知此 合力指向右下方 , 故 B 项错误。 B 对 C有向右下方的压力 , C又静止 , 所以地面对 C的摩擦 力方向向左 ,C 项错误。由于 A、B 整体具有向下的加速度 ay=gsin 2θ, 处于失重状态 , 所 以地面对 C的支持力小于 A、B、C重力之和 ,D 项正确。 3.B 根据公式 v2- =2ax 可得 v2=2ax+ , 图象的斜率表示 2a, 在 0~5 m 的过程 中 , F-f-mg=ma1, a1= × m/s 2=-10 m/s2, 即 F-f= 0; 在 5 m~13 m的过程中 , 根据牛顿第 二定律可得 mg-F-f=ma2, a2= × m/s 2=4 m/s 2, 即 F+f=6 N, 解得 F=f=3 N,A 项错误 ; 初速 度 v0=10 m/s, 故 t= =1 s, 速度减小到零 , 即在 t= 1 s 时刻 , 物体运动开始反向 , 在 t= 1 s 之后 F+f-mg<0, 物体向下做匀加速直线运动 ,B 项正确 ,C 项错误 ; 在物块运动路程为 13 m的过程中 , 先上升 5 m, 然后又从最高点下降 8 m, 即位移大小为 3 m, 在抛出点下方 , 所 以重力做正功 , 重力势能减小 , Δ Ep=mgh=30 J,D 项错误。 4.AC 物块在 AC段匀速下滑时 , 斜面体对物块的作用力大小等于物块的重力 , 即 F1=mg, 对整体分析可知 , 斜面体在水平方向不受摩擦力 , 即 f 1=0; 当物块在 CB段下滑时 , 物块加 速下滑 , 整体有向左的加速度 , 因此地面对斜面体有向左的摩擦力 , 则 f 1F2,C 项正确 ,D 项错误。 5. (1) P 固定时 , A、B 的加速度大小相等 , 设为 a1, 以 F表示绳的张力 , 则 对滑块 A有 F-mgsin α=ma1 对滑块 B有 mgsin β-F=ma1 解得 a1= 。 (2) 设 P 向右的加速度为 a, A、B 相对斜面不发生滑动时 , A、B 的加速度也为 a, 用 F' 表示绳中的张力 , 则 滑块 A沿斜面方向有 F'-mg sin α=macos α 滑块 B沿斜面方向有 mgsin β-F'=macos β 解得 a= =gtan 。 答案： (1) (2) gtan