【物理】2020届一轮复习人教版第十三章第2讲　变压器　远距离输电作业（北京专用） 7页

第2讲　变压器　远距离输电 A组　基础巩固 ‎1.(2018丰台期末)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220 ‎2‎ sin 100πt(V)的交流电源上,副线圈接的负载电阻R=5.5 Ω,原、副线圈匝数之比为20∶1,交流电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)‎ A.交流电压表的读数为15.6 V B.交流电流表的读数为0.1 A C.副线圈输出交流电的周期为50 s D.原线圈的输入功率为22‎2‎ W 答案　B　U‎1‎U‎2‎=n‎1‎n‎2‎,U1=220 V,则U2=11 V,A错。I2=U‎2‎R=2 A,I‎1‎I‎2‎=n‎2‎n‎1‎,则I1=0.1 A,B正确。P入=U1I1=22 W,D错。T=‎2πω=‎2π‎100π s=0.02 s,C错。‎ ‎2.(2018朝阳期末)如图所示,电路中的变压器为理想变压器,R为滑动变阻器,U1为加在原线圈两端的交流电压,I1为原线圈中的电流,U2为副线圈两端的交流电压,I2为副线圈中的电流,P2为滑动变阻器上消耗的电功率。若U1保持不变,改变滑动变阻器滑片的位置,下列说法中正确的是(　　)‎ A.P2保持不变 B.U2保持不变 C.I1保持不变 D.I2保持不变 答案　B　在理想变压器中,U‎1‎U‎2‎=n‎1‎n‎2‎,由题意知U1不变,n1、n2不变,故U2不变,故选项B正确;在副线圈回路中I2=U‎2‎R,当R变化时,I2发生变化,故D选项错误;由n1I1=n2I2可知I1也随着变化,故C选项错误;P2=U‎2‎‎2‎R,当R变化时P2也随之变化,故选项A错误。‎ ‎3.(2018西城期末)如图所示,理想变压器接在电压有效值不变的交流电源上。灯泡L1和L2完全相同(阻值不变),R是一个定值电阻。闭合开关S1、S2,两灯泡正常发光,然后断开S2,下列判断正确的是(　　)‎ A.灯泡L1变暗 B.电阻R两端的电压变大 C.变压器输入功率不变 D.变压器输出功率变小 答案　D　由题意知U1不变,U‎1‎U‎2‎=n‎1‎n‎2‎,则输出电压不变。断开S2,电路总电阻R总变大,由I=U‎2‎R总知,流过R的电流减小,UR减小,B错误。UL‎1‎=U2-UR,所以UL‎1‎增加,灯泡L1变亮,A错误。变压器输出功率P出=U2I变小,D正确。理想变压器,P入=P出,所以输入功率变小,C错误。‎ ‎4.(多选)(2018海淀期末)如图所示,理想变压器原线圈匝数n1=1 100匝,副线圈匝数n2=220匝,交流电源的电压u=220‎2‎ sin 100πt(V),电阻R=44 Ω,电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是(　　)‎ A.交流电的频率为50 Hz B.电流表A1的示数为0.20 A C.变压器的输入功率为88 W D.电压表的示数为44 V 答案　ABD　由交流电压表达式u=Um sin ωt=220 ‎2‎ sin 100πt(V)得交流电的频率f=‎1‎T=ω‎2π=50 Hz,A项正确。变压器的输入电压U1=Um‎2‎=220 V,由U‎1‎U‎2‎=n‎1‎n‎2‎,得U2=44 V,D项正确。电流表A2的示数I2=U‎2‎R=1 A,理想变压器的输入功率等于输出功率,P入=P出=U2I2=44 W,C项错。由I‎1‎I‎2‎=n‎2‎n‎1‎得I1=0.20 A,B项正确。‎ ‎5.(2018门头沟一模)如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1,电阻R=55 Ω。原线圈两端接一正弦式交变电流,其电压的有效值为220 V。则(　　)‎ A.原线圈中电流的有效值为0.25 A B.副线圈电压的最大值为55 V C.副线圈电流的最大值为1.0 A D.变压器的输出功率为220 W 答案　A　U‎1‎U‎2‎=n‎1‎n‎2‎,则‎220VU‎2‎=‎4‎‎1‎,得U2=55 V,U2m=U2·‎2‎=55 ‎2‎ V,I2=U‎2‎R=1 A,I2m=‎2‎I2=‎2‎ A,又I‎1‎I‎2‎=n‎2‎n‎1‎,则I1=0.25 A,P出=U2I2=55 W,选项A正确,B、C、D错误。‎ ‎6.(2017顺义二模)如图所示,一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2=10∶1,原线圈接入电压u=220‎2‎ sin 100πt(V)的交流电源,交流电压表和电流表对电路的影响可忽略不计,定值电阻R0=10 Ω,可变电阻R的阻值范围为0~10 Ω,则下列说法正确的是(　　)‎ A.调节可变电阻R的阻值时,电流表示数的变化范围为1.1~2.2 A B.当可变电阻阻值为10 Ω时,变压器的输入功率为24.2 W C.副线圈中交变电流的频率为100 Hz D.t=0.02 s时,电压表的示数为零 答案　B　由U‎1‎U‎2‎=n‎1‎n‎2‎、U1=220 V知U2=22 V,I2=U‎2‎R‎0‎‎+R,范围是1.1~2.2 A,电流表测的是原线圈电流I1,而I‎1‎I‎2‎=n‎2‎n‎1‎=‎1‎‎10‎,A项错。当R=10 Ω时,变压器的输入功率P入=P出=U‎2‎‎2‎R‎0‎‎+R=‎2‎‎2‎‎2‎‎10+10‎ W=24.2‎ ‎ W,B项对。输入电压U=U1m sin 2πft=220‎2‎ sin 100πt(V),因此交变电流的频率f=50 Hz,变压器不改变交流电的频率,C项错。交流电压表、电流表测的都是有效值,因此t=0.02 s时,电压表的示数为22 V,D项错。‎ ‎7.某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V,输出电功率为50 kW,‎ ‎(1)如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电,这时用户获得的电压和电功率是多少?‎ ‎(2)如果要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%,则发电站要安装一个升压变压器,到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用,不考虑变压器的能量损失,这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少?‎ 答案　(1)200 V　2×104 W　(2)1∶10　497∶22‎ 解析　(1)用500 V电压送电时示意图如图所示 输电线上的电流I0=PU‎0‎=‎50×1‎‎0‎‎3‎‎500‎ A=100 A 用户获得电压U1=U0-I0R=(500-100×3) V=200 V 用户获得的电功率P1=I0U1=2×104 W ‎(2)改用高压输送时,示意图如图所示 要求P损=0.6%P,即P损=50×103×0.6% W=300 W 输电电流I=P损‎/R=‎300/3‎ A=10 A 发电站升压后输电电压U1=PI=‎50×1‎‎0‎‎3‎‎10‎ V=5 000 V 升压变压器原、副线圈匝数比n‎1‎n‎2‎=U‎0‎U‎1‎=‎500V‎5 000V=‎‎1‎‎10‎ 输电线上损失的电压 U'=IR=10×3 V=30 V 降压变压器的输入电压 U2=U1-U'=5 000 V-30 V=4 970 V 降压变压器原、副线圈匝数比 n‎3‎n‎4‎‎=U‎2‎U‎3‎=‎4 970V‎220V=‎‎497‎‎22‎ ‎8.(2018房山二模)三峡水电站是我国最大的水力发电站,平均水位落差约100 m,水的流量约1.35×104m3/s。船只通航需要约3 500 m3/s的流量,其余流量全部用来发电。水流冲击水轮机发电时,水流减少的势能有20% 转化为电能。‎ ‎(1)按照以上数据估算,三峡发电站的发电功率最大是多大;‎ ‎(2)本市现行阶梯电价每户每月1挡用电量最高为240 kW·h,如果按照本市现行阶梯电价1挡最高用电量计算,三峡电站可以满足多少户家庭生活用电;‎ ‎(3)把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。已知输电功率为P,输电线路的总阻值为R,要使输电线路上损耗的功率小于ΔP。‎ a.求输电电压的最小值U;‎ b.在输电功率一定时,请提出两种减少输电过程中功率损耗的方法。‎ 答案　(1)2×106 kW　(2)6×106户　(3)a.PΔPR　‎ b.见解析 解析　(1)P1=1.0×103×(1.35×104-3 500)×10×100×20% W=2×106 kW ‎(2)每户用电平均功率:P2=‎240‎‎30×24‎ kW=‎1‎‎3‎ kW P‎1‎P‎2‎‎=‎2×1‎0‎‎6‎ kW‎1‎‎3‎kW=6×106(户)‎ ‎(3)a.输电导线损失热功率ΔP=I2R 输电功率P=IU 可得U=‎PΔPR b.减少功率损耗的方法有:‎ ‎①提高输电电压 ‎②增大导线横截面积,减小电阻 B组　综合提能 ‎1.(2017西城一模)在探究变压器的两个线圈的电压关系时,某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上,如图所示。线圈a作为原线圈连接到学生电源的交流输出端,线圈b接小灯泡。他所用的线圈电阻忽略不计。当闭合学生电源的开关时,他发现电源过载(电流过大,超过学生电源允许的最大值)。如果仅从解决电源过载问题的角度考虑,下列采取的措施中,最可能有效的是(　　)‎ A.增大电源电压 B.适当增加原线圈a的匝数 C.换一个电阻更小的灯泡 D.将线圈a改接在学生电源直流输出端 答案　B　为解决电源过载,即减小原线圈电流或是减小灯泡功率,由n‎1‎n‎2‎=U‎1‎U‎2‎知,增大原线圈匝数,可减小U2即减小灯泡功率,B正确。增大U1,则U2增加,灯泡功率增大,A错误。在U2不变的情况下,减小灯泡电阻,则灯泡的功率增加,C错误。如果用电源直流输出端,由于线圈电阻忽略不计,则电源被短路,D错误。‎ ‎2.在家庭电路中,为了安全,一般在电能表后面的电路中安装一个漏电保护器,如图所示。当漏电保护器的ef两端没有电压时,脱扣开关S能始终保持接通;当ef两端一旦有电压时,脱扣开关立即会自动断开,以起到保护作用。关于这个电路的工作原理,下列说法中正确的是　(　　)‎ A.当站在绝缘物上的人双手分别接触b和d线时,脱扣开关会自动断开 B.当用户家的电流超过一定值时,脱扣开关会自动断开 C.当火线和零线之间电压太高时,脱扣开关会自动断开 D.当站在地面上的人触及b线时,脱扣开关会自动断开 答案　D　观察漏电保护器的导线缠绕方式可知,当火线和零线中电流相等时,穿过铁芯的磁通量为零。漏电时火线电流和零线电流大小不同,导致小型变压器上端磁通量不为零,这时下端线圈中磁通量也会随之变化,进而产生感应电动势,脱扣开关自动断开,从而起到保护作用。只要零线与火线电流相等都不会有磁通量的变化,所以A、B、C错误,D正确。‎ ‎3.(1)如图所示匝数n=60的线圈绕在变压器的闭合铁芯上,通过A、B两端在线圈内通有随时间变化的电流。有两个互相连接的金属环,细环的电阻是粗环的3倍,将细环套在铁芯的另一端。已知某一时刻细环和粗环的连接处C、D间的电压U=0.2 V,并知道粗环的电阻R=1.0 Ω,求此时刻线圈AB的感应电动势。(C、D间距很小;可认为磁感线都集中在铁芯内)‎ ‎(2)变压器的线圈是由金属线绕制成的,若在短时间内吸热过多来不及散热就会损坏。现对粗细均匀的电阻线通以直流电的情况进行讨论:设通电产生的焦耳热与电阻线升高的温度之间满足如下关系:Q=kcmΔT,其中c表示物体的比热容,m为物体的质量,ΔT表示升高的温度,k为大于1的常数。请你选择一些物理量,通过论述和计算证明“为避免升温过快,若电流越大,电阻线应该越粗”。(说明自己所设物理量的含义)‎ 答案　(1)48 V　(2)见解析 解析　(1)当C、D间电压为0.2 V时,粗环中的电流 I=UR=‎0.2‎‎1.0‎ A=0.2 A 设此刻细环中的感应电动势为e,则对细环和粗环组成的回路满足e=I(3R+R)=0.2 A×(3 Ω+1 Ω)=0.8 V 由法拉第电磁感应定律E=nΔΦΔt,及题设闭合铁芯磁通量处处相等可知:‎ 同一时刻线圈AB中的感应电动势为60e=48 V ‎(2)设有一小段长为l的电阻线,其横截面积为S,电阻率为ρ,密度为ρ',通过它的电流为I,因为通电产生焦耳热使这段电阻线经过时间Δt温度升高,‎ 电流流过电阻线产生的焦耳热Q=I2RΔt,‎ 其中R=ρlS 由题意知Q=kcmΔT 即I2RΔt=kcmΔT,‎ 其中m=ρ'lS 联立,整理,有:ΔTΔt=‎I‎2‎ρkcρ'‎S‎2‎ 由于k、c、ρ、ρ'都是常数,所以ΔTΔt与I‎2‎S‎2‎成正比 ΔTΔt表示单位时间内升高的温度;ΔTΔt与I‎2‎S‎2‎成正比表明:当电流越大时,若想让单位时间内升高的温度少一些,则要求电阻线的横截面积大一些,即电阻线应该粗一些。‎