【物理】2018届二轮力学中的曲线运动——抛体运动和圆周运动专题卷（全国通用） 7页

专题突破练3　力学中的曲线运动——抛体运动和圆周运动 ‎(时间:45分钟　满分:100分)‎ 一、选择题(共11小题,每小题6分,共66分。在每小题给出的四个选项中,第1~6小题只有一个选项符合题目要求,第7~11小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)‎ ‎1.‎ ‎(2017江苏名校联考)现在很多教室都安装可以沿水平方向滑动的黑板,如图所示。在黑板以某一速度向左匀速运动的同时,一位教师用粉笔在黑板上画线,粉笔相对于墙壁从静止开始先匀加速向下画,接着匀减速向下画直到停止,则粉笔在黑板画出的轨迹可能为(　　)‎ 答案 D 解析 黑板向左运动,水平方向粉笔相对黑板向右匀速运动,竖直方向先向下加速再减速,根据运动的合成可知,粉笔受合外力先竖直向下,再竖直向上,根据力与轨迹的关系,即力指向轨迹弯曲的内侧;故D正确,A、B、C错误。‎ ‎2.‎ 如图所示,将篮球从同一位置斜向上抛出,其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上,不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　)‎ A.从抛出到撞墙,第二次球在空中运动的时间较短 B.篮球两次撞墙的速度可能相等 C.篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等 D.抛出时的动能,第一次一定比第二次大 答案 A 解析 将篮球的运动反向处理,即为平抛运动,第二次下落的高度较小,所以运动时间较短,故A正确。水平射程相等,由x=v0t得知第二次水平分速度较大,即篮球第二次撞墙的速度较大,故B错误。由vy=gt,可知,第二次抛出时速度的竖直分量较小,故C错误。根据速度的合成可知,不能确定抛出时的速度大小,动能大小不能确定,故D错误。故选A。‎ ‎3.‎ ‎(2017湖南浏阳模拟)如图所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,轮上A、B 两点均粘有一小物体,当B点转至最低位置时,A、B两点处的小物体同时脱落,最终落到水平地面上同一点。此时O、A、B、P四点在同一竖直线上,已知OA=AB,P是地面上一点。(不计空气的阻力)则OP的距离是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.7R B.R C.R D.5R 答案 B 解析 设圆轮转动的角速度为ω,则vB=ωR,vA=ωR。当B转至最低位置,A、B处物体同时脱离做平抛运动,设OP=h,则h-,xA=vAtA,h-R=,xB=vBtB,且xA=xB,联立以上各式得h=R,故B正确。‎ ‎4.‎ 如图所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点O的上方h(A点)处固定细绳的一端,细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长l大于h,转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时,下列说法正确的是(　　)‎ A.小球始终受三个力的作用 B.细绳上的拉力始终保持不变 C.要使球不离开水平面角速度的最大值为 D.若小球飞离了水平面则角速度为 答案 C 解析 当转动的角速度逐渐增大时,小球做圆周运动所需的向心力增大,故细绳上的拉力增大;角速度增大到一定时,小球离开水平面,离开水平面后,小球只受两个力作用,故A、B项错误。当小球对水平面的压力为零时,有FTcos θ=mg,FTsin θ=mω2lsin θ,解得在水平面上最大角速度为ω=;若小球飞离了水平面,则角速度大于,故C项正确,D项错误。‎ ‎5.(2017四川六校联考)如图所示,长为l的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆端点A的线速度为(　　)‎ A. B.vsin θ C. D.vcos θ 答案 C 解析 端点A的实际速度为它的线速度,如图,将它分解为水平向左和竖直向下的分速度,则vA=,故C正确。‎ ‎6.‎ ‎(2017河南天一联考)如图所示,两根相同的轻细线下端分别悬挂两小球A和B,上端固定于同一点。若两小球绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两小球在运动的过程中,下列说法正确的是(　　)‎ A.小球A的线速度大于小球B的线速度 B.小球A的线速度小于小球B的线速度 C.小球A的向心力大于小球B的向心力 D.小球A的向心力小于小球B的向心力 答案 A 解析 设悬线和竖直方向的夹角为θ,悬线的长度为l,则有Fcos θ=mg,r=lsin θ,T=,解得T=2π=2π,其中h为悬点到摆球的轨迹圆心的距离。结合题意可知,小球A的角速度大,轨道半径大,由v=ωr可知,小球A的线速度大于小球B的线速度,故选项A正确,故选项B错误;小球的向心力为Fn=mgtan θ,由于不知道小球A和小球B质量的大小关系,故无法确定小球A的向心力和小球B的向心力的大小关系,故选项C、D错误。‎ ‎7.‎ 如图所示,光滑斜面与水平面成α角,斜面上一根长为l=‎0.30 cm的轻杆,一端系住质量为‎0.2 kg的小球,另一端可绕O点在斜面内转动,先将轻杆拉至水平位置,然后给小球一沿着斜面并与轻杆垂直的初速度v0=‎3 m/s,g取‎10 m/s2,则(　　)‎ A.此时小球的加速度大小为 m/s2‎ B.小球到达最高点时杆的弹力沿斜面向下 C.若增大v0,小球达到最高点时杆对小球的弹力一定增大 D.若增大v0,小球达到最高点时杆对小球的弹力可能减小 〚导学号88904133〛‎ 答案 BC 解析 小球做变速圆周运动,在初位置加速度不指向圆心,将其分解,切向加速度为a'==gsin α,向心加速度为an= m/s2=‎30 m/s2,小球的加速度为合加速度,a=>an=‎30 m/s2> m/s2,故A错误。从开始到最高点过程,根据动能定理,有-mglsin 30°=‎ ‎,解得v1= m/s=‎6 m/s。考虑临界情况,如果没有杆的弹力,重力的平行斜面分力提供向心力,有mgsin 30°=,可以得到v2小于v1,说明杆在最高点对球是拉力,故B正确。在最高点时,轻杆对小球的弹力是拉力,故F+mgsin 30°=,如果初速度增大,则最高点速度也增大,故拉力F一定增大,故C正确,D错误。‎ ‎8.一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则(　　)‎ A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 答案 BC 解析 质点一开始做匀速直线运动,处于平衡状态,施加恒力后,则该质点所受的合外力为该恒力。①若该恒力方向与质点原运动方向不共线,则质点做曲线运动,质点速度方向与恒力方向不同,故A错;②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直,之后质点做曲线运动,力与速度方向不再垂直,例如平抛运动,故B正确;③由牛顿第二定律可知,质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同,C正确;④根据加速度的定义,相等时间内速度变化量相同,而速率变化量不一定相同,故D错。‎ ‎9.‎ ‎(2017江西重点中学联考)如图所示,固定的半圆形竖直轨道,AB为水平直径,O为圆心,同时从A点水平抛出甲、乙两个小球,速度分别为v1、v2,分别落在C、D两点,OC、OD与竖直方向的夹角均为37°,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)则(　　)‎ A.甲、乙两球下落到轨道的时间相等 B.甲、乙两球下落到轨道的速度变化量不等 C.v1∶v2=1∶3‎ D.v1∶v2=1∶4 〚导学号88904134〛‎ 答案 AD 解析 由题图可知,两个物体下落的高度是相等的,根据h=gt2可知,甲、乙两球下落到轨道的时间相等,A正确;速度变化量Δv=gt相同,B错误;设圆形轨道的半径为R,则A、C的水平位移为x1=R-Rsin 37°=0.4R,x2=R+Rsin 37°=1.6R,则x2=4x1;由h=gt2,可知t相同,则由v=可知,v2=4v1,故C错误,D正确。‎ ‎10.如图所示,在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是(　　)‎ A.此时绳子张力为FT=3μmg B.此时圆盘的角速度为ω=‎ C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D.此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动 答案 ABC 解析 两物块A和B随着圆盘转动时,合外力提供向心力,则F=mω2r,B的半径比A的半径大,所以B所需向心力大,绳子拉力相等,所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B的静摩擦力方向指向圆心,A的最大静摩擦力方向指向圆外,根据牛顿第二定律得:对A:FT-μmg=mω2r,对B:FT+μmg=mω2·2r,解得FT=3μmg,ω=,故ABC正确;此时烧断绳子,如果A相对盘静止,所需向心力为2μmg大于最大静摩擦力。A的最大静摩擦力也不足以提供向心力,则A做离心运动,故D错误。‎ ‎11.‎ ‎(2017河北石家庄模拟)如图所示,一带电小球自固定斜面顶端A点以某速度水平抛出,落在斜面上B点。现加上竖直向下的匀强电场,仍将小球自A点以相同速度水平抛出,落在斜面上C点。不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)‎ A.小球带正电 B.小球所受电场力可能大于重力 C.小球两次落在斜面上所用的时间不相等 D.小球两次落在斜面上的速度大小相等 答案 CD 解析 不加电场时,小球做平抛运动,加电场时,小球做类平抛运动,根据tan α=,则t=,因为水平方向上做匀速直线运动,可知t2>t1,则a