2020-2021年高三物理单元同步提升训练：曲线运动 14页

2020-2021 年高三物理单元同步提升训练：曲线运动 一、单选题（每题 3 分，共计 24 分） 1.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从 M 点出发经 P 点到达 N 点,已知弧长 MP 大于弧长 PN,质点由 M 点运动到 P 点和从 P 点运动到 N 点的时间相等,下列说法中正确的是( )。 A.质点从 M 到 N 的过程中速度大小保持不变 B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等、方向相同 C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等、但方向相同 D.质点在 M、N 间的运动不是匀变速运动 【解析】因为弧长 MP 大于弧长 PN,根据平均速率公式 v= 可得,质点在 MP 间运动的平均速率大于质点 在 PN 间运动的平均速率,所以质点从 M 到 N 的过程中速度大小发生变化,A 项错误;因为质点受恒力作用,根 据牛顿第二定律可得质点运动的加速度不变,根据公式 a= ,可得在相等的 Δt 内,质点的速度变化量 Δv 大小 相等、方向相同,B 项正确,C 项错误;因为质点的加速度恒定,所以质点做匀变速运动,D 项错误。 【答案】B 2（2020 年浙江卷）如图所示，底部均有 4 个轮子的行李箱 a 竖立、b 平卧放置在公交车上，箱子四周有一 定空间。当公交车（ ） A. 缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动 B. 急刹车时，行李箱 a 一定相对车子向前运动 C. 缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动 D. 急转弯时，行李箱 b 一定相对车子向内侧运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．有题意可知当公交车缓慢启动时，两只箱子与公交车之间的有可能存在静摩擦使箱子与公交车 一起运动，故 A 错误； B．急刹车时，由于惯性，行李箱 a 一定相对车子向前运动，故 B 正确； C．当公交车缓慢转弯时，两只箱子与车之间的摩擦力可能提供向心力，与车保持相对静止，故 C 错误； D．当公交车急转弯时，由于需要向心力大，行李箱一定相对车子向外侧运动，故 D 错误。 故选 B。 3.矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼 20 隐形战斗机以速度 v 斜 向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力 G、发动机推力 1F 、与速度方向垂直的升 力 2F 和与速度方向相反的空气阻力 fF 。下列受力分析示意图可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知所受重力 G 竖直向下，空气阻力 Ff 与速度方向相反，升力 F2 与速度方向垂直，发动机 推力 F1 的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有 A 选项符合题意。 故选 A。 4.（2020 年全国 I 卷）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 10 m，该同学和秋千踏板的总 质量约为 50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为 8 m/s，此时每根绳 子平均承受的拉力约为（ ） A. 200 N B. 400 N C. 600 N D. 800 N 【答案】B 【解析】 【详解】 在 最低点由 2 2 mvT mg r 知 T=410N 即每根绳子拉力约为 410N，故选 B。 5.“水流星”是一个经典的杂技表演项目,杂技演员将装水的杯子(可视为质点)用细绳系着让杯子在竖直平面 内做圆周运动。杯子到最高点时杯口向下,水也不会从杯中流出,如图所示。若杯子质量为 m,所装水的质量为 M,杯子运动到圆周的最高点时,水对杯底刚好无压力,重力加速度为 g,则杯子运动到圆周最高点时,杂技演员 对细绳的拉力大小为( )。 A.0 B.mg C.Mg D.(M+m)g 【解析】杯子到最高点时,由于水刚好没有流出,则杯底对水的作用力为零,设这时杯子的速度大小为 v, 对水研究有 Mg=M ,对杯子和水整体研究,设绳的拉力为 F,则 F+(M+m)g=(M+m) ,解得 F=0,A 项正确。 【答案】A 6.（2019·江苏卷）(多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运 动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱 A．运动周期为 2 πR  B．线速度的大小为ωR C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为mω2R 【答案】BD 【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式 2 π T  ，解得： 2 πT  ，故 A 错误；由圆周运动的线速 度与角速度的关系可知， vR ，故 B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用 力是变力，不可能始终为 mg ，故 C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得： 2F m R 合 ，故 D 正确。 7.（2019·浙江选考）一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为 80 m 的弯道时，下列判断正确的是 A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为 20 m/s 时所需的向心力为 1.4×104 N C．汽车转弯的速度为 20 m/s 时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 7.0 m/s2 【答案】D 【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A 错误； 当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得 2vfmr ，解得 ，所以汽车转弯的速度为 20 m/s 时， 所需的向心力小于 1.4×104 N，汽车不会发生侧滑，BC 错误；汽车能安全转弯的向心加速度 ，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过 7.0 m/s2，D 正确。 8.（2020 年北京卷）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的 角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其 原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力 1f 和偏转力 2f 。这两个力与篮球速 度 v 的关系大致为： 2 11f k v ，方向与篮球运动方向相反； 22f k v ，方向与篮球运动方向垂直。下列说法 正确的是（ ） A. 1k 、 2k 是与篮球转动角速度无关的常量 B. 篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同 C. 人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动 D. 释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力 的作用，而篮球转动时，将受到偏转力 的 作用，所以偏转力 中的 与篮球转动角速度有关，故 A 错误； B．空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量 回到原高度，故 B 错误； C．篮球下落过程中，其受力情况如下图所示 篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到 1f 和 2f 的合力沿竖直方向的分力可能比 重力大，可使篮球竖直方向的分速度减小为零或变成竖直向上，所以篮球可能向上运动，故 C 正确； D．如果篮球的速度变成水平方向，则空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力 将变小， 不能保持 与重力持续等大反向，所以不可能在空中持续一段水平直线运动，故 D 错误。 故选 C。 二、多选题（每题 5 分，共计 20 分） 9.甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河,河水流速为 v0,船在静水中的速率均为 v,甲、乙两船船头均与河岸 成 θ 角,如图所示,已知甲船恰能垂直到达河正对岸的 A 点,乙船到达河对岸的 B 点,A、B 之间的距离为 L,则下 列判断正确的是( )。 A.乙船先到达对岸 B.若仅是河水流速 v0 增大,则两船的渡河时间都不变 C.不论河水流速 v0 如何改变,只要适当改变 θ 角,甲船总能到达正对岸的 A 点 D.若仅是河水流速 v0 增大,则两船到达对岸,两船之间的距离仍然为 L 【解析】将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,抓住分运动和合运动的等时性,可知 甲、乙两船到达对岸的时间相等,渡河的时间 t= ,A 项错误;若仅是河水流速 v0 增大,由 t= 知两船的 渡河时间都不变,B 项正确;只有甲船速度大于水流速度时,不论水的流速 v0 如何改变,甲船才可能到达河正对 岸的 A 点,C 项错误;若仅是河水流速 v0 增大,则两船到达对岸时间不变,根据速度的分解,船在水流方向的分速 度仍不变,则两船之间的距离仍然为 L,D 项正确。 【答案】BD 10.（2020 年江苏卷）如图所示，小球 A、B 分别从 2l 和 l 的高度水平抛出后落地，上述过程中 A、B 的水 平位移分别为 l 和 。忽略空气阻力，则（ ） A. A 和 B 的位移大小相等 B. A 的运动时间是 B 的 2 倍 C. A 的初速度是 B 的 1 2 D. A 的 末速度比 B 的大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得   22 A 25slll ，   22 B 25slll A 和 B 的位移大小相等，A 正确； B．平抛运动运动的时间由高度决定，即 A 222 2llt gg  ， B 22llt gg  则 A 的运动时间是 B 的 2 倍，B 错误； C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则 xA A 2 gllv t ， xB B 2 2lvgl t 则 A 的初速度是 B 的 1 22 ，C 错误； D．小球 A、B 在竖直方向上的速度分别为 yA 2vgl  ， yB 2v gl 所以可得 A 17 2 glv  ， B 162 2 glv gl 即 ABvv ，D 正确。 故选 AD。 11.如图所示为某种水轮机的示意图,水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时,水流的速度方向刚好与 水轮机上该挡板的线速度方向相同,水轮机圆盘稳定转动时的角速度为 ω,圆盘的半径为 R。水流冲击某挡板 时,该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为 37°,水流速度为该挡板线速度的 2 倍。忽略挡板的大小,重力加速 度为 g,不计空气阻力,取 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则水从管口流出的速度大小 v0 及管的出水口离圆盘圆心高 度 h 的大小分别为( )。 A.1.2Rω, +0.6R B.0.6Rω, +0.6R C.1.2Rω, +0.6R D.0.6Rω, +0.6R 【解析】由题意可知, 水 流 冲 击 挡 板 时 速 度 大 小 v=2Rω, 因此水从管口流出时的速度 v0=vcos53°=1.2Rω,(vsin53°)2=2g(h-Rsin37°),求得 h= +0.6R,C 项正确。 【答案】C 12．（2019·新课标全国Ⅱ卷）(多选)如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影 响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用 v 表 示他在竖直方向的速度，其 v–t 图像如图（b）所示，t1 和 t2 是他落在倾斜雪道上的时刻。则 A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为 v1 时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【答案】BD 【解析】A．由 v–t 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一 次下落距离，所以，A 错误；B．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平 方向位移大，故 B 正确 C．由于 v–t 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由 0vva t  ， 易知 a1>a2，故 C 错误；D．由图像斜率，速度为 v1 时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故 a1>a2， 由 G–fy=ma，可知，fy1