【物理】2020届一轮复习第三章第3节　牛顿运动定律的综合应用作业 6页

‎【随堂检测】‎ ‎1．(2019·舟山月考)在天宫二号中工作的景海鹏和陈东可以自由漂浮在空中，宇航员处于失重状态．下列分析正确的是(　　)‎ A．失重就是航天员不受力的作用 B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球的引力 C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能有失重现象的存在 D．正是由于引力的存在，才使航天器和航天员有可能做环绕地球的圆周运动 解析：选D.失重时航天员仍受地球引力的作用，只是弹力为零而已，A、B错误；失重在地球上也很普遍，它只是视重(即弹力)小于重力的现象，C错误；正是由于地球引力的存在，才使航天器和航天员有可能做环绕地球的圆周运动，D正确．‎ ‎2．(2019·浙江六校联考)在水平桌面上用书本做成一个斜面，斜面与水平桌面的夹角为θ，把一个计算器放在书本上并保持静止，已知计算器质量为m，计算器与书本间的动摩擦因数为μ，则(　　)‎ A．计算器对书本的摩擦力方向沿斜面向上 B．计算器对书本的压力等于计算器的重力mg C．计算器受到的摩擦力为μmgcos θ D．计算器受到的摩擦力为mgsin θ 解析：选D.计算器受到三个力：重力mg、书本对它的弹力FN、书本对它的摩擦力Ff，由平衡条件可知，FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，计算器对书本的压力等于mgcos θ，故B、C不对，D正确；书本对计算器的摩擦力Ff方向沿斜面向上，由牛顿第三定律知计算器对书本的摩擦力方向沿斜面向下，A错误．‎ ‎3．(2019·杭州调研)一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，运动时间为t1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，运动时间为t2，则(　　)‎ A．t1＝t2　　　　　　　 B．t1t2 D．无法判断t1与t2的大小 解析：选A.设滑梯与水平面的夹角为θ，则 第一次时a1＝＝gsin θ－μgcos θ，‎ 第二次时a2＝＝gsin θ－μgcos θ，所以a1＝a2，与质量无关．‎ 又x＝at2，t与m也无关，A正确．‎ ‎4．一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示．取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)1 s末物块所受摩擦力的大小f1；‎ ‎(2)物块在前6 s内的位移大小x；‎ ‎(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ.‎ 解析：(1)从题图(a)中可以读出，当t＝1 s时，‎ f1＝F1＝4 N；‎ ‎(2)由题图(b)知物块在前6 s内的位移大小 x＝ m＝12 m；‎ ‎(3)从题图(b)中可以看出，在t＝2 s至t＝4 s的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为 a＝＝ m/s2＝2 m/s2‎ 由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma F3＝f3＝μmg 所以m＝＝ kg＝2 kg μ＝＝＝0.4.‎ 答案：(1)4 N　(2)12 m　(3)0.4‎ ‎【课后达标检测】‎ 一、选择题 ‎1．(多选)小明参加开放性科学实践活动后，从6层乘坐电梯到达1层，走出电梯，准备回家．对于小明在电梯中由6层到1层的过程，下列说法中正确的是(　　)‎ A．小明一直处于超重状态 B．小明一直处于失重状态 C．小明的速度大小发生了变化 D．小明的加速度方向发生了变化 答案：CD ‎2.(2019·浙江猜题卷)如图所示，在阻力可以忽略的冰面上，质量为60 kg的男同学和质量为50 kg的女同学用一根轻绳做“拔河”游戏．当女同学的加速度大小为0.60 m/s2时，男同学的加速度大小是(　　)‎ A．0　　　　　　　　　　　 B．0.50 m/s2‎ C．0.60 m/s2 D．0.72 m/s2‎ 答案：B ‎3．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是(　　)‎ 答案：C ‎4.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，‎ 在力F的作用下一起沿水平方向向右做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)．已知力F与水平方向的夹角为θ.则m1的加速度大小为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选A.把m1、m2看做一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得Fcos θ＝(m1＋m2)a，所以a＝，选项A正确．‎ ‎5.(2019·丽水质检)如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(　　)‎ A．μmg B. C．μ(M＋m)g D. 解析：选B.m与M无相对滑动，故a相同．对m、M整体F＝(M＋m)·a，故a＝，m与整体加速度相同也为a，对m∶Ff＝ma，即Ff＝，又由牛顿第二定律隔离m，Ff＝ma，故B正确．‎ ‎6.(2019·丽水质检)静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则(　　)‎ A．物体在2 s内的位移为零 B．4 s末物体将回到出发点 C．2 s末物体的速度为2 m/s D．物体一直在朝同一方向运动 解析：选D.0～1 s内物体匀加速运动，1～2 s内沿原方向匀减速直线运动，2 s末速度为零，然后重复上述过程，D正确．‎ ‎7.若货物随升降机运动的v－t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是(　　)‎ 解析：选B.根据v－t图象可知升降机的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可判断支持力F 的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确．‎ ‎8．(2019·绍兴质检)如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m.现用水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改为水平力F′拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过(　　)‎ A．2F B. C．3F D. 解析：选B.用水平力F拉B时，A、B刚好不发生相对滑动，这实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，从而可知此时A、B间的摩擦力即为最大静摩擦力．‎ 先用整体法考虑，对A、B整体：F＝(m＋2m)a 再将A隔离可得A、B间最大静摩擦力为：Ffm＝ma 解得：Ffm＝ 若将F′作用在A上，隔离B，B能与A一起运动，而A、B不发生相对滑动的最大加速度a′＝ 再用整体法考虑，对A、B整体：F′＝(m＋2m)a′‎ 解得：F′＝.所以选项B正确．‎ ‎9.(2019·浙江名校联盟检测)如图所示，斜面体 b 的质量为M，放在粗糙的水平地面上．一质量为m的滑块 a 以一定的初速度沿着有摩擦的斜面向上滑，然后又返回，整个过程中b相对地面没有移动．由此可知(　　)‎ A．地面对b一直有向右的摩擦力 B．地面与b间无摩擦力作用 C．地面对b的摩擦力方向先向左后向右 D．地面对b的支持力一直小于(M＋m)g ‎ 解析：选D.不论滑块向上滑行，还是向下滑行，其加速度方向均沿斜面向下而保持不变，则对斜面和滑块整体而言，水平方向有向左的加速度，故地面对b一直有向左的摩擦力，而竖直方向有向下的加速度而处于失重状态，则地面对b的支持力一直小于(M＋m)g.‎ ‎10．(2019·宁波质检)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g＝10 m/s2.下列选项中正确的是(　　)‎ A．2～3 s内物块做匀减速运动 B．在t＝1 s时刻，恒力F反向 C．恒力F大小为10 N D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.5‎ 解析：选B.由运动学公式v2－v＝2ax可知，v2－x图象中图线的斜率为2a，所以在前5 m内，物块以大小为10 m/s2的加速度做减速运动，减速时间为1 s．5～13 m的运动过程中，物块以4 m/s2的加速度做加速运动，加速时间为2 s，即物块在1～3 s内做加速运动，A错误，B正确．根据牛顿第二定律可知，在减速的过程中，F＋μmg＝ma1，加速过程中F－μmg＝ma2，代入数据可解得F＝7 N，μ＝0.3，所以C、D错误．‎ 二、非选择题 ‎11．质量为3 kg的物体放在水平地面上，在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，4 s末撤去此水平恒力F.物体运动的v－t图象如图所示．求：‎ ‎(1)物体在0～4 s的加速度大小；‎ ‎(2)物体在4～10 s的位移大小；‎ ‎(3)物体所受的摩擦力大小．‎ 解析：设加速运动时间为t1，减速运动时间为t2，运动过程最大速度为v1‎ ‎(1)0～4 s内的加速度大小a1＝得a1＝3 m/s2；‎ ‎(2)4～10 s的加速度大小a2＝得a2＝2 m/s2‎ ‎4～10 s的位移大小x2＝a2t得x2＝36 m；‎ ‎(3)由牛顿第二定律Ff＝ma2‎ 得Ff＝6 N.‎ 答案：(1)3 m/s2　(2)36 m　(3)6 N ‎12.(2019·浙江十校联考)鲜蛋储运箱中放有光滑的塑料蛋托架，架上有整齐排列的卵圆形凹槽，将蛋放在槽中，可避免互相挤压、碰撞并能减震．假设蛋和槽的横面为圆形，如图所示，图中O为圆心，A、B两点为水平槽口，α角为半径OA与水平线AB的夹角．问：‎ ‎(1)已知蛋的质量为m，当运蛋的汽车以加速度a向前加速前进时，槽对蛋的作用力多大？‎ ‎(2)已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数为μ，当运蛋的汽车紧急刹车时，为避免蛋从槽中滚出，图中α应满足的条件．(可用三角函数表示)‎ 解析：蛋与凹槽的接触面为曲面，接触曲面上每一点均对蛋有支持力．当运蛋的汽车静止或匀速运动时，曲面对蛋的支持力竖直向上．当运蛋的汽车加速运动时，曲面对蛋的支持力将偏离竖直方向，偏转角度的大小与加速度大小有关．当加速度增大到某一数值时，只有凹槽的A点或B点对蛋有作用力，支持力将偏离竖直方向(90°－α)的角，这时蛋处于将从槽中滚出而未滚出的临界状态．‎ ‎(1)鲜蛋受两个力的作用：重力mg，槽对蛋的作用力F，其合力为ma，如图甲．‎ 则槽对蛋的作用力F＝m.‎ ‎(2)由题图得，当槽对蛋的作用力F′的方向与水平方向间的夹角超过α时(如图乙)，蛋将从槽中滚出．‎ 为避免蛋从槽中滚出，应有cot α＞ 又汽车紧急刹车时的加速度由下式决定μMg＝Ma′‎ 综合以上两式得α应满足的条件是cot α＞μ.‎ 答案：(1)m　(2)μ＜cot α