【物理】北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题（解析版） 15页

首师大附中2020-2021学年度第一学期入学测试试题 高二物理 一、单选题 ‎1. 如图所示，固定斜面AO、BO与水平方向夹角均为45°，现由A点以某一初速度水平抛出一个小球(可视为质点)，小球恰能垂直于BO落在C点，则OA与OC的比值为(　　)‎ A. ∶1 B. 2∶1 C. 3∶1 D. 4∶1‎ ‎【答案】C ‎【解析】以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，分解速度和加速度，则在x轴上做初速度为，加速度为的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间为：，在y轴上做初速度为做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，末速度为，利用平均速度公式得位移关系：，故C正确，ABD错误．‎ ‎2. 人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示，则在此过程中 A. 物体所受的合外力做功为mgh＋mv2 B. 人对物体做的功为mgh C. 物体所受合外力做功大于mv2 D. 人对物体做的功大于mgh ‎【答案】D ‎【解析】A、对物体受力分析可知，物体受重力、拉力及摩擦力的作用，由动能定理可知，合外力做功一定等于动能的改变量，即等于，故AC错误； B、由动能定理可知：‎ 则人对物体做的功为：‎ 可知人对物体做的功一定大于，故B错误，D正确．‎ ‎3. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）‎ A. 曲线运动一定是变速运动 B. 曲线运动的物体加速度一定变化 C. 曲线运动的物体所受合外力一定为变力 D. 曲线运动的物体所受合力方向一定变化 ‎【答案】A ‎【解析】A．曲线运动的速度的方向一定变化，故曲线运动一定是变速运动，选项A正确； ‎ B．曲线运动的物体加速度不一定变化，例如平抛运动，选项B错误；‎ C．曲线运动的物体所受合外力可能为恒力，也可能为变力，例如平抛运动的物体受恒力作用，做圆周运动的物体受变力作用，选项C错误； ‎ D．曲线运动的物体所受合力方向不一定变化，例如平抛运动，选项D错误；故选A.‎ ‎4. 河宽‎420m，船在静水中速度为‎4m/s，水流速度是‎3m/s，则船过河的最短时间（　　）‎ A. 140s B. 105s C. 84s D. 60s ‎【答案】B ‎【解析】船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动，渡河时间等于沿船头指向分运动的时间，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的位移最小，故渡河时间最短，则 故选B。‎ ‎5. 关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）‎ A. 重力势能的大小只由物体本身决定 B. 重力势能恒大于零 C. 在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D. 重力势能是物体和地球所共有的 ‎【答案】D ‎【解析】重力势能取决于物体的重力和高度；故A错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关，若物体在零势能面下方，则重力势能为负值；故B错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关；若选取地面以上为零势能面，则地面上的物体重力势能为负；若选地面以下，则为正；故C错误；重力势能是由物体和地球共有的；故D正确；故选D．‎ ‎6. 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（　）‎ A. 0~t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 B. t1~t2时间内汽车牵引力逐渐增大 C. t1~t2时间内的平均速度为（v1＋v2）‎ D. 在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2~t3时间内牵引力最小 ‎【答案】D ‎【解析】A． 0～t1时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，因牵引力恒定，由P=Fv可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故A错误；‎ B． t1~t2时间内汽车加速度逐渐减小,根据牛顿第二定律可知,牵引力逐渐减小,故B错误；‎ C．t1～t2时间内，若图象为直线时，平均速度为（v1＋v2），而现在图象为曲线，故图象的面积大于图像为直线时的面积，即位移大于图像为直线时的位移，故平均速度大于（v1＋v2），故C错误；‎ D． 由P=Fv及运动过程可知，t1时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而t2～t3时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，故D正确。‎ ‎7. 假设地球和金星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，那么（　　）‎ A. 地球公转周期小于金星的公转周期 B. 地球公转的线速度大于金星公转的线速度 C. 地球公转的加速度小于金星公转的加速度 D. 地球公转的角速度大于金星公转的角速度 ‎【答案】C ‎【解析】质量为的行星围绕质量为的太阳做圆周运动，运动轨迹半径为 ‎，由万有引力提供向心力可得 化简可得 即轨道半径越大，周期越大，线速度、加速度、角速度越小，因此地球公转周期大于金星的公转周期，地球公转的线速度、加速度、角速度小于金星公转的线速度、加速度、角速度，故ABD错误，C正确。故选C。‎ ‎8. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上距圆盘中心一定距离处放有一个小木块随圆盘一起转动，木块受哪些力作用（ ）‎ A. 木块受重力、圆盘的支持力和向心力 B. 圆盘对木块的支持力、静摩擦力和重力 C. 圆盘对木块的静摩擦力、支持力和重力以及向心力作用 D. 圆盘对木块的支持力和静摩擦 ‎【答案】B ‎【解析】小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图： ‎ ‎ 重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力，故B正确，A、C、D错误．‎ ‎9. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的，卫星仍然做匀速圆周运动，则 A. 卫星的向心加速度减小到原来的 B. 卫星的周期增大到原来的8倍 C. 卫星的角速度减小到原来的 D. 卫星的周期增大到原来的2倍 ‎【答案】B ‎【解析】卫星绕地做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得： ，得 ，，，；由可得，当卫星的线速度减小到原来的时，轨道半径增大为原来的4倍．由，得知，向心加速度减小到原来的．由，得知，卫星的周期增大到原来的8倍．由得知，卫星的角速度减小到原来的故ACD错误，B正确．故选B.‎ ‎10. 如图所示,竖直固定的半径为R的光滑圆形轨道内,一可视为质点的小球通过轨道最低点P时,加速度大小为‎6g,不计空气阻力,下列说法正确的是 A. 小球过P点时速度大小为 B. 小球能沿轨道做完整的圆周运动 C. 小球运动的最小加速度为零 D. 小球运动的最小速度为零 ‎【答案】B ‎【解析】A．在最低点，由牛顿第二定律有：‎ 解得：‎ 故A错误；‎ B．小球能通过最高点的最小速度，根据动能定理得 解得：‎ 所以小球能沿轨道做完整的圆周运动，故B正确；‎ CD．小球能通过最高点的最小速度，则最小加速度为 最小速度为，故CD错误．‎ ‎11. 在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（　　）‎ A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 ‎【答案】B ‎【解析】设斜面倾角为，小球落在斜面上速度方向偏向角为，甲球以速度v 抛出，落在斜面上，根据平抛运动的推论可得 所以甲乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等 对甲有 对乙有 ‎ 所以 故ACD错误B正确。‎ ‎12. 我国发射的某卫星，其轨道平面与地面赤道在同一平面内，卫星距地面的高度约为‎500km，而地球同步卫星的轨道高度约为‎36000km，已知地球半径约为‎6400km，关于该卫星，下列说法中正确的是 A. 该卫星的线速度小于同步卫星的线速度 B. 该卫星的加速度小于同步卫星的加速度 C. 一年内，该卫星被太阳光照射时间小于同步卫星被太阳光照射时间 D. 该卫星发射速度小于第一宇宙速度 ‎【答案】C ‎【解析】根据可知，该卫星的线速度大于同步卫星的线速度，选项A错误；根据a=知该卫星的加速度大于同步卫星的加速度，故B错误．由开普勒第三定律知，该卫星的周期小于同步卫星的周期，则一年内，该卫星被太阳光照射时间小于同步卫星被太阳光照射时间，故C正确．第一宇宙速度是卫星最小的发射速度，知该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故D错误．故选C．‎ ‎13. 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍．如图所示，甲、乙两个完全相同的斜面分别固定在地球和月球的水平地面上，将相同的小球从斜面上的同一高度O点处，以相同初速度沿水平方向抛出，分别落在甲、乙斜面上的A．B两点（图中未画出）．不计空气阻力且忽略地球和月球自转影响，则下列说法正确的是（ ）‎ A. 不可以求出OA之间距离和OB之间距离之比 B. 小球落到A点与落到B点的速率不相同 C. 小球从抛出到落在B点所用时间大于小球从抛出到落在A点所用时间 D. 小球从抛出到落在A点与小球从抛出到落在B点过程中，合力对小球做功不同 ‎【答案】C ‎【解析】设地球质量为‎81M，月球质量为M，地球半径为4R，月球半径为R，则根据：，，可得到：；小球从斜面顶端平抛，则：，则：，由于在月球重力加速度小，故小球从抛出到落在B点所用时间大于小球从抛出到落在A点所用时间，故C正确；根据几何关系，小球落地斜面上的距离：，所以可以求出OA之间距离和OB之间距离之比，故A错误；小球落到斜面上的速度：，故小球落到A点与落到B点的速率相同，故B错误；小球从抛出到落在A点与小球从抛出到落在B点过程中，由于重力加速度不同，故合力即重力对小球做功不同，故D错误．故选C。‎ ‎14. 土卫六叫“泰坦”（如图），它每16天绕土星一周，经测量其公转轨道半径约为，已知引力常量，1天为86400s，则土星的质量约为（　　）‎ A. kg B. kg C. kg D. kg ‎【答案】B ‎【解析】卫星受到的万有引力提供向心力，得 其中r=1.2×‎106km=1.2×‎109m；T=16天=16×24×3600≈1.4×106s，G=6.67×10-11N•m2/kg2‎ 代入数据可得M≈5×‎1026kg ‎B正确，ACD错误 故选B。‎ 二、解答题 ‎15. 如图所示，光滑轨道ABCD由倾斜轨道AB和半圆轨道BCD组成．倾斜轨道AB与水平地面的夹角为θ，半圆轨道BCD的半径为R，BD竖直且为直径，B为最低点，O是BCD的圆心，C是与O等高的点．一个质量为m的小球在斜面上某位置由静止开始释放，小球恰好可以通过半圆轨道最高点D．小球由倾斜轨道转到圆轨道上时不损失机械能．重力加速度为g．求：‎ ‎（1）小球在D点时的速度大小 ‎（2）小球开始下滑时与水平地面的竖直高度与半圆半径R的比值．‎ ‎（3）小球滑到斜轨道最低点B时（仍在斜轨道上），重力做功的瞬时功率 ‎【答案】（1） （2） （3）‎ ‎【解析】本题中，小球经历了沿斜面向下的匀加速运动，还有平面内的圆周运动．考查了学生利用已知物理模型，灵活处理实际问题的能力．题目中小球运动过程中，满足机械能守恒．‎ ‎（1）小球恰好可以通过半圆轨道最高点D，则在最高点满足：‎ 故小球在D点的速度=‎ ‎（2）设小球开始下滑时与水平地面的高度为h 则从开始下滑，一直到圆弧轨道最高点D，根据动能定理可知：‎ 解得：‎ ‎（3）设小球到达最低点B时的速度大小为，则滑到最低点B的过程中 满足方程： 解得 所以在B点，小球重力的瞬时功率=‎ ‎16. 我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想“嫦娥1号”登月飞船靠近月球表面做匀速圆周运动，测得飞行n圈所用的时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：‎ ‎(1)嫦娥1号绕月球飞行的周期；‎ ‎(2)月球的质量；‎ ‎(3)月球表面的重力加速度。‎ ‎【答案】(1)；(2)；(3)‎ ‎【解析】(1)由题意可知，测得飞行n圈所用的时间为t，则嫦娥1号绕月球飞行的周期 ‎(2)由万有引力提供向心力有 得 ‎(3)在月球表面物体的重力等于万有引力则 得 ‎17. 如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环固定在大圆环上竖直对称轴的两侧θ=45°的位置上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，小圆环的大小、绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略．当在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M的重物，M恰好在圆心处处于平衡．（重力加速度为g）求：‎ ‎（1）M与m质量之比．‎ ‎（2）再将重物M托到绳子的水平中点C处，然后无初速释放重物M，则重物M到达圆心处的速度是多大？‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【解析】(1)以M为研究对象，受力分析：‎ Mg=2mgcos45°‎ ‎(2)M与2个m组成的系统机械能守恒：‎ MgRsinθ-2mg(R-Rcosθ)=MV12+mV22‎ V2=V1cosθ 解得：‎ ‎18. 如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球．当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上．‎ ‎（1）当球以角速度ω1= 做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N是多大？‎ ‎（2）当球以角速度ω2= 做圆锥摆运动时，细绳张力T为多大？‎ ‎【答案】(1) (2) ‎ ‎【解析】(1)对小球受力分析，作出力图如图1．‎ 球在水平面内做匀速圆周运动，由重力、水平面的支持力和绳子拉力的合力提供向心力，则 根据牛顿第二定律，得 水平方向有 FTsin60°=mω12lsin60°①‎ 竖直方向有 FN′+FTcos60°-mg=0②‎ 又 ‎ ‎ 解得 ‎；‎ ‎(2) 设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0，即FN′=0‎ 代入①②解得 由于 ‎ ‎ 故小球离开桌面做匀速圆周运动，则此时小球的受力如图2‎ 设绳子与竖直方向的夹角为α，则有 mgtanθ=mω22•lsinα  ③‎ mg=FT′cosα  ④‎ 联立解得 ‎ FT′=4mg．‎ ‎19. 质量为m＝5×‎103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍。让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求：（g取‎10 m/s2）‎ ‎(1)汽车达到的最大速度vm；‎ ‎(2)汽车车速v1＝‎2 m/s时的加速度大小。‎ ‎【答案】(1)‎12 m/s；(2)‎5 m/s2。‎ ‎【解析】(1) 汽车达到的最大速度时，牵引力等于阻力，由P=Fv得 P=Fv=Ffvm 所以汽车达到的最大速度 vm===m/s=‎12m/s ‎(2)由P=Fv得 F＝‎ 当v1=‎2m/s时，有 F1==N=3×104N 由牛顿第二定律得 F1－Ff=ma 所以汽车车速v1=‎2 m/s时的加速度大小 a==m/s2=‎5 m/s2‎ ‎20. 长为L0的轻弹簧K上端固定在天花板上，在其下端挂上质量为m的物块P，让弹簧处于原长且P从静止释放，P最大下落高度为h0（未超过弹性限度）。斜面ABC固定在水平面上，，，，O点上方斜面部分粗糙，P与这部分的动摩擦因数，O点下方斜面部分光滑。现将轻弹簧K一端固定在斜面上A处，用外力使P压缩弹簧并静止于D点，P与弹簧未栓接，然后突然撤去外力（重力加速度为g，θ=30°）‎ ‎（1）试通过计算说明：撤去外力后，在弹簧作用下，P不会滑离斜面；‎ ‎（2）计算P在OB部分运动的总路程。‎ ‎【答案】（1）见解析；（2）‎ ‎【解析】（1）当弹簧竖直时，P由静止释放，由能量守恒知，弹簧形变量为h0时，其弹性势能为 设滑块P从斜面上释放后能沿斜面上升s，则有 解得 即撤去外力后，在弹簧作用下，P不会滑离斜面；‎ ‎（2）滑块从D点释放后会在斜面上往复运动，最终它向上运动到O点速度减为0，便不再运动到OB上，设P在部分运动的总路程为S，由动能定理知 解得