【物理】2020届一轮复习人教版第九章　静电场作业（北京专用） 7页

第九章　静电场 全章闯关检测 一、选择题 ‎1.关于摩擦起电和感应起电,以下说法正确的是(　　)‎ A.摩擦起电是因为电荷的转移,感应起电是因为产生了新电荷 B.摩擦起电是因为产生了新电荷,感应起电是因为电荷的转移 C.不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移 D.以上说法均不正确 答案　C　由电荷守恒定律可知C正确。‎ ‎2.如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布,以下说法正确的是　(　　)‎ A.a、b均是正电荷 B.a、b均是负电荷 C.A点场强大于B点场强 D.A点电势高于B点电势 答案　D　电场线从正电荷或无穷远处出发,终止于负电荷或者无穷远处,所以a应为正电荷,b为负电荷,故A、B选项均错误;电场线越密集,场强越大,故C选项错误;沿电场线方向电势逐渐降低,故D选项正确。‎ ‎3.一个负点电荷仅受电场力的作用,从某电场中的a点由静止释放,它沿直线运动到b点的过程中,动能Ek随位移x变化的关系图像如图所示,则能与图线相对应的电场线分布图是(　　)‎ 答案　B　由图知电荷的动能与位移成正比,所以电场是匀强电场,且电场力做正功,故B符合题意。‎ ‎4.一个带正电的点电荷以一定的初速度v0(v0≠0),沿着垂直于匀强电场的方向射入电场,则其可能的运动轨迹应该是下图中的　(　　)‎ 答案　B　点电荷垂直于电场方向进入电场时,电场力垂直于其初速度方向,点电荷做类平抛运动,选B。‎ ‎5.在匀强电场中有一平行四边形ABCD,已知A、B、C三点的电势分别为φA=10 V、φB=8 V、φC=2 V,则D点的电势为(　　)‎ A.8 V B.6 V C.4 V D.1 V 答案　C　由于电场是匀强电场,则UAB=UDC,φA-φB=φD-φC,得φD=4 V,C选项正确。‎ ‎6.某示波器在XX'、YY'不加偏转电压时光斑位于屏幕中心,现给其加如图所示偏转电压,则在光屏上将会看到下列哪个图形(选项图为荧光屏,虚线为光屏坐标)(　　)‎ 答案　D　加偏转电压后,由y=‎1‎‎2‎eUmdt2=eUl‎2‎‎2mdv‎0‎‎2‎∝U,知电子在水平方向上的落点匀速移动,竖直方向上的位移恒定,则可知D正确。‎ ‎7.如图所示,充电后和电源断开的水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,带电小球以速度v0水平射入电场,且沿下板边缘飞出。若下板不动,将上板上移一小段距离,小球仍以相同的速度v0从原处飞入,则带电小球(　　)‎ A.将打在下板中央 B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C.不发生偏转,沿直线运动 D.由于板间距离变大,小球离开电场时速度将变小 答案　B　将电容器上板上移一小段距离,电容器带电荷量不变,由公式E=Ud=QCd=‎4kπQεrS可知,电容器产生的电场的场强不变,以相同速度入射的小球将仍沿原轨迹运动。上板移动时,小球沿原轨迹由下板边缘飞出,此时小球合力做功不变,离开电场时的速度大小将不变。‎ ‎8.(2017西城二模)某静电场的电场线分布如图所示,P、Q为该电场中的两点。下列说法正确的是(　　)‎ A.P点场强大于Q点场强 B.P点电势低于Q点电势 C.将电子从P点移动到Q点,电场力做正功 D.将电子从P点移动到Q点,其电势能增大 答案　D　电场线的疏密代表场强的强弱,由图知EQ>EP,沿电场线电势降低,φP>φQ,A、B错误;将电子从P点移动到Q点,电场力做负功,电势能增大,C错误,D正确。‎ ‎9.某电容式话筒的原理示意图如图所示,E为电源,R为电阻,薄片P和Q为两金属极板。对着话筒说话时,P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中(　　)‎ A.P、Q构成的电容器的电容增大 B.P上电荷量保持不变 C.M点的电势比N点的低 D.M点的电势比N点的高 答案　D　由C=εrS‎4πkd 可知P、Q间距离d增大时电容C减小,A项错误;电容器P、Q两端电压不变,由C=QU知,电容减小将放电,电荷量减小,故B项也错;放电时电流从M点经R到N点,说明M点电势高于N点电势,所以C项错误,D项正确。‎ 二、非选择题 ‎10.如图所示,一质量为m=1.0×10-2 kg,带电荷量为q=1.0×10-6 C的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,假设电场足够大,静止时悬线向左与竖直方向成θ=60°角。小球在运动过程中电荷量保持不变,重力加速度g=10 m/s2。(结果保留2位有效数字)‎ ‎(1)画出小球受力图并判断小球带何种电荷;‎ ‎(2)求电场强度E;‎ ‎(3)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1 s时小球的速度v。‎ 答案　(1)见解析　(2)1.7×105 N/C　(3)20 m/s　与竖直方向夹角为60°斜向左下方 解析　(1)受力如图,小球带负电 ‎(2)小球所受电场力F=qE 由平衡条件得F=mg tan θ 解得电场强度E=1.7×105 N/C ‎(3)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动 小球所受合外力F合=mg/cos θ 由牛顿第二定律有F合=ma 由运动学公式v=at 解得小球的速度v=20 m/s 速度方向与竖直方向夹角为60°斜向左下方 ‎11.(2018石景山一模)如图所示,设电子刚刚离开金属丝时的速度可忽略不计,经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d,不计电子所受重力。求:‎ ‎(1)电子射入偏转电场时初速度v0的大小;‎ ‎(2)电子从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Dy;‎ ‎(3)电子从偏转电场射出时速度的大小和方向。‎ 答案　(1)‎2eU‎0‎m　(2)UL‎2‎‎4U‎0‎d　(3)见解析 解析　(1) 根据功和能的关系,有eU0=‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ 电子射入偏转电场时的初速度v0=‎‎2eU‎0‎m ‎(2)在偏转电场中,电子的运动时间Δt=Lv‎0‎=Lm‎2eU‎0‎ 电子在偏转电场中的加速度a=‎eUmd 偏转距离Δy=‎1‎‎2‎a(Δt)2=‎UL‎2‎‎4U‎0‎d ‎ (3)电子离开偏转电场时沿垂直于极板方向的速度vy=aΔt=e‎2mU‎0‎·‎LUd 电子离开偏转电场时速度的大小v=v‎0‎‎2‎‎+‎vy‎2‎=‎2eU‎0‎m‎+‎eU‎2‎L‎2‎‎2md‎2‎U‎0‎。　‎ 设电子离开偏转电场时速度方向与水平方向的夹角为θ,则 tan θ=vyv‎0‎=‎UL‎2U‎0‎d ‎12.在一个水平面上建立x轴,在原点O右侧空间有一个匀强电场,电场强度大小E=6×105 N/C,方向与x轴正方向相同,在O处放一个电荷量q=5×10-8 C、质量m=0.010 kg 的带负电绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2 m/s,如图所示,(g取10 m/s2)求:‎ ‎(1)物块最终停止时的位置;‎ ‎(2)物块在电场中运动过程的机械能增量。‎ 答案　(1)原点O左侧0.2 m处　(2)-0.016 J 解析　(1)第一个过程:物块向右做匀减速运动到速度为零。‎ Ff=μmg　F=qE Ff+F=ma　2as1=‎v‎0‎‎2‎ s1=0.4 m 第二个过程:物块向左做匀加速运动,离开电场后再做匀减速运动直到停止,由动能定理得:Fs1-Ff(s1+s2)=0,得s2=0.2 m,则物块停止在原点O左侧0.2 m处。‎ ‎(2)物块在电场中运动过程的机械能增量 ΔE=WFf=-2μmgs1=-0.016 J。‎ ‎13.(2018丰台二模)现代科学实验证明了场的存在,静电场与重力场有一定相似之处。带电体在匀强电场中的偏转与物体在重力场中的平抛运动类似。‎ ‎(1)一质量为m的小球以初速度v0水平抛出,落到水平面的位置与抛出点的水平距离为x。已知重力加速度为g,求抛出点的高度和小球落地时的速度大小。‎ ‎(2)若该小球处于完全失重的环境中,小球带电荷量为+q,在相同位置以相同初速度抛出。空间存在竖直向下的匀强电场,小球运动到水平面的位置与第(1)问小球的落点相同。若取抛出点电势为零,试求电场强度的大小和落地点的电势。‎ ‎(3)类比电场强度和电势的定义方法,请分别定义地球周围某点的“重力场强度EG”和“重力势φG”,并描绘地球周围的“重力场线”和“等重力势线”。‎ 答案　见解析 解析　(1)小球在水平方向做匀速直线运动 x=v0t 小球在竖直方向做自由落体运动 h=‎1‎‎2‎gt2‎ 得h=‎gx‎2‎‎2‎v‎0‎‎2‎ 小球下落过程,根据动能定理 mgh=‎1‎‎2‎mv2-‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ 得v=‎v‎0‎‎2‎‎+‎g‎2‎x‎2‎v‎0‎‎2‎ ‎(2)小球在水平方向做匀速直线运动 x=v0t 小球在竖直方向做匀加速直线运动 h=‎1‎‎2‎at2‎ a=‎qEm 得E=‎mgq 抛出点与落点之间的电势差U=Eh=‎mghq 取抛出点电势为零,U=0-φ地 得φ地=-‎mghq ‎(3)重力场强度EG=Gm=mgm=g 或EG=Fm=GMmr‎2‎/m=GMr‎2‎ 若取地面为重力势参考平面,则重力势 φG=Epm=gh 若取无穷远处重力势为零,则 φG=Epm=-‎GMr 故地球周围的“重力场线”和“等重力势线”如图所示