高中物理分章知识点：力的合成与分解 2 3页

‎ ‎ ‎ ‎ 力的合成与分解 掌握内容：‎ ‎ 1、力的合成与分解。会用直角三角形知识及相似三角形等数学知识求解。‎ ‎ 2、力的分解。‎ ‎ 3、力矩及作用效果。‎ 知识要点：‎ 一、力的合成：‎ ‎ 1、定义：求几个力的合力叫力的合成。‎ ‎ 2、力的合成：‎ ‎ （1）同一直线情况 ‎ （2）成角情况：‎ ‎ ①遵循平行四边形法则。‎ ‎ 两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。‎ ‎ 作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。‎ ‎ ‎ ‎②应用方法 ‎ 注意：在大小一定的情况下，合力F随增大而减小，随减小而增大，F最大值是范围是，有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。‎ 二、力的分解：‎ ‎ 求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则。一个力的分解应掌握下面几种情况：‎ ‎ 1、已知一个力（大小和方向）和它的两个分力的方向，则两个分力有确定的值；‎ ‎ 2、已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值；‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ 3、已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）；‎ ‎ 4、一个力可以在任意方向上分解，且能分解成无数个分力；‎ ‎ 5、一个分力和产生这个分力的力是同性质力，且产生于同一施力物体，如图18中，G的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是对斜面的压力）。‎ ‎ 6、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：①根据力F产生的两个效果画出分力的方向；②根据平行四边形法则用作图法求的大小，且注意标度的选取；③根据数学知识用计算法求出分力的大小。‎ 三、力的正交分解法：‎ ‎ 在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法——正交分解法。‎ ‎ 求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了。‎ ‎ 正交分解法——把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。‎ ‎ 力的正交分解法步骤如下：‎ ‎ 1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。‎ ‎ 2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力和其中：‎ ‎ ‎ ‎ （式中的轴上的两个分量，其余类推。）‎ ‎ 这样，共点力的合力大小可由公式：‎ ‎ 求出。‎ ‎ 设力的方向与轴正方向之间夹角是。‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ ∴通过数学用表可知数值。‎ ‎ 注意：如果这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法。‎ 3‎