【物理】2020届一轮复习人教版 电磁感应 课时作业 13页

2020 届一轮复习人教版 电磁感应 课时作业 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．在每 小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得 3 分， 选错或不答的得 0 分) 1．如图所示，圆形导体线圈 a 平放在绝缘水平桌面上，在 a 的正 上方固定一竖直螺线管 b，二者轴线重合，螺线管、电源和滑动变阻器 连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片 P 向上滑动，下列说 法中正确的有( ) A. 穿过线圈 a 的磁通量增大 B. 线圈 a 对水平桌面的压力大于其重力 C. 线圈 a 中将产生俯视逆时针方向的感应电流 D. 线圈 a 中将产生俯视顺时针方向的感应电流 解析：当滑动触头 P 向上移动时电阻增大，由闭合电路欧姆定律 可知通过线圈 b 的电流减小，b 线圈产生的磁场减弱，故穿过线圈 a 的磁通量变小；根据 b 中的电流方向和安培定则可知 b 产生的磁场方 向向下穿过线圈 a，根据楞次定律，a 中的感应电流的磁场要阻碍原来 磁场的减小，故 a 的感应电流的磁场方向也向下，根据安培定则可知 线圈 a 中感应电流方向俯视应为顺时针，故 A、C 错误，D 正确；开 始时线圈 a 对桌面的压力等于线圈 a 的重力，当滑动触头向上滑动时， 可以用“等效法”，即将线圈 a 和 b 看做两个条形磁铁，不难判断此时 两磁铁互相吸引，故线圈 a 对水平桌面的压力将减小，故 B 错误． 答案：D 2．如图所示，在匀强磁场中有一个用比较软的金属导线制成的闭 合圆环．在此圆环的形状由圆形变成正方形的过程中( ) A. 环中有感应电流，方向 a→d→c→b B. 环中有感应电流，方向 a→b→c→d C. 环中无感应电流 D. 条件不够，无法确定 解析：导线周长不变的情况下，由圆变成正方形，闭合面积将减 少，即向里的磁通量减少，根据楞次定律感应电流的磁场应该向里， 则由右手定则感应电流的方向为顺时针，即环中有感应电流，方向 a →d→c→b，故 A 正确． 答案：A 3．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段 时间内，线圈中感应电动势最小的是( ) A．0～2 s B．2～4 s C．4～5 s D．5～10 s 解析：根据法拉第电磁感应定律 E＝n ΔΦ Δt 知，磁通量的变化率越 小，感应电动势越小，产生的感应电流越小．从题中图线上可以得出， 在 5～10 s 内，图线的斜率最小，则感应电动势最小，故 D 正确． 答案：D 4．(2016·北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁 场方向与圆环所在平面垂直，磁感应强度 B 随时间均匀增大．两圆环 半径之比为 2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb，不考虑 两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( ) A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 解析：根据法拉第电磁感应定律 E＝ΔΦ Δt ＝ΔB Δt S，题中ΔB Δt 相同，a 圆环中产生的感应电动势 Ea＝ΔΦ Δt ＝ΔB Δt S＝ΔB Δt πr2a，b 圆环中产生的感 应电动势 Eb＝ΔΦ Δt ＝ΔB Δt S＝ΔB Δt πr2b， 由于 ra∶rb＝2∶1，所以Ea Eb ＝r2a r2b ＝4 1.由于磁场向外，磁感应强度 B 随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向，故 B 正确，A、C、D 错误． 答案：B 5．如图所示，金属杆 MN 在金属框上以速度 v 向左平移的过程中， 在 MN 上产生的感应电动势 E 随时间变化的规律应是( ) 解析：由题图看出 MN 的有效切割长度始终等于杆的总长，没有 改变，所以根据感应电动势公式 E＝BLv，可知 MN 上感应电动势保 持不变，故 A、B、C 错误，D 正确. 答案：D 6．如图所示装置中，当 cd 杆运动时，ab 杆中的电流方向由 a 向 b，则 cd 杆的运动可能是( ) A．向右加速运动 B．向右减速运动 C．向左匀速运动 D．向左减速运动 解析：cd 匀速运动时，cd 中感应电流恒定，L2 中磁通量不变，穿 过 L1 的磁通量不变化，L1 中无感应电流产生，ab 保持静止，C 不正确； cd 向右加速运动时，L2 中的磁通量向下，增大，通过 ab 的电流方向 向上，A 错误；同理可知 B 正确，D 错误． 答案：B 7.如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为 2a，磁感 应强度的大小为 B.一边长为 a、电阻为 4R 的正方形均匀导线框 CDEF 从图示位置开始沿 x 轴正方向以速度 v 匀速穿过磁场区域，关于线框 EF两端的电压UEF与线框移动距离x的关系，下列图象正确的是( ) 解析：线框经过整个磁场区域时，做匀速运动，所以产生的感应 电动势大小 E＝Bav，刚进入磁场时，等效电路如图甲所示；线框完全 在磁场中时，等效电路如图乙所示；线框一条边从磁场中离开时，等 效电路如图丙所示，故选项 D 正确，选项 A、B、C 错误． 答案：D 8.两块水平放置的金属板间的距离为 d，用导线与一个 n 匝线圈相 连，线圈电阻为 r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻 R 与金属板连接， 如图所示，两板间有一个质量为 m、电荷量＋q 的油滴恰好处于静止．则 线圈中的磁感应强度 B 的变化情况和磁通量的变化率分别是( ) A．磁感应强度 B 竖直向上且正增强，ΔΦ Δt ＝dmg nq B．磁感应强度 B 竖直向下且正增强，ΔΦ Δt ＝dmg nq C．磁感应强度 B 竖直向上且正减弱，ΔΦ Δt ＝dmg（R＋r） nRq D．磁感应强度 B 竖直向下且正减弱，ΔΦ Δt ＝dmgr（R＋r） nRq 解析：油滴静止说明电容器下极板带正电，线圈中电流自上而下 (电源内部)，由楞次定律可以判断，线圈中的磁感应强度 B 为向上的 减弱或向下的增强． 又 E＝nΔΦ Δt ，① UR＝ R R＋r·E，② qUR d ＝mg，③ 由①②③式可解得：ΔΦ Δt ＝mgd（R＋r） nRq . 答案：C 二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分．在每 小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分) 9. 如图所示，一金属方框abcd从离磁场区域上方高h处自由落下， 然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中，在进入磁场的过程中，可能 发生的情况是( ) A. 线框做加速运动，加速度 a＜g B. 线框做匀速运动 C. 线框做减速运动 D. 线框会跳回原处 解析：设线框 abcd 边长为 L，整个线框的电阻为 R，进入磁场时 速度为 v，线框受到的安培力 F＝BIL＝BLE R ＝BLBLv R ＝B2L2v R ；如果 F ＜mg，线框将加速进入磁场，由牛顿第二定律得：mg－B2L2v R ＝ma， a＝g－B2L2v mR ，随速度增大，加速度减小，则线框将做加速度减小的加 速运动，故 A 正确；如果 F＝mg，线框将做匀速直线运动，故 B 正确； 如果 F＞mg，线框将做减速运动，由牛顿第二定律得：B2L2v R －mg＝ ma，a＝B2L2v mR －g，随速度减小，加速度减小，则线框将做加速度减小 的减速运动，故 C 正确；线框进入磁场，才会受到向上的力，同时受 到向上的力是因为有电流，由于克服安培力做功，有一部分机械能转 化为电能，所以机械能不守恒．所以线框不可能反跳回原处，故 D 错 误． 答案：ABC 10.如图所示，在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁，希 望线圈中产生顺时针方向的电流(从上向下看)，那么下列选项中可以做 到的是( ) A．磁铁下端为 N 极，磁铁向上运动 B．磁铁上端为 N 极，磁铁向上运动 C．磁铁下端为 N 极，磁铁向下运动 D．磁铁上端为 N 极，磁铁向下运动 解析：由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下．当磁铁向上 运动时，穿过线圈的磁通量变小，由楞次定律可知，原磁场方向向下， 因此磁铁的下端是 N 极，上端是 S 极，故 A 正确，B 错误；当磁铁向 下运动时，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可知，原磁场方向向 上，因此磁铁的下端是 S 极，上端是 N 极，故 C 错误，D 正确． 答案：AD 11．如图甲、乙所示的电路中，电阻 R 和自感线圈 L 的电阻值都 很小，且小于灯 LA 的电阻，接通 S，使电路达到稳定，灯泡 A 发光， 则( ) A. 在电路甲中，断开 S 后，LA 将逐渐变暗 B. 在电路甲中，断开 S 后，LA 将先变得更亮，然后逐渐变暗 C. 在电路乙中，断开 S 后，LA 将逐渐变暗 D. 在电路乙中，断开 S 后，LA 将先变得更亮，然后逐渐变暗 解析：在电路甲中，断开 S，由于线圈产生自电动势，阻碍电流 变小，导致灯 LA 的电流只能逐渐变小，所以灯 LA 将逐渐变暗，故 A 正确；在电路乙中，由于电阻 R 和自感线圈 L 的电阻值都很小，所以 通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开 S 时，由于线圈阻碍电流变小， 导致灯 LA 将变得更亮，然后逐渐变暗，故 C 错误，D 正确． 答案：AD 12．如图，由某种粗细均匀的总电阻为 3R 的金属条制成的矩形线 框 abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中．一接入 电路电阻为 R 的导体棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v 匀 速滑动，滑动过程 PQ 始终与 ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中( ) A．PQ 中电流先减小后增大 B．PQ 两端电压先减小后增大 C．PQ 上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 解析：设 PQ 左侧金属线框的电阻为 r，则右侧电阻为 3R－r；PQ 相当于电源，其电阻为 R，则电路的外电阻为 R 外＝ r（3R－r） r＋（3R－r）＝ － r－3R 2 2＋ 3R 2 2 3R ，当 r＝3R 2 时，R 外 max＝3 4R，此时 PQ 处于矩形线框 的中心位置，即 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中，外电阻先增大 后减小．PQ 中的电流为干路电流，I E R 外＋R 内 ，可知干路电流先减小 后增大，选项 A 正确；PQ 两端的电压为路端电压 U＝E－U 内，因 E ＝Blv 不变，U 内＝IR 先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选 项 B 错误；拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P＝F 安 v＝BIlv， 可知因干路电流先减小后增大，PQ 上拉力的功率也先减小后增大，选 项 C 正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大 值为 3 4R，小于内阻 R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系， 外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大 后减小，选项 D 错误． 答案：AC 三、非选择题(本题共 3 小题，共 44 分．解答题应写出必要的文 字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位) 13．(14 分) 如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距 l 左 端与一电阻 R 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B， 方向竖直向下．一质量为 m 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下 沿导轨以速度 v 速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触 良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为 g， 导轨和导体棒的电阻均可忽略．求： (1)电阻 R 消耗的功率； (2)导体棒运动距离 x 内通过电阻 R 的电荷量 q； (3)水平外力的大小． 解析：根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求 出电流的大小．由公式 P＝I2R 求出电阻 R 的功率．根据电量表达式， 结合闭合电路欧姆定律，即可求解；导体棒匀速向右滑动时，水平外 力与安培力和摩擦力的和是平衡力，根据平衡条件求解水平外力 F 的 大小． (1)导体切割磁感线运动产生的电动势为 E＝BLv， 根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为 I＝E R ， 电阻 R 消耗的功率 P＝I2R，联立可得 P＝B2L2v R . (2)设时间为 t，则电荷量 q＝It＝Blvx Rv ＝Blx R . (3)对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右 的外力，依据三力平衡，故有 F1＋μmg＝F， 而 F1＝BIl＝BBlv R l， 解得 F＝B2l2v R ＋μmg. 答案：(1)B2L2v2 R (2)Blx R (3)B2l2v R ＋μmg 14．(14 分)如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着 磁感应强度 B 随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈所围的面积 S＝200 cm2，匝数 n＝1 000，线圈电阻 r＝1.0 Ω.线圈与电阻 R 构成闭 合回路，电阻 R＝4.0 Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图 乙所示，求： (1)在 t＝2.0 s 时刻，通过电阻 R 的感应电流的大小； (2)在 t＝5.0 s，电阻 R 消耗的电功率； (3)在 0～6.0 s 内整个闭合电路中产生的热量． 解析：(1)根据法拉第电磁感应定律， 0～4.0 s 时间内线圈中磁通 量均匀变化，产生恒定的感应电流. t1＝2.0 s 时的感应电动势为： E1＝nΔΦ Δt1 ＝n(B4－B0)S Δt1 ＝1 V， 根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流 I1＝ E1 R＋r ， 解得 I1＝0.2 A. (2)由题图象可知，在 4.0～6.0 s 时间内，线圈中产生的感应电动 势 E2＝nΔΦ Δt2 ＝n（B4－B6）S Δt2 ＝4 V， 根据闭合电路欧姆定律， t2＝5.0 s 时闭合回路中的感应电流 I2＝ E2 R＋r ＝0.8 A， 电阻消耗的电功率 P2＝I22R＝2.56 W. (3)根据焦耳定律， 0～4.0 s 内闭合电路中产生的热量 Q1＝I21(r＋R)Δt1＝0.8 J， 4．0～6.0 s 内闭合电路中产生的热量 Q2＝I22(r＋R)Δt2＝6.4 J， 故 0～6.0 s 内闭合电路中产生的热量 Q＝Q1＋Q2＝7.2 J. 答案：(1)0.2 A (2)2.56 W (3)7.2 J 15．(16 分)如图所示，一平面框架与水平面成 37°角，宽 L＝0.4 m， 上、下两端各有一个电阻 R0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架 足够长．垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度 B＝2 T．ab 为金属杆，其长度为 L＝0.4 m，质量 m＝0.8 kg，电阻 r＝0.5 Ω， 金属杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5.金属杆由静止开始下滑，直到速度 达到最大的过程中，金属杆克服磁场力所做的功为 W＝1.5 J．已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2.求： (1)ab 杆达到的最大速度 v； (2)ab 杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离； (3)在该过程中通过 ab 杆的电荷量． 解析：(1)杆 ab 达到平衡时的速度即为最大速度 v，此时杆 ab 所 受安培力为 F，则有： mgsin θ－F－μFN＝0，① FN－mgcos θ＝0，② 总电阻 R＝R0 2 ＋r＝1 Ω，③ 杆 ab 产生的感应电动势 E＝BLv，④ 通过杆 ab 的感应电流 I＝E R ，⑤ 杆 ab 所受安培力 F＝BIL，⑥ 联立①②③④⑤⑥式，解得 v＝mg（sin θ－μcos θ）R B2L2 ＝2.5 m/s.⑦ (2)ab 杆从开始到速度最大的过程中 ab 杆沿斜面下滑的距离为 x， 由动能定理，得 mgxsin θ－W－μmgxcos θ＝1 2mv2，⑧ 联立⑦⑧式代入数据，解得 x＝2.5 m．⑨ (3)流过导体棒的电量 q＝ — I·Δt，⑩ 又 — I＝ E－ R 总 ，⑪ — E＝ΔΦ Δt ＝BLx Δt ，⑫ 联立以上各式，得 q＝BLx R 总 ，⑬ 代入解得 q＝2 C. 答案：(1)2.5 m/s (2)2.5 m (3)2 C